曼福特在代數幾何學中的另一重大貢獻是代數曲麵理論。在解析幾何學中，我們碰到過球麵、橢球麵、雙曲麵、拋物麵等等最簡單的代數曲麵，這些都是實代數曲麵，也就是三維實歐氏空間中坐標（X，Y，Z）滿足一定代數方程的曲麵，比如球麵方程是X2＋Y2＋Z2=r2，其中所有變元都取實數值。如果我們考慮n維複數空間（也就是以n個複數為坐標）中一組代數方程的公共零點，那就是代數簇；如果局部看來是複二維（實四維）的，則是代數曲麵。1961年，曼福特證明代數曲麵與代數曲線和高維代數簇有一個不同之處是，代數曲麵如有一點具有一個鄰域，它在一一連續映射之下是實四維空間的一個領域的象，則這點也具有一個鄰域是複二維空間的一個領域的一一解析映射之下的象。對於其他維數這是不成立的。曼福特對代數曲麵的分類也做出了巨大成績。
曼福特還對有300年曆史的著名猜想——費爾馬大定理有過貢獻。費爾馬是近代數論之父，他在考慮勾股定理X2＋Y2=Z2時，猜想不定方程Xn＋Yn=Zn當n≥3時沒有非零的正整數解。當時他以為自己證出來了，但是沒有寫下來。三百年過去了，經過許多大數學家的努力，除了部分結果，這個“定理”
仍屬沒有解決的問題。曼福特雖然並沒有能完全證明這個猜想，但是，他證明Xn＋Yn=Zn，n≥3要是有解的話，也是極為稀少的。假設（X1，Y1，Z1），（X2，Y2，Z2），……（Xm，Ym，Zm）是Xn十Yn=Zn的解，我們不妨把這些解按Z的大小順序排列，小的排在前麵，大的排在後麵，也就是Z1≤Z2≤…≤Zm。於是曼福特證明第m個解Zm大得不得了，即Zm＞1010acm＋b，其中a（＞0），b均為常數，就連前麵幾個Zm也要有幾十位上百位，這說明費爾馬方程有解的可能性是非常之小的。
曼福特不太注意儀表，長頭發，大胡子，他在講演時喜歡揮動左手，右手握著拳頭，渾身充滿了力量，顯示出非凡的精力。他的著作很多，寫得清楚幹淨，但是過於簡潔，有時不容易理解。同他接觸過的人，都深深地受到他深刻的思想的影響。
費弗曼
1978年還不滿30歲的費弗曼榮獲菲爾茲獎時，誰也沒有覺得意外。早在十年前，費弗曼就以“神童”、“天才”、“早熟的數學家”而著稱於世了。
查理斯·費弗曼1949年4月18日出生於美國首都華盛頓。他的父親是位經濟學家，發現自己剛上小學的兒子具有數學才能，真是又驚又喜。當時小費弗曼對中學的數學早已不在話下了，提出要學微積分。“好吧，微積分爸爸還能教”。十歲的費弗曼以驚人的速度學會了大學的微積分，達到一般人數學知識的極限。不久爸爸就送他到華盛頓附近的馬裏蘭大學聽課，1963年，馬裏蘭大學同意他正式入學，可是剛上了三個星期課，洪梅爾教授就發現他對課程內容早已掌握，就說：“你在這裏聽課簡直是浪費時間，到高年級去聽課吧！”過了三年，他正式從馬裏蘭大學畢業，這時他學的數學知識早已超過一般大學畢業生。接著，他就到美國著名高等學府普林斯頓大學念研究生，隻用兩年就獲得博士學位，還不滿20歲。他當了一年講師之後，1971年，芝加哥大學就聘請他當正教授，1974年，他又被聘請到普林斯頓大學當正教授，年紀這麼輕的正教授在美國大學300年曆史上是沒有先例的。
1978年8月費弗曼獲菲爾茲獎時，他已不是頭一次得獎了。早在1971年，他22歲時，就榮獲過國際性的撒拉姆獎，撒拉姆獎是獎給世界上在三角級數、抽象調和分析等方麵取得最新重要成果的人，他至今仍是該獎最年輕的獲獎者。從1976年起，美國新建立一種獎給有前途的年輕科學家的華特曼獎。這個獎每年評一次，每次一人，獎金數額150000美元，同諾貝爾獎金不相上下。這個獎的評獎範圍並不限於數學專業，數理化天地生統統在內，因此，獲獎者不僅要和同行業的專家競爭，而且還要同其他專業的優秀專家比試高低，可見要獲得這個獎是多麼不容易。在第一次評獎時，費弗曼就眾望所歸，首先得到華特曼獎，由此可見，這位20多歲的年輕數學家在美國是多麼出名了。