提起“數”,同學們可能會馬上想到“1、2、3、4、5、6……”這些阿拉伯數碼,但不知你想過沒有,咱們人類的祖先最早是怎樣記數的呢?
在遙遠的上古時代,我們中華民族的祖先居住在黃河流域。他們沒有固定的家園,隻是看到哪兒水草豐饒,哪兒果實繁多,哪兒的小動物容易獵取,就到哪兒去找個山洞,或用茅草樹枝搭個小棚子,住上些日子。為了生存,他們還不得不與洪水、猛獸、風雪、雷雨等自然界的“敵人”相抗爭。漸漸地,他們在勞動和與“敵人”奮戰的過程中,變得聰明起來了。他們開始懂得“數”的作用,並慢慢地去探索應用它。
最初的時候,他們用手指來比劃一天所獵獲的野獸頭數,所采摘的野果數目。可是,日久天長,他們發現,這手指的個數遠遠適應不了表達的需要。怎麼辦呢?我們聰明的祖先便找來一根繩子,來“結繩記數”。
這結繩記數,就是在繩子上打一個結以表示1個數。遇到大事,便打個大結;遇到小事,則打個小結;遇到特別的事,就打個特別的結;遇到幾件相互有關聯的事,則打個連環節。打結數量的多少,要根據物件的個數而定。這種方法運用了若幹年。後來,隨著人類的不斷繁衍,社會的持續進步,所需要記的事和記的數也越來越多,“結繩記數"已不能滿足這種需求。於是,我們的祖先們又找來“畫石”或尖銳的石塊,在石板、木頭、竹片上畫“道道”或刻“道道”。假如捕獲了一頭獵物,就畫或刻一個“道道”,捕獲了兩頭,就畫或刻兩個“道道”,餘者類推。
隨著時間長河的延伸,上古的這些繩子、竹片等記數實物早已湮沒。但幸運的是,一些較晚的實物還遺留到現在,而個別少數民族仍在繼續使用的記數實物,也給我們研究中國數學的起源提供了珍貴的資料。
1975年,我國的考古工作者曾在青海省樂都縣柳灣的原始社會末期的墓葬中,發掘出土了49枚骨片,其中有40枚是很完整的。這些骨片的形狀和大小基本一致,都呈長方形,兩端則為楔形。長為l8厘米,寬為03厘米,厚為01厘米。在骨片的中部兩側帶有刻口。40枚完整的骨片中,有35枚帶l刻口,有3枚帶3個刻口,有2枚帶5個刻口。據有關專家考證,這些帶刻口的骨片,“大約是用作記事、記數通訊聯絡用的”。刻口的個數表示數目,一個刻口代表1個數,這40枚完整的骨片,可表達出由l到54之間的任何一個自然數。有人認為,這批骨片可能是流傳至今最早的書契,即刻畫記數實物。
中國上古時代使用的“結繩”、“書契”記數法,一直保留在近代乃至現代一些少數民族的生活中。西藏僜人在舉行宴會之前,一般都要向被邀請的客人贈送1段打了結扣的短繩,這短繩,便相當於我們使用的“請柬”。短繩上有幾個結,就表示宴會將在幾天之後舉行。被邀請人接到短繩之後,每過去一天,就用刀割去一個結,以計算日子。