1、導言
河川徑流和天氣條件的相互關係這個題目在水文學家和水利工程師中有很大興趣。然而數學家和漁人對此也有強烈的興趣。這種廣泛的興趣使模型型式要配上很大的範圍。一種極端是根據短時距並包括水文圈所有的因素就非常複雜。另一種極端是為解決特定問題而設計的十分簡單的係統。本章所述數學模型是比較容易的方法，需要應用者有一點使用模型的經驗或者計算機程序編製的知識。但是有些程序編製知識能減少推導或使用降雨徑流方程的工作時間。雖然這種方法容易使用，但能令人驚異地精確並可用於許多目的，包括從最早的雨量資料的時間估算河川徑流。
在想求解特殊水文問題之前，要仔細考慮選擇模型型式。兩個重要的因素是精度和價格便宜。這裏所說的模型是聯合王國中央水計劃處（Wright1978a）開發的，特別適用於天氣條件類似西歐地區的河川低水和平均徑流的估算。模型的核心是用多元回歸法的一種優化演算。這是一種強有力的並廣泛使用的優化程序包，現在用在廉價的許多小型個人計算機上。
這個模型為逐日、五天或逐月資料而設計的。而以逐月資料用得最廣泛，因為這在英國是最完備可用的資料。而且河川徑流已經還原為天然狀態（考慮截流和宣泄）的，以按月的比逐日的更多，同時大部分中央計算機檔案室掌握的河流水文站的逐月平均麵雨量已經都作了估算（Anon1983a）。
短時距更難模擬，而且隻有對逐月資料有充足的經驗後才能進行。本章大部分是對於逐月資料的，可以用有16k貯存的個人計算機來分析。總結起來，本方法是：
（a）比較容易應用；
（b）令人驚異的精確；
（c）在使用逐月資料和個人計算機時便宜；
（d）適合於延長徑流記錄。
2、降雨徑流方程的推導
河川徑流主要由降水扣除蒸發來推求。可是由於在時間和空間上，這些因素如降水、蒸發、土壤入滲率、土壤軔地下水貯存及從這些貯存中向河流係統的宣泄率等都在變化，可能使這種關係很複雜。計算機模型（CAT）推求降雨徑流關係。它分為三個主要部分。首先是CAT1，讀出河川徑流、降雨和實際蒸發等輸入數據。並把它們組合成適用於CAT2的數組，CAT2為多元回歸分析。程序CAT3提供殘差分析即對實測和估算的河川徑流之差進行分析。
2.1輸入資料的準備
用CAT1和CAT3進行分析，可以使用一台計算機或計算器，而CAT2很複雜需要一台計算機。在一項分析開始時所需的水文資料是逐月降雨和徑流。這個資料來自蘇格蘭的克拉愛德河，集水麵積為1704平方公裏，年平均雨量及為1150毫米，平均年實際蒸發五為420毫米，平均年徑流F為730毫米。下一步是估算平均月蒸發並從月降雨中扣除，求得輸入河流的剰餘降水，由此導出校正淨雨和土壤缺水量表2的這些水量輸入河流均根據表1中的資料而得。在降雨徑流方程中是最重要的項。因此必須從方程（2）仔細估算。雖然常數兒5和C可以在開始時為300，2和200而在西歐的流域不損害精度。符號是及如遲滯一個月後的值，而Afo2是土壤缺水量（Moo）遲滯2個月後的值：
2.2多元回歸分析
首先選好獨立變量並對指定徑流作對數轉換。後者在大多數情況下必須進行，以便使徑流分布正態化並保證殘差和徑流成比例。獨立變量在表2中輸入河流的三項因素中導出。模型和方程會有太多變量，那些不穩定的係數是多餘的。雖然它們在率定時可以改善徑流的估算，但常常對其他時期沒有價值。多元回歸分析用