波爾茲曼認為黑體中有放射(1884)。黑體是理論物理學的一個有趣的發明，它是一個完全封閉的洞穴，它的外壁被恒溫包圍著，從它裏麵放出的熱輻射完全依賴於這個溫度，而與它的外壁的材料沒有關係。問題是，如果這個洞穴是完全封閉的，那麼觀察者就無法去測量它，不可能知道它的裏麵發生了什麼情況，無法核對理論家對它的計算是否正確。波爾茲曼用麥克斯韋的電磁理論，計算出黑體內部放射出的動量和能量。他指出，根據麥克斯韋理論，丁達爾和斯第芬是對的！
瑞利是麥克斯韋之後的卡文迪什實驗室的主任教授，他和詹姆士·吉恩斯(James Jeans)對黑體考慮得更多，並算出了從它內部放出的電磁波的波長，然後又用麥克斯韋的均分定理來：等慮一個單個的波長——以太的獨立的振動，但得到了毀滅性的結果：在長波階段，他們的結果與觀察完全相符；但對於短波他們預言黑體會放射出無限的能量就需要找到凍結這些不必要的自由度的方法，瑞利完全理解這一點，他對麥克斯韋的均分定理發表了如下的意見：
“我們遇到了一個根本的困難，它不僅不與氣體理論相關，而且也與廣義的動力學無關。在大部分動力學的問題中，可以把包含有大量潛能的條件看成是一個限製，根據對這種限製的認識，就提出了拉格朗日的方法，但均分原理不考慮潛能，不論這種能有多大，都需要改變兩個原子的距離。現實的韌性是沒法保證的，接合線的相對運動的動能是相同的，兩個原子依然是兩個原子，其自由度依然是數字6。”
“現在需要的是，怎樣躲開這種一般結論的簡潔性，包括大量潛能的運動，能量應當是越來越小，如果這一點是對的，那麼這種躲避就包含了對麥克斯韋基本假設的批駁，這個基本假設適用於有巨大自由度的係統。”
他本應當拒絕整個的均分原理，像湯姆遜所做的那樣，但瑞利感到，這裏仍有某種正確的東西。當湯姆遜在數學上指出均分原理在某些場合不對時，瑞利卻指出湯姆遜的證據本身就是錯的。這樣，他發現黑體公式是最後的最有說服力的證據——均分定理還需要補充一些東西。
“情況似乎是這樣，我們必須承認在某些極端的情況下均分法則是錯的，若如此，找出其真的理由就十分重要了。”在這方麵，德國的物理學家威爾漢爾姆·維安(Wilhelm Wien)邁出了第一步。愛因斯坦認為維安可能是受到這樣的啟發：在實驗室中可以看到的由黑體放出的光的頻率分布的形狀和由麥克斯韋算出的氣體速度分布函數的形狀之間有相似性。特別是，運動速度很大的分子被麥克斯韋的指數函數(exponential function)所打斷，因而維安猜測：這裏存在一個前位勢，它打斷不需要的高頻放射。
為了解釋這如何可能，麥克斯·普朗克(Max Plank)發明了量子論。
量子論主張輻射不是連續的，而像物質樣，隻能按個別的單元體或原子來處理。這些單元的吸收與發射，服從在物理學及其他分支中使用的概率原理，輻射出的能量其單元大小並不一樣，而與其振蕩頻率成正比。所以隻有當擁有大量可用的能量時，振子才能擁有和發射出高頻的紫外線。因為振子擁有許多這樣的單元的機會很小，所以其發射的機會和發射的總能量也都很小。反之，頻率低的輻射由於小單元射出的振子擁有許多小單元的機會較多，因而其發射的機會也可能較多，但由於其單元小，總能量也小。隻有在某段適中的範圍內單元的大小適中，機會好，發出的單元數目可以相當大，而其總能量便達到其最高值。依照量子論，光在發射與吸收的刹那間，既不是弗瑞奈的穩定以太波，也不是麥克斯韋和赫茲的連續電磁波，它好像是一團一團的微量的能量所組成的流，這些細團的能量可以看成是光的能量子（但與牛頓講的粒子不同）。量子論第一次打破了“經典物理學中能量與其他物理量一樣可以連續取值”的思想，把能量不連續的思想引入了物理學，這樣經典物理學中許多難題便迎刃而解。在量子概念的引導下，微觀物理學迅速發展，成了20世紀物理學的主流。