正文 怎樣估計池塘裏的魚數(1 / 1)

在日常生活中,常常需要估計農作物等的產量,例如估計水稻的畝產等。常用的辦法是先收割一小部分,如1分地(1畝=10分)的作物,測量出產量再乘以10,即得1畝地的產量。為了盡量減少誤差,也常分不同地塊收割幾小部分的作物,測出產量後求平均值,再用平均值去估計總的畝產量。

水稻等作物的產量可以認為是均勻的,不同地塊的產量相差不多,所以可以用上述方法進行估計。但若要估計某池塘裏的魚數,上述方法就行不通了。因為魚在池塘裏是到處遊動的,且不同地方的魚數也不一樣,當然,也不可能把池塘裏的魚全部捕上來數一遍。那麼,池塘裏的魚數到底是怎樣估計出來的呢?

有一個巧妙的辦法,先從池塘裏任意捕一部分魚,例如100條,做上記號後再放回池塘。過一段時間以後,可以認為這些做過記號的魚遊到了池塘的各個地方,或說均勻地分布在整個魚群中。此時,再一次捕一部分魚,例如50條,數出其中做過記號的魚數,假設其中有兩條魚做過記號。現在,已知50條魚中有2條做過記號,即做過記號的魚數占全部魚數的250。那麼,(池塘裏)總共多少條魚中有100條是做過記號的?很容易計算出,

100÷(2÷50)=2500,

因此,池塘裏總共有魚約2500條。

同樣,為了盡量減少誤差,我們也可以分不同時間、不同地點多次捕出部分魚來,數出其中做過記號的魚數,計算其所占的比例,求出這些比例的平均值,然後再計算出池塘裏總的魚數。例如分5次捕魚,每次做過記號的魚所占比例分別為250、370、5100、380和475,經計算,

15(250+370+5100+380+475)≈0.0447,

100÷0.0447≈2237

所以,池塘裏共有魚約2237條。