第三部分
掉進漩渦裏的數
30多年前，日本數學家角穀靜發現了一個奇怪的現象：一個自然數，如果它是偶數，那麼用2除它；如果商是奇數，將它乘以3之後再加上1，這樣反複運算，最終必然得1。
比如，取自然數6，按角穀靜的作法是：6÷2=3，3×3+1=10，10÷2=5，3×5+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。從6開始經曆了3→10→5→16→8→4→2→1，最後得1。
這個有趣的現象引起了許多數學愛好者的興趣。人們在大量演算中發現，算出來的數字忽大忽小，有的過程很長，比如27算到1要經過112步。有人把演算過程形容為雲中的小水滴，在高空氣流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，體積越來越大，最後變成冰雹落了下來，而演算的數字最後也像冰雹一樣掉下來，變成了1，數學家把角穀靜這一發現，稱為“角穀猜想”或“冰雹猜想”。
到目前為止，還沒有人能證明出按角穀靜的做法，最終必然得1。各月的天數不都一樣
小朋友，我們都知道一年有三百六十五天，十二個月。可是每個月的天數不都一樣，有31天的，有30天的，而2月更是有的時候28天，有的時候29天，這是怎麼回事呢?這得從古代的羅馬說起。在古羅馬，有一位叫做儒略·愷撒的有名統帥，他主持製定了曆法，因為他自己是生於7月的，為了表示他的偉大，他就決定把7月改叫“儒略月”；而連同其他和7月一樣的單月，都定為31天，雙月就定為30天。如果這樣算的話，一年就有366天了，和地球繞太陽一周的時間不一樣，曆法就不準確了。因為2月是古羅馬處決犯人的月份，愷撒為了表示自己的“仁慈”，就下令把2月減少了一天，這樣就能減少處死的人數了。這樣，2月就有29天，而在閏年的時候則是30天。
愷撒死後，他的繼承人叫奧古斯都，他在這上麵也學著愷撒的樣子。因為他自己是生在8月的，他就把8月叫“奧古斯都月”，還把原來8月的30天加了1天，又把10月、12月也都改成了31天，這樣一來，一年就又多出了3天了，所以他又把9月和11月都改成了30天，再從2月裏減了1天。這樣一來，2月又變成了28天了，隻有閏年的時候才有29天。
所以，我們現在的1、3、5、7、8、10、12月是3l天，4、6、9、11月是30天，而2月，有時候是28天，有時候是29天。巨石計算機
在英格蘭東南部，有一個叫阿姆斯伯裏的小村莊。在這個村莊裏，有一座由許多根高大的石柱圍成的建築。這些石柱排成圓形，直徑都有70多米，最高的有10米，平均重量有20多噸。而有些石塊還是放在兩根豎直的石柱上的。
據考古學家考證，這些石柱是在公元前3900年到公元前3650年這一段時期分別建成的。可是，當初這裏的人們為什麼要從事這樣巨大的工程呢?科學家們提出了不少意見，但似乎沒有一種是肯定的答案。
1965年左右，一位叫霍金斯的天文學家來到這座石頭城，對它進行了仔細的測量和計算。他發現了一個重要的事實：石頭城的中間是一圈石柱，外圍還有許多大大小小的石塊。其中許多石頭兩兩連結而成的直線，則對準著每個特定時刻的天體，主要是太陽和月亮的方向，而這種連線竟有2萬多根。霍金斯把它們輸入電腦，得出的結果令他驚奇和震驚：原來這個石頭城是古代居民用來確定24個節氣的“石頭天文曆”!比如，有一組石頭，共14塊，它們的連線中有24根線分別在夏至、冬至和其他節氣時，指向太陽和月亮升起或降落的方向。又比如，太陽光或月亮光穿過由石柱構成的“石門”或“石窗”時，也都標誌著曆法上的某個時刻。
石頭城帶給霍金斯的震驚還不止此。霍金斯後來還從史書中發現了關於石頭城的記載，上麵說：“月亮神每隔19年要光臨這個小島一次。”霍金斯想：這難道是指在當地能觀測到的月食的周期嗎?於是他又製訂了新的計算方案，輸入到電子計算機中，結果表明：石頭城不但能確定季節，還可以用來計算日食和月食的日期!
這座石頭城真可稱得上是一台用來計算天文曆法的“巨石計算機”了！“千年蟲”是什麼蟲?
小朋友，你們還記得在幾年前，2000年即將到來的時候，關於“千年蟲”的事情嗎?“千年蟲”是什麼東西，為什麼當時人們對它都那樣嚴肅地看待呢?
原來，“千年蟲”隻是個比喻的說法，它指的是這樣一種現象：在2000年1月1日這一天，全世界計算機係統的日期將從“99”跳到“00”，而這種現象，隻有世紀之交的時候才會出現，而從1999跳到2000，則隻有一千年才會出現一次。
那麼為什麼“千年蟲”會成為一個人人關注的問題呢?原來，這和電子計算機的設置有很大關係。世界上第一台電子計算機誕生於1946年，就在它誕生的同時，“千年蟲”問題就產生了。這是因為，當初計算機的存儲單元十分的昂貴，為了節約存儲空間，提高計算機的運算速度，在1960年的時候，用6位數來表示年、月、日，以兩位數表示年份就被固定了下來。
這在當時，是一個聰明的決定，可是40年之後，它卻成了一個巨大的隱患。因為這種紀年方式將導致計算機不能正確地判斷2000年和1900年的區別，這樣就會引起整個和計算機相關的產業的混亂。凡是利用電子計算機進行業務活動的領域，如航空、電信、電力、銀行業等等，都會因此產生很大的影響。比如，由於絕大多數銀行的計算機係統是用兩位數字代表年份的，因此當2000年到來的時候，年份的表示就會是“00”，由於“00”小於“99”，這樣賬目就會混亂，存款人的存款、取款日期也會混亂，這樣銀行的業務就會癱瘓。計算機會把2000年，當做1900年，這樣一來，一個1999年存款的人，到了2000年，銀行就得向他支付99年的利息。
“千年蟲”的問題這樣嚴重，當時，各國的領導人都意識到了這一點。他們製訂政策，撥出巨款，來專門解決這一“千年蟲”問題。經過各種努力，全世界的計算機終於安全度過了2000年，“千年蟲”被製服了。退位讓賢的好老師
牛頓經常回憶說：“巴羅博士當時講授關於運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方麵的問題。”
這個巴羅博士，就是牛頓的恩師，是第一個發現牛頓天才的人，也是把他帶到科學殿堂的人。
牛頓19歲時進入劍橋大學，學校給他減了一部分的學費。他自己還為學校做雜務，來付剩下的學費。在這裏，牛頓開始接觸到大量科學著作，經常參加學院舉辦的各類講座，包括地理、物理、天文和數學。
牛頓的第一任教授伊薩克·巴羅是個博學多才的學者。這位學者獨具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。於是將自己的數學知識，全部傳授給牛頓，並把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。
當時，牛頓在數學上很大程度是依靠自學。他學習了歐幾裏德的《幾何原本》，在他看來那太容易了；然後他又讀笛卡兒的《幾何學》，沃利斯的《無窮算術》，巴羅的《數學講義》及韋達等許多數學家的著作。
1664年，牛頓被選為巴羅教授的助手。第二年，他獲得了劍橋大學學士學位。
後來，巴羅教授為了提攜牛頓，自己辭去了教授之職，26歲的牛頓，年紀輕輕就被晉升為數學教授。巴羅讓賢，在科學史上一直被傳為佳話。數學奧林匹克的曆史
小朋友，你知道2008年的奧林匹克運動會將在中國北京舉行嗎?這是奧林匹克體育競賽，或許每個人都知道。可是你是否知道奧林匹克數學競賽呢?
數學活動離不開解題，掌握數學的一個重要的標誌就是善於解題。而在解題活動中的有意的比賽或無意的競爭由來已久。古希臘有過解幾何難題比賽的悠久記錄；16世紀在意大利有過關於口吃者塔塔利亞求解三次方程的激烈競爭；19世紀法國數學科學院以懸賞方法征求數學難題的解答……所有的這些事實都是世界數學史上最古老的競賽，而現代意義下的中學生數學競賽源於匈牙利。
1894年匈牙利數學物理協會通過了在全國舉辦中學數學競賽的決議，首開了中學數學競賽的先河，自1894年起每年10月舉行，每屆3道題，限4小時完成。匈牙利的數學競賽造就了一大批數學大師。
1934年，原蘇聯在列寧格勒大學舉辦了中學數學奧林匹克，首次把數學考試與公元前776年古希臘的奧林匹克體育活動聯係起來，“數學奧林匹克”的名字就此誕生了。
第一屆全世界的數學奧林匹克，1959年7月在羅馬尼亞古都布拉索拉開帷幕，這是數學競賽跨越國界的創舉。如今雖然數學競賽還不是世界上的每一個國家都參加，但大多數經濟文化發達國家都置身其列了。數學奧林匹克已成為國際上最有影響的學科競賽，同時也是世界公認水平最高的中學數學競賽。
中國的小選手們在數學奧林匹克中多次獲得好成績，幾乎年年都把金牌捧回家！將來，你會成為他們中的一員嗎？自學成才的數學家
在中國，有一位數學家是家喻戶曉的，他就是華羅庚。一提到這個名字，人們就會想到“數學家”、“自學成才”和“聰明”這些詞。可能有的小朋友還參加過“華羅庚數學金杯賽”吧。
華羅庚於1910年出生在江蘇省金壇縣。1924年從金壇中學初中畢業後，因家境貧寒，年僅14歲的華羅庚便在父親經營的小雜貨鋪裏當夥計。他的中學老師很欣賞他的數學才華，鼓勵他繼續自學數學。19歲那年，華羅庚突然染上傷寒，此後在腿部留下了殘疾。
但他並不悲觀、氣餒，而是頑強地發奮自學。有一次，他發現一個有名的教授的一篇論文中有錯誤，一個數值算得不對。於是他把自己的計算結果和看法寫成文章，投寄給上海《科學》雜誌社。1930年，這篇文章在《科學》雜誌上發表，這時華羅庚年僅20歲。就是這篇論文，完全改變了華羅庚以後的生活道路。