從1665年6月一直到1667年年底，在這兩年半的時間裏，英國暴發了淋巴腺鼠疫，這種病被人稱為“黑死病”。瘟疫的蔓延打破了劍橋大學原來井然有序的生活，迫於無奈，1665年10月，劍橋大學的評議會投票決定關閉學校。
牛頓坐上驛馬車返鄉，在家鄉裏開始了平靜的生活。他在大量閱讀從劍橋帶回的各種書籍的同時，還把在劍橋時的許多研究的工作做了整理，通過整理他把原有的淩亂的各種想法重新規劃，在頭腦中形成了係統，這其中就包括數學方麵。
在大學期間牛頓就一直考慮一個數學問題：一個運動的物體不斷變化的速度和由這種速度變化引起的物體路徑的不斷變化，這樣的複雜問題該如何解答呢？
其他的數學家也曾著手研究過這個棘手的問題，並取得了一定的進展，但他們也沒有提出一種能應用於所有此類問題的通用解法。
雖然牛頓是個數學天才，但他絕不單純是數學家，研究數學也不是他的目的。牛頓的目的是要在先輩的成果之上更好地研究自然奧秘，他是一個自然哲學家。
但是，牛頓比別的自然哲學家似乎看得更明白，如果沒有數學這個強大的工具，大自然奧秘之門的啟動是困難的。牛頓是把數學作為工具來研究和掌握的。
一天，牛頓看見自己的弟弟和妹妹在做遊戲，他們用一條線拴住一個石子，用手抓住線的另一頭，搖動石子。
石子在他們周圍畫出一個又一個標準而又美麗的圓圈，而那條線也成了筆直的一條線。
他好像受到了啟發，也像弟弟、妹妹一樣，用線拴著石子，轉著身體搖動著、搖動著，邊搖邊想：“石子圍繞著我旋轉是我通過線牽引的，而太陽給予行星，地球給予月亮的是什麼力呢？”
這樣想著的時候，突然有一刻他的思維凝住了，在他失神的一瞬間，線由他手中脫開，石子失去了原來的路線，沿著直線的方向向前飛出了很遠。
牛頓嚇了一跳，從原來的思考中回過神來。他感到好像已經捕捉到了什麼東西，但一晃又消失了。帶著這若有若無的情緒，牛頓回到了樓上，長時間不能入睡，他百思不得其解。
小村莊裏的秋天是最愜意的季節，在這秋高氣爽的日子裏，牛頓信步來到戶外後院的花園中，蘋果樹上掛滿了又紅又大的蘋果，空氣中散發著誘人的清香。牛頓找了一棵樹，在樹下又一次陷入了沉思，開始思考起他一直沒有弄明白的天體運行問題。一個蘋果從樹上掉了下來，正好落在牛頓的腳下。
這次一個蘋果的偶然落地，卻帶來了人類思想史上的一個轉折點，它使坐在花園中的這個人開了竅，引起了他的沉思：為什麼這個蘋果會落向地麵呢？為什麼它不會飛到天上呢？他一定受到了某種力的作用。
對呀，不光是蘋果，地球上的一切物體，隻要你把它拋向空中它們都會下落到地麵，它們一定是受到了來自地球的某種力的作用。牛頓認為這種力不是磁力。後來，牛頓這樣寫道：
“重力具有與磁力不同的性質，因為磁的吸引力並不與被吸引的物體成正比。有的物體受磁鐵的吸引強一些，有的弱一些，大部分物體則根本不受其作用。在同一個物體中，磁力可以增大或者減少，而且有時對於一定的物質其量遠比重力的強。”
牛頓考慮到了引力，但引力究竟又是什麼，怎樣來證實它的存在呢？他想到伽利略。伽利略對落體運動、慣性運動和拋物體運動的深入研究，使“力”的概念發生了革命性變革。
自亞裏士多德以來，人們一直認為物體之所以發生運動其原因就是力。伽利略卻證明不是這樣的，物體有一種慣性，運動者完全可以自己長期運動下去，而不需要力的作用；力隻是物體產生加速或改變方向的原因。
這就意味著，天文學家需要解釋的問題不是行星為何不斷地運動，也不是行星為什麼不按嚴格的圓周運動，而是行星為什麼總是繞太陽做封閉曲線運動，而不做直線運動跑到外部空間去？月球也是這樣。牛頓很快地從伽利略的拋射原理中得到了理解。
伽利略在研究拋物運動時發現，一個沿水平方向拋出的物體同時具有兩種運動，一種是水平方向上的勻速直線運動，一種是垂直方向上的勻加速運動，即自由落體運動。
這兩種運動合成的結果便使拋物體沿著一曲線軌跡下落，這個軌跡就是拋物線。伽利略證明：在拋射初速度一定的條件下，當拋射仰角為45°時，拋物體的射程最大。當拋射仰角一定時，拋物體的射程則取決於仰射的初速度和高度。