1821年，剛進入奧斯陸大學的阿貝爾便全身心投入到數學研究之中。功夫不負有心人，3年後，他找到了不能用根式求解五次方程的原因，並寫成論文。遺憾的是這篇劃時代的論文並未引起數學界的注意。但阿貝爾並未灰心，自費印刷了證明五次方程不可解的論文郵寄給高斯，希望能得到數學巨人的接見。令人惋惜的是，一生勤勉的高斯，雖有許多偉大的數學發現，卻錯過發現這個偉大的數學天才的機會。至死他都沒打開阿貝爾寄來的論文。
但凡偉大的科學家都有愈挫愈勇的精神，阿貝爾同樣如此。1826年，滿懷數學熱情的阿貝爾前往數學家雲集的巴黎，結識了當時著名的數學家勒讓德和柯西等人，並在他們的建議下開始研究橢圓積分。同年，他給法國科學院寫了一篇關於橢圓積分的論文，但結果石沉大海，他隻好再回柏林。次年，貧病交迫的阿貝爾為了生計回到了故國挪威，靠做家庭教師維持生活。
1828年，阿貝爾發表的論文終被法國數學界肯定，並獲得空前的熱應。得知阿貝爾已回挪威後，四名法國科學院院士聯名上書給挪威國王，要求尋找他，並建議國王將其調入皇家科學院工作。阿貝爾的命運眼看就要出現轉機，但這一切來得太遲了。1829年4月6日，貧困交加的阿貝爾在挪威弗魯蘭病逝，年僅27歲。一代天才數學巨星過早病逝，這是整個數學界難以彌補的損失。
阿貝爾的人生雖然短暫，但他在許多方麵都有建樹。除了五次方程之外，阿貝爾還研究無窮級數和具有交換的伽羅瓦群方程。在研究無窮級數中，他得到的判別準則和冪級數求和的定理，推動了分析學嚴格化的進程。人們為了紀念他在這方麵的貢獻，稱這種交換群稱為“阿貝爾群”。他還是公認的橢圓函數論的奠基者。他把橢圓積分的反演引入了橢圓函數，並發現了橢圓函數加法定理、雙周期性，並在此基礎上證明出了阿貝爾定理。
阿貝爾在函數、方程領域所做的研究為數學的發展開拓了更為廣闊的道路，並對數學的其他分支產生了深遠的影響。著名數學家C埃爾米特曾說：阿貝爾留下的思想可供數學家們工作150年。
2003年，為了紀念這位天才數學家誕辰200周年，挪威政府特設立了世界上獎金最高的數學獎——阿貝爾獎。阿貝爾的大名也因這個大獎更加為人們所熟知。
進化論之父達爾文
有關生命的起源和演變，我們可以追溯到人類文明的發展早期，例如：在中世紀的西方，基督教《聖經》把世界萬物描寫成是上帝創造的特殊產物；中國《易經》中的陰陽、八卦說，把自然界還原為天、地、雷、風、水、火、山、澤八種基本現象，並試圖用“陰陽”、“八卦”來解釋物質世界複雜變化的規律；古希臘阿那克西曼德(約公元前6世紀)認為生命最初由海中軟泥產生，原始的水生生物經過蛻變(類似昆蟲幼蟲的蛻皮)而變為陸地生物。
那麼世界上的萬物到底是從哪裏來的?是如何演變發展的?物種是如何形成的?進化的速度快慢是怎麼樣的?就在人們對生命演進機理持不同見解的時候各門各派展開了激烈的論戰之時，一個劃時代的人物出現了。他就是19世紀英國偉大的博物學家、進化論的創始人達爾文。
達爾文於1809年2月12日出生在英國塞文河畔的希魯茲伯裏小鎮上，父親和祖父都是當地名醫。祖父伊拉茲馬列斯·達爾文對於生物學的研究極有興趣，是個提倡生物進化觀念的先驅者。達爾文受其祖父的影響，在很小的時候就想知道各種樹木的名稱，並且開始搜集各種昆蟲、貝殼、鳥蛋和礦石，但他對學校裏教條式的課程幾乎不感興趣。達爾文的父親不理解自己的兒子，認為他遊手好閑、不求上進，就讓他進了劍橋大學基督學院，在這裏，達爾文的科學思維受到著名的植物學教授亨斯洛和塞奇維克的賞識，他們建議達爾文改學自然曆史，然而達爾文還是不能違背父親的意願，1831年獲得神學學士學位。
達爾文偉大的貢獻就是提出了進化論，並於1859年出版了《物種起源(On the Origin of Species)》一書，從此奠定了他在自然科學史上的地位，標誌著科學進化論的誕生。
從最古老的單細胞到有著複雜生命結構與思維的人類誕生，在漫長的30多億年生命行進征程中，形形色色的生物從出生到滅亡，從低等到高等，究竟是何種神奇的力量推動著生物的進化發展呢?
達爾文進化論認為生物有一個緩慢的變化過程，物種不是被分別創造出來的，一個物種是從原有的另一物種傳下來的。整個生物係統發展是一個從一到多、從簡單到複雜、從低級到高級的演化過程，在進化中物種會發生變化。進化的機製是自然選擇，生物界普遍存在著繁殖過剩的現象，繁殖過剩必然導致生存鬥爭。生存鬥爭是每時每刻都存在的，所以不斷地有生物死亡的事情發生。
在生存鬥爭中如何分出高低勝負呢?哪個個體或個體的哪種特征適應了殘酷的鬥爭環境，便會被保留下來，否則就會被淘汰掉，即適者生存。適者生存既是選擇的標準，也是選擇的結果。這種選擇還會將有利的變異通過遺傳保留、積累起來。天長日久的生存鬥爭和自然選擇，會使偶然的變異成為必然的屬性，生物會產生變種，這就是物種不斷進化的過程。
達爾文進化論的提出和他1831～1836年的環繞世界旅行是分不開的。1831年12月27日，達爾文以自然科學家的名義搭上英國艦隊的“小鷹號”。他們先在非洲西北海岸的佛得角、南美洲東海岸的巴西、阿根廷等地和西海岸及相鄰的島嶼上考察，然後跨太平洋至大洋洲，繼而越過印度洋到達南非，再繞好望角經大西洋回到英國，最後於1836年10月2日返抵英國。通過曆時五年的環球旅行，他觀察並搜集了動植物和地質等方麵的大量材料，經歸納整理與綜合分析，形成了生物進化的概念，這使他不再相信物種是上帝創造的神創論，因為神創論解釋不了他所觀察到的事實。