趙匡胤在陳橋兵變後回師進入汴京皇宮時，見宮妃抱著一個嬰兒，就問是誰的兒子。回答說是周世宗子。當時，範質、趙普、潘美都在一旁，趙匡胤問他們怎麼處理。趙普等回答說：“應該除去，以免後患。”趙匡胤說：“我接人之位，再要殺人之子，我不忍心。”就把這嬰兒送給潘美撫養，以後也沒再問起過，潘美也一直沒有向太祖提起這嬰兒。這嬰兒成人後，取名惟吉，官至刺史。
還有一次，趙匡胤乘駕出宮。經過大溪橋時，突然飛來一支冷箭，射中黃龍旗。禁衛軍都大驚失色，太祖卻拍著胸膛說：“謝謝他教我箭法。”不準禁衛去搜捕射箭者。以後果然也就沒事了。陳橋驛在陳橋和封邱（均在今河南省開封市東北處）之間。趙匡胤兵變時，陳橋守門官閉門防守，不放趙匡胤軍通過。趙匡胤隻得轉道封邱，封邱守門官馬上開門放行。趙匡胤即帝位後，反而晉升了陳橋守門官的官職，稱讚他忠於職守，並斥責封邱守門官臨危失職，將他斬首。
趙匡胤喜歡在後園彈鳥雀。一次，一個臣子聲稱有緊急國事求見，趙匡胤馬上接見了他。趙匡胤一看奏章，不過是很平常的小事，甚為生氣，責問他為什麼要說謊。臣子回答說：“臣以為再小的事也比彈鳥雀要緊。”趙匡胤怒用斧子柄擊他的嘴，打落了他的兩顆牙齒。臣子沒有叫痛，隻是慢慢俯下身，拾起牙齒置於懷中。太祖怒問道：“你拾起牙齒放好，是想去告我？”臣子回答說：“臣無權告陛下，自有史官會將今天的事記載下來。”太祖一聽，頓然氣消，知道他是個忠臣，命令賜賞他，以示褒揚。
“強幹弱枝”的幹指樹木的主幹，枝指樹木的末枝。中國古代常用“幹枝”來譬喻事物，如天幹地支之“幹支”即由幹枝而來。宋初之強幹弱枝，則以幹指中央尤其是皇帝，以枝形容地方，意即加強中央實權、削弱地方勢力。
在結束五代十國局麵的過程中，宋太祖趙匡胤著重考慮的問題有兩個：一是如何重建中央集權的專製統治，使唐末以來長期存在的藩鎮跋扈局麵不再繼續出現；二是如何使趙宋王朝長期鞏固下去，不再成為五代之後的第六個短命王朝。
建隆元年（960年）末，宋太祖平定李筠及李重進叛亂後的一天，召見趙普問道：為什麼從唐末以來，數十年間帝王換了八姓十二君，爭戰無休無止？我要從此息滅天下之兵，建國家長久之計，有什麼好的辦法嗎。趙普精通治道，對這些問題也早有所考慮，聽了太祖的發問，他便說這個問題的症結，就在於方鎮太重，君弱臣強而已，治理的辦法也沒有奇巧可施，隻要削奪其權，製其錢穀，收其精兵，天下自然就安定了。趙普的話還沒說完，宋太祖就連聲說“你不用再說了，我全明白了”。於是一個重建中央集權專製製度的計劃，即“強幹弱枝”政策，就這樣醞釀出來，並逐步付諸實施了。
在北宋中央集權方麵，最重要的是兵權，也是首先要解決的問題。範浚在《五代論》中指出：“兵權所在，則隨以興，兵權所去，則隨以亡”。這些話揭示了唐末五代以來，在政治局麵變換中，兵權所起的決定性作用。從小軍官到殿前都點檢，又從殿前都點檢躍上皇帝寶座的趙匡胤，十分懂得軍事力量的重要作用。因此，宋朝一建立，他就吸取後周滅亡的教訓，加強了對禁軍的控製。
建隆二年太祖鑒於當時已控製局勢，就著手陸續采取了一些措施，把殿前都點檢鎮寧軍節度使慕容延釗罷為山南東道節度使，侍衛親軍都指揮使韓令坤罷為成德節度使。因為殿前都點檢是宋太祖黃袍加身前擔任過的職務，從此不再設置。由石守信接替韓令坤任侍衛馬步軍都指揮使。起初太祖以石守信等人都是自己的故友，並不介意，趙普就向他數次進言說：“臣也不擔心他們會背叛陛下，但是如果他們的部下貪圖富貴，萬一有作孽之人擁戴他們，他們能夠自主嗎”？這些話實際上是提醒宋太祖，要他記住陳橋兵變的事件，避免類似的事件重演。果然宋太祖采取措施要解除禁軍高級將領的兵權。