如果牛頓第一定律在某個參考係中適用，則這個參考係成立，簡稱慣性係。凡是對慣性係做勻速直線運動的參考係都是慣性係。
牛頓第二定律
牛頓第一定律闡明了受力物體相對於慣性係的運動狀態將發生變化（產生加速度），由此指出力的含義。牛頓第二定律則進一步說明物體在外力作用下運動狀態的變化情況，並給出力、質量（慣性的量度）和加速度三者之間的定量關係：F=kma（式中比例係數 k 決定於力、質量和加速度的單位）。
牛頓第二定律演示實驗可以簡寫為：F＝ma
這就是牛頓第二定律的數學表達式，它是矢量式。F 為合外力，合外力產生的加速度等於各分力產生的加速度的矢量和。F與a的關係為瞬時關係。
根據自由落體運動的情形a＝g和牛頓第二定律的數學表達式，可給出質量為m的物體所受重力W為：W=mg
當物體A以力F2作用在物體B上時，物體B同時也以力F1作用在物體A上，F1與F2在一條直線上，大小相等而方向相反，即 F1=- F2
1687 年，牛頓經過多年的潛心研究，終於出版了他的《自然哲學之數學原理》（以下簡稱《原理》），它標誌著物理學的真正誕生。
《原理》是人類自然科學知識的首次大綜合。在這裏，牛頓把伽利略“地上的”物體運動規律，與開普勒“天上的”星球運動規律天才地統一起來，建立了牛頓力學（也稱經典力學或古典力學）的完整理論體係。
牛頓拋棄了亞裏士多德的天地截然不同的信條，澄清了自亞裏士德以來一直含混不清的力和運動的觀念，明確了時間、空間、質量，動量等基本的物理概念。
牛頓以運動三定律和萬有引力定律為主線，以他發明的微積分為工具，巧妙地構造出他的力學體係。牛頓力學既成功地描述了天上行星、衛星、彗星的運動，又圓滿地解釋了地上潮汐和其他物體的運動。在牛頓之前，還沒有一個關於物理因果性的完整體係能夠表示經驗世界的任何深刻特征。
牛頓力學的輝煌成就，使其得以決定後來物理學家的思想、研究和實踐的方向。《原理》采用的是歐幾裏得幾何學的表述方式，處理的是質點力學問題，以後牛頓力學被推廣到流體和剛體，並逐漸發展成嚴密的解析形式。
1736 年，寫成了《力學》一書，把牛頓的質點力學推廣到剛體的場合，引入了慣量的概念，論述了剛體運動的問題；1738年，伯努利出版了《流體力學》，解決了流體運動問題；進而於1743年出版了《力學研究》，把動力學問題化為靜力學來處理，提出了所謂達朗貝爾原理；莫培督接著在1744年提出了最小作用原理。
把解析方法進一步貫徹到底的是1788年的《分析力學》和拉普拉斯的《天體力學》（1799～1825 年完成）。前者雖說是一本力學書，可是沒有畫一張圖，自始至終采用的都是純粹的解析法，因而十分出名，運用廣義坐標的拉格朗日方程就在其中。後者專門用牛頓力學處理天體問題，解決了各種各樣的疑難。《分析力學》和《天體力學》可以說是經典力學的頂峰。
在分析力學方麵做出傑出貢獻的還有其他一批人，他們使經典力學在邏輯上和形式上更加令人滿意。就這樣，經過牛頓的精心構造和後人的著意雕飾，到了18世紀初期，經典力學這一宏偉建築巍然矗立，無論外部造型之雅致，還是內藏珍品之精美，在當時的科學建築群中都是無與倫比的。
經典力學理論體係的完美和實用威力的強大使物理學家深信，天地四方、古往今來發生的一切現象都能夠用力學來描述。隻要給出係統的初始條件，就能夠毫無遺漏地把握它的因果性鏈條。
牛頓早在《原理》中就把宇宙看成是符合力學原理的機械圖像。他在該書第一版的“序言”中寫道，正如用萬有引力推演出行星、彗星、月球和潮汐的運動一樣，“我希望能夠用同樣的方法從力學原理推導出自然界的其他許多現象”。
另一位同時代的科學泰鬥惠更斯在1690年說：“在真正的哲學裏，所有自然現象的原因都應該用力學用語來思考，依照我的意見，我們必須這樣做。”
拉普拉斯在1812年所著的《概率解析理論》的緒論中，更是典型的道出了機械決定論的特征。他說：“我們必須把目前的宇宙狀態看作是它以前狀態的結果及其以後發展的原因。如果有一種智慧能了解在一定時刻支配著自然界的所有的力，了解組成它的實體的各自的位置，如果它還偉大到足以分析所有這些事物，它就能夠用一個單獨的公式概括出宇宙萬物的運動。從最大的天體到最小的原子都毫無例外，而且對於未來，就像對於過去那樣，都能一目了然。”