第一章
人類祖先可能是一種４億年前的魚
中國科學家發現了被認為是最接近四足動物與肺魚類共同祖先的一種生活在４億年前的原始肉鰭鰭：ｑí。魚——張氏蝶柱魚。英國《自然》發表了中國科學院古脊椎動物與古人類研究所朱敏研究員與該所客座研究員、美國凱恩大學生物係於小波教授的最新研究進展。
化石記錄表明，包括人類在內的陸生脊椎動物(即四足動物)是在３.６億年前從硬骨魚類中的肉鰭魚類分化而來。隨著生物演化的進程，肉鰭魚類的多樣性呈減少的趨勢。今天地球上存活的肉鰭魚類僅有五種，包括三種肺魚和兩種空棘魚。學術界長期爭論的一個問題是：四足動物與肺魚類的關係更近，還是與空棘魚類關係更近。而要真正理清四足動物與肉鰭魚類之間的演化格局，關鍵還是通過化石的新發現來不斷填補演化史中缺失的環節。
發現者朱敏、於小波將原始肉鰭魚命名為張氏蝶柱魚。屬名表示了原始肉鰭魚在頭顱蝶區兩側各有一個特殊的側柱，種本名則送給了他們的導師、中國肉鰭魚類研究的開拓者張彌曼院士。
據介紹，在關於肉鰭魚類演化關係的討論中，盡管大多數假說認為，在四足動物、肺魚和空棘魚中，前兩個類群有更密切的親緣關係，然而迄今迄（ｑì）：到。為止，還沒有發現一個原始肉鰭魚具有四足動物與肺魚共同祖先的特征組合。而蝶柱魚的發現則使科學家們有了一個最接近四足動物與肺魚共同祖先的化石實證，也為探討肉鰭魚類的早期演化曆史提供了新的重要證據。
研究人員發現，蝶柱魚保留了一些屬於肉鰭魚類基幹類型的特征，如眼柄構造、頭顱蝶區的側柱等，同時它還具有一些四足形動物或肺魚形動物的進步特征。在細致的比較解剖學研究基礎上，朱敏和於小波對蝶柱魚的係統演化位置進行了探討，結果表明，蝶柱魚同四足動物及肺魚的共同祖先構成姐妹群關係；蝶柱魚比空棘魚進步，但比肺魚和四足動物原始。蝶柱魚的發現實際上使肉鰭魚類基幹類型與四足動物或肺魚基幹類型之間的演化序列變得更連續，為解決肺魚形動物與四足形動物的起源問題，追索這兩個類群重要特征的出現序列提供了關鍵的資料。遠古人類沒有外語
如今，人類社會的文化多姿多彩，不同文化的表達方式也截然不同截然不同：指界限分明，差異很大。。但是，一位名叫埃曼紐爾·阿納帝的意大利學者經過研究世界不同地區史前人類的岩畫，得出的結論卻是：所有人類的祖先在最開始交流的時候，使用的是同一種表達方式，遵循的也是同一種邏輯規則。他甚至認為；在人類進化到智人階段時，存在著一種全人類通用的“原始母語”，世界上所有的語言都是在那之上發展起來的。
作為世界岩石藝術檔案組織的創始人，阿納蒂研究了５大洲１６０個國家和地區３萬年前左右的岩畫，認為各地原始人類最初所能表達的事物範圍都極其有限，因此也非常一致。在那之後，受到地形、氣候、食物和社會組織等條件的影響，概念、語言和藝術等領域的分化才漸漸開始，不同的文化由此形成。
阿納蒂說，研究表明，世界各地史前藝術具有驚人的同一性，表現了同樣的邏輯結構、聯想方式和符號象征。阿納蒂發現，非洲、歐洲、亞洲、大洋洲和美洲最早的史前藝術作品全都把紅色作為主色調。他解釋說，這並不是偶然的，因為紅色是血液的顏色，代表著生殖和繁衍①繁衍(ｆáｎｙǎｎ)：逐漸增多或增廣。，這是與原始人的生存密切相關的問題。
阿納蒂指出，全世界的原始人似乎都在用相似的符號表達相似的概念。在歐亞大陸和美洲，三角形和方塊都用來表示土地；各個大洲都用一組波浪線代表水或液體；而無論在地球的哪個角落，帶有放射線的圓盤描繪的都是太陽。
阿納蒂還說，各地舊石器時代岩畫的主題也無非３種：食物、性和土地。所有史前岩畫描繪的對象都集中在人體形象、動物形象、武器、工具、地形和表意符號，而植物和風景這類本應很常見的事物卻很少在任何地區的岩畫中出現。
但學術界對阿納蒂的觀點存在爭議。國際岩石藝術組織聯合會主席貝德納裏克認為，舊石器，時代岩畫主題和表現手段的一致性也許僅僅是巧合，而且，阿納蒂推斷的語言進化時間表與此前普遍認同的說法存在矛盾，因為相當一部分專家認為相對複雜的語言係統是在約１００萬年前形成的，這個時間要遠遠早於舊石器時代藝術產生的年代。完全數之謎
公元前３世紀時，古希臘數學家在對數的因數分解中，發現了有的數的真因數之和彼此相等，於是誕生了親和數；而有的真因數之和居然等於自身，於是發現了完全數。６是人們最先認識的完全數。
發現完全數
研究數字的先師畢達哥拉斯發現６的真因數１、２、３之和還等於６。
古希臘哲學家柏拉圖在他的《共和國》一書中提出了完全數的概念。
約公元前３００年，幾何大師歐幾裏得在他的巨著《幾何原本》第九章最後一個命題首次給出了尋找完全數的方法，被譽譽（ｙù）：名譽，稱讚。為歐幾裏得定理：“如果２ｎ－１是一個素數，那麼自然數２ｎ－１(２ｎ－１)一定是一個完全數。”並給出了證明。
公元１世紀，畢達哥拉斯學派成員、古希臘著名數學家尼可馬修斯在他的數論專著《算術入門》一書中，正確地給出了６、２８、４９６、８１２８這四個完全數，並且通俗地複述了歐幾裏得尋找完全數的定理及其證明。
神秘的第五個完全數
完全數在古希臘誕生後，吸引著眾多數學家和數學愛好者像淘金般去尋找。可是，一代又一代人付出了無數的心血，第五個完全數沒人找到。
直到１２０２年才出現一線曙光。意大利的斐斐：ｆěｉ。波那契，青年時隨父遊曆古代文明的希臘、埃及、阿拉伯等地區，學到了不少數學知識。他才華橫溢，回國後潛心研究所搜集搜集（ｓōｕｊí）：到處尋找（事物）並聚集在一起。的數學，寫出了名著《算盤書》，成為１３世紀在歐洲傳播東方文化和係統將東方數學介紹到西方的第一個人，並且成為西方文藝複興前夜的數學啟明星。斐波那契沒有放過完全數的研究，他經過推算宣布找到了一個尋找完全數的有效法則，可惜沒有人共鳴，成為過眼煙雲。