然而由於嚴在3月10日才獲提名，拉票時間極短，故在大會1417張選票中，嚴得782張票，得票率僅為55．2％。在開票過程中，由於嚴始終未能脫穎而出，使主持開票儀式的於斌坐臥不安，他翻閱了“‘總統’、‘副總統’選舉投票及開票辦法”，和屬下研究廢票鑒定的標準。於害怕不能過半數，故主張放鬆廢票標準，以免舉行第二次投票，但於的主張立即遭到翟宗濤等人的駁斥，認為如果嚴得票不過半數，就應該舉行第二次投票。這場爭論直到嚴以極微弱多數票當選才告結束。
對於嚴家淦當選“副總統”，外界評論頗多。香港輿論稱：
“嚴家淦是行憲以來第一位文人出身的‘副總統’，與亞洲各國比較，他的當選也有不平凡的意義存在，是台灣民主政治向前大邁一步的裏程碑，也是蔣介石廓清暮氣，起用新人的大手筆下，拔擢的一位政壇彗星。”
此種說法與事實不符。明眼人一看便知，蔣介石提拔嚴家淦的真正用意不是加速台灣民主化進程，而是為其傳子進一步奠定基礎。嚴是聰明人，他對蔣的用意當然清楚。為報知遇之恩，嚴在繼陳誠“組閣”後，先是任命蔣經國為“國防部副部長”，後委以“國防部長”重任，讓小蔣放手在軍隊抓權。嚴當了“副總統”之後，又借“行政院”局部改組之機，讓蔣經國出任“行政院副院長”一職，實際負責“行政院”全盤工作。難怪有人形容嚴當了“副總統”之後是“一人之下，萬人之上”，而嚴則將這句話改為“一人之下，萬人之中”。由此可見嚴的處事為官哲學，也說明蔣提拔嚴的主旨在選拔過渡人物，為蔣經國全麵接班尋找突破口。
出任“行政院長”
70年代之初，國際風雲驟變，聯大驅蔣、尼克鬆訪問北京，引發台灣“外交”大潰決。就在台灣當局喪失“國際人格”的困境中，蔣經國步步升高，登上了“閣揆”寶座。此時此刻，蔣經國出任“行政院長”，真可謂是受命於危難之際。
首先是聯大驅蔣。自中華人民共和國成立之日起，便發生了偏安台島的國民黨當局與中華人民共和國之間在聯合國誰具合法代表權的鬥爭。在中華人民共和國成立之前，國民黨當局代表中國出席聯合國大會是合法的。隨著國民黨兵敗退台與新中國的建立，國民黨當局已經淪為一個地方政府，失去了代表整個中國的資格。從這個意義上講，中國在聯大的代表權應屬於中華人民共和國，而不是台灣當局。然而，美國人無理阻撓中華人民共和國恢複在聯大的合法席位，繼續讓台灣當局的代表占據中國在聯合國的席位。為了恢複中華人民共和國在聯大的合法席位，中國政府領導人經過多方努力，加之中國國際地位的不斷提高，同時也由於國際上主持正義的國家和人民的不懈奮鬥，終於使第二十五屆聯大在對阿爾巴尼亞等國關於恢複中華人民共和國在聯大一切合法權利的提案表決時，出現了51票對49票的過半數讚成的結果。
1971年10月25日，聯合國第二十六屆大會就中國代表權案進行表決，會議以76票讚成、35票反對、17票棄權、3票缺席通過了阿爾巴尼亞等國提案，恢複中華人民共和國在聯合國的一切合法權利，並立即將蔣介石集團的代表從聯合國的一切機構中驅逐出去。當這一決定公之於眾時，會議大廳裏響起了熱烈的歡呼聲，有人甚至跳起舞來。連美國駐聯大代表也不得不承認：“任何人都不能回避這樣一個事實——剛剛投票的結果實際上確實代表著大多數聯合國會員國的看法。”
在聯大表決阿爾巴尼亞等國的提案之前，蔣介石為避免尷尬局麵出現，遂令“外交部長”周書楷率台灣當局出席聯大代表團悄悄退出聯大會場。10月27日，蔣介石發表了“為聯合國通過非法決議告全國同胞書”，宣稱“本屆聯合國大會，竟自毀憲章的宗旨與原則，置公理、正義於不顧，可恥地向邪惡低頭，卑怯地向暴力屈膝”。蔣還稱聯合國已成為“罪惡的淵藪”。同時他宣稱不承認本屆聯大通過的“非法決議”，要求社會民眾“不動搖、不妥協”。
1975年3月，宋美齡也附和其夫言論，發表了《不要說它，但是我們要說》的文章，稱二十六屆聯大的舉動，已經“極為成功地敲響了這個國際和平組織的喪鍾”。
從蔣介石、宋美齡的宣泄中，可以看到聯大驅蔣之舉已使他們憤怒至極，因而對聯合國進行攻擊、指責，同時安撫因驅蔣案所造成的動蕩的民心。然而事情不僅僅如此，繼聯大驅蔣案之後．，“不幸事件”接連發生，幾乎一夜之間，有20多個國家與台灣當局斷“交”，轉而承認中華人民共和國。截止到1973年2月，僅有39個國家與地區同台灣當局保持“外交”關係。就連蔣介石一再聲稱“莊敬自強”、“處變不驚”，此刻也不得不承認，這是國民黨“遷台以來的最大挫折”。
一波未平，一波又起。就在聯大驅蔣與“外交”潰決困擾台灣當局之時，尼克鬆宣布訪問北京又在台島掀起波瀾，使整個社會人心惶惶。
美國是朝鮮戰爭爆發後台灣當局的密友，台灣當局“外交”政策的重心就是拉住美國。當尼克鬆力圖改變中美關係之時，蔣經國多方遊說美國朝野人士，企圖阻止尼克鬆改變中美關係。尼克鬆不愧為一個具有戰略眼光的政治家，他不為蔣經國的花言巧語所動，繼續推展他改變中美關係的戰略構想，並采取了一連串的友善行動。這些行動有：