徐光啟到北京以後，當時國家的形勢他看得更加清楚了，堅決拋棄無用的八股文，專心研究科學技術。他認為當前國家急需解決的問埋，諸如興修水利、開荒屯田和改造軍隊的武器裝備等，都離不開科學技術，而現在有利瑪竇求教，應該抓緊利用這個機會。
在徐光啟的懇切要求下，利瑪竇同意把公元前約300年時古希臘數學家歐幾裏得的著作《原本》作為教材，講授數學知識。徐光啟覺得著作《原本》重視數學基本理論，重視嚴密的邏輯推理，這正是我國數學中不足的地方。我們的祖先很早就開始研究數學，並取得了許多輝煌的成就，可是千百年來總跳不出經驗實證的圈子，沒有能很好地運用邏輯的方法。徐光啟想，如果把它介紹過來，對於發展我國的數學，確有取長補短之功；而且數學是“度數之宗”，對於發展科學技術是一個基礎性學科。
於是，就向利瑪竇提出合作翻譯《原本》的建議。
利瑪竇笑著說：“徐先生想法很好，可是這是件不容易辦好的事啊。在這以前，曾有人和我合作翻譯過，但都不幸中途停止了。”
利瑪竇感歎地說：“拉丁文譯成中國的漢語，語法距離很大，加上數學的許多專門術語，在中文裏還沒有。如果口頭講講大意，還勉強能懂；要用筆寫成文字，非常難啊。以前有一位姓蔣的舉人曾同我合作過，但沒有譯成。”
徐光啟說：“隻要我們仔細斟酌，反複修改，時間放長點，總有一天能夠翻譯成功的。”
利瑪竇深為徐光啟不畏艱難的精神所感動，便一口應了下來。他們還商議，由利瑪竇“口譯”，徐光啟“筆受”，立即開始《原本》的艱苦翻譯工作。
寒冬臘月，千裏冰封，萬裏雪飄。白天，徐光啟迎風冒雪如約來到利瑪竇的住處，晚上還照常趕來進行翻譯。徐光啟這種銀而不舍的勁頭，使利瑪竇非常感動：“先生勤奮，我怎麼能夠怠慢呢!”因此，利瑪竇也積極配合，利用所攀握的漢語，盡量把拉丁文的原意一句一字地講解清楚。徐光啟聚精會神地聽著，參考我國古代數學用語，盡量選用準確而簡潔的漢字。寫完一個題目，徐光啟自己先推敲，作些修改，然後再與利瑪竇討論。利瑪竇看完了譯稿，又對比拉丁文《原本》仔細研究一番，看到不貼切的地方，再加講解，重新翻譯。如此反複，直到比較滿意才繼續下一個題目。
除了翻譯文字，徐光啟還按照《原本》原書，細致地描繪了各種有關的幾何圖形。
徐光啟翻譯工作嚴肅認真，從他對《原本》的翻譯中可見一斑。明朝以前，我國對“幾何”的稱呼為“形學”，所以徐光啟一開始把《原本》翻譯為《形學原本》。但是，後來他嫌這個書名太陳舊，於是他根據利瑪竇提出的英語“060”的字及其原意希臘的土地測量的意思，考查了幾十組音似的漢語，如“基河”、“居活”、“雞鶴”等，因意思違背了原意，一直沒有定下來。
初夏的一個晚上，徐光啟從書房來到假山上，興致勃勃地用從利瑪竇那裏借來的望遠鏡望著夜空。天空星光燦爛，從望遠鏡裏看得更加清楚，徐光啟驚歎實在太妙啦。這時，他想到一句古詩：“河漢(即銀河）清且淺，相去複幾許。”現在，徐光啟用望遠鏡觀察天空，感到天地近，“幾許”可以測量了。忽然，他從“幾許”猛然聯想到“幾何”，不由得茅塞頓開，豁然開朗，他不禁驚喜地發出聲來：“就是它！就是它!”他快步回到書房，在紙上寫下了四個大字：幾何原本。為這一書名，他苦思冥想了好幾天，今晚偶然想到這-理想的名字，真是“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫。”他躺在椅上，沉浸在一片興奮之中。
第二天，徐光啟來到利瑪竇住處，興奮地告訴了他昨晚的意外收獲。利瑪竇一看《幾何原本》，幾何漢語的意思是“多少”而“多少”正是中國的算數術語，凡數可歸一類，用幾何稱中國的形學，不但與西洋的音相近，而且意思也貼切，簡直是中西合璧，實在太妙了！
冬去春來，徐光啟終於快譯完了《原本》第一至六卷。為了使譯文貼切原著，表達準確、流暢、通俗易懂，徐光啟把原稿的文詞修飾了三遍，有不恰當不順口的地方再加修改。
1607年4月，《幾何原本》前六卷定稿了。
幾何原本第一卷三角形第二卷線，第三卷圓，第四卷內接與外接形，第五卷比例之理論，第六卷比例之運用卷首落下兩行小字：
泰西利瑪竇口譯徐光啟筆受，正當徐光啟想在年內把後九卷一起譯完的時候，利瑪竇勸徐光啟說：“先把這六卷付印出版，早日麵世，聽聽反映。如果還可以，再接著往下翻譯。”
這樣，《幾何原本》前六卷譯完後，當年便刻印出版了。出版後影響很大。之後，徐光啟又與利瑪竇和熊三拔（意大利傳教士）合作編譯了《測量法義》、《測量異同》、《勾股義》、《太西水法》等西洋科技著作。徐光啟成為我國介紹西洋科學技術著作的鼻祖，我國近代科學的先驅。但是，就在他準備譯完後九卷的時候，他的父親去世了。徐光啟回上海居喪守孝，一去就是三年。以後也沒有機會繼續翻。
徐光啟雖然隻譯出了《幾何原本》前六卷，但這卷書對我國的科學技術的發展影響很深。從明朝到清朝，一再刻印重版。到了18&年，清代數學家李善蘭繼承他的遺誌，譯完了後九卷，使《幾何原本》成為比較完整的數學名著。這部書裏的許多漢語名詞術語，一直沿用到今天。從“幾何”這門學科的名稱，到“平行線”、“三角形”、“鈍角”、“銳角”、“對角”、“直角”、“相似”等名詞術語，都是從這部書裏來的。
明末清初西方天主教傳教士來華，是中外關係史上的一件大事。早在唐代，基督教中的景教一派(即聶思脫裏安派）就曾經來中國傳教。元代，也有基督教教士來過中國。16世紀西方曆史上掀起了大規模的宗教改革運動。為了對抗宗教改革運動，羅馬天主教便發動了一場反改革運動。這時期成立的耶穌會就是反改革運動的中堅。耶穌會士的足跡，隨著西班牙、葡萄牙殖民者而深人拉丁美洲和遠東。這個時期到中國來的一批傳教士，標誌著近代以前中國和西方唯次正式的文化交流。
耶穌會傳教士來華的目的是傳教，論證神學，宣傳客觀世界是由唯一的天主所創造的，他們抹殺科學的價值，把一切學問歸結為個人靈魂得救問題。他們所傳來的科學僅是附帶的東西，而且在很大程度上是落後的東西。徐光啟與西洋傳教士的接觸，最早是在1596年（萬曆二十四年他是中國士大夫中和西方文化相接觸的第一個重要代表人物。他們接近和擁護基督教是出於愛國的熱忱，想通過西方傳教士學到一些富國強兵的知識，同時他們又都是科學技術家，對傳教士來華有過高的估價，希望能從這裏找出一條出路。這時候，徐光啟的家庭經濟和生活有了一些好轉。在封建社會裏，有了科名就有了做官的資格。徐光啟自中舉以後，雖說仍然教書，可是收入當然要比以前高些。更不同的是，一個人在社會上有了名，有了地位，就會得到社會上層的青睞和資助。