對於太陽和木星來說，符合拉格朗日三體限製的點有兩個，分別記為L和L′，稱為拉格朗日點。這兩個拉格朗日點，一個在木星前60°，一個在木星後60°，第一顆符合拉格朗日點條件的588號小行星的名字叫做阿基琉斯，他是荷馬史詩《伊利亞特》中最勇猛的希臘大將的名字。第二顆符合拉格朗日條件的617號小行星，名字叫做帕特羅克勒斯，他是阿基琉斯的好友、副將。後來人們商定把在木星之前拉格朗日點附近的的小行星，都用希臘英雄的名字來命名，例如阿伽門農、奧德修斯、涅斯托爾等；把在木星之後拉格朗日點附近的小行星，都用與希臘軍隊對陣的特洛亞軍中的勇士名字來命名，例如帕裏斯、埃涅阿斯等，統稱這群小行星為“特洛亞勇士”。由於這個決定在後，所以有些以前命名的小行星就跑錯了營壘。那第二顆被發現的617號小行星希臘英雄帕特羅克勒斯就混到特洛亞的軍隊中去了；由於相同的原因，在希臘軍中也混人了一個特洛亞的大將赫克托爾。
迄今為止，在3000多顆正式編號的小行星中，脫羅央小行星隻有20多顆。我國紫金山天文台發現了4顆脫羅央群小行星，恰好有兩個是屬於希臘陣營，有兩個屬於特洛亞陣營，這4顆小行星分別用希臘英雄和特洛亞英雄的名字命名。小行星的大小
在談到小行星的運行軌道時，我們僅把它們當成小質點對待，僅有位置，有運動和軌道，而忽略它們的大小。實際上，第一號穀神星的直徑接近月球的1／5。小行星的形狀，有的像球，有的像長柱形，有的竟像由兩塊石塊構成的。它們和大行星一樣，也有自轉。
在望遠鏡裏，大行星可以呈現出一個圓麵，圓麵的大小不難用測微器測定出來。但小行星在望遠鏡裏的形象和恒星一樣，隻是星點。大氣引起的小行星星象的抖動現象，也和恒星幾乎一樣，這引起星象的不穩定，使直徑的測定幾乎成為不可能。隻有觀測最大的小行星，對它的大小才可以得到稍有意義的結果。19世紀末，已有天文學家開始從事這方麵的工作。後來有人使用一種叫圓麵儀的儀器來測定小行星的大小。這種方法的原理，是在望遠鏡的視野裏引進一個假星象，它的顏色和大小可以調節控製。如果調節假星象，使它和小行星的星象完全相同，從假圓麵的有關數據就可以筍出小行星的直徑來。另一個方法，是利用月球遮掩小行星的機會，從光電光度計記錄下來的光變曲線得到小行星從開始被掩到完全被掩所經曆的時間，然後，由已知月球東移的速度算出圓麵的大小來，最先發現的四顆小行星的直徑與月球的大小比較如下：
星名直徑(千米)相對直徑
(以月球直徑為單位)
月球3473100
穀神星700021
智神星490020
婚神星195005
灶神星390012
在我們地球上，不少人喜歡登高望遠，站在高高的山巔，頓覺心胸寬廣，故而很早就有“欲窮千裏目，更上一層樓”之類的佳句。其實，因為地球之大非同一般，所以即使坐上飛機，在藍天上俯視下來，大地仍然一望無際，簡直就像一塊四處延伸出去的平板，這就是我們常說的“大地水準麵”。我國古代也是從此直觀的經驗中，產生了“天圓如張蓋，地平如棋局”的“蓋天說”來，因為肉眼望出去區區幾千米，10幾千米，與地球半徑6378千米相比實在太小了，因此肉眼很難看出大地是球形的。
然而小行星就不同了，即使是最大的穀神星，其半徑不過三五百千米(半徑大於100千米的小行星僅有30多顆)，相當於地球半徑的6％，所以人能一目了然地知道，原來他站在一個大球上。倘若他登上一個1000米的山峰，“地平”四周越遠越向下坍的現象就越明顯，我們不難算得，這個“山上人”甚至可以看到地平之下40的天區。
對於一個半徑50千米的小行星，這種大地彎曲的現象尤其明顯，因為隻要離地麵高150米，就可達到在穀神星上1000米的同樣效果。倘若他仍爬上1000米的高山，則他看到地平之下的區域將大到11°22′，總之小行星越小，這種現象就越加奇特。赫耳墨斯小行星上，便會出現二番“奇景”。
根據測定，赫耳墨斯是一顆很小的小行星，雖還不能列為“世界之最”，但確實也可算“最輕量級”的選手。它的長度不過六七百米，如果把它搬到地球上豎起來，隻有泰山的一半高，它的形狀很可能是不規則的。但我們姑且把它當作半徑300米的一個球，這樣，即使作一次“環球旅行”，路程也還不到2千米!以我們普通的步行速度，1小時可以走3圈!所以，人站在赫耳默斯上，好像就在一條超級巨輪上，“世界”的“盡頭”離得很近。對於一個中等身材(17米高)的人來說，他至多隻能看見32米遠的地方，也即是說，即使在60米跑道的起點，他隻能看見一半的路程，要跑到了中途才可望得見終點在近“地平線”上!所以對於“赫耳墨斯人”來說，他們的“地球”為球形是不言而喻的，要叫他們建立“大地水平麵”的概念，反而要花好一番功夫呢!
倘若赫耳墨斯和我們地球一樣，一晝夜是24小時的話，則它的日出日落現象是十分有趣的。日出時，耀眼的太陽從東方地平線上慢慢推進，日落時也可看到夜晚的陰影從中心慢慢移向西方的地平，就像我們看到雲彩的陰影在地麵上移動一樣，其速度還不到每秒3米。換句話說，同一地方的人，高個子要比矮個子先看到日出。一個中等身材的人，他的頭將比腳每“天”多照到48分鍾陽光(升起時光先照到24分鍾，日落時又多照到24分鍾)!
我們知道，地球上除了赤道地區白天黑夜長度始終相等外，總是夏季日長夜短，冬天晝短夜長，可是在小行星世界，即使是在它的赤道上，白天與黑夜的時間仍不相等，在赫耳墨斯上，夜晚比12小時短48分鍾，白天比12小時長48分鍾，所以白天比夜晚長1小時36分!小行星的質量
小行星的質量可以用幾種方法來估計。幾顆較大的小行星的直徑，可以直接求得。我們若假定它的密度和月球或者地球的平均密度相同，那麼將小行星的體積和這密度相乘，就能得到小行星的質量，當然，這種方法很不可靠。另一種方法，是從一顆小行星對另一顆小行星的攝動來推算質量。例如可以利用4號灶神星和197號小行星的軌道運動之間的特殊關係來研究灶神星的質量。灶神星的周期與197號小行星周期相比恰為4：5，它們之間的距離每隔18年就可相互接近到004天文單位。每次接近時，灶神星就把197號小行星大力拉扯一番，使它偏離原來的路線，1g7號小行星自1879年被發現以來，迄今已有百多年的曆史，由於灶神星長期的攝動加上5次十分接近的牽引，所以位置已有了較大的偏離。從197號小行星方位偏離的數值，可以返回去計算出灶神星的質量。所得到的灶神星的質量和太陽質量比起來，真是微不足道，僅及太陽質量的1／100億。此外，從研究各種星對智神星和灶神星的攝動，得到穀神星質量等於6×10-10太陽質量。最明亮的也是最大的小行星穀神星，其質量也不過如此，其他的就更不用提了。
上麵推算出來的兩顆小行星的質量，給我們研究太陽係裏所有的小行星的總質量提供了一條線索。從已有的數據，我們可以得到絕對亮度(假定把小行星放在與太陽和地球相距都是一天文單位的位置時應有的亮度)和大小的關係，然後，便可以從任一小行星的絕對亮度估計出它的直徑。既然已經知道幾個小行星的質量和體積，那麼，平均密度也就知道了。統計一下具有不同絕對亮度的小行星的數量和同每種絕對亮度相應的小行星的總質量(以穀神星的質量為單位)，所得結果大致如下表(不包括最明亮的穀神星、智神星和灶神星)：
絕對亮度星數總質量
625(星等)30134
67530067
725110124
775140079
825320090
875610086
925900063
9751500053
10252400043
從這表可以看出，絕對亮度較弱的小行星，數目雖多，但對總質量的貢獻甚微，絕對星等在105至165星等間的所有小行星，它們的總質量僅等於穀神星的7/100。最明亮的3顆小行星(穀神、智神和灶神)，它們質量之和為145，其餘小行星的質量總共不及100。所以所有小行星的質量加起來不會超過兩顆半穀神星的質量。但以往也有人估計，所有小行星的總質量能達到地球質量的1／1000，這大約有5顆穀神星的質量了。
整個小行星環帶上的引力，必定會對火星的運動產生、影響。從火星所受的攝動，也可用天體力學方法推算出小行星環的質量。計算結果是1／10的地球質量，比用上述方法得到的結果大了約兩個數量級。由於在這個三體力學方法中，各種因素比較複雜，很可能有錯誤之處。
牛頓的萬有引力定律告訴我們，每1克物體在行星表麵上受到的引力f，可用一個很簡單的公式來計算：f=GM/R2這兒G是萬有引力常數，為6672×10-8達因·厘米2／克2，M和R分別表示行星的質量和半徑。對於地球來說，不難算得赤道上1克物質受到地球的引力為980達因=1克重。如果假定小行星是一個密度均勻的圓球，則每克物質受到的引力又可簡化為：
f=4/3πρGR
式中ρ表示小行星的平均密度，一般認為在3克/厘米3左右。這樣很容易算得穀神星表麵上1克物體隻受到32達因，即003克重的引力，也即是說哪怕一個100千克重的大胖子，在穀神星上也隻有3千克重，看來任何一個小學生都可以把他們的爸爸抱起來。
從上式中看出，小行星半徑越小，表麵物體受的引力就越小，因此在直徑隻有幾十千米的小行星上就更加有些“荒唐”了。例如(18)號小行星梅菠蔓，在希臘神話中，她是宙斯的女兒——悲劇女神，其半徑是67千米，因此它表麵上的引力隻是地球表麵引力的057％!可想而知，它上麵的景像一定像她的名字一樣頗具詩意，誰也能不費吹灰之力挑起千斤重擔。在它上麵人輕輕一動腿，就可能跳得很高，而且要過很久才會飄落下來，一定比電影中的慢鏡頭還要“優美”得多。可是不要忘記，盡管下落很慢，但因為物質的質量沒有變化，“慣性”和地球上幾乎沒有什麼不同，所以在空中時要想“刹車”或者做幾個“高難度”的動作，也是頗不容易的事。
如果小行星更小(小行星的數目隨著半徑減小而迅速增加)，當半徑隻有幾百米時，上麵的引力更加微不足道了。當然那些較小的小行星實際上是在空間遊蕩的一塊巨石，形狀很可能不是球狀的。事實上，我們也確實知道了一些較小的小行星形狀很古怪，如著名的433號愛神星，是一個三軸橢球體，二條短軸分別為13和15千米，長軸幾乎是它的3倍，為36千米。而1620號地理星則像一段香腸，長是寬的四五倍，而524號赫克托爾則更有趣，它竟像我們鍛煉身體用的啞鈴一般，由兩個橢球體聯在一起!但為了計算的方便，我們不妨仍近似地把它們當球體來對待。從上表可知，對於像1936年發現的半徑僅為150米的2101號小行星阿多尼斯來說，它的表麵上的引力隻有地球表麵的00012％，也就是說，一輛滿載貨物的卡車在它那兒不過重幾十克而已，你滿可以用一根細細的頭發絲吊起一條大水牛!在那裏最厲害的大力士可以舉起地球上重25000噸的重物，這相當於一塊長、寬、高各20米的巨石!
這種近於“失重”但又有很大慣性的狀態，加上周圍沒有空氣，將使人很不習慣，會使人的觸覺變得非常遲鈍。對此，即使經過嚴格失重訓練的宇航員，也不是一下子可以適應的。例如1969年7月，美國阿波羅11號宇航員阿姆斯特朗在剛登上月球時，也有些茫然不知所措。在跨出登月艙後，他竟花了20多分鍾時間，並要在同伴的指點和幫助下，才跨下9級扶梯踏上月麵，而月麵上的引力還有地球的1／6那麼大——比阿多尼斯還大1萬多倍呢!
所以在阿多尼斯上，“上”和“下”的概念也變得模糊起來了，物體向下落的速度簡直小得看不出來。例如一個人輕輕吐口痰——雖然這不文明，一定要很輕，不然它會脫離阿多尼斯而逃到宇宙空間去——大約要過1個半小時才會落到地上!由此可知，人很容易在空中飄蕩，即使從很高的樓房上跳下來，也一定安然無恙，決不會有絲毫損傷，相反的人們活動反而要特別小心，因為任何東西隻要有86米／33的速度(14厘米／秒)就可成為阿多尼斯的“人造衛星”，繞它轉起來，看來即使你要在上麵散步，還得把自己用繩子固定在岩石上才行呢!這有點像高空作業的工人係上安全帶，不過不是怕掉下來，而是怕飛出去!小行星上的溫度
絕大多數小行星離開太陽比火星還遠，所以每單位麵積得到的太陽光和熱隻有地球的1／8，據科學家們計算，小行星的平均表麵溫度終年在攝氏-120°左右!
在我們地球上，氣溫隻要降到零下10多度，人們就會大作文章：寒風刺骨、冰天雪地、滴水成冰……在自然舁中，我們所能碰到的低溫是非常有限的。在世界上最冷的南極洲，人們記錄到的最低溫度是-945°E!這已是人們很難忍受的奇寒了，但在小行星上，一般要比它還冷二三十度呢!
然而問題也不可一概而論，像離地球較近的阿波羅小行星就沒有這麼可怕，尤其是對於那些軌道偏心率很大的阿波羅小行星，有時又會熱得如“火爐”，比地球上赤道還熱。例如1566號小行星伊卡魯斯，就是這樣頗不平凡的一員。這顆半徑隻有700米的小行星，發現於1949年6月26日，當時它與地球之間的距離隻有幾千萬千米。通過觀測後的計算表明，它繞太陽運動的軌道半長徑是10779天文單位，即與太陽的平均距離是16130萬千米，與地球相差不多。可是它的軌道偏心率竟大到08266，簡直可與彗星相比，所以它與太陽最近時，甚至可以比水星還近一半，大約為2700萬千米。除了少數掠日彗星(在太陽表麵附近通過)外，伊卡魯斯是距太陽最近的天體了。因此可以想象，這時候的伊卡魯斯簡直就是一座名符其實的火焰山，它的“大地”被強烈的陽光烤得熾熱，甚至連岩石都變成了暗紅色。由於那時候它的表麵溫度可以升高到500多攝氏度，不要說冰，就是連錫、鉛、鋅這類熔點較低的金屬也會完全熔化，即使上麵的鐵塊，這時也會被燒得，紅紅的……
伊卡魯斯的大名也許就是因為它有這樣不平常的旅程而得來的。在希臘神話中，伊卡魯斯是雅典的能工巧匠代達羅斯的兒子。代達羅斯雖然手藝高超，絕頂聰明，可是心胸特別狹隘，當他眼見自己的徒弟(也是他的外甥)將要超越自己的時候，他再也顧不得舅甥的親戚關係，居然謀害了這個才華出眾的青年人。這樣，他隻能惶恐地帶上伊卡魯斯逃離雅典城，一直流亡到克裏特，才在國王彌諾斯的庇護下有了棲身之地。彌諾斯內心並不信任代達羅斯，但又想充分利用他的一技之長，因此一方麵彌諾斯給予他很高的禮遇，時常誇耀和嘉獎他的發明創造，但卻又以保護他的安全為口實，把他幽禁在一個四麵臨海的荒島上。隨著時光荏苒，代達羅斯對於孤寂而空虛的生活漸漸感到倦意，當他看到秋天南歸的大雁時，依戀故土的思鄉之情油然而生，他決心效學大雁，飛離彌諾斯給他設置的樊籠。他收集了很多鳥的羽毛，把它們編織成了兩對堅實的大翅膀。他又秘密地配置了粘稠的蜜蠟，把它們插在兒子和自己的肩頭。
於是父子倆撲動雙翅淩空而起。伊卡魯斯高興極了，樂得手舞足蹈，簡直有些忘乎所以了，他上下翻舞，忽高忽低，越飛越高興，不久，他把父親對他的警告忘得幹幹淨淨。他獨自飛離了父親，直衝雲霄而去。他越飛越高，終於離太陽越來越近，熾熱的陽光熔化了他肩上的蜜蠟，片片羽毛紛紛脫落，等到他意識到危險時，已經晚了，伊卡魯斯就這樣墮入了碧波萬頃的汪洋大海。等到代達羅斯聞聲趕來，隻見兒子肩上的羽毛在海麵上隨波漂流……
與伊卡魯斯相反，還有一些小行星始終離太陽很遠，如在1923年日全食觀測時發現的944號希達爾各(這是一個墨西哥民族英雄的名字)；這顆直徑僅有20千米的小天體，軌道半長徑竟達58天文單位。這樣，不管什麼時候，它都在木星軌道之外遊弋，當它行至遠日點時，甚至比土星還遠，在這種時候希達爾各的表麵溫度又會降到-170℃以下。
至於上文提到的2066號柯瓦爾天體，還要“更上一層樓”，因為它可以跑到天王星的“家門口”，這時它的表麵溫度會降到-200℃以下，這樣低的溫度一般人也難以想象。我們知道，我們周圍的空氣在-192℃時就會凍成液體，而我們時刻需要的氧氣，甚至在-183℃時就要“受不住”而凝為液體了。到-218℃我們還可得到固體狀態的氧!在液體空氣這樣低的溫度下，很多東西的性質會起戲劇性的變化。在1898年，英國有個化學家用液體空氣給他的助手們表演了一連串的“魔術”，使在場的人個個目瞪口呆：浸入液體空氣後再拿出來，橡膠會變得又鬆又脆，皮球無法用來當玩具了，因為輕輕一拍就變為一堆碎片；平時明晃晃流動性很強的水銀卻凍得比鐵還硬，甚至可以當作錘子去敲釘子；這時也不必擔心“以卵擊石”，因為那時候雞蛋的彈性不亞於乒乓球，輕輕一拍會反跳起來；而在液體空氣內浸過的麵包，會在黑暗中發出古怪的藍光!更可貴的是，在這樣低的溫度下，不少金屬的導電性能會變得特別優良，儀器中討厭的噪聲也會基本消失，這又使人多麼神往!小行星的分類
現在人們常把小行星劃分為碳質小行星(C型)和石質小行星(S型)兩大類。前者與碳質球粒隕星有不少共同之處，除矽化物外還會有較多的碳和硫化物，因而它們的反照率較小，通常在002～008之間，在這類小行星中，還發現了它表麵物質含有水分。像穀神星上的水含量竟達10％～15％!碳質小行星一般體積較大，3個都是碳質中最大的，軌道也傾向於離太陽稍遠些。而石質小行星則不然，離太陽越近，石質小行星占的比例越大。阿波羅群小行星幾乎都是石質小行星，它們的反照率在015左右，化學組成與石隕石類似，除了各種矽酸鹽外，還有一定數量的金屬成分，所以其密度也比碳質小行星大，這類小行星大的不多，最大的1顆是15號尤諾米婭(尤諾米婭是掌管法律和秩序的女神)，其直徑隻不過272千米，差不多隻有穀神星的1／3。
除了這兩類外，後來還發現了為數不多的其他一些類別的小行星。一種為M型，也即金屬類小行星。顧名思義，它們與鐵隕星有些類似，含有很多的鐵、鎳之類的金屬，因此比重很大。但由於表麵粗糙，其反照率卻在C型、S型之間，最大的M型是16號靈神星和X號凱裏奧帕。此外還有極少量的E型，它們的反照率最大，都在033以上。
有人曾經統計過，軌道半長徑在2～4天文單位間(稱主帶小行星)，直徑大於50千米以上的小行星有560顆，它們絕大多數為C型、S型，M及E型都是很少的。
小行星的亮度還向我們“透露”了其他不少秘密。如果不斷地對它的亮度加以精密測定，人們又可知道它是否在自轉，自轉的速度快不快，周期是多少等等。我們知道，火星、木星之類的大行星，自轉是根據它表麵上的特征來測定的，但對小行星“此路不通”，因為即使用大望遠鏡，人們看到的小行星還是與恒星一樣，仍是一個沒有圓麵的光點。因此人們又想起了“反照率”，即使小行星為球狀，轉動不會引起視麵大小的變化，但是它表麵各處的組成及地形，不可能會完全一樣，即各處的反照率決不會嚴格相等，因此隻要有自轉(當然必須自轉軸與我們視線不平行)，它對向我們的部分就會有變化，這樣不同時刻它向我們發出的光量也有一定的改變。1935年，果然有人用光電的方法做了這一工作，而且的確得出了很好的結果。他把小行星光度隨時間的變化一一記錄下來，並繪成了曲線——光變曲線。從光變曲線中，人們便不難得出小行星的自轉周期。一般說來，光的變幅並不太大，小的如穀神星隻有004等(即光最強與最弱的差別隻有37％的變化)，所以測定也不太容易。但隨著光電技術的不斷發展，現在已得到了好幾百個小行星的光變曲線，迄今為止，已正式算出其自轉周期的有196顆，它們的自轉周期大多在5～14小時內，但也有例外。例如大名鼎鼎的1566號伊卡魯斯，是自轉最快的小行星，轉一圈的時間是2小時16分，而自轉最慢的是128號納米西斯(Nemesis)和393號蘭皮蒂亞(Lampetia)，它們的自轉周期分別為39小時和38小時42分。最近又發現了新的“冠軍”——887號阿林達(Alinda)，它自轉一圈竟需84小時。
令人奇怪的是196個小行星自轉周期的平均值是10小時左右，這個數值與木星的9小時50分，土星的10小時14分都十分接近，這種現象稱為“等周律”。須知小行星與這兩個巨行星相比，真像“小巫”見“大巫”，質量至少差幾百萬倍。但為什麼自轉周期這麼接近呢?純粹是一種偶然的巧合，還是另有深刻的原因?雖然不少人對此提出了許多理論和解釋，但至今還沒有真正得到十分滿意的說明。
在測定光變曲線過程中，也發現一些小行星的光變幅?度大得出奇，像433號愛神星、1620號地理星，光變可達：15～20等，即光強變化6倍以上。顯然，僅用各處反照率不同來說明是不夠的，因此有人認為它們的形狀不規則，愛神星就像火衛那樣，3根軸長短不一，1620號形如香腸，都是由此推測出來的。1978年人們從觀測小行星；掩星的光度變化中還得到了一個“副產品”——發現了532號赫克列娜、18號梅菠蔓有自己的小衛星(冥王星的衛星也是在這時發現的)，消息傳出，不少人趕緊翻箱倒櫃，重新分析過去的小行旱光變曲線，據說從中又發現了好些小行星衛星……小行星的自轉
小行星與太陽、木星等星體類似，也有自轉。太陽表麵有黑子，木星上麵有斑紋，我們可以通過這些細節在星體表麵上移的情況看到它們的自轉，並測出轉動周期。然而，小行星在望遠鏡裏看起來隻是一個小光點，無法看清表麵的細節，它們的自轉隻能借助於測光方法的研究而發現。從1935年起，就有人用光電方法開始測定小行星的亮度和它的變化，現代的光電光度計能精密地測出1／100星等的亮度變化。
利用光電光度計觀測一顆小行星和它近旁恒星在亮度上的差別，就可以發現小行星的亮度隨時間而改變。若以時間為橫坐標，以星等的變動為縱坐標作圖，那麼，觀測所得的許多點就可以連成一定形狀的曲線，以一定的周期上下擺動。從這條曲線，可以測定出小行星光強的變幅和光變周期的長短。