彭桓武的名字是與中國的核反應堆、原子彈、氫彈、核潛艇和基礎物理寫在一起的，然而，他卻為許多中國人不識，這是由於“文革”後公開參加領導、製造原子彈、氫彈的科學家名單時，他巳經離開這條戰線回中國科學院去了，更因為他淡泊名利，不求聞達，對叩門而來的榮譽也唯恐避之不及。
錢三強曾多次感歎：“彭桓武默默地做了許多重要工作，但很少有人知道。”
周光召於2006年9月25日在彭桓武院士科技思想暨“彭桓武星”命名儀式上發言：“彭先生是我國核物理理論、中子物理理論以及核爆炸理論等各種理論的奠基人，差不多所有的這方麵的後來工作者，都是他直接或是間接的學生。”
彭桓武，這位不著名的著名科學家在我國軍事科學史上占有不可替代的重要地位，他富有傳奇色彩的人生和瀟灑風流的個性無一不印證他崇高完美的追求和自然超俗的秉性。
彭桓武的非凡，一方麵表現在自然科學上的博大精深、學貫古今，一方麵表現在社會科學上的懵懂淺陋、迂闊笨拙。彭桓武是先學會做算術題，後學會說話的；三四歲就展現出他數學方麵的天才；上小學算盤和心算能力遠遠高於同齡孩子和哥哥姐姐；高中時期一年裏連升三級；入清華又被師生譽為物理係“四傑”之一；在歐洲留學和遊學，更得玻恩、薛定諤、海特勒稱讚。玻恩在給愛因斯坦的信中多次提及彭桓武，說“他比其他學生聰明能幹，好像什麼都懂、什麼都會”。在《薛定諤傳記》中薛定諤給愛因斯坦的一封信中提到彭桓武：“簡直不可相信這個年輕人學了那麼多，知道那麼多，理解得那麼快……”海特勒在一篇回憶文章中說：“同事中最受人熱愛的一個是中國人彭桓武……一貫的興致結合著非凡的天才，使他成為同事中最有價值的一個。”同時，彭桓武在社會科學方麵表現出的木訥和蠢笨也是令人驚詫的。三四歲時就討厭與外人接觸，家裏隻要來人，他就躲起來不見，每次理發都被母親追得滿屋子跑；小學時手工課常挨老師的板子；父親重複最多的評語是“不懂政治，不會辦事”；在英國，希特勒的第一枚炸彈落在他留學的城市裏，滿城人都惶惶不安，他卻坐在燈下紋絲沒動；“文革”時，科技大學有人貼他的大字報，在“資產階級學術權威”的前麵沒有冠以“反動”二字，他看後竟高興了幾十年，他說：“他們表揚我呐！”直到晚年，仍然有人說他是“不問政治的科學家”。彭桓武也從不避諱這一話題。他稱自己一輩子沒弄懂軍、師、團誰大誰小，一輩子沒明白部、局、處誰領導誰，他給自己的評語是：“社科方麵的知識不如一個中學生。”
彭桓武的非凡還表現在他一方麵記性好，一方麵忘性大。記憶力好表現在數學、物理學方麵。原子彈、氫彈理論攻關時，他常在小黑板上推導出一長串公式，手裏的粉筆從不打絆兒，甚至到80多歲，物理學上那些繁雜得嚇人的公式，他都能毫厘不差地背出來，這令他的同事們驚歎稱奇。在日常生活中他卻是個忘性大的人。兒子3歲時，一次他抱兒子玩，兒子手中的小鏟砍向他的腦袋，他兩手隻顧忙著去護頭，竟忘了手中的孩子，結果兒子掉在了地上。生活中，他丟失最多的恐怕是雨傘、上衣、袋兒和錢，同時，還有他的故事。時常有這種情況出現：當別人興致勃勃地講起他不久前所做的事時，他像第一次聽到一個與自已毫不相幹的故事，顯出同樣的興致勃勃和一臉的無知：“真有這樣的事？”他曾試圖把忘性大的罪過歸咎於62歲那年得的腦膜炎，可馬上就有同事站出來替腦膜炎“喊冤”。因為在此之前，就有人問他錢偉長戴不戴眼鏡。與錢偉長在清華同一小組做試驗達四年之久的他，竟回答不出來！