如，一位青年教師執教“平行四邊形的判定”公開課時，設計了如下引入：“同學們，唐僧師徒經過九九八十一難取得真經後，佛祖要獎勵他們，在獎勵之前，佛祖再考悟空。題目是：已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，並且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。你能替悟空來解答這個問題嗎？”
教師提出問題之後，多數同學並沒有關心本題用現有的知識能否解答？如何解答？而是談論起了《西遊記》中的有關故事和人物，令執教教師十分尷尬。少部分同學沒有參與故事的談論，當問他們，你們在想什麼時？有的說，那個時候有這樣的問題嗎？回答的神情卻好像是老師在瞎編。是同學們對《西遊記》太感興趣了？還是老師把悟空和幾何題強行捆在了一起？或許二者都有吧。
實踐證明，並不是任何問題都能激起學生有意義學習的心理傾向，也不是隨便把問題提出來，就算是創設了問題情境。教學情境的創設是為教學服務的。應和所授課有密切的關係。作為教師，在問題情境的創設上，要注意以下幾點：以問題為導向設計教學情境；以教學知識點為依托設計教學情境；從有利於學生主動探索設計教學情境；從有利於檢測學生是否真正理解掌握所學知識而設計教學情境；在學生已有的認知基礎上設計教學情境；在學生學習經驗的基礎上設計教學情境；從有利於引起學生觀念上的不平衡設計教學情境。
（二）教學過程——一放就亂，一收就死
由於以往的課堂教學中，學生往往處於被動的地位，教師和學生之間的互動性差，學生隻是教師灌輸知識的“容器”。因此，在新一輪課程改革中，新課程標準中明確提出“學生學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師要改變以例題、示範、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中”。從這一要求出發，老師們都實施了開放性的教學，讓學生有較大的學習空間和更多的思考餘地，讓學生在主動探索中學習課程知識。然而，審視當前的課堂教學，出現了“一放就亂”的局麵，無論什麼問題都要讓學生探索，放棄必要的指導時有所見，學生在課堂上“轟轟烈烈”，表麵上獲得了自主的權利，可實際上並沒有做到真正的自主，沒有掌握知識、形成能力。
如，有的教師上課便叫學生自己看書，沒有指導、沒有提示和具體要求，看得如何沒有檢查也沒有反饋，由學生一看到底；有的教師還提出學習內容由學生自己提，如喜歡哪一段就讀哪一段；學習方式由學生自己選，如喜歡怎麼讀就怎麼讀；學習夥伴由自己挑，想與誰交流就與誰交流等等。又如，課堂中也經常出現這種現象，教師提出問題後，宣布小組合作學習開始，前排學生“唰”地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音，四人小組裏，每個人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什麼。有的小組兩三個人同時搶著發言，你說你的，我說我的，誰也不聽誰的；有的小組互相推辭，誰也不就要討論的問題發表見解；有的小組借此機會閑聊、說笑或者幹其他事。也有的小組學習好的學生不等其他學生發言，搶先把自己的意見說出來，學困生參與小組合作學習流於形式，當老師提問到學困生時，他們雖然往往能夠答對，但這並不是他們自己思考得到的。結果，好的更好，差的更差。
於是，課堂教學又重新回到教師講解、教師指導、教師評價、教師示範上來，學生學習數學的活動又單純地依賴模仿與記憶，出現了“一收就死”的局麵。
要改變這種現狀，必須做到讓學生自主學習與合作學習有機結合。首先，合作學習的前提是學生的自主學習。因為個人在相互影響的“頭腦風暴”小組中產生出的創意比在單獨的“頭腦風暴”中產生的創意少。其次，在合作學習中，教師必須選擇適當的合作學習時機，構建結構合理的合作小組，建立有序的合作常規，營造寬鬆的合作氛圍，傳授必要的合作技巧及采用發展性的評價方式。第三，教師必要的講解、適時的指導是必不可少的，要講在關鍵處，導在點子上。
（三）教學內容——淺嚐輒止，挖掘不到位
1.對基本概念的理解不能形成直覺
現在，多數教師認為考試中不考概念，概念教學多花費些時間“不合算”，概念教學往往會“開門見山”、“一筆帶過”，缺少揭示概念的發生形成過程，概念教學占課堂教學的時間十分有限，而將大量的時間花在解題、練習中，導致學生對概念不求甚解、生吞活剝、“一背了之”。殊不知，“對於基本概念的理解要變為直覺”（楊振寧語）。理解要達到“直覺”的程度，就要做到，無須停頓下來思考，就能夠不假思索地做出判斷。以方程的概念為例來說，會背“含有未知數的等式叫‘方程’”，有什麼意義？學習方程概念，必須達到理解的程度，即知道方程的本質是為了尋求未知數，而在未知數和已知數之間建立起來的相等關係。進一步，當“方程概念”成為一種“直覺”的時候，一旦麵對現實問題，立刻就能判斷這是“方程”問題，而且下意識地在已知數和未知數之間“拉關係”，以至成為一種本能。