古代在曆法製定工作中所要求的天文觀測，主要是兩類。其中一類是測定二十四節氣，特別是冬至和夏至的準確時間。用的儀器是圭表。
圭表中的“表”是一根垂直立在地麵的標竿或石柱；“圭”是從表的跟腳上以水平位置伸向北方的一條石板。每當太陽轉到正南方向的時候，表影就落在圭麵上。量出表影的長度，就可以推算出冬至、夏至等各節氣的時刻。表影最長的時候，冬至到了；表影最短的時候，夏至來臨了。它是我國創製最老、使用最熟悉的一種天文儀器。
這種儀器看起來覺得很簡單，用起來卻會遇到一些難題。
首先是表影邊緣並不清晰。陰影越靠近邊緣越淡，到底什麼地方才是影子的盡頭，這條界線很難劃分清楚。影子的邊界模糊不清，影子的長度就量不準。
使用圭表的第二個難題是測量影長的技術不夠精密。古代量長度的尺一般隻能精確到分，最多可以估計到厘，也就是十分之一分。按照以前的傳統方法，測定冬至時表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的冬至時刻有一個時辰的誤差。
這些難題，唐、宋以來的科學家們已經做過很多努力，但都沒有很好的解決辦法。現在，這些難題又擺在了郭守敬的麵前。怎麼處理呢？郭守敬首先分析了造成誤差的原因，然後針對每個原因，找出相應的解決辦法。
首先，他想法把圭表的表竿長度加高到五倍，因而觀測時的表影也加長到五倍。表影加長了，按比例推算各個節氣時刻的誤差就可以相應減小。
他還創造了一個叫做“窺（kūi）幾”的儀器，使圭表在星和月的光照下也可以進行觀測。
其次，他創造了一個叫做“影符”的儀器，使照在圭表上的日光通過一個小孔，再反射到圭麵，那陰影的邊緣就很清楚，可以量取準確的影長。
郭守敬對圭表進行了這一係列的改進，解決了曆史上眾多的困難問題，他的準備工作比前人做得更好。
圭表的改進隻是郭守敬開始天文工作的第一步，以後他還有更多的創造發明，下麵我們就來看看他是如何改進渾儀的。
渾儀在公元前第二世紀就已由我國天文學家發明了，唐、宋以來曆代都有發展。它的結構完全仿照當時在人們心目中反映出來的那個不斷轉動著的天體圓球。在這圓球裏是許多一重套著一重的圓環。這些圓環有的可以轉動，也有的不能轉動。在這些重重疊疊的圓環中間夾著一根細長的管子，叫做窺管。把這根細管瞄準某個星球，從那些圓環上就可以推定這個星球在天空中的位置。因為這個儀器的外形像一個渾圓的球，所以就叫它渾儀。它是我國古代天文儀器中一件十分了不起的發明創造，這比歐洲要早十幾個世紀。
但是，這種渾儀的結構也有一些缺點。一個球的空間是很有限的，在這裏麵大大小小安裝了七八個環，一環套一環，重重掩蔽，把許多天空區域都遮住了，這就縮小了儀器的觀測範圍。另外，有好幾個環上都有各自的刻度，讀數係統非常複雜，觀測者在使用時也不方便。郭守敬就針對這些缺點作了很大的改進。
郭守敬準備把這些重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，那時候，數學中已發明了球麵三角法的計算，有些星體運行位置的度數可以通過數學計算求得，不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環的想法有可能實現。