數學教師教學信念係統的5個方麵是相互影，交互作用，整體地構成數學教師教學信念係，並綜合地影響著數學教師的教學思維方式、教學決策等。
燕老師的數學教學信念應歸於知識傳授為本信念取，即秉持教師本位、靜止、保守、限製的基本觀，應該走向知識傳授與數學思維發展相融合的信念取，即秉持兒童發展導向、動態、開放、自由的基本觀點。
二、對燕老師教學教學信念係統的綜合檢視
在小學教學一線發現一個有趣的現象：小學教師特能，對於當前新課程改革中的時髦詞彙特別精，大量的術語滲透到教師的常規下作語彙之，成為專業術語。比，數學目標、合情推理、教材結構、學習課題、推理能力、關注過程、數學活動、動手操，等等。然，在教師的話語（體係）中專業術語越是泛，描述他們實踐的話語就越是抽，具體性就越是微弱或喪，這也是事實。施瓦布（J.Schwab）則用理論方式話語和實踐方式話語更深刻揭示了這種現象。他認，理論方式的話語與知識滲透於整個課，教師的實踐方式的話語和知識處於瀕死的狀態。佐藤學和施瓦布描述的現象在當今的中國也是一個值得研究的現象。本書，燕老師在教學設計、教學實施和教學反思以及作出相應決策的過程，其理論術語比較豐，而且也能有恰當的理解。比如：
我覺得數學按我的理解來說背概念有沒有多大意，我主要是說從它的本質上去理解。所以我還是覺得重點還是引導他們理解以，他又有一點印，以後憑著這個印象就知道這個數怎麼判斷。其實一個字不落背下，作用不大。主要，數學我平時也跟他們滲透這種思，主要在於理，老師也不要求一字不漏去背下，隻要理解意思不錯就可以了。
（來源：FT-ch-20080311-2）……其中，他們這麼想也有他們的道理嘛。所以我不能放，我覺得這也是課堂上生成的資，即便是我這節課講不完我也要去落實好嘛……（來源：FT-ch-20080310—1）我會考慮教學內，考慮學生的經，學生的經驗我是備課的時候一定要考慮的。然後我會考慮學生學習的一些方法和過，也就是學生的經驗了嘛。然後他有一些情感的體驗這些都要考慮……（來源：FT-ch-20080325-18）我觀察他在課堂上的表現啊……然後看他作業我就知道他理不理解。像那些在課堂上我就要求他們必須給我理解，聽懂，你不要死記硬，背一千，一萬，熟了也不知道它什麼意思……要求他們掌握哪些方，學會學習。所以理解、學會學習是我經常跟他們說的。數學題是講不完，太多，隻有自己體，用老師教的方法自己去學……（來源：FT-ch-j-20080324-4）把這些教師明確用語言表達的信念稱作教師表述的信念，把通過尋找本土概念和類屬分析而推斷出的教師的教學信念稱作隱含的信念。這兩者之間存在一定程度的差異，可能是因為教師僅僅把表述的信念作為命題性知，也可能因為教師並沒有意識要激活這些信，或者不知道怎樣激活這些信念。總，教師的表述的信念和隱含的信念之間的差異性值得關注。