在古代中國，數學發展成係統的、專門的學科，是在兩漢時期完成的。這一時期，產生了許多卓有成就的數學家，學校中普遍設置了數學課程，並且出現了不少數學專著。本文擬就這幾個方麵，對漢代數學的發展做一個初步的概述。
一、兩漢時期的數學家
在數學方麵，兩漢時期可以說人材輩出。並且，出現了一位知名的女數學家班昭，這也是難能可貴的。先秦時代，沒有專門以數學知名的人物[1]。比較起來，漢代數學家的大批湧現確是數學獲得飛躍發展的明證。下麵對這一時期的數學家逐一加以介紹。
西 漢
（1）張蒼：秦時為柱下禦史，後歸漢，是西漢的建國功臣，文帝時，官至丞相。“明習天下圖書計籍。蒼又善用算律曆”，[2]是漢初律曆製度的奠基人。晉劉徽認為張蒼在《九章算術》的形成過程中，曾經進行過整理：“周公製禮而有九數，九數之流，則《九章》是矣。往者暴秦焚書，經術散壞。自時厥後，漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補。故校其目，則與古或異，而所論者多近語也。”[3]
（2）落下閎：巴郡民間數學家。武帝時改革曆法，造漢《太初曆》，“乃選治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉曆。”[4]
（3）桑弘羊：武帝時為治粟都尉，後升任禦史大夫。“平準”、“均輸”政策的製定者。“弘羊，洛陽賈人之子，以心計（師古曰：‘不用籌算’）。”[5]由於桑弘羊算法純熟，可以不用籌這種計算工具，而憑默算即可得出答案，這自古以來就被認為是高超的計算家。老子就說過：“善數不用籌策。”[6]桑弘羊製定過均輸法，《九章算術》第六章即講“均輸”。《漢書·公孫弘卜式兒寬傳讚》說：“運籌則桑弘羊”。可見，桑弘羊在核算、統計、運籌這方麵是一個專家。
（4）路溫舒：出身下層人民，自幼好學。“父為裏監門，使溫舒牧羊。溫舒取澤中蒲，截以為牒，編用寫書。”[7]宣帝時，官至臨淮太守。路溫舒曾經跟他的祖父學習過“曆數天文”。[8]
（5）耿壽昌：宣帝時為大司農中丞，在經濟政策方麵曾提出許多改革建議。“大司農中丞耿壽昌以善為算，能商功利，得幸於上。”[9]禦史大夫肖望之說：“壽昌習於商功分銖之事，其深計遠慮，誠未足任。”[10]雖然肖望之是耿壽昌的反對派，不讚成他的經濟政策，但也承認他“習於商功分銖之事”。《九章算術》第五章即講“商功”。
（6）許商：先後為河隄都尉、將作大匠。許商是當時著名的數學家、天文學家、治河專家，著《五行論曆》、[11]《許商算術》。[12]成帝建始元年（公元前32年）、河平三年（前26年）、鴻嘉四年（前17年），三次參加規劃黃河的治理工程，多見功效。
（7）杜忠：成帝時人，生平不詳。《漢書·藝文誌》有《杜忠算術》十六卷。杜忠和許商齊名，“《九章術》，漢許商杜忠、吳陳熾、魏王粲，並善之。”[13]
（8）尹鹹：官至大司農、太史令。“成帝時，以書頗散亡，使謁者陳農求遺書於天下。詔光祿大夫劉向校經傳諸子詩賦，步兵校尉任宏校兵書，太史令尹鹹校數術。[14]侍醫李柱國校方技。”[15]尹鹹負責審訂“數術”類圖書，其中，天文、曆法、數學等自然科學技術著作是最主要的部分。所以尹鹹必定也是一個數學內行。
（9）卓茂：西漢末東漢初人。“元帝時，學於長安，事博士江生，習《詩》、《禮》及曆算，究極師法，稱為通儒。”[16]
（10）劉歆：劉向之子，西漢成帝時，為黃門郎。“河平中，受詔與父向領校秘書，講六藝傳記，諸子、詩賦、數術、方技，無所不究。”[17]劉歆助王莽奪取政權，新朝建立後，封為國師、嘉新公。劉歆整理過曆法史，著《三統曆譜》。
東 漢
（1）杜詩：光武建武七年，為南陽太守。“善於計略，[18]省愛民役，造作水排，鑄為農器，用力少，見功多，百姓便之。又修治陂池，廣拓土田，郡內比室殷足。”[19]
（2）郅惲：光武時，官至長沙太守。“理《韓詩》、《嚴氏春秋》，明天文曆數。”[20]
（3）許楊：“少好術數。”[21]“汝南舊有鴻卻陂，成帝時，丞相翟方進奏毀敗之。建武中，太守鄧晨欲修複其功，聞楊曉水脈，召與議之……因署楊為都水掾，使典其事。楊因高下形勢，起塘四百餘裏，數年乃立。百姓得其便，累歲大稔。”[22]
（4）馮勤：官至司徒。“八歲善計。”[23]
（5）王景：“景少學《易》，遂廣窺眾書，又好天文術數之事，沈深多伎藝。辟司空伏恭府。時有薦景能理水者，顯宗詔與將作謁者王吳共修作浚儀渠。吳用景墕流法，水乃不複為害。”[24]
（6）班昭：班彪之女，班固之妹，扶風曹世叔妻，習稱曹大家。“博學高才。世叔早卒，有節行法度。兄固著《漢書》，其八表及《天文誌》未及竟而卒。和帝詔昭就東觀藏書閣踵而成之。帝數召入宮，令皇後諸貴人師事焉。”[25]“（和帝鄧後）自入宮掖，從曹大家受經書，兼天文、算數。”[26]
（7）馬續：“續字季則，七歲能通《論語》，十三明《尚書》，十六治《詩》，博觀群籍，善《九章算術》。”[27]
（8）張衡：漢代著名的科學技術專家。“衡善機巧，尤致思於天文、陰陽、曆算……安帝雅聞衡善術學，公車特征拜郎中，再遷為太史令。遂乃研核陰陽，妙盡璿機之正，作渾天儀，著《靈憲》、《算罔論》，言甚詳明。”[28]順帝陽嘉元年（公元132年），複造候風地動儀，可以測知地震發生的方向，靈敏度很高，“驗之以事，合契若神。”[29]張衡死於順帝永和四年（公元139年），年六十二。他的好友也善數學的崔瑗撰碑文，稱讚他“數術窮天地，製作侔造化。”[30]可見時人推許之高。
（9）崔瑗：“年十八，至京師，從侍中賈逵質正大義，逵善待之。瑗因留遊學，遂明天官、曆數、《京房易傳》、六日七分。”[31]
（10）郎宗：“學《京氏易》，善風角、星算、六日七分，能望氣占候吉凶，常賣卜自奉。”[32]
（11）翟酺：“酺好《老子》，尤善圖緯、天文、曆算。以報舅仇，當徙日南，亡於長安，為卜相工。”[33]
（12）樊英：“少受業三輔，習《京氏易》，兼明《五經》，又善風角、星算、《河洛》、《七緯》，推步災異。”[34]
（13）王延壽：字文考，一字子山。“有雋才，少遊魯國，作《靈光殿賦》……後溺水死，時年二十餘。”[35]李賢《後漢書》注引晉張華《博物誌》：“王子山與父叔師到泰山從鮑子真學算，到魯賦靈光殿，歸度湘水溺死。”[36]
（14）劉瑜：“瑜少好經學，尤善圖讖、天文、曆算之術。”[37]
（15）徐稚：出身下層人民。“家貧，常自耕稼，非其力不食。”[38]李賢《後漢書》注引《謝承書》曰：“稚少為諸生，學《嚴氏春秋》、《京氏易》、《歐陽尚書》，兼綜風角、星官、算曆、《河圖》、《七緯》、推步、變易。”
（16）劉寬：李賢《後漢書》注引《謝承書》曰：“寬少學《歐陽尚書》、《京氏易》，尤明《韓詩外傳》。星官、風角、算曆，皆究極師法，稱為通儒。”[39]
（17）單颺：官太史令。“以孤特清苦自立，善明天官、算術。”[40]
（18）何休：東漢今文經學大師，撰《春秋公羊解詁》傳世，“休善曆算”。[41]
（19）劉洪：漢宗室，官穀城門候、會稽東部都尉，後領山陽太守。“洪篤信好學，觀乎六藝群書意，以為天文數術，探賾索隱，鉤深致遠，遂專心銳思。”[42]“洪善算，當世無偶，作《七曜術》。及在東觀，與蔡邕共述《律曆記》，考驗天官。及造《乾象術》，十餘年，考驗日月，與象相應，皆傳於世。”[43]劉洪是當時最優秀的數學家，蔡邕說他“密於用算”，[44]並非虛語。他的《乾象曆》也為後人所稱道。
（20）蔡邕：“少博學，師事太傅胡廣。好辭章、數術，妙操音律。”[45]
（21）鄭玄：著名的古文經學大師。鄭玄曾在太學受業，“師事京兆第五元先，始通《京氏易》、《公羊春秋》、《三統曆》、《九章算術》……以山東無足問者，乃西入關，因涿郡盧植，事扶風馬融……會融集諸生考論圖緯，聞玄善算，乃召見於樓上，玄因從質諸疑義，問畢辭歸。”[46]“（馬融）嚐算渾天不合，諸弟子莫能解，或言玄能者。融召令算，一轉便決，眾鹹駭服。”[47]鄭玄除經學外也擅長數學，聞名後世。晉皇甫謐說他兼通“《九章算術》”，[48]梁劉孝標說他“博極群書”，“兼精算術。”[49]