肯尼迪指定的專門班子緊張地討論和爭執了一個星期，根據美國情報部門的估計，蘇聯部署在古巴的導彈核武器的威力相當於蘇聯現有的洲際彈道導彈總能量的一半。在發射後的幾分鍾之內，將會死掉8000萬美國人。所以，肯尼迪要尋求一種既能迫使蘇聯把導彈撤回去，又不至於引起一場熱核戰爭的方案。
肯尼迪在整個危機期間一直采取極為謹慎的態度。一次，他同空軍參謀長柯蒂斯，李梅將軍談話。肯尼迪問：進行空中打擊，“*人會作出怎樣的反應？”李梅竟說，*人一點也不會有什麼反應。肯尼迪吃驚地感到，如果按這些人的話去做必然引起戰爭。難道*人會讓美國去轟炸他們的導彈基地，殺害許多*人，能一點也不作出反應嗎？
10月19日，有同美國進行外交鬥爭幾十年經驗的葛羅米柯從華盛頓給蘇共中央發回電報竟稱：“就我們所知悉的關於美國政府對古巴問題的全部信息，可以得出結論，總的說來形勢完全令人滿意。”他還肯定，美國目前不準備入侵古巴。但是，僅過了兩天，肯尼迪就發表了美國開始對抗的講話，而且還交給赫魯曉夫一封最後通牒式的信件。沒有思想準備的赫魯曉夫受到的震驚遠比肯尼迪更大。他在回憶錄中寫道：“我們不能被嚇倒，以免引起恐慌”，“我向政府其他成員建議，我們今晚到大劇院去”，“我自己的心情確實很緊張，這是在故示鎮靜”。在那些緊張的夜晚，赫魯曉夫在辦公室裏的一張睡椅上和衣而睡。
10月22日肯尼迪致赫魯曉夫的是一封最後通牒式的信件，他嚴肅地要求赫魯曉夫準確地了解美國政府的立場：“在這個核時代您或其他神誌清醒的人都不會故意將這個世界推向戰爭。這種戰爭沒有勝利者。”23日赫魯曉夫對美國采取的對抗行動表示譴責，說那是“對古巴和蘇聯的侵略行為”，但同時又聲明，“蘇聯給古巴的武器是防禦性的”。
美國宣布從10月24日起在加勒比海進行隔離檢查，赫魯曉夫在致肯尼迪信中譴責對蘇聯駛往古巴的船隻進行強製性檢查是“海盜行為”，他堅決表示蘇聯不接受這種檢查，但又要肯尼迪“冷靜些，不要感情*”。肯尼迪趕快作答：“在此問題上並非我首先發起挑戰。”
如果說在最初幾天，由於赫魯曉夫還摸不清美國的真實態度，他往往使用一些比較強硬的言詞以掩飾自己的恐慌和在古巴的施工，那麼，當他在10月25日得到駐美大使多*雷寧、駐古大使阿列克謝耶夫等提供的美國可能轟炸導彈基地的情報後，他當即來了個180度大轉彎。10月26日，赫魯曉夫給肯尼迪寫了封求和信。他要肯尼迪正確理解他的意思：“人人都需要和平”。“如果戰爭一旦爆發，那就不是我們的權限所能阻止得了”。他向肯尼迪交底說：“駛往古巴的那些船上沒有任何武器。古巴國防所需要的武器已運到了”。所以他勸美國不要阻截蘇聯的船隻。他說，假若美國保證不主動進犯古巴，並遏製其他國家的類似行為，撤回自己的艦隊，“就會立即使一切發生變化”。他建議：“我們可以聲明，我們駛向古巴的船隻沒有運任何武器；您也要聲明，合眾國不派自己的軍隊入侵古巴，並且不支持任何蓄意對古巴進行幹涉的其他勢力，那時我*事專家留在古巴的必要性也就喪失了。”
由於赫魯曉夫感到形勢嚴重，所以在26日的信中就沒有提出用撤除美國在土耳其的導彈基地換取撤除古巴導彈基地的條件。27日，他又得到情報：美國不會立即進攻古巴，才又在這天的信中提出這一交換條件。但這一天卻發生了一些非常事件，肯尼迪通過他的弟弟羅·肯尼迪向多*雷寧轉達：形勢緊迫，要求在一天之內對肯尼迪的信件作出答複。赫魯曉夫便在28日作出了明確的回應，而且按肯尼迪的要求，土耳其導彈基地也沒有作為正式條件提出，隻作為美蘇秘密達成的口頭諒解。
1962年古巴導彈危機，表明蘇聯開始走上同美國進行全球爭奪的道路，同時也表明當時的優勢仍然在美國方麵。
到了20世紀70年代，蘇聯在常規軍備和核軍備，特別是戰略核武器的數量方麵趕上並超過美國，這使蘇聯在與美國的爭霸中轉入戰略攻勢，迫使美國從戰略進攻轉為戰略防禦。
20世紀80年代初，美國為了遏製蘇聯全球性進攻的勢頭，既打擊親蘇勢力，更提出“戰略防禦計劃”。美國總統裏根於1983年3月提出關於建立反彈道導彈防禦係統的戰略防禦倡議，並於1985年1月4日正式公布。
因此項計劃擴展到宇宙空間並涉及太空武器。故又稱“星球大戰計劃”。主要內容為：美國將在太空或地麵部署以定向能（激光、粒子束、微波等）武器為主、包括攻擊衛星、反彈道導彈的多層綜合防禦係統，攔截並摧毀襲擊美國的戰略導彈。
1991年12月底，蘇聯解體，美蘇冷戰爭霸的局麵結束。
美蘇爭霸，在政治、經濟、軍事和文化各方麵都發生衝突。美蘇爭霸的實質，是蘇聯推行霸權主義政策同美國要稱霸世界。
智慧鏈接
美蘇冷戰爭霸，兩極格局對峙近半個世紀，並沒有爆發世界大戰和核大戰，這最主要的原因是高科技顯示出的巨大威力，特別是在當代高科技條件下如果發生核大戰，不可能有勝利者，隻有交戰的雙方甚至整個人類的毀滅。這使美蘇雙方都不敢輕意發動世界大戰和核大戰，隻能實行核威懾。
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