矩陣對策就是兩人有限零和對策，兩個局中人的贏得之和總是等於零，即對策雙方的利益是激烈對抗的，一人的贏是建立在另一人的輸基礎之上的。“齊王賽馬”就是一個矩陣對策的例子，齊王和田忌各有6個策略，一局對策結束後，齊王的贏得必為田忌的損失，反之亦然。
由於假設兩個局中人都是理智的，所以每個局中人都必須考慮到對方會設法使自己的贏得最少，誰都不能存在僥幸心理。“理智行為”就是從最壞處著想，去爭取盡可能好的結果。
二、無鞍點的矩陣對策
通過上麵的討論可知，求解矩陣對策的第一步應該是找出對策的鞍點，但有些矩陣對策並不存在鞍點，亦即對策沒有平衡局勢。
我們稱此對策為沒有鞍點的對策，或稱對策在純策略下沒有解。
下麵我們由下例來說明這種對策的特點。
該矩陣對策在純策略意義下沒有解。這時，用最大最小原則來選取雙方的純策略都不會是穩定的，在這種情況下，局中人甲的最大最小策略和局中人乙的最小最大策略都不具有“最優”的性質。因為每個局中人可以選取另外的策略來改善自己的贏得值。在本例中，如果用最大最小原則，局中人甲應選取a2，如果局中人乙想到甲會采用a2，則乙就會采用b2，甲考慮到這點就會想到采用a1，乙想到甲可能采用a1，就會考慮采用b1來對付，在乙采用b1時，甲就要選取a2，等等。
在上述情況下，雙方都不能固定采用任何一個純策略，也就是說兩局中人都沒有自己的最優純策略（對策沒有鞍點）。他們必須考慮隨機地選取自己的策略（混合使用自己的各個策略），使對方捉摸不到自己使用的策略。
同樣，局中人乙隻取y1=14時，才能保證他的支出不多於52，所以，局中人甲以概率12選取a1，以概率12選取a2；局中人乙以概率14選取b1，以概率34選取b2參加對策，雙方都會得到滿意的結果。也就是說X=12，12和Y=14，34是局中人甲和乙的最優混合策略，（X， Y）是對策在混合策略下的解，52是相應的對策值。
從上麵的例子可以看出，對於沒有鞍點的對策，每個局中人參加對策時，不是決定用哪一個純策略，而是決定用多大概率選擇每一個純策略，以這樣一種方式選取純策略參加對策是雙方的最優策略。
“案例”
“非典”疫情擴散和防治
2003年4月，流行性非典型肺炎從廣東省通過輸入性病例的傳播進入北京。在華北地區“非典”疫情爆發初期，由於沒有有效地進行預防和控製，疫情迅速擴散和蔓延，疫情很快就開始在更廣泛的區域內傳播開來。這種局麵的出現，和SARS具有極強的傳染性有關，也與我們的防治工作不力有關。由於政府的監管力度不夠，少數醫生逃避責任，醫院之間也產生一種互相推諉病人的博弈關係。隨著疫情的發展，中央政府采取果斷措施，加強了領導和監管力度，逐步扭轉了這種不利的局麵。
1.疫情爆發初期的情況
在北京爆發SARS疫情的初期，重症患者出現致死，給醫護人員尤其是臨時護工們增添了巨大恐懼，許多人臨陣脫逃，以至於出現把月薪從350元增長到4000元也找不到一個護工的怪現象。個別醫院怕自己的醫護人員感染和影響單位經濟效益，拒收“非典”患者，部分醫護人員逃避責任，擅自離開工作崗位，致使病人到處求醫，成為流動的傳染源，感染“非典”的非北京籍病人離京返鄉，造成疫情的更大規模擴散。
當時情況下，由於對“非典”缺乏科學的認識，政府對其嚴重性認識不足，沒有采取有效的防治措施，對醫院也沒有建立嚴格有效的監管體製。醫院麵對的局麵是一種囚徒困境式的博弈問題。我們按照當時的情形建立。
可見，（拒收，拒收）為一個平衡解，醫院A、醫院B都拒收病人，致使帶著SARS病菌的病人四處求醫，造成疫情擴散，對人民的健康和生命安全造成巨大威脅，從而影響到整個社會的穩定。
2.疫情防治
在疫情發展過程中，隨著對SARS的逐步了解，政府及時總結經驗教訓，迅速出台一係列措施和規定來扭轉當時的不利局麵，如施行首診負責製，對拒收發熱病人的醫院嚴懲不貸。如果醫院不收治非典病人和疑似病人，那麼將受到嚴厲的懲罰和麵臨強大的輿論壓力。