119世界的智慧
從前有一個人，他想要獨占全世界的智慧，做世界上最聰明的人。他想叫每一個人，包括國王和大臣在內，在解決問題時，都不得不向他請教。他想，那樣的話，他一定會受到所有人的尊敬。
他出門去搜集智慧。凡是搜集到的，都裝在一個葫蘆裏，然後，用一卷樹葉把葫蘆口緊緊地塞住。當他覺得已經收集了所有的智慧的時候，便決定把這個葫蘆藏到一棵誰也爬不上去的高樹頂上。
他來到那棵樹下，在葫蘆頸上係上一根繩子，把繩子兩端打上一個結，然後將這個繩圈套在自己頸上，這一來葫蘆就垂在他的肚子前麵了。他試著往樹上爬，但是怎麼也爬不上去，因為那個葫蘆老是妨礙著他。他硬撐硬爬了好一會兒，還是爬不上去。這當兒，他聽見有人在他背後笑。他轉過頭一看，見有個獵人正在瞧著他。
“朋友，”那位獵人說，“要是你想爬到樹頂上去，幹嗎不把那個葫蘆掛在後麵呢？”一聽到這句很平常的勸告，這個人立刻明白了一個十分深刻的道理，改變了原先愚蠢的妄想。
試問，他明白了一個什麼道理呢？
附：最佳答案
1這是“一周”的英文單詞首寫字母，後兩個單詞是Saterday，Sunday。所以，最後的兩個字母應該是S，S。
2旋轉這些圖形的角度可以得知：首先，把左邊的梯形逆時針轉45度，再把右邊的梯形順時針轉45度。
然後，把左邊的梯形轉180度，右邊的順時針轉45度。
所以，第二行第一個圖，需要第二圖左邊部分順時針轉45度，右邊部分逆時針轉45度得到。應該選D。
3我們可以歸納法進行推理：
第一種情況：
5-2=3
8-5=3
11-8=3
數字形成等差數列
所以？=11+3=14
2，5，8，11，14
由於答案中沒有14，所以來看第二種情況
第二種情況：
因為2+5=7
5+8=13
8+11=19
11+x=y
相鄰兩項相加的和，為遞增的質數序列，而且中間隔開一個不算。
即7，(11)，13，(17)，19，(23)，29。所以y=29，x=29-11=18。
所以答案為E。
4D圓圈和黑塊不同出現，E選項不是，有黑塊的圖灰塊數是序號數的平方，如第一圖灰塊1=1^2，第四圖灰塊數16=4^2，那麼A和C選項也不是，有圓圈的圖灰塊數等於序號數，所以答案就是D。
5從前麵的數字可以歸納出規律：
（）裏的個位數比前麵的數字的最後一位大1，十位數比後一個數第一位數大1。
所以（）內的數是38。
6第一步：甲、乙、丙三人自己取走的球數是25-（1+2+3）=19（個）。
第二步：19-2=17（個），17=3*4+2*1+1*3。
第三步：由以上可知，穿黃色球衣的人取走王某手中球數1的3倍，這是甲。
所以，甲穿的運動衣的顏色是黃色。
7第一步：可知4種書每種至少1本，共3+5+7+11=26（元）。
第二步：這四本書的價格共計70元，70-26=44（元），得出44元買6本書。
第三步：這樣就得出了：
① 11×3+5×1+3×2
② 11×2+7×2+5×1+3×1
③ 11×2+7×1+5×3
④ 11×1+7×4+5×1
所以，小林共有4種不同的購買方法。
8第一步：先設趙勝出的情況為A，趙負為B，若最終趙贏，有7種可能的情況。
第二步：再來假設王贏也有7種可能的情況。
如圖所示：
第三步：以上可知，7+7＝14。
所以，趙、王兩人間的輸贏共有14種情況。
9從題中得知，兩個不同的數相加之和大於10，不必考慮其順序。
第一步：8+7、8+6、8+5、8+4、8+3共五種取法。
第二步：7+6、7+5、7+4共三種取法。
第三步：6+5僅一種取法。
所以，小明其用了9種取法達到了自己的願望。
10首先，從題幹中可得知3張牌上的數字之知為9，但是並沒有要求順序，所以在取牌過程中不必考慮順序。
第一步：1+2+6=9
第二步：1+3+5=9
第三步：2+3+4=9
所以：甲有3種不同的拿法。
11第一天：＋3－2最高上升到了3米，距離井口最遠有7米
第二天：＋3－2最高上升到了4米，距離井口最遠有6米
……
第x天：＋3－2最高上升到了10米，距離井口最遠有0米
x=10-2=8（天）
因此，青蛙需要8天才能爬井口。
12A第一次拿4個，然後後麵B拿n個B就拿6－n個（n為1，2，3，4，5中任意數），
所以拿的順序是
A，BA，BA……A，BA，BA
到A的時候已經拿了4＋（5×18）＝94個，最後B無論拿多少N（N為1，2，3，4，5中任意數）個，剩下的（6－N）都是B拿掉的。
13紅色
A看到一紅一藍，回答不知道；
B通過A的回答，猜測A看到2紅或一紅一藍。如果B看到C戴藍色的頭花，代表A看到一紅一藍，B就能推斷出自己戴紅色的頭花；如果B看到C戴紅頭花，B就不能推斷自己戴什麼色彩的頭花，也就是說B回答不知道，代表B看到C戴紅色的頭花，所以C就知道自己戴紅頭花。
14這樣的題目是歸納法最常見的一種題。首先當N=1時，上式左邊=1右邊=1，因此公式成立。現假設N=K時公式成立，即1+2+3++K=1/2K(K+1)
同理，當N=K+1時：
1+2+3++K+(K+1)=(1+2+3++K)+(K+1)
由於假設：1+2+3++K=1/2K(K+1)成立。那麼
1+2+3++(K+1)=1/2K(K+1)+(K+1)
=1/2(K+1)(K+2)
=1/2(K+1)［(K+1)+1］
=［1/2*K(K+1)］+(K+1)
=1/2*［K＾2+K+2K+2］
=1/2*［K＾2+3K+2］
=1/2*(K+2)(K+1)
所以上式就可以推理出來了。
15乙
此題可以運用假設排除法推理得出是乙說的是真話，甲和乙都是說謊話。
16A
從（1）（2）（4）結合，可以判斷作家不是中文係和機械係的，因此，作家是化學係的。（5）（6）結合，可以推出乙不是化學係和機械係的，因此乙是中文係的，那麼從（6）中還可以推出丙是化學係的，因此丙是作家。又因為從（3）可以推出機械係的不是大學校長，因此得出乙是大學校長，最後剩下甲畢業於機械係是市長。
17我們可以發現，小明所問的六個詞，CARTHORSE與ORCHESTRA所含的字母完全相同，隻是字母的位置不同而已。小強，心中所想的字母在這兩個詞中，如果有則全都有，無則全無，可是小強的回答是：一個說有，一個說無，顯然其中有一句是假話。
同理，SENATORIAL與REALISATON所含字母也相同，而小強的回答也是一有一無，可見其中又有一句是假話，這些便是小明確定小強的回答中有假話的依據。從上麵分析可見，小強的四句回答中已知有兩句是真話，兩句是假話。根據題意，小強共答了三句真話和三句假話，所以小強的另外兩句回答必定是一真一假。
INDETERMINABLES與DISESTABLISHMENTARIANlSM，剩下的這最後兩個詞，盡管後者的字母比前者多，但這兩個詞中，除了後者比前者多了一個H字母外，其餘的字母都是相同的或重複的。而小強說他心中所想的字母在這兩個詞中都有，如果前一句是真話，即前一個詞中確有那個字母的話，那麼，後一個詞中無疑也應該有的。這樣，兩句話都成了真話，與題意不符。所以，小強的前麵一句應是假話，後麵一句是真話，即前一個詞中是不存在小強心中所想的那個字母的，那麼後一個詞中肯定有這個字母，所以小強心中的字母應該是H。
18首先，1至60中含有7的數分別為：7，17，27，37，47，57共有6個數。
其次，61—100中含有7的數分別為：67，71……79，87，97共有12個數。
所以，1到100中含有“7”數共有18個。
19第一步：由題幹中可知各個數位上的數字之和等於34，也就是說4個數字之和是34，隻有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34兩種。
第二步：但千萬別忘記了，不同的數字放在不同位使組成的四位數不同，考慮順序。
第三步：那麼就可以得到，9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899。
所以，共有10個數字之和等於34。
20由題幹中可得知，3個國企各不相同，3數之和是300份《甲刊物》。
從順序上來看：
第一步：99+100+101，99+101+100。
第二步：100+99+101，100+100+100，100+101+99。
第三步：101+99+100，101+100+99。
所以，3個國企一共有7種不同訂閱《甲刊物》的方法。
21第一步：由題幹中可知有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，甲某可以在天平兩端各放50枚硬幣。
第二步：若天平是平平衡的，那麼甲某手中所剩一枚必為偽幣。這樣可取一枚真幣和一枚假幣分放在天平兩端，甲某便可知真幣與偽幣之間誰輕誰重。
第二步：若是天平不平衡，甲某可以取下重端的50枚硬幣放於一邊。然後將輕端的50枚硬幣分放兩端各25枚，則說明偽幣在取下的50枚硬幣中，即真幣比偽幣輕；若此時天平仍不平衡，甲某就可以很輕鬆的確認出偽幣在較輕的那一端中，也就是真幣比偽幣重。
所以，甲某根據以上方法在沒有砝碼的天平隻稱兩次，就能達到自己的目的。
22第一步：甲公司全體員工30個人，如果讓5輛小型旅行車都不坐滿，那麼，全體員工的坐法為（6、6、6、6、6）。
第二步：如果其中隻有一輛小型旅行車坐滿，那麼，全體員工的坐法應為（5、6、6、6、7）。
第三步：如果其中有二輛小型旅行車坐滿，那麼，全體員工的坐法應為（5、5、6、7、7）和（4、6、6、7、7）。
第四步：如果其中有三輛小型旅行車坐滿，那麼，全體員工的坐法應為（4、5、7、7、7）和（3、6、7、7、7）。
第五步：如果其中有四輛小型旅行車坐滿，那麼，全體員工的坐法應為（3、7、7、7、7）。
所以，甲公司總共有7種不同的方法去安排員工乘坐。
23第一步：由題幹中可知，甲、乙每天至少要吃掉2個橙子，若是他們一天把橙子吃完，也就是一下子吃7個，也就隻有一種不同的方法。
第二步：若是甲、乙兩天吃完7個橙子，有四種吃法：
①2＋5＝7
②3＋4＝7
③4＋3＝7
④5＋2＝7
第三步：若是甲、乙三天吃完7個橙子，有三種吃法：
①2＋2＋3＝7
②2＋3＋2＝7
③3＋2＋2＝7
所以，甲、乙總共有8種不同的吃橙子方法。
24E。
在這個題目中，根據因果關係的特點，不同的結果應由不同的原因或條件所引起。所以，一旦指明了試點和推廣時麵對著不同的環境條件的，都有助於解釋該現象。
25第一步：題幹中提到趙不排在第一個位置上，可以讓王排在第一個位置上，共有三種排法：①王、趙、李、孫
②王、孫、李、趙
③王、李、趙、孫
第二步：孫排在第一個位置上，共有三種排法：
①孫、趙、李、王
②孫、李、趙、王
③孫、李、王、趙
第三步：李排在第一個位置上，共有三種排法：
①李、趙、王、孫
②李、孫、趙、王
③李、孫、王、趙
所以，趙、王、孫、李四個同學共有九種不同的排法。
26設三根寶石柱分別為：A、B、C，設n為將A上的鐵片按上述規定全部移到C上所需要移動的最少次數，則n=1或n=3
n=3時，即A上有3個鐵片時，為了能將A上的最下麵一個大。
27分析：第一個月有一對兔子，第二個月開始時有兩對兔子（大、小兔子各一對），第三個月開始，新出生的小兔子剛長成大兔子還不能產仔，隻有原來的一對大兔子產仔一對，共有2+1=3對兔子，它是第一、第二兩個月兔子對數的總和。有第四個月開始時，除第三個月出生的一對兔子不產仔外，其餘的兩對兔子都能產仔，共產小兔子2對，與第二個月兔子的對數相同，因此共有2+3=5對，它等於第二、第三兩個月兔子對數的總和。
那麼，我們可以用f(n)表示第n個月初兔子的對數。因為第n個月開始時，除第n-1個月新生的兔子不能產仔外，其餘的兔子，即在第n-2個月時已有的兔子都能產仔，而第n-2個月共有兔子數為f(n-2)對，故第n個月新生的小兔子共有f(n-2)。
又因為第n個月的兔子是由兩部分組成，一部分是在第n-1個月時已有的兔子，共f(n-1)對；另一部分是第n個月新生的小兔子，有f(n-2)對。因此，第n個月共有：
f(n)= f(n-1)+f(n-2)①
公式①給出了連續多年兔子數之間的關係，我們稱公式①為遞歸公式。
我們已經知道：f(1)=1，f(2)=2，當n≥3時，利用公式①可以計算出f(n)的值如下：
f(3)=1+2=3，f(4)=3+2=5
f(5)=5+3=8，f(6)=8+5=13
f(7)=13+8=21，f(8)=21+13=34
f(9)=34+21=55，f(10)=55+34=89
f(11)=89+55=144，f(12)=144+89=233