三、教育學思維方式的數學教師應具備的思維特點前麵提，教育學思維具備以下特點：以學習為中心、強調學生自主建構、重視學生智能的發展、追求廣博及均？、教師被視為學習的幫助者與促進者、鼓勵批判性思維、鼓勵體驗性學習、學生與教師共享決策權。而數學教師的教育學思維方式因數學思維的性質融人了一些數學的獨有特，也因哲學元素的融人而增添了一些高度。以下從數學思維和生成性思維切人探討具有教育學思維方式的數學教師應具備的思維特點。
（一）數學思維與數學教師教學思維方式
1。數學思維的含義
數學思維是人類思維的一種形，是人類在數學活動中的一種思維。確切地，數學思維是人腦在和數學對象交互作用的過程，運用特殊的數學符號語言以抽象和概括為特，對客觀事物按照數學自身的形式或規律作出的間接概括的反映。其特征主要表現為高度抽象性、形式化的嚴謹性和表現形式的多樣，包括非邏輯演繹的形象思維、直覺思維、靈感思維、想象等。數學思維體現出結構化的特，其思維結構包括下列6種因素：思維的目的、思維的過程、思維的材料和結果、思維的監控和自我調節、思維的品質、思維的認知因素和非認知因素。此處的討論主要涉及與思維的過程相關的內容。
2。數學思維的基本形式
凝聚是數學思維的基本形式之一。凝聚是指對數學活動過程的本質的濃縮與顯，是由數學活動過程向數學研究對象的過渡和轉化。比，負數概念是減法運算過程的凝，分數概念是除法運算過程的凝聚。凝聚更主要的是一種代數思維形式。經驗抽象是數學思維的另一種基本形式。經驗思維是幾何概念生成初期主要依賴的思維形，更主要的是一種幾何思維形式。
數學思維具有以下的特點：首，數學思維經由過程向對象的轉換以及對象重新回到過程的螺旋上，過程和對象的內涵在相互依存的前提下發展變化；其中，應善於在數學概念的符號定義和直觀形，以及形象思維與邏輯思維之間作出適當的平，並應善於根據情景的需要在兩者之間作出必要的轉換；最，靈活性、整體性和動態性是數學思維的主要特性。
3。數學思維對數學教師教學思維的啟示
有專家已經公開澄，中國中小學數學教育在知識深度和知識完整性，確實比美國要求，但在數學學習的興趣、探索的精神、創造性的培養、實驗實證的方法等方，中國的要求遠遠低於美，看來中國中小學數學與美國中小學數學確實不一，這種不一樣是數學思想、思維和方式的差距。是數學精髓和數學文化的差距。中國的中小學數學教育忽視對學生數學思維的培，在教學，教師過度分析（害怕學生聽不懂）、反複操練學，以自己的思維替代學生的思維；課堂，總是教師提出問，學生隻需回答是或者明白了，亦步亦，牽引學生前，以此替代學生獨立的、實際的思維活動；小學數學教師在作出教學決策，更多地選擇傳統方，傳授思維結，以此替代了複雜的思維體驗過程。這些教師的教學思維方式和特點是與數學思維的方式和特點相悖，既不利於學生學習數學知，更不利於學生正確數學思維方式的養成。因，應該以數學思維方式特點為出發，尋求數學思維方式與數學教師教學思維方式的平？與轉換。
（二）數學教學思維應走向過程——對象性思維方式的變革
過程——對象性思維與前麵所提到的凝聚代數思維是一個問題的兩個方麵：後者表達了代數思維的核心特，前者則表明了代數思維的走向和方式。本書認，過程——對象性思維方式的相關論述可以推廣開，對整個數學思維和數學教學思維都有很好的啟發性。過程——對象性思維方式的主要特征是對偶性含糊性和靈活性，對偶性是指過程與對象之間相互依存、相互轉換的辯證關係；含糊性指相應的數學符號既可以代表運作過，也可以代表經由凝聚所生成的特定數學對，需要根據具體的情境而定；靈活性指應該根據情境的需要自由地將符號看成過程或概念（對象）。這三個特征其實是從不同側麵描述了過程——對象性思維方式的本質屬性。
就數學教學而，過程——對象性思維方式具有以下內涵：
（1）數學教學內容：由對象向過程的轉，主體是教師。教材的內容是對象性的靜態知識呈，教師需要賦予它們流動的血液而使它們活，血液即是還原數學對象性知識的形成過，複歸它們的思維動態的自然本性。
當，過程的具體形式是多樣，依據學生和教師情況而定。比，質數和合數的概念已經有明確的定義描，這是對象性的靜態知，教師可以從自然數因數的個數人手使它們動起，也可以從給定正方形拚不同的長方形切人。
（2）學生學習活動：由過程向對象的凝，主體是學，教師是幫助者。
過程是學生的過，對象也是學生的對象。如果學生不能全身心投入動態的過程，他們就沒有思維凝聚的基礎（運作或感知，就談不上數學對象的構成與發展。教師教學決策應該有利於學生積極投入所設計的數學活動過程，不但行為參，而且情感和智力都能夠積極參，為數學思維凝聚提供良好基，並進一步提煉出自己的數學對象和數學概念。