六 兩步計算應用題的結構訓練
兩步計算的應用題是由兩個相關聯的一步計算應用題組成的，第一個一步計算應用題的結論就是解答兩步計算應用題所必須的一個中間條件，尋找這個中間條件是分析解答兩步計算應用題的關鍵。因此，教學中要引導學生認真分析題意，認清直接條件、間接條件與所求結論的關係。如何幫助學生尋找中間條件和抓好應用題的結構訓練呢？我常采用如下幾種訓練方法：
一、把兩道一步計算應用題合並成一道兩步計算應用題的訓練
數學知識的連貫性很強，其結構特點是：前麵的知識是後麵知識的基礎，後麵知識又是前麵知識的發展和引申。兩步計算應用題是在一步計算應用題的基礎上發展起來的。在教學兩步計算應用題時，教師可引導學生把已經完成的兩個相關聯的一步計算應用題串變成一道兩步計算應用題，使學生順利地進行知識遷移，並認清兩步計算應用題的結構特征，如：
1.四年級有少先隊員108人，比五年級少44人。五年級有少先隊員多少人？
2.四年級有少先隊員108人，五年級有少先隊員152人。四、五年級一共有少先隊員多少人？
學生解答後，教師引導學生把上述兩題進行分析比較，不難發現：第2題中的已知條件“五年級有少先隊員152人”與第一題的結論相同，然後，把第2題中的“五年級有少先隊員152人”這個直接條件隱蔽起來，換上第1題中的兩個間接條件，就變成第2題。
3.四年級有少先隊員108人，比五年級少44人。四、五年級一共有少先隊員多少人？
這樣使學生清楚地認識到第3題的中間條件是解決該題的關鍵。通過這樣的訓練，使學生既認清了兩步計算應用題的結構特征，又搞懂了直接條件和間接條件的關係，從而掌握了解答此類應用題的方法。
二、把一道兩步計算應用題拆成兩道一步計算應用題的訓練
學生由解答一步計算應用題到解答兩步計算應用題是一次知識飛躍，有不少同學會感到困難，為了分散難點，打好基礎，教師可進行一組拆題訓練：
如：動物園有25隻小猴，比大猴少18隻，動物園一共有多少隻猴子？把它拆成相關聯的兩道一步計算應用題：
1.動物園有25隻小猴，比大猴少18隻，大猴有多少隻？
2.動物園有25隻小猴，43隻大猴，動物園一共有多少隻猴子？
通過這樣的訓練，學生進一步認識了兩步計算的應用題是由兩個相關聯的一步計算應用題組成的，明確了中間條件與間接條件的關係。為解答多步計算應用尋找中間條件打下了基礎。
三、把一道連續兩問的一步計算應用題轉化成一道兩步計算應用題的訓練
比較是一切理解和思維的基礎，也是創造思維的主要方式，用比較的方法教學能產生良好的效應，促進思維的發展，在教學兩步計算應用題的結構特征時，要利用比較的方法促進學生對新知識的理解。
例如：一個果園有蘋果樹1693棵，梨樹比蘋果樹多197棵，梨樹有多少棵？桃樹是蘋果樹與梨樹棵數的和，桃樹有多少棵？
學生解答後，把第一問遮蓋起來就把原來兩個連續一步計算應用題轉變成一道兩步計算應用題，通過比較可以發現：遮蓋的第一問就是兩步計算應用題的中間條件。通過這種訓練能使學生進一步認清兩步計算應用題的結構特點，弄清中間條件是怎樣派生的，掌握尋找中間條件的方法。
四、改變已知條件，把一步計算應用題轉化為兩步計算應用題的訓練
發散思維是一種創造性的思維，其主要思維形式是根據研究對象提供的信息向各個方麵發散開去，廣開思路，充分想象，它具有“多”、“新”、“獨特”的特點。“一題多變”的教學使這種思維得到了充分顯示。在教學兩步計算應用題結構特征時，若能引導學生對一些題目從多側麵多層次地去認識，對培養學生思維能力的廣闊性和深刻性具有重要的作用。
例如：煤場原來有煤50噸，又運進200噸。煤場現在有煤多少噸？
學生解答後，老師把第二個直接條件“又運進200噸”。改變為間接條件“又運進20車，每車10噸”。並啟發學生用不同的方法來敘述，把原題中的一個直接條件變為間接條件，一步計算應用題就變為兩步計算應用題。第二個直接條件改變後可成為以下幾種類型的應用題。
1.煤場原來有煤50噸，又運進20車，每車10噸。煤場現在有煤多少噸？
2.煤場原來有煤50噸，又運來的煤比原來多150噸。煤場現在有煤多少噸？
3.煤場原來有煤50噸，又運來的煤是原來的4倍。煤場現在有煤多少噸？
通過這樣的訓練，極大地調動了學生思維的積極性和主動性，學生明確了把一步計算應用題的一個直接條件轉化為間接條件就變成了兩步計算應用題的道理。
五、改變結論把一步計算應用題變成兩步計算應用題的訓練
例如：植樹節四年級植樹430棵，五年級比四年級多植60棵，五年級植樹多少棵？
學生解答後，教師讓學生思考：這道題的結論怎樣敘述就變成一道兩步計算應用題。“四、五年級一共植樹多少棵？”然後讓學生進一步的觀察得出：原題的結論就是兩步計算應用題的中間條件。
通過這樣的訓練，學生明確了兩步計算應用題是在一步計算應用題的基礎上發展起來的，加深了對兩步計算應用題結構的理解，發展了學生創造性思維的能力，使學生掌握了解答兩步計算應用題的技巧。
對新教材列方程解應用題的教學認識
列方程解應用題是初一數學教學的一個重點，也是難點，並且對學生今後的學習影響很大，所以，在教學中應予以重視。
1.改變思維方式，學會使用代數法
負數的引入，用字母表示數，使初一學生對數學的認識產生一大飛躍，但他們的思維“還是離不開所感知的具體事物的支持”“孤立地認識和記憶各種抽象的規定”，表現在列方程解應用題時，他們對代數法持有抗拒態度，仍然用算術法來解，所以，在教學中要搞好中小學內容的銜接，弄清算術法與方程法的區別和聯係，用同一例題（特別是複雜的例題）的兩種解法，說明方程解法的優越性，逐步改變學生用算術法解題的思維方式，過渡到中學用代數法解題的方法上來。
2.重視審題
學生對列方程解應用題感到困難的原因之一是審題不清。審題是解題的基礎。能否做到認真、仔細地審題，直接關係到解題的成效，因此，在教學中，第一要學生弄清題目中事情的經過和題目中的已知量和未知量。第二要注意學生嚴謹的審題態度與習慣，剛開始，應要求學生審題時先將題目通讀兩遍，第一遍粗讀時要求大體上弄清題意，第二遍精讀時要求逐詞逐句地理解，同時，要求學生在讀題過程中，將題目關鍵詞句用筆做上記號，並讓學生用自己的語言講述題意。
3.突破尋找相等關係這一難點