一、珠算
珠算式腦算是以珠算的圖像（痕跡）和模式在人腦中進行運算的表象運動，通俗說就是在腦子裏打算盤。
珠算式腦算教學是把中國古老的算盤與現代科學理論完美結合的新科學，其教學思想、教學內容、教學方法都發生了一係列的變化，是一個全新的具有顯著中國特色的小學數學教學體係。珠算是中國的。珠算是我國勞動人民創造的一種計算技術，是以算盤為工具進行數字運算的一種方法。
珠算的前身是“籌算”，春秋戰國（前770—前221年）時，已廣泛使用。至西漢天漢年間（前100—前97年）已能做四則計算。到隋唐時，某些“學校”開始設置算術課程，以《算經十書》為教科書，其中包括《九章算術》《海島算經》《孔子算經》《五經算術》《綴術》《周髀算經》《緝古算術》《張秋建算經》《王、曹算經》《夏侯陽算經》。
“珠算”一詞，最早是於漢代徐嶽撰的《數術記遣》，其中有雲：“珠算，控帶四時，經緯三才。”北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為三部分，上下兩部分是停遊珠用的，中間一部分是作為定位用的。每位各有五顆珠，上麵一顆珠與下麵的四顆珠用顏色來區別。上麵一珠當五，下麵四顆，每顆當一。可見，當時的珠算與現今的上一下四的小算盤構造基本相同。
到宋朝時算盤已經較廣泛使用。宋代《清明上河圖》中，可以清晰地看到“趙太承家”藥店櫃台上放著一把算盤。
元朝末年，陶宗儀著《南村輟耕錄》（166年），對珠算及算盤圖示，均有詳細介紹，可見當時珠算已在全國範圍內廣泛使用。
明代商業經濟繁榮，在商業發展需要前提下，珠算術普遍得到推廣，逐漸取代了籌算。明代末年，珠算法傳到日本、朝鮮、越南、泰國，17世紀後，傳入歐洲。
現存最早的珠算術是閩建（福建建甌縣）徐心魯訂正的《盤珠算法》（157年）。流行最廣，在曆史上起作用最大的珠算書則是明代程大位編的《直指算法統宗》。
目前，國務院已經將“算盤”列入第二批國家非物質文化遺產目錄。
二、心算（腦算）及珠算式腦算
中華民族是勤勞而智慧的民族，我國勞動人民在長期的生產生活勞動中，為了適應生產、經營活動的需要，總結和創造很多心算和速算簡算方法。
這些心算速算方法大體上可分為兩類。第一類是利用數與數之間的關係、規律進行較快的加減乘除計算。另一類是借助一定的物質模型（或虛擬模型）做支持進行的快速計算。
“有條件的特殊數的計算”“史豐收速算”等應歸為第一類。而“史豐收速算”在較大位數計算時也借助一定的物質支持（指算），因這類計算與本文主題無過多關聯，故不做詳細敘述。
第二類是借助一定的物質模型支撐以降低難度，提高速度。介乎於這種心算的我們都可以把它統歸於“袖裏吞金術”。
“袖裏吞金”是我國古代商人發明的一種數值計算方法，古代人的衣服袖肥大，計算時兩手在袖中進行，故叫“袖裏吞金術”。
“袖裏吞金術”是一種民間的秘算方法，中國的商賈數學。晉商一麵走路一麵算賬，十個手指就是一把算盤。所以山西人平時習慣將一雙手吞在袖子裏，怕泄露了他們的商業秘密。過去人們為了生計不會輕易將這種計算法的秘籍外傳。
157年，徐心魯在《盤珠算法》中，最早描述了“袖裏吞金”速算；1592年，程大位在《算法統宗》中，首次對“袖裏吞金”進行了詳細的描述。後來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。“袖裏吞金”成了山西票號秘不外傳的一門絕技。
“袖裏吞金”表示數的方法是以左手五指設點作為數碼盤，每個手指表示一個數，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數字。每個手指的上、中、下三節分別表示1～9個數。每節上布置著三個數碼，排列的規則是分左、中、右三列。手指左邊逆上（從下到上）排列1、2、；手指中間順下（從上到下）排列4、5、6；手指右邊逆上排列7、8、9。“袖裏吞金”的計算方法是把左手當做一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數時要用右手的手指點按左手相對應的手指——右手拇指專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應分工互不幹擾。哪個手指點按數，哪個手指就伸開；手指不點按數時彎曲，表示0。不借助任何計算工具，不列運算程序，隻需兩手輕輕一合，便知答數。可進行十萬以內的任意數的加減乘除四則運算。