繪製扇形統計圖的步驟是:
(1)先計算各部分占總數的百分之幾,再算出與各部分量相對應的扇形的圓心角的度數;
(2)根據圖幅的大小,取適當半徑畫一個圓;
(3)根據計算出的圓心角的度數,畫出相應的角,作半徑,畫出扇形;
(4)注明各扇形所表示的項目及所占百分比,並用不同的標記加以區別;
(5)寫上標題及製圖日期。
【正方形圖與長方形圖】正方形圖和長方形圖與扇形統計圖相類似。
【三角形圖與多邊形圖】三角形圖與多邊形圖畫法與扇形統計圖相類似。
【頻數】為了研究某一對象,收集了一些數據,把數據歸類、分組,加以整理。
經過整理的數據,每一組中數據的個數叫做頻數。
【頻數分布表】記錄各組數據的頻數的統計表叫做頻數分布表。
從頻數分布表中,可以看出分數的分布情況。
【組中值】統計學名詞。在整理數據時,各組數據的上限、下限的平均數叫做組中值。一般情況下作為各組的代表數。
【頻率分布表】頻率是各頻數與總頻數的比,通常用百分數表示。如果在頻數分布表中增加頻率一欄,把頻率填入表內,這樣的表就叫做頻率分布表。
頻率分布表比頻數分布表應用更為廣泛。因為頻率分布表不僅能表示這一批數據的分布情況,而且還能表示分布在每一組的數據的個數占數據總數的百分比。
【統計特征數】統計中常用的特征數可以分為兩類:一類是表示集中程度的特征數,例如,平均數,中位數,眾數等;一類是表示離散程度的特征數,例如,極差,方差,標準差等。
【總體平均數與樣本平均數】在統計中經常用到平均數。如果求出的平均數是由所研究對象全部數據求出的,就叫做總體平均數;如果是由樣本求出的,就叫做樣本平均數。
【加權平均數】這樣計算出來的平均數叫做“加權平均數”。
例如,農業科研小組有三塊試驗田,第一塊有7畝,畝產蕎麥207公斤;第二塊有5畝,畝產蕎麥183公斤;第三塊有4畝,畝產蕎麥162公斤。求這三塊試驗田平均畝產蕎麥多少公斤?
答:這三塊試驗田平均畝產蕎麥188.25公斤。
【中位數】把收集到的某一對象的有關數據,按大小順序排列,處於正中的那一個數據叫做中位數。如果數據較少,隻要把這些數據按大小顒序排好,當數據是奇數個時,取正中的一個為中位數;當數據是偶敢個時,取正中的兩個,計算出這兩個數據的平均數就是中位數。
例1求下列11個數據的中位數。61,66,70,77,81,84,87,90,94,96,100正中的數據是第六個,中位數是84。
例2求下列10個數據的中位數。62,67,75,79,82,85,89,93,95,100因為數據有偶數個,居中的兩個數據是第五、第六兩個,所以有:(82+85)/2=83.5
【眾數】在一批數據中,出現次數最多的數值叫做眾數。它也是表示集中程度的一種統計特征數。
【平均數、中位數、眾數的比較】分別如下:
(1)平均數是全部數據平均得來的,用作代表數的可靠性較高;但極端特異數對平均數的影響較大。
(2)中位數的計算比較簡便,不受極端特異數的影響,在兩端極不對稱,對平均數影響較大時,用中位數較好,但可靠性較小。
(3)眾數的求法也比較簡單,也不受極端特異數的影響,在需要找出適應多數需要的數據時,常用眾數;但可靠性較低,僅能供初步參考。
在頻數分布的兩端比較勻稱時,三種特征數大致接近,兩端越對稱,三種特征數也就越接近。
【極差】一批數據中的最大值和最小值的差叫做極差。
例如,四年級上學期數學考試成績甲、乙兩班最髙分數與最低分數的情況如下:甲班:最高分100,最低分32;乙班:最高分100,最低分54;極差:甲班68,乙班46
極差大說明分散程度大,極差小說明比較集中。“極差”是表示數據離散程度的特征數中的一種。