十進位位值製記數法包括十進位和位值製兩條原則，“十進”即滿十進一；“位值”則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數“111”，右邊的“1”在個位上表示1個一，中間的“1”在十位上就表示1個十，左邊的“1”在百位上則表示1個百。這樣，就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行，以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。
有個成語叫“屈指可數”，說明古代人數數確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個，因此十進製的使用似乎應該是極其自然的。但實際情況並不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位製（這一進位製到現在仍留有痕跡，如1分＝60秒等），還有采用二十進位製的。古代埃及倒是很早就用10進位製，但他們卻不知道位值製。所謂位值製就是一個數碼表示什麼數，要看它所在的位置而定。位值製是千百年來人類智慧的結晶。零是位值製記數法的精要所在，但它的出現卻並非易事。
我國是最早使用十進製記數法，且認識到進位製的國家；我們的口語或文字表達的數字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。
十進製是中國人民的一項傑出創造，在世界數學史上有重要意義。英國著名科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數法予以很高評價：“如果沒有這種十進製，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了”，“總的說來，商代的數字係統比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學”。
方便的計數工具——算盤
算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的。古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍叫“算籌”，用算籌作為工具進行的計算叫“籌算”。後來，隨著生產的發展，用小木棍進行計算受到了限製，於是人們又發明了更先進的計算器——算盤。
算盤是長方形的，四周是木框，裏麵固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠。中間一根橫梁把算盤分成兩部分：每根木棍的上半部有兩個珠子，每個珠子當五，下半部有五個珠子，每個珠子代表一。
算盤的來曆，最早可以追溯到公元前600年，據說我國當時就有了“算板”。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然後迅速撥動算珠進行計算。東漢末年，徐嶽在《數術記遺》中記載：他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種是珠算，其工具很接近現代的算盤：每位有5顆可動的算珠，上麵1顆相當於5，下麵4顆每顆當作1。
隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，使計算的速度更快了，這種用算盤計算的方法，叫珠算。到了明代，珠算不但能進行加減乘除的運算，還能計算土地麵積和各種形狀東西的大小。由於算盤製作簡單，價格便宜，珠算口訣便於記憶，運算又簡便，所以在中國被普遍使用，並且陸續流傳到了日本、朝鮮、美國和東南亞等國家和地區。
現在已經進入了電子計算機時代，但是古老的算盤仍發揮著重要作用。在中國，各行各業都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因為打算盤需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。
古代圓周率的計算
圓周率是數學中最重要的常數之一。對它的計算，是顯示一個國家古代數學發展的水平的尺度之一。而我國古代數學在這方麵取得了令世人矚目的成績。
我國古代最初把圓周率取作3，這雖應用起來簡便，但太不準確。在求準確圓周率值的征途中，首先邁出關鍵一步的是劉徽。他創立割圓術，用圓內接正多邊形無限逼近圓而求取圓周率值。用這種方法他求得圓周率的近似值為3.14，也有人認為他得到了更好的結果：3.1416。