祖衝之從小愛好天文曆法，經常觀測太陽、月亮和星星在天空中運行的情況，並作詳細的記錄。他發現當時采用的《元嘉曆》還有些錯誤，對日月的方位、行星的出沒和冬至、夏至的時間，推算得都不是很準確，他編製了一部新的曆法，叫做《大明曆》。這時候，祖衝之剛33歲。
《大明曆》的成就，是第一次照顧到了“歲差”。原來地球每繞太陽一周，冬至點要稍稍後退一點兒，也就是向西移一點兒，這就叫“歲差”。首先發現歲差的是晉朝的天文學家虞喜。祖衝之經過仔細地觀察和鑽研，計算出歲差是每45年又11個月後退一度（我國古代把周天分為3651/4度）。
現在人們都知道，歲差是由地軸擺動產生的，每71年又8個月後退一度。他把歲差計算應用到曆法中去，是對曆法的一次革命。《元嘉曆》是每17年有7個閏月。祖衝之編製的《大明曆》，改為391年有144個閏月，也比《元嘉曆》精確得多。
笛卡兒
笛卡兒笛卡兒墓碑上寫著“笛卡兒，歐洲文藝複興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人”。他的才華撼動了自然科學、哲學界，其理論自成體係，深受後輩景仰。
從1619年至1628年，笛卡兒在歐洲四處遊曆吸收各類知識。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先後發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。
笛卡兒雄心立業，終身未娶，他的著作幾乎全部是在荷蘭完成的。他在1634年寫了《論世界》，這本書總結了他在哲學和自然科學問題上的許多看法。笛卡兒之後又發表了許多著作，如1637年發表了《幾何學》，1641年出版《形而上學的沉思》，1644年出版《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死後又被梵蒂岡教廷列為禁書。笛卡兒不僅在哲學領域裏開辟了一條新的道路，同時又在物理學、生理學等領域提出許多創見，特別是在數學上創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門。笛卡兒將幾何學與代數學有機結合在一起，從而開創了用代數形式來解決幾何問題的先河。而且他還創立了“解析幾何學”，為微積分的創立奠定了基礎。
笛卡兒在其他科學領域的成就也同樣碩果累累：他從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發現光的折射定律的榮譽；他對人眼進行了光學分析，設計了矯正視力的透鏡；他提出了宇宙間動量總和是常數的觀點，創造了動量守恒定律，為能量守恒定律的提出奠定了基礎。哲學上，他將傳統唯物論與唯心主義加以整合，並自成體係。
1649年，笛卡兒應邀去斯德哥爾摩為瑞典女王教授哲學。1659年，他因感冒患上肺炎，不幸病逝。1819年，他的遺骸被移入法國國家曆史博物館。
萊布尼茨
萊布尼茨是德國數學家，生於萊比錫，父母均博學多識，家中藏書甚豐，使他得以廣泛接觸各類優秀文化知識。
15歲時，他進了萊比錫大學學習法律，入學不久便跟上了大學二年級標準的人文學科的課程。他還閱讀了培根、開普勒、伽利略等人的著作，並對他們的著述進行深入的思考和分析。在聽了教授講授歐幾裏德的《幾何原本》的課程後，萊布尼茨對數學產生了濃厚的興趣。
20歲時，萊布尼茨轉入阿爾特道夫大學。這一年，他發表了第一篇數學論文——《論組合的藝術》。萊布尼茨在阿爾特道夫大學獲得博士學位後便投身外交界。在出訪巴黎時，萊布尼茨深受帕斯卡事跡的鼓舞，決心鑽研高等數學，並研究帕斯卡等數學名家的著作。1673年，萊布尼茨被推薦為英國皇家學會會員。此時，他的興趣已明顯地轉向了自然科學。萊布尼茨獨創了微積分的基本概念與算法，和牛頓共同奠定了微積分學。然而關於微積分創立的優先權，德國曾掀起了一場激烈的爭論。
實際上，牛頓在微積分方麵的研究雖早於萊布尼茨，但萊布尼茨研究成果的發表則早於牛頓。萊布尼茨從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念，得出運算法則，其數學的嚴密性與係統性是牛頓所不及的。
萊布尼茨認識到好的數學符號能減輕思維的勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他發明了同定而適用的符號係統。這些符號進一步促進了微積分學的發展。1713年，萊布尼茨發表了《微積分的曆史和起源》一文，總結了創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。萊布尼茨在數學方麵的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數學的許多領域。
1676年，他到漢諾威公爵府擔任法律顧問兼圖書館館長。1700年他被選為巴黎科學院院士，促成了柏林科學院的建立並任首任院長。
1716年11月14日，萊布尼茨在漢諾威公爵府逝世，終年70歲。
高斯