1加1等於幾。
這是一個幼兒園的孩子都會回答出來的問題。若是媽媽、教師問一個孩子：“1加1等於幾?”，孩子就會回答：“等於2！”
一切的數學開端皆在於此，我們從1加1等於2開始了加法運算，繼而是減法、乘法與除法，然後是乘方與開方、微分與積分一直從小學上到了大學。
一開始，一切的孩子對這答案都沒有懷疑，這是獨一無二的答案。不過，要是問問題的大人“使壞”，再問道：“要是一根竹子與一棵樹相加呢?”或者什麼：一堆黃豆與一堆大米相加；一把椅子與一張桌子相加；一條褲子與一件上衣相加等等。這孩子就答不出來了。他(她)隻得再去請教老師，而後就知道了，“不是同名數不能相加!”
當然，有些東西即使不是同類項，硬加在一起也行得通。
例如，一匹馬加一頭騾，就可以說有兩頭牲口，但若是一件上衣加一條褲子，則又變成了一套衣服了。
的確，這裏出現了岔子，不是同類項的不能相加。但事實上也告訴了人們，並不是任何的1與另外的一個1都可以胡亂相加的。1與1的加法在這裏碰到了難點。
難點還不僅於此，若是一堆大米與一堆大米相加，那麼倒在一起以後仍是一堆，不過這堆大米比原來的那兩小堆大一些罷了。這便產生了與前麵不一樣的新難題：就是同名數(同類項)加到一起，也不一定是1加1等於2。
再把這個問題深人下去，“麻煩”也許更大。要是一個大人問一個孩子：“你說，一個男人加一個女人等於幾?”
“等於幾?”誰也不知道這個答案。
這個答案是不確定的。若是一家人，一個母親加一個兒子(或一個祖父祖母加一個孫女或孫子)，那就是兩個人；一個年長的人加一個年輕的人(兩個人不能給合成為夫妻的)也是兩個人，如若這兩個人能結成夫妻，問題就複雜化了。他們能夠生兒育女，這時，1加1就大於2了，他們可能發展成3個人、4個人，甚至5個人、6個人，有誰能說得清楚呢?
聰明一些的孩子可能會說：“要是他們能夠結婚，那就大於2！”
這個回答對不對呢?很可能不對!
要是這個女人不能生育呢?要是這個男人的精子有問題，不能讓這個女人懷孕呢?
要是這不是一對情人或夫妻，而是一對仇人，勢不兩立的仇敵，不是你消滅他，就是他消滅你，最後的結果或是一個被殺，或是兩個都被消滅了呢?這樣，1加1就等於01然而，在許多的情況下說0也不見得正確，一個集團(軍隊)消滅了另一個集團(軍隊)，或像兩夥黑道火並，最後勝利的集團壯大了，它雖然也等於1，但比原來的1要大一些；要是一個國家吞並了另一個國家，兩者合二為一，這就成了一個大國。這種種不同的情況，彙總起來說，那就是1加1既可以等於0，也可以等於從1到2、3、4等等的任何一個數。由此看來，1加1等於2的現象是少見的，而1加1不等於2的現象卻是到處存在著。
數學用“數”為我們表示了“量”的區別，的確帶來了把許多複雜事物簡化理解的好處，同時也把複雜性的問題簡單化了。這種簡單化的結果就使數很難反映真正的客觀現實。因此，我們不得不承認，這種簡單化既為我們人類的認識帶來了優越性，也帶來了若幹弊病。
1加1還會等於幾。
如果我們排除一個男人與一個女人會結合成為夫妻這種情況，就是一個男人加上一個男人，一個女人加上一個女人，是不是等於2呢?
孩子也許會回答是2。但是一個會動腦筋的大人，他知道肯定不等於2。
當然，兩個人相加，就其數量可能等於2，但力量肯定不等於2。
這就是總體大於部分之和的原理。
這邊是100個人的普通老百姓，這些老百姓拖家帶口，有老弱殘疾，有幼兒孕婦。而另一邊，是100個老百姓(青年人)組織成的一個拿著槍的連隊，雙方如果衝突起來，那麼，這支連隊要殺掉這100個沒有組織的老百姓綽綽有餘，而自己可能損失輕微。同樣的道理，這一邊的兩個男人齊心合力，而那一邊雖然也是兩個男人，卻是互相仇視、分崩離析。這個人巴不得讓那個人當“炮灰”，那個人也巴不得叫這個人死於敵手之下。那麼雙方打將起來後，這不團結的一方的力量連1都算不上，而另外團結一致的一方則大於2，所以那不團結的一方很快就被消滅了。
這是中國一個古老的故事裏早就說到了的。一個父親有10個兒子，他臨死前把10個兒子叫到床前，先拿出一根筷子，讓一個兒子折，這個兒子一下了就折斷了。然後，這位父親將10根筷子綁在一起，叫一個兒子折，這兒子無論花多大的勁都無可奈何。於是父親臨終時說了這樣一句話：“我要你們團結在一起，那麼，任何壞人都不可能戰勝你們了。”
這個父親的形象，是普遍性的，他可以是一個大家庭的父親，也可以是二個國家的領導人。於是，“團結就是力量”、“這力量是鐵，這力量是鋼”，就成為我們人類共同的格言。
這說明，10個人加在一起在人數上等於10，但在力量上必定大於10。因為10個單個的人簡單相加是一回事，10個人組織成一個集體(如一個班)就是另一回事了。組織讓單個的10裏再注人了結合的力量，這是不言而喻的。
瑞士的軍事家若米尼在《兵法概論》中曾經這樣說道：“一個俄國的將領，當他指揮著一支在歐洲算是最堅強組織的軍隊時，他能夠在開闊地區輕而易舉地戰勝一支不論其人員如何勇敢，但卻是無組織無紀律的軍隊。‘一致’可以產生力量，秩序可以保證一致，而紀律又是秩序的先導。如果沒有紀律和秩序則決不能取勝的。
同樣是俄國的將領，指揮著同樣那支軍隊，但是當他所遇到的是一支在訓練和紀律上大致與俄軍相似的其他歐洲軍隊時，他的行動就要慎之又慎了。”
這段話的意思很明白，“一致可以產生力量”。同樣的10個人，一邊沒有一致性，另一邊有了一致性，那麼，另一邊就加進去了紀律一秩序一一致的力量，它就不再是1+1+1+……=10，而可能等於15，甚至100了。
不過，當由一些人組織成一個團體後，內部可能由於組織得好，而產生了一致的力量，也同樣會因為組織得不好，或內部意見紛紜、分崩離析而破壞了這種一致性。這種情況往往表現為：兩個頭頭爭權奪利；內部分成了意見截然相反的兩個派別或若幹個派別；內部出現了通敵的內奸；內部其他方麵的爭鬥的破壞性具有比外部入侵還要大的破壞力。即使沒有以上因素，也由於毫無凝聚力而像一盤散沙等等，這個時候，就不再是10個1相加等於10了，混亂的加與減的結果，變成了8,6、5或者4……這時，我們可以稱之為內部有了與“一致”的反向力——“離析”力。
於是，我們可以用這樣一個公式來表達：相同人數+一致性的力——相同人數的力；相同人數+離析力——相同人數的力；相同人數+一致的力+離析力則根本不知道等於幾?
最能說明問題的大約是在第二次世界大戰時期，日本人屠殺中國人和德國人屠殺猶太人了。
1937年12月5日，侵占江陰的日軍繼續在江陰周圍鄉村拚行_盧家村的蘆畢家日星熔躲在那裏避難的100多名村民全部趕出來。隨後，4個日本兵把其中的102名男子用長麻繩綁成一串，一起押到村西的大塘河岸邊。
屠殺開始了。一個日本兵端起刺刀向排頭的村民陸阿紫當心刺去，陸隻叫了一聲“娘啊”，就直挺挺地倒了下去。日軍將他屍體踢進河中。緊挨著陸阿紫的兩個村民，被嚇得昏倒在地，日軍用槍托把他們捅到河裏，抬手就是兩槍。隻見河麵上泛起兩股殷紅的血水，那兩個村民無力地掙紮了幾下，便慢慢地沉了下去。將近兩個時辰，那4個日本兵就這樣把102名中國男人逐個全部殺死在大塘河邊。
1943年5月9日到11日，3000餘名日軍在湖南廠窖地區屠殺了32000多名中國人，其中包括數千名第七十三軍的潰兵。“在廠窖小集，敵人用9把刺刀殺74人，僅1個人逃生。在汀浹洲用4把刺刀殺30餘人，無一幸免”；“有一個敵兵，獨手殺了我們50多名男女同胞。有3個敵兵，共同殺了我們100多個男女同胞。他們的刺刀戮彎了，就用斧頭劈”。10日那天，永固垸的兩個農民被日軍一個班擄去當挑夫，挑著兩副大籮筐跟著日軍到裏中湖、汀浹洲一帶搶掠。
這兩個農民事後回憶，那一個班的十一二個日軍，在不到9個小時的時間裏，用刺刀刺死、開槍打死140多名中國人，強奸婦女20多名，燒毀民房5棟，殺死耕牛2頭、豬10多頭，還搶劫了300多斤金銀細軟物品，燒毀了許多家具、農具、衣被和糧食。