而作為蔣介石夫人的宋美齡，在蔣去世前後也在積極活動，為在蔣以後的政治舞台上謀求自己的一席之地。蔣介石生病住院期間，宋美齡陪侍經月，親自安排蔣的治療和活動。一方麵盡妻子的責任，另一方麵也在為自己打算。
宋美齡是親美派，在她周圍集聚了一幫人。在家族人情的包圍內，有人提議讓宋美齡多出麵以增加自己的影響力，在蔣介石百年之後能學武則天而繼任總裁。
宋美齡是聰明人，她深知憑著自己的這點影響力根本擊敗不了蔣經國，而采取守勢，以靜製動，靜觀其變。但她也不甘寂寞，就以“行政院長”人選問題開始向蔣介石施加影響。
1972年，嚴家淦“內閣”辭職風聲一出，宋美齡就想向蔣介石建議，提名他的侄子孔祥熙的兒子孔令侃為“行政院長”，因為在大財閥孔氏家中，隻有孔令侃對政治具有十分濃厚的興趣。借此機會，孔令侃多在姨媽宋美齡耳邊吹風，希望她能幫幫忙。
逃台以後，孔家在政治上一直受冷落。宋藹齡、孔祥熙都客死異國，孔祥熙當過國民政府的行政院長，孔家也希望孔令侃能繼承這一權位，像他的父親那樣，當上國民黨當局的“行政院長”。
客觀地說，以孔令侃的能力，以及在美國元老政治家間的良好人際關係，他當“行政院長”也未嚐不可，甚至有人認為，當年孔令侃若真的被蔣介石任命為“行政院長”的話，美國大概也不會那麼快和中國建立了外交關係，而與台灣當局斷交。
孔令侃希望擔任這個國民黨當局最有政治上表現機會的職務，況且，那時台灣的經濟力量剛剛起飛，如果當上“行政院長”，不但可以有機會表現一番，說不定可以名利雙收，讓孔家在國民黨的權力圈裏東山再起。
事與願違，由於蔣介石傳子心切，他根本聽不進宋美齡的話。蔣介石一心一意想讓兒子繼承他的事業，在關鍵時期，他當然不會去聽從宋美齡的話。於是，嚴家淦辭職後，蔣經國順利當上了“行政院長”。
宋美齡很明白蔣介石的心思，所以她對當國民黨總裁一事興趣不大，因為她知道自己不是蔣經國的對手。蔣經國此時已牢牢地把軍權、政權掌握在了手中，而宋美齡此時再想撈取黨權，確是難上加難。
沒有蔣介石的支持，宋美齡辦不成任何事。從孔令侃身上，宋美齡掂量出了自己在蔣介石心目中的位置。其他人也看出了蔣介石的傳子企圖，而自覺地投身到太子身邊，在國民黨元老中，能為宋美齡說話的人真是少而又少。
蔣介石去世後，穀正綱等夫人派曾提出可否讓宋美齡出任國民黨的總裁的議案，但廣大國民黨元老已不再把昔日光彩照人的蔣夫人放在眼裏，因為他們知道，失去蔣介石的宋美齡，已經是沒有任何權力可言，因此，他們舍棄了夫人，不同意宋美齡出任國民黨總裁。
1975年4月28日，國民黨中央開會，討論總裁一事。穀正綱提出由宋美齡繼任，但張寶樹則說：
總裁，必須功勳卓著之人方可勝任，蔣公新喪，至今尚未發現能擔當此任之人。以我之見，不如將總裁一職暫時保留，以表示對蔣公的哀敬與永恒的懷念。至於黨的領袖則不可無人，擬立即推舉一人為之。
張寶樹此言既出，附和者眾，遂決定設中央委員會主席一職。最後何應欽指出，設黨的中央委員會主席，我認為蔣經國同誌比較適合。
隨著蔣經國出任國民黨中央主席及隨後就任“總統”，宋美齡覺得蔣經國應放棄“行政院長”一職，此時，她又多次托人暗示能否讓孔令侃組閣，但蔣經國仍然不買她後母的賬，而是讓孫運璿“組閣”。
孫運璿，號曜氣，1913年出生在山東省蓬萊縣，1934年畢業於哈爾濱大學機電係，隨即參加隴海鐵路連雲港發電廠建廠工作。1937年參加經濟部資源委員會，出任工程師，被派往湖南主持湘江電廠建設，時年24歲。1942年底，他被資源委員會選派赴美國田納西河流域開發局工作3年。
1946年5月，孫又被派往台灣，出任台灣區電力監理兼接收委員。後出任台灣電力公司機電處長，1950年升任協理兼總工程師。1962年又被委以台灣電力總公司總經理的重任。在任台電總經理期間，蔣介石長孫蔣孝文到台電任職，多蒙孫運璿的照顧和栽培，使蔣經國對孫很是感激。1967年，蔣經國通過其父將孫提拔為“交通部長”。作為沒有任何前景的孫運璿，如果沒有蔣氏父子的提拔，出任部長級職務是非常困難的。同年，孫運璿再度高升，被蔣介石提名為國民黨中常委。
1969年10月孫又轉任“經濟部長”，當蔣經國擔任“總統”後，念念不忘孫運璿對蔣孝文的恩澤，與他對蔣家的絕對忠誠，要他出麵組閣。1978年5月24日，蔣經國以國民黨中央主席身份對新任“行政院長’，提名發表談話時稱：
新任行政院長孫運璿的獲得提名，係在衡酌國家需要，並經過多方麵的深思熟慮之後，才作的決定。
孫運璿先生曆年對國家的貢獻很多，表現也非常突出，尤其是在他任職台電總工程師任內，孫運璿先生經常是上高山，到海邊，凡是有電廠的地方，都有他的足跡出現，這種精神令人感佩！此後在交通及經濟兩部首長任內，對國家經濟的發展，貢獻更大，所花費的心血，也較以往為更多。孫運璿先生在立法院曆次的報告或答複質詢中，對立法委員的態度的誠懇負責，更是一件盡人皆知的事實。也由於此種態度的影響，常被他能在不知不覺之間，既完成了困難的任務，並達成貫徹政府決策的目的。