畢達哥拉斯學派企圖用數來解釋一切，不僅僅認為萬物都包含數，而且說萬物都是數。他們以發現勾股定理（西方叫做畢達哥拉斯定理）聞名於世，又由此導致不可通約量的發現。
這個學派還有一個特點，就是將算術和幾何緊密聯係起來。他們找到用三個正整數表示直角三角形三邊長的一種公式，又注意到從 1 起連續的奇數和必為平方數等等，這既是算術問題，又和幾何有關，他們還發現五種正多麵體。
伊奧尼亞學派和畢達哥拉斯學派有顯著的不同。前者研習數學並不單純為了哲學的興趣，同時也為了實用。而後者卻不注重實際應用，將數學和宗教聯係起來，想通過數學去探索永恒的真理。
雅典衛城公元前5世紀，雅典成為人文薈萃的中心，人們崇尚公開的精神。在公開的討論或辯論中，必須具有雄辯、修辭、哲學及數學等知識，於是“智人學派”應運而生。他們以教授文法、邏輯、數學、天文、修辭、雄辯等科目為業。
在數學上，他們提出“三大問題”：三等分任意角；倍立方，求作一立方體，使其體積是已知立方體的二倍；化圓為方，求作一正方形，使其麵積等於一已知圓。這些問題的難處，是作圖隻許用直尺（沒有刻度的尺）和圓規。
柏拉圖希臘人的興趣並不在於圖形的實際作用，而是在尺規的限製下從理論上去解決這些問題，這是幾何學從實際應用向係統理論過渡所邁出的重要的一步。
這個學派的安提豐提出用“窮竭法”去解決化圓為方問題，這是近代極限理論的雛形。先作圓內接正方形，以後每次邊數加倍，得 8、16、32、……邊形。安提豐深信“最後”的多邊形與圓的“差”必會“窮竭”。這提供了求圓麵積的近似方法，和中國的劉徽的割圓術思想不謀而合。
公元前3世紀，柏拉圖在雅典建立學派，創辦學園。他非常重視數學，但片麵強調數學在訓練智力方麵的作用，而忽視其實用價值。他主張通過幾何的學習培養邏輯思維能力，因為幾何能給人以強烈的直觀印象，將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形之中。
這個學派培養出不少數學家，如歐多克索斯就曾就學於柏拉圖，他創立了比例論，是歐幾裏得的前驅。柏拉圖的德謨克利特學生亞裏士多德也是古代的大哲學家，是形式邏輯的奠基者。他的邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體係之中開辟了道路。
這個時期的希臘數學中心還有以芝諾為代表的埃利亞學派，他提出四個悖論，給學術界以極大的震動。
以德謨克利特為代表的原子論學派，認為線段、麵積和立體，是由許多不可再分的原子所構成。計算麵積和體積，等於將這些原子集合起來。這種不甚嚴格的推理方法卻是古代數學家發現新結果的重要線索。
埃及亞曆山大城公元前4世紀以後的希臘數學，逐漸脫離哲學和天文學，成為獨立的學科。數學的曆史於是進入一個新階段——初等數學時期。
這個時期的特點是，數學（主要是幾何學）已建立起自己的理論體係，從以實驗和觀察為依據的經驗科學過渡到演繹的科學。由少數幾個原始命題（公理）出發，通過邏輯推理得到一係列的定理。這是希臘數學的基本精神。
絕處逢生的亞曆山大城在這一時期裏，初等幾何、算術初等代數大體已成為獨立的科目。和17世紀出現的解析幾何學、微積分學相比，這一個時期的研究內容可以用“初等數學”來概括，因此叫做初等數學時期。