小行星是太陽係內存在著的一類特殊天體。它們大多數分布在火星和木星軌道之間，沿著橢圓軌道，繞太陽運行。
談到小行星，人們自然會想到它們都很小。的確是這樣，最大的小行星直徑也隻有幾百千米。那麼，這麼小的天體是如何被發現的呢？
談到小行星的發現，人們自然要提起德國人提丟斯和波得提出的行星同太陽的平均距離的經驗定律。這個定律人們稱為提丟斯一波得定則，有時簡稱提丟斯定則或波得定則。
提丟斯提出，取一數列：0，3，6，12，24，48，96，192然後加上4，再除以10，就可以得到以天文單位表示的各個行星同太陽的近似平均距離。
波得1772年發表了這個定則。1781年赫歇耳發現了天王星，而它差不多恰好處在定則所預言的位置上。這個發現對定則是一個有力的支持。根據定則，提丟斯當時就預言，在火星和木星之間，距太陽28天文單位處應該有一個天體。1801年，意大利天文學家皮阿齊，果然在這個距離上發現了小行星穀神星。1802年德國醫生、天文愛好者奧伯斯發現了第二顆小行星智神星。1804年德國天文學家哈丁發現了第三顆小行星婚神星。1807年奧伯斯又發現了第四顆小行星灶神星。小行星的搜尋工作一直沒有間斷。截止到1997年4月22日，正式編號的小行星就增加到7625顆，獲得暫定編號的已經達到112169顆。據估計，小行星的總數有幾十萬顆，而眾多小行星的總質量，估計隻有地球質量的萬分之四左右。
我國已故著名天文學家張鈺哲，是一位從事小行星、彗星觀測和軌道研究工作的科學家。他曾將自己在1928年發現的1125號小行星命名為中華，以紀念自己的偉大祖國。1978年，國際上將2051號小行星定名為張，就是為了表示對他的尊敬和紀念他對天文事業所作的貢獻。中國科學院紫金山天文台多年來從事小行星觀測，發現了許多小行星。根據1950年至1984年間的統計，已經取得正式編號和命名權的小行星就有133顆，取得暫定編號的有830餘顆。正式命名的小行星，有5顆是以我國古代天文學家張衡、祖衝之、一行、郭守敬和沈括命名的，有32顆是以包括台灣省在內的我國各省（自治區）、市的地名來命名的。以中國科學院北京天文台陳建生院士為首的課題組，在類星體巡天照相觀測的圖像中，意外地發現了許多小行星，在1995年至1997年兩年中，共發現了獲得暫定編號的小行星達1100多顆，其中5顆已經獲得國際永久編號和命名權，有200餘顆即將獲得永久編號和命名權。北京天文台小行星觀測已經躋身於國際小行星觀測研究的先進行列。
人們通過小行星亮度的周期性變化來研究小行星的自轉。小行星自轉周期一般在2小時到16小時之間。大多數的小行星的形狀是不規則的。有的小行星甚至還有自己的衛星。由於小行星質量都很小，不會發生地球那樣質的變化過程，因而保留了太陽係形成初期的原始狀況。研究小行星，對於研究太陽係起源有著重大價值。
壯觀的紅色火焰
1842年7月8日日全食時，英國天文學家倍利在他的觀察說明中寫道：三個碩大的深紅色火焰包圍在遮暗的太陽四周，組成燦爛的光環。這些突出物是什麼呢？是火山還是光斑？倍利的文章發表後，引起天文學家極大的興趣。當時大家還不知道這紅色火焰是什麼東西，甚至有人認為是觀察疲勞導致的錯覺。真正確認太陽本身具有火紅噴焰是在1860年，這年1月18日日全食發生時拍攝到了第一張紅色噴焰照片，這就是日珥。1868年拍攝到日珥光譜，確定日珥的主要成分是氫。
日珥變化萬千，有的像浮雲，有的似噴泉，還有的像圓環、拱橋，有的像核彈爆炸後形成的蘑菇雲。一些日珥長時間地停留在那裏不動。大多數日珥變化較快。有的從某一點上升過一段時間又從原路返回，有的把物質從日麵上一點噴向另一點。最壯觀的要算巨大的爆發日珥了。大的爆發日珥上升速度可超過700千米/秒，上升高度可達150萬千米。
日珥的數目和總麵積也有11年周期變化。黑子多的年份，日珥活動也多。有的活動日珥就在黑子上空，像黑子上長起的一盆花草。活動日珥也有較強的磁場，環狀日珥物質沿環的兩邊向下降落，它們很可能是在沿磁力線運動。可以說，日珥的生成和變化都是等離子體在複雜的磁場中運動造成的。
為什麼我們平時看不到日珥呢？原來日珥產生於光球之上的色球。色球是由非常稀薄透明的物質構成的，它發出微弱的紅光，平時被光球耀眼的光輝掩沒了。隻有在日全食時，當明亮的太陽光球被擋住的瞬間，我們才能看到它。
為了在平時也能觀測到色球，科學工作者製造了特殊的儀器，叫色球望遠鏡。它的特製的濾光片隻讓色球發出的單色光通過，這樣我們通過這種望遠鏡看到的就隻是色球了。
太陽色球是什麼樣子呢？在色球望遠鏡中，我們可以看到一個熊熊燃燒的火球，它顏色鮮紅，邊緣不像光球那樣清晰整齊，而是布滿細小的火舌，我們叫它針狀體。這些針狀體的高度平均為9800千米，平均寬約800多千米，平均壽命約5分鍾。整個日麵大約有25萬個針狀體。
色球表麵也不均勻，布滿網絡狀結構。色球網絡大小在30000-35000米之間，網絡的邊界和超米粒組織的邊界幾乎一致，它反映了光球縱向磁場的分布狀態。
我們在色球上，還可以看到大塊增亮或變暗的區域，我們叫它譜斑。譜斑也是色球上的活動現象。譜斑的麵積和亮度同樣也存在11年周期變化。
關於色球，我們還要特別提到它的反常增溫。我們知道，太陽中心產能，越往外溫度越低，到光球頂部溫度約4600K。按照常規光球之外的色球應該溫度更低。但是，出人意料的是，它的溫度卻越往外越高，到色球中層溫度已上升到8000K；色球厚約2萬千米，到色球頂部溫度已猛增到10萬K以上。為什麼會增溫呢？科學家認為這是由於內部傳出的一些波動將能量帶出來的結果，此外還有一些其他的能量輸入方式。這可能是多種因素造成的，目前仍無法確定主要因素。
美麗的日冕
讓我們再看一幅日冕白光照片。被遮住的太陽外麵那淡淡的清白色光是什麼？那就是太陽最外麵的大氣日冕。日冕的亮度隻相當於滿月的亮度，平時我們肉眼很難看到。日冕的形狀與太陽活動有關，黑子多的年份，日冕接近圓形；黑子少的年份，日冕變扁，兩旁沿赤道向外延伸，極區有羽毛狀光芒，被稱為極羽。古代埃及人把太陽繪成有大羽翼的鳥，也許就是這個現象的啟示吧。日冕直徑大致等於太陽圓麵的1-35倍。日冕的光度和密度都很低，光度隻有光球輻射的百萬分之一，密度從內冕到外冕數值為每立方厘米106-109個離子。
日冕中存在一些電子密度比周圍大的區域，稱為日冕凝聚區。它是太陽局部活動在日冕中的延伸。其溫度也比周圍背景高一些。日冕凝聚區還發出較強的X射線輻射，比周圍的X射線輻射強70倍。
20世紀70年代空間探測還發現日冕有一種突如其來的物質拋射。日冕物質拋射一次可拋出8×1011-5×1012千克質量的物質，這幾千億乃至上萬億千克的物質以100-1200千米/秒的高速拋出。它屬於爆發型的太陽活動，常與耀斑、射電爆發、爆發日珥等現象共生。
在可見光太陽照片上，日冕各處亮度相差並不懸殊，而在大氣層外拍攝的太陽X光照片上情況就大不相同了。它上麵有大片條形的暗黑區域，從太陽的極區一直延伸到赤道附近，這些暗區叫冕洞。冕洞的總麵積約占日麵麵積的1/5，存在壽命較長，可達幾個太陽自轉周，有的長達1年。冕洞內物質的密度和溫度都比周圍低。那裏的磁力線向空間張開，大量帶電粒子順著磁力線跑了出來，成為高速太陽風的風源，其風速可達580千米/秒。
拉格朗日等邊三角形解與小行星群
大約300年前，牛頓在開普勒、伽利略等人工作的基礎上總結出力學三大定律，並提出了萬有引力定律。之後，力學就獲得了大踏步酌進展。
和一切科學一樣，天體力學至今遠未達到盡善盡美的程度。300年前，牛頓的理論一提出，二體問題兩。個均勻的球形天體，在相互引力作用下的運動就得到了徹底的解決。人們辛辛苦苦研究了300年，天體力學能徹底解決的基本問題仍然隻是這一個！哪怕再加上一個天體（三體問題）都不行。甚至，連這個三體問題能不能徹底解決，也還沒有人能說清楚呢！
3個世紀以來，著名的三體問題還隻得到了有限的進展。在這些進展中最著名的大概要算拉格朗日的解了。
拉格朗日是法國數學家。他在數學和力學中都作出了傑出的貢獻。1006號小行星便以他的名字為名。
1772年，也就是在提丟斯再次提出他的行星距離定律的時候，拉格朗日發表了他的論文《三體問題論》，在費了不少心血之後，他仍無法得到三體問題的一般解，隻好用一個非常特殊的例子作為一個結果。當時看來，這個例子簡直是紙上談兵，純粹隻是一個有趣的數學遊戲而已。
拉格朗日指出，如果某一時刻三個天體恰好處在一個等邊三角形的三個頂點上，那麼在某種特定的初始相對速度下，它們就會始終保持著等邊三角形的隊形如下圖，這時，三個天體都以同一個周期，繞它們的公共質心作橢圓（三個橢圓的劃、不一定相等，但形狀相似）運動，而這個三角形則以同樣的周期作膨脹和收縮。如果三體的初始相對速度為0，那麼它們就以圓形軌道運行。這時三角形的大小始終不變。
拉格朗日這篇出色的論文獲得了巴黎科學院的獎金。不過（包括拉格朗日在內）誰也沒有認真看待這個特解，覺得它有什麼實際意義。
平運動近於300″（略等於木星的平運動）的小行星在天體力當中很有理論的意義。若空間僅有兩個星體互相吸引繞轉，這就是所謂的二體問題，它們在各時刻到達的位置可以從軌道要求作出預報來。隻要再多一個星體就是三體問題，對於這樣的問題，一般的數學問題都不能徹底加以解決。
隻有當其中二星體的質量遠小於第二星體時，才可以借助所謂攝動理論求得逐步接近的近似值。在18世紀末期，數學家拉格朗日證明，三體問題在一個特殊情況下，即其中一星體質量微小，而三體在運動中恰好位於等於三角形的3個頂點時，是可以得到精確解答的。
一顆小行星在太陽和木星作用下的運動，由於行星質量微小，就形成這樣的特殊情況。這時小行星有5處稱為平動點的位置。所謂平動點，就是小行星在太陽和木星的引力場中能達到穩定平衡的位置。如果位於平動點的小行星受到其他外力作用而偏離平動點，它也會立即回到平動點，而不會飛離。這就好像位於碗底；的一個小球，它的平衡是穩定的，即把它向旁邊撥一下，仍會滾回原處。這一根據天體力推出的理論，由於1906年發現588號小行星而得到證實。這顆小行星果然是守在平動點L4附近活動，而且由於木星繞日運動，小行星也隨著平動點以同木星運動相同的角速度每日300″繞日運動。以後在平動點上L4和L5，處又陸續發現了一些小行星，它們的平運動都在300″左右，這一類小行星統稱為脫羅央群，已發現了20顆左右。半夜裏，在天空正背向太陽的方向上，我們有時可以看到一團比銀河還要稍微暗淡的白光，天文學上叫作對日照。這光團就是逗留在圖7平動點L2（圖中木星要換成地球）處的一團反射著陽光的宇宙塵埃。這也是平動點理論的一個證據。
1906年2月22日，發明照相法尋找小行星的沃爾夫，又發現寧1顆小行星。這顆小行星異常緩慢的運動（隻及一般小行星的1/3），引起了天文學家的特別注意。經計算，它與太陽的距離是52天文單位，與木星相同。即差不多與木星處在同一條軌道上，但位置在木星前約60°的地方，儼然像木大人的一位開路先鋒。因此，這顆小行星與木星、太陽三者正好構成了拉格朗日特解的情況，成為天空中一個奇妙的正三角形。後來，它被編為588號，並命名為阿基琉斯（Achilles）。阿基琉斯是荷馬史詩《伊利亞特》中最偉大的希臘英雄。同一年，又有人發現了跟在木星之後的隨從，它與木星相差也正好是60°左右，也就是在第二個拉格朗日三角形點上。它被編為617號小行星，並取了阿基琉斯的親密戰友帕特羅克勒斯（Patroclus）的名字。
以後，在這兩個點（也稱拉格朗日平均點）附近又陸續發現了許多小行星。它們都用《伊利亞特》所描述的特洛亞戰爭中英雄的名字命名。所有這些小行星統稱為脫羅央（即特洛亞）群小行星。還作了規定：第一平動點（L1，見下圖，附近的叫希臘群，以攻打特洛亞城的希臘英雄命名。第二個點L2的周圍的叫純脫羅央（Pure Trojan）群，以特洛亞城的保衛者命名。不過每一群都有一個例外，因為在作這個規定之前，帕特洛克羅斯和赫克托爾都已陷入敵陣了。