裝有蒼蠅的瓶子會變化嗎
一隻蓋著的瓶子，瓶內有一群蒼蠅，把這隻瓶子放在一台秤上，在下列哪種情況下秤的讀數最大？a、蒼蠅停留在瓶底；b、蒼蠅在瓶中飛動；c、在以上兩種情況下，秤的讀數一樣。答案c。當蒼蠅起飛或落下時瓶的重量或許會有些微小的變化，但如果它們僅僅是在蓋著的瓶中不斷飛動，那麼瓶的重量就和蒼蠅停在瓶底時相同。重量取決於瓶中的全部物質，而這重量並沒有變化。但是蒼蠅的重量怎樣傳到瓶底呢？通過氣流，具體地說，是通過蒼蠅翅膀產生的向下的氣流。但是向下的氣流一定也會再向上啊！難道氣流對瓶蓋與瓶底的作用力不一樣麼？是的。因為空氣碰撞瓶底時速度要快一些，所以對底部的作用力要大。是什麼使得空氣向上的速度在碰撞瓶蓋前慢下來了呢？是摩擦。沒有空氣摩擦，蒼蠅就不可能飛起來。
繩子每邊的張力是多少
一個大力士用繩子把一本10牛頓重的電話簿吊起來，當繩子豎直時兩邊的張力都為5牛頓。如果大力士能如圖示那樣把繩子拉成水平，每邊繩子的張力為：a、大約5牛頓；b、大約10牛頓；c、大約20牛頓；b、超過100萬牛頓。答案。讓我們看看這是為什麼。設想將書用繩子以圖I所示角度吊起來，用矢量箭頭標出作用在書上的所有的力。10牛頓的矢量表示書受的重力，它豎直向下指向地心，這個矢量的長度表示10牛頓的力。那麼為了保持書的平衡，其它矢量應為多長？將這些矢量箭頭的大小與表示10牛頓力的箭頭相比，就可得出繩中張力為多少。隻要兩力同時作用，其總作用力就可通過下列步驟求出：首先用細箭頭畫出兩個力（圖Ⅱ）；然後過其端點用虛線分別畫出它們的平行線，使其組成平行四邊形；最後用粗線畫出對角線，這就是合力。PWL3，+20。92，P#（）附帶提一句，一位名叫大衛-沃爾的物理教師說：有些人認為，拉東西的繩子越長，那麼所畫的力矢量也應越長。但這種考慮方法是錯誤的，因為力矢量的長度僅僅取決於力的大小--這取決於你用多大勁去拉--而與繩子的長度無關。提繩的總效果是要把10牛頓重的書提起來，這說明繩的總作用是10牛頓向上的力。對繩施多大的力，才能產生10牛頓向上的力呢？為了求該力，首先沿繩子的方向畫兩條線（圖Ⅲ），再畫出需要繩子產生的10牛頓向上的力（粗箭頭），然後再從表示10牛頓力的粗箭頭的頂端畫兩條虛線和繩子構成平行四邊形，在虛線和繩子的交點處畫上箭頭。你所畫的沿繩子的箭頭就代表繩子所施加的力。正如你所看到的那樣，沿每邊繩子的箭頭都長了，因而所代表的力比10牛頓箭頭代表的力要大。你可以把這些箭頭的長度與代表10牛頓力的箭頭相比，從而估計出的大小。如果你的圖畫得很仔細，它們將是成比例的。PWL4，+35。85，P#但是我們的大力士並不是在上麵討論的角度下把書提起來的。由圖可以看出，當提繩逐漸趨於水平，張力也就逐漸加大，因為當底角變大時，平行四邊形會變長。事實上，當繩子接近水平時，要在垂直方向產生10牛頓的力，繩中的張力將趨於無限。要使繩子完全水平地把書吊起來是不可能的，必須有一點彎曲。因此我們所給出的“超過100萬牛頓”的答案還是相當保守的。
磁鐵車能走動嗎
在一輛鐵車前掛一塊磁鐵，會使車子走動嗎？a、是的，車子會走；b、如果沒有摩擦車子就會走動；c、車子不會動。答案c。你可以直接解釋為：沒有功輸入就沒有功輸出--或者說永恒的運動是不可能的。或者也可以引用牛頓第三定律：作用在車上的力與作用在磁鐵上的力大小相等、方向相反--因而通過站在車上手持磁鐵的人互相抵消。但是這些形式的解釋並沒有說明它為什麼不能工作。
兩車相撞誰受的力大
如果一輛卡迪拉車和一輛大眾車迎麵相撞，哪輛車所受的衝擊力大？a、卡迪拉車；b、大眾車；c、一樣大。PWL9，+25。70，P答案c。一樣大。根據作用與反作用的定律，物體A對物體的作用力與物體對物體A的作用力大小相等，方手相反。所以卡迪拉車對大眾車的作用力與後者對前者的作用力大小相等，方向相反。當然，這兩個相等的力所產生的後果是大不一樣的，這主要是因為兩輛車的質量不同。質量較小的大眾車要比質量較大的卡迪拉車獲得的加速度大些。用符號表示就是：
移動物體時有什麼學問
讓我們進一步分析一下衝量和動量的概念。在無摩擦的冰湖上放一塊冰，假設一個力連續作用於冰塊上。當然，這會使冰塊向前運動，得到加速。在力作用一段時間之後冰塊的速度達到某一定值。如果力和冰塊的質量不變，而力的作用時間變為兩倍，那麼冰塊速度將：PWL10，+24。55，PZa、不變；b、變為兩倍；c、變為三倍；b、變為四倍；e、變為一半。又若力和作用時間不變，而冰塊質量變為兩倍，那麼冰塊速度將：a、不變；b、變為兩倍；c、變為一半；b、變為四倍；e、變為四分之一。現在假設隻有力變為兩倍而質量和作用時間都不變，那麼冰塊速度將：a、不變；b、變為兩倍；c、變為一半；b、變為四倍；e、變為四分之一。
最後假設施加的力、質量和作用時間都和它們原來的值一樣，而由於某種原因重力增加一倍--就像在另一個星球上做實驗一樣。那麼冰塊速度將：a、不變；b、變為兩倍；c、變為一半；d、變為四倍；e、變為四分之一。答案（第一個問題）。在力作用下的每1秒裏冰塊的速度都將增加一定的數值。如果使時間延長一倍，那麼速度也就增加一倍。（第二個問題）c。移動兩塊冰比移動一塊冰要困難些，而一塊兩倍質量的冰與兩塊原來的冰是等價的。移動兩倍質量的冰塊要困難兩倍，因此速度的增加將減為一半。注意這與重力無關。即使是在無重力的空間，要改變冰塊的速度仍然需要力。這就是即使在太空，宇宙飛船為了改變其運動狀態也必須攜帶引擎的原因。在太空中冰塊或許沒有重量，但它仍然具有質量或者說慣性（慣性是質量的同義詞）--也就是說，冰塊阻止自己速度變化的能力沒有消失。（第三個問題）。力使速度變化，沒有力，就沒有速度變化。較小的力引起的速度變化小，較大的力引起的速度變化大。如果使力加倍，那麼速度變化也加倍--就是說，使加速度加倍。這樣當作用時間不變時，速度也加倍。（最後一個問題）a。增加重力，隻增加物體的重量，但不增加它的質量或者說是慣性。現在在問題的計算中起作用的是冰塊的慣性。如果我們必須考慮摩擦，由於重量決定摩擦，那麼重量就會起作用。而我們這裏所涉及的是冰塊在冰上無摩擦的滑動。以上的全部敘述可以縮寫為一個短小熟悉的方程*。這個方程表示了速度的改變等於力乘時間除以質量：△v=[X（][]X）這個方程是由衝量=動量變化（=△v）的方程重新整理而得，後一方程我們在前麵一個問題“動量”中曾簡單提及。另外一點：運動的變化並不一定是速度增加，速度減小同樣也是變化。如果力被反向，速度的減小可以像速度增加一樣處理。進而，如果一個力從側麵作用於冰塊，那麼運動也可以在側向變化。這種變化甚至有可能不改變冰塊運動的快慢，而僅僅改變運動的方向！最後一點，不太嚴格時，我們可以互相換用“速率”和“速度”兩詞。但是嚴格地來講，速率是運動快慢的度量，並不特別注意方向；而速度卻是除速率含義外，還包含有“方向”這一句詞的含義。因此，當速率保持不變時速度可以改變，正如拴在繩子一端的物體作圓周運動一樣（它每時每刻都在改變方向而速率保持常數）。因此速度的變化包括速率和（或）方向的變化，而速率的變化僅僅是運動快慢的變化。物理學上定義加速度為速度（而非速率）的時間變化率就是這個緣故。5*對物理學家來說，方程是描述量與量之間關係的有用的簡明方式，並且也是必不可少的。但它們常常被誤用--當它們成為理解的代用品時。在你理解了那些符號所表示的概念之前，永遠不要把精力放在死記這些方程式上。隻有在概念上理解了方程之後，這些方程才是真正有意義的。
搬運工用了多大的力
搬運工正沿著一個斜麵滾一個重100牛頓的圓桶，把它裝上一輛卡車。卡車的車廂離地麵3米高，斜麵6米長，他需要用多大的力才能把圓桶推上去？PWL14，+45。88，P#a、200牛頓；W）100牛頓；c、50牛頓；b、10牛頓；We、不知道。PWL15，+35。84，P#（）PWL16，+87。30，PZ#答案c。把重100牛頓的圓桶舉高3米，需對它做3米×100牛頓＝300焦耳的功。那麼，通過6米的斜麵需多大的力才能也做300焦耳的功呢？因為6米×50牛頓＝300焦耳，所以該力一定是50牛頓。下麵討論兩點：1）多數的教科書解決這類問題用的是涉及到矢量的不同方法，這在前麵已經討論過。如何用矢量法來解決這類問題在其他的書中討論得很清楚。重要的是要從不同的角度去分析解決問題，所以學會用不同方法解決同一問題的本領是很有益的。2）斜麵、杠杆、蹺蹺板以及由滑輪組成複合滑輪的原理，基本上是相同的。在各種情形下，做一定的功所需的力，是隨力作用的距離的增加而減小。要把圓桶舉高3米，若改用斜麵移動兩倍距離（6米），那麼它所用的力僅是一半。同樣要用蹺蹺板把一個距支點1米的大人抬起來，那麼，在一個距支點3米的地方，一個體重隻要是大人體重三分之一的小孩就可將他抬起。同樣道理，要把一台機器抬高1米，機械師必須拉過2米的繩子（見圖）；繩Ⅰ縮短1米，繩Ⅱ也縮短1米，結果機械師用一半的力就可以把機器抬起來。
平均下落速度的是多少
為了使你真正理解上題的答案，再考慮一個問題：如果一石頭下落2秒鍾，那麼在2秒鍾內它的平均速度是多少？a、1米/秒；W）25米/秒；c、49米/秒；b、98米/秒；We、196米/秒。PWL17，+40。52，P#（）答案。石頭下落的起始速度為零，每秒增加98米/秒，越來越快，2秒後速度增加到196米/秒（196＝2×98）。0和196的算術平均值是98，所以98米/秒是平均速度。那麼，在2秒內石塊下落的距離是多大呢？總距離等於平均速度與總時間的乘積，所以總下落距離＝98米/秒×2秒＝196米。木工的錘子掉多遠在高層建築的頂上有一木工，他的錘子不小心掉下，在1秒鍾內，錘子掉到距樓頂1層高處，那麼，在下一秒它將到達：PWL18，+65。95，P#JZa、距樓頂2層高處；）距樓頂3層高處；JZc、距樓頂4層高處；）距樓頂16層高處；e、以上都不對。答案c。可能有人認為，若錘子在1秒鍾通過1層的距離，則在2秒鍾會通過2層的距離。如果錘子是以不變的速度下落，那就對了。但事實上不是這樣。錘子在下落過程中是越落越快，因此它在每秒內所通過的距離是在不斷地增加。2秒後，平均速度和運動的時間都要增加一位，從而使運動的距離增加到四倍。記住：距離＝平均速度×時間。
橡皮子彈能打翻木頭嗎
一粒橡皮子彈和一粒鋁製子彈具有相同的尺寸、速度和質量。它們都射向一段木頭，問哪一粒子彈把木頭打翻的可能性大？PWL19，+33。56，PZ#a、橡皮子彈；b、鋁製子彈；c、兩個具有同樣的可能。哪粒子彈最有可能損壞這段木頭？a、像皮子彈；b、鋁製子彈；c、兩個具有同樣的可能。答案（第一個問題）a。（第二個問題）。動量相等的兩粒子彈，在碰擊木頭時發生了不同的變化。因為橡皮子彈從木頭上反彈回來而鋁製子彈將穿進木頭，它們給木頭的衝量是不同的。鋁製子彈的動量完全轉移給了木頭，而木頭給予必要的衝量使子彈停止運動。這一衝量對橡皮子彈來說應更大些。因為除了提供必要的使它停止的衝量外，還應提供使它反彈回去的額外衝量。根據反彈的彈性力大小，其結果是使橡皮子彈接觸木頭時的衝量增大到兩倍，因此它傳給木頭的動量也增大到兩倍。這樣，橡皮子彈就更有可能把木頭打翻。假如你告訴神槍手，橡皮子彈更能夠打倒物體，他們可能不會相信，但這卻是事實。PWL20，+34。58，Z，P#（）PWL21，+20。50，PZ#現在再來討論第二個問題。雖然橡皮子彈給了木頭最大的動量，但並沒有給它最大的能量。如果該子彈以很大的速度彈回，這就意味著它保留了大部分動能。與此相反，鋁製子彈卻停下來了，它把所有的動能全部轉移給了木頭。重要的是應該注意到，鋁製子彈付出的是全部能量，而付出的動量卻隻有橡皮子彈的一半。沒有動量的那部分能量不可能是動能，肯定是其它類型的能量--熱能、形變能、破壞能。由此可見，橡皮子彈給木頭較多的動量，而幾乎沒有能量。鋁製子彈卻對木頭貢獻出大量的能量和較少的動量。
人造衛星的質量能計算嗎
在美國幾乎每一個人都對蘇聯在1957年發射第一顆人造地球衛星感到驚奇和關切。
最令人關心的問題是衛星能帶到軌道上去的負載的質量。這是當時的美國總統向他的科學顧問提出的問題：“我們現在確切知道的隻是衛星的運行高度和軌道速度，由此能計算出衛星的質量嗎？”科學顧問回答：a、“是的，我們能計算出來。”b、“不，我們不能。”答案。不同質量的石子在沒有空氣阻力時落下的情況是一樣的。不同質量的拋射物以同樣的速度拋出時，能形成同樣的軌道。與之相同，不管衛星的質量多大，它們在同一高度以同樣的速度運動時，將沿同樣的軌道繞地球旋轉。將衛星維持在軌道上運行的力，僅僅是在那個軌道高度上物體所受的重力，而它所受的重力與它的質量是成正比的。所以若衛星的質量增加一倍，那麼在軌道上控製它的力也增加一倍--它應受到兩倍的重力。如此看來，衛星無論其質量是多少，它都會以同樣的速度在同樣的軌道上運行。隻有用其它方法對衛星進行準確的探測，才能確定它的質量。例如，通過測量另一個已知質量和速度的物體與衛星碰撞後的回彈速度，就能夠由動量守恒計算出衛星的質量，但如果沒有別的物體與衛星相互作用，衛星的質量就不可能由它所遵循的軌道來確定。
科幻小說中的想法能實現嗎
當你遠離地球而去的時候，地球的引力逐漸減弱。假設事情反過來，遠離地球時引力逐漸加強；在服從這種幼想的規律的力作用下，某些事情，例如月亮繞地球環行可能嗎？PWL22，+58。57，PZ#a、可能，就像它們現在這樣；b、可能，但不像它們現在這樣；c、不可能，軌道運動不可能發生。答案。地球和月亮靠看不見的引力連在一起。如果假設它們是由彈簧來連接的（你一定要想像一個能使月球轉動，而又不會纏起來的彈簧），情況會怎樣呢？即使月亮是由彈簧控製的，它仍然能夠環繞地球運轉。但現在的力是由彈簧提供的，它隨彈簧的伸長而增大，不是減弱。順便說一下，如果行星靠彈簧環繞太陽運行，它們仍然作橢圓運動，而太陽將會在橢圓的中心而不是在一個焦點上。所有的行星將以同一周期環繞太陽旋轉，而與它們軌道的大小無關。PWL23，+34。70，P#在牛頓時代以前，有一位名叫羅伯特-胡克的科學家在發展顯微鏡中起了重要作用。胡克認為引力作用與彈簧一樣，他永遠不能理解為什麼牛頓在引力理論方麵獲得那麼高的讚譽。但是正如你已經看到的，從彈簧的假設不可能導出在自然界見到的那種橢圓軌道運動。