我國古代製曆方麵的成就，雖然不能在此作全麵的詳盡的介紹，但在我們所涉及的幾個方麵，還是作了較為係統的說明。由此不難看出，古代製曆家們為了製訂一部精密的曆法，無不付出艱巨的勞動。俗話說“功夫不負有心人”。正由於此，我國古代的製曆工作在相當長的曆史時期內確實走在世界的前列，而且有一些曆法還為外國所采用，從而成為中外文化交流的見證。據初步統計，僅南北朝、隋唐時期，日本就曾采用過五部中國曆法。
曆法的種類
由前麵的敘述可以知道，曆法是人類進入農牧業社會以後的產物。當然世界上究竟哪一個民族製訂了第一部曆法，現在很難考證，但從有文字以來，各個民族、各個國家都製訂了自己的曆法。不過，如果將古今中外所使用過的種種曆法加以分析不難發現，不論這些曆法如何花樣翻新，就其實質來說，不外乎三種，即陰曆、陽曆和陰陽合曆。現在分別加以介紹。
陰曆
陰曆是根據月相圓缺變化的周期(即朔望月)來製訂的。因為古人稱月亮為太陰，所以陰曆又有太陰曆之稱。
在朔望月一節中已經指出，一個朔望月的平均長度大約是295306日(相當於29日12小時44分3秒)，這樣一個複雜的數字用起來當然很不方便。為了簡化問題而且適用，就必須使曆法的每個月(稱為曆月)隻包含整數的天數。那麼接近295306日的整數，顯然隻有9和30。如果取29H為1個月，它將短於朔望月大約半天，在使用過程中必然產生這樣的弊病，即朔的時刻(即新月)每月逐漸推遲；而如果取30日為曆月的長度，它又比朔月大約長了半天，在使用過程中又會出現朔的時刻逐月提前的情形，時間長了還會出現一個月的月初和月末都是朔的錯亂現象。為了使曆月的平均長度等於朔望月的長度，而且還要使曆月隻包含整天數，古代的編曆家們便在曆法中交替采用四日和30日作為曆月的長度。這方法實在巧妙，它既避免了繁瑣，又保證了朔必發生在每月的初一。
曆月的長短問題算是解決了，曆年(即曆法上采用的年長)是曆法家必須要解決的第二個問題。曆法家們自然會考慮到曆年長度應盡量接近回歸年的長度，因為這樣才能比較真實地反應映春、夏、秋、冬四季的變化。根據這個原則，經過反複觀測發現，12個朔望月累加起來的天數最接近回歸年的天數，請看事實：
295(日)×11=3245(日)比回歸年約少41天。
295(日)×12=354(日)比回歸年約少11天。
295(日)×13=3835(日)比回歸年約多18天。
這樣，編曆家們就將陰曆的曆年定為12個月，其中6個大月。(每月30日)6個小月(每月29日)，共計354日。但是，還有問題，因為朔望月的實際長度為295306日，而陰曆年的實際長度為295306(日)×12=3543671(日)，這個數字與354日相差03671，所以實際使用時，每過3年新月(即朔)又不在初一了。為了克服這種現象，就把第3年12月的29日改為30日，並稱這一年為閏年。閏年有7個大月，5個小月，共計355日。
陰曆作為一種曆法，由於它與農業生產和人們的日常生活不相協調，所以當今世界上除了幾個伊斯蘭國家，因為宗教上的原因仍然使用外，其他國家一般已經廢棄不用了。當然從曆史發展的觀點來看，陰曆還是有其特點的。比如陰曆的基本周期——朔望月，是月相變化的周期。陰曆的日期表示著一定的月相：即初一是朔(新月)；十五、十六是滿月(望)；初七、八是上弦月；二十二、二十三是下弦月等等，這對於古人憑借月相判斷日期是很方便的。
陽曆
陽曆是按照太陽的運動來編算的，它的基本周期是回歸年。這就是說陽曆的一年以回歸年為依據，但又不是簡單地取回歸年的長度為陽曆年的長度。為什麼呢?因為一個回歸年的長度是3652422日(即相當於365日5小時48分46秒)，如果直接把它作為陽曆的曆年長度，就會發生如下現象：比如1979年從1月1日半夜零時開始，到了1981年就不是從1月1日半夜零時開始了，而是推遲了5小時48分46秒，即1980年是從1月1日早上5時48分46秒開始了。到了1981年將是從1月1日上午11時37分32秒開始。依此類推，連連累加，使用起來很不方便。為了簡便適用，製曆家們隻取回歸年的整天數(即365日)為曆年的長度，並稱為平年。可能讀者會發問，那5小時48分46秒就棄而不要了嗎?當然不是，曆年多餘的5小時48分46秒，累積四年就是23小時15分4秒，幾乎等於1天了，因此就做了1條規定，即每經過4年要多算1天，這1年共計為366日，並稱為閏年。4年增加1天還有問題，就是它又比回歸年的實際長度多算了44分56秒。這個數字初看起來很小，但不要忘記“積少成多”這句名言，隻要具體一算就會發現，積400年就要差3日呢!顯然這樣大的誤差不容忽視。編曆家們經過周密思考，一絲不苟地計算之後，想出了第2條措施：每滿100年少閏1次，到第枷年再閏。這樣規定之後，每400年中總共有97個閏年，曆年的平均長度為365日5時49分12秒，與回歸年之長僅有26秒的差誤，累積3300年才差1日，可見精度是很高的了。
話說至此讀者可能又會發問，又是4年一閏，又是400年置97閏，怎麼知道哪一年是平年，哪一年是閏年呢?這個問題容易解決。具體說來就是，凡是公元年數能被4除盡的年(如1964、1972、1980年)就都是閏年，不能被4除盡的年(如1979、1981、1983年)都是平年。但是遇到世紀的年，能被400除盡的年(如1600、2000、2400年)才是閏年，不能被400除盡的年(如1700、1800、1900年)仍為平年。
以上講的是陽曆的曆年。陽曆的曆月又是如何確定的呢?
陽曆的曆月數，大家都知道是12個月，但這種取法與朔望月毫無瓜葛，它隻是承襲了陰曆的辦法也把一年分成12個月罷了。按平均分配的辦法，曆月長度應該為(3652422÷12=)304368天。為了避免小數，陽曆的曆月也分大月和小月，大月31天，小月30天，平年7個大月，5個小月；閏年6個大月、6個小月。也許你已經注意到了，現在國際通用的公曆的曆月是：1、3、5、7、8、10、12月是大月31天；4、6、9、11月是小月30天；唯獨二月份平年28天，閏年29天。這種參差不齊的安排難道其中有什麼奧妙嗎?尤其是2月為什麼又是如此特殊呢?要將這個問題說清楚話可就長了，因為它涉及到陽曆的由來。
現在國際通用的公曆(即陽曆)起源於古羅馬。據說古羅馬最先使用的曆法，分1年為10個月，共計304天，後來由於受希臘曆法的影響，才將10個月增為12個月，全年354天，比回歸年短11天多。為了消除差數，使曆法的日期和節令符合，規定每兩年增加1個月，稱為閏月，閏月隻有22天或23天，將它安插在合適的地方。但是羅馬帝國的統治階級——僧侶卻濫施權力，隨心所欲地安插閏月，結果使得曆法極端混亂，甚至寒暑顛倒，四時無序，所以有人曾幽默地諷刺說：“羅馬人常打勝仗，但不知道勝仗是在哪一天打的。”這種不堪設想的混亂局麵一直到公元前46年才結束，這年羅馬執政官(即最高統治者)儒略·凱撒宣布了新曆。
儒略·凱撒在埃及天文學家索西琴尼的幫助下製訂了新曆。新曆完全不考慮月亮的圓缺變化，隻以地球圍繞太陽的運轉周期為準則，所以它已經是一部純粹的陽曆了。由於新曆是儒略·凱撒頒發的，故又稱新曆為“儒略曆”。
儒略曆規定全年分12個月，共計365天。每4年一閏，每個月逢單為大月31天，逢雙為小月30天，這樣全年就不是姬天而是366天了，需要去掉1天。應該從哪個月中去掉1天呢?據說古羅馬時代，被判處死刑的人一律在二月份處決，所以人們認為這是一個令人不愉快的月，希望它快快過去，這樣就從2月中減去了1天，於是2月就隻有9天了，隻有閏年才是30天。至於2月份變為28天則還有一段故事。
據傳說，儒略·凱撒的生日在7月份，而7月份又是大月，所以他常常以此而引為自豪，並誇耀自己的非凡。不料儒略·凱撒在改曆後1年便遭暗算一命嗚呼了。他的侄子屋大維於公元前27年繼位後，一躍而成了羅馬的最高統治者，並享有奧古斯都的盛名(奧古斯都是“神聖”的意思，這是當時羅馬人對他的尊稱)。不幸的是，儒略·凱撒規定的“每隔3年一閏”的法則，被僧侶們誤解為“3年一閏”了，這樣從公元前42年置閏到公元前9年再閏的時候，竟已經置了閏年12次之多。比原規定多了3個閏年。令人慶幸的是，此時的奧古斯都如夢初醒，發覺現行閏法是對儒略曆的誤解，於是他果斷地宣布，從公元前8年到公元後4年不再置閏。從公元後8年重新施行儒略·凱撒“每隔3年一閏”的科學規定。從這一點來看，奧古斯都是撥亂反正了。但他卻以此居功自傲，忘乎所以，竟濫用權力又從2月份拿出1天，加在他的出生月8月上，並洋洋得意表示自己有至高無上的尊嚴，可以與儒略·凱撒媲美了。從此8月就成了31天，2月則變成了28天，逢閏年也隻有29天。又由於8月改成了大月，所以幹脆從8月開始逢雙都為大月，逢單都為小月了。
“儒略曆”的平均曆年長度是365天6小時(即36525天)，比回歸年長11分14秒，400年就多出3天多，可見“儒略曆”還需要進一步完善。到了公元1582年羅馬教皇格裏高利十三世頒發了改革曆法的命令，命令有兩條措施：(1)把1582年10月5日改為10月15日。(2)那些世紀年號不能被400除盡的年(如1700、1800年)不再算作閏年。隻有世紀年號能被400除盡的年才算閏年，如1600、2000年都是。
這兩條規定十分重要。第一，“儒略曆”施行後，在公元325年曾規定3月21日為春分日，但到公元1582年格裏高利頒布新曆時，春分日實際上已經趕到3月11日了，與規定差了10天，就是說在從公元325年到公元1582年的1257年間，儒略曆的節氣和實際節氣脫節了10天。新曆的第一條措施便消除了這一矛盾。把春分日重新回複到了公元325年規定的3月21日。第二，新曆的第二條措施把“儒略曆”400年中置100個閏年的規定，改為400年中97閏年，這樣新曆的平均年長是(〔365×400+97〕÷400=)3652425日，比回歸年僅長00003日(即26秒)。可見新曆經過3300多年才有一日的誤差，新曆與“儒略曆”相比當然又有了長足的進步。這新曆叫“格裏曆”。由於它很精確，所以逐漸被世界各國所采用，因而“格裏曆”就是現在世界通用的“公曆”，習慣上也叫“陽曆”。我國於辛亥革命以後的1912年使用公曆，其他一些國家采用公曆的時間如表4所示；
在介紹公曆由來的過程中，讀者可能產生一個疑問，即公曆是在公元1582年由格裏高利宣布實行的，那麼公曆紀元的“公元”是如何確定的呢?
紀元就是記載年代的起始點，在不同的年代，不同的國家有不同的紀年法。我國古代采用的是所謂“王位紀年法”，即某個皇帝即位的那1年為第1年，以後為第2年，第3年……當更換了皇帝之後，紀年又重新開始。例如清代康熙於公元1662年登上了皇帝寶座，所以公元1662年即稱康熙元年，公元1663年為康熙二年，依此類推。在西歐古羅馬帝國控製的地區內，或用與我國古代類似的紀年法(它似羅馬統治者狄奧克列顛稱帝時為紀年的開始)，或用“羅馬建國”作為紀年的開始(羅馬何時建國很難考證)。公元1世紀的時候，歐洲地區興起了基督教，其勢力和影響與日俱增，在所謂“羅馬建國”後1284年，有一位很有才華的基督教僧侶——狄奧尼西，他提出基督教徒不應該用“異邦”的紀年法，必須改由“基督誕生”的那1年算起。據他稱(當然是編造)基督是在距當時532年以前誕生的，所以下1年應該是基督誕生後的533年。這種新的紀年法最初在教會中使用，到了15世紀中葉，在教皇發布的文告中就已經普遍采用了。當1582年格裏高利頒發新曆的時候，這種紀年法已經沿用成習了，因此現在世界通用的公元紀年是從公元532年開始的，而不是從公元第1年開始的。公元元年相當於我國漢平帝元始元年(辛酉年)。
至於公曆的年首，則是人為的。地球繞太陽旋轉是一圈又一圈，沒有開頭與結尾的，人們特意規定一個起點，來作為年首。按照古代的習慣，選取冬至(太陽正午高度最低的一天)後10天作為元旦(1月1日)。後來就沿用下來了。