1862年1月23日，在東普魯士的首府——哥尼斯堡附近的一個小鎮上，一個嬰兒呱呱墜地。
“是個男孩兒。”助產婦高興地告訴年輕的母親，接著，她用毛巾把孩子擦洗幹淨，送到母親的懷裏。
這個小孩，就是後來大名鼎鼎的大數學家大衛，希爾伯特。希爾伯特的父親叫奧托·希爾伯特，是一個鄉村法官，希爾伯特是奧托和他妻子瑪麗亞結婚後的第一個孩子。奧托對兒子的出生感到十分的高興，幾天後，他把牧師請來，給孩子進行了洗禮，當人們同奧托夫婦表示祝賀時，人們問這位年輕的法官：
“這孩子長大以後，你準備讓他幹什麼呢?”
“學法律，當法官。”
奧托不假思索地脫口而出。
這時，德高望重的法庭庭長在一旁讚許地說：
“對，讓大衛長大後也當法官，像他父親一樣。”這幾乎是希爾伯特全家共同的心願。奧托自己是州法庭的法官，奧托的父親也當了一輩子法官，而且還獲得了普魯士國家頒布的“樞密顧問官”的榮譽稱號。奧托的弟弟是當地頗有名氣的律師。在這尊重法律的國度裏，這個法官和律師的家庭受到人們的普遍尊重。他們的孩子長大了自然應該繼承父業，當律師，當法官！
可是，法官奧托怎麼也想不到，自己寄予厚望當法官的兒子，幾十年後，居然成了一個名揚四海的大數學家，成為20世紀數學王國的導航人。在數學王國裏，到處用大寫的字母寫著：希爾伯特空間、希爾伯特定理、希爾伯特不等式……
這個剛剛出生的小孩子——大衛·希爾伯特，正是我們這個故事中的主人公。他的一生，在哥尼斯堡生活了33個春秋，他在這塊土地上度過了他的童年和少年時代。
哥尼斯堡是一座曆史悠久的古城。早在公元13世紀，由德國貴族組成的條頓騎士團東征到這裏，占領了普魯格爾河畔大片肥沃的土地，征服者在離入海口不遠的丘陵上，建起了一座城堡，名叫哥尼斯堡。
18世紀初，德國境內的貴族腓特烈·霍亨索倫侯爵擊敗了其他大大小小的封建領主，建立了強大的普魯士王國。從此，哥尼斯堡成為東普魯士的首府。
哥尼斯堡郊外，是一片片平坦的牧場，綠草茵茵。草叢中，各種無名野花競相生長，紅的、黃的、白的，爭奇鬥豔。在這個地方，還盛產瓷器，製瓷是哥尼斯堡傳統的手工藝。該地的瓷器，暢銷歐洲各地，享有極高聲譽。
古老的城堡，到19世紀中期時，還保留著許多中世紀的遺跡。
最叫人感興趣的，是普雷格爾河上的7座大橋。它們把河中兩個小島與兩岸城區連了起來。其中5座橋與克內福弗島相聯。
每逢節日，風和日麗，哥斯尼堡的市民都喜歡全家來到島上遊玩觀光。他們穿越這座橋，走上那座橋。
久而久之，有人提出這樣一個問題：誰能既不重複也不遺漏地一次走遍這7座橋？
這個問題，難倒了哥尼斯堡所有的人，包括那些博學多才的大學教授和自稱“上帝的使者”的教堂裏的牧師。
消息傳到幾百裏外的彼得堡，俄國科學院院士、瑞士數學家歐勒，對這個問題產生了極大的興趣。他認為，這不僅是一個有趣的遊戲，而且是一個很有價值的數學問題。他用數學的方法進行了嚴密的論證和推導，令人信服地證明了這是一個無法實現的課題。
1736年，歐勒用這個題材寫了一篇論文，題為《哥尼斯堡七橋問題》，這篇著名的論文在彼得堡科學院的會刊上發表了，它成為一個新的數學分支——“拓撲學”的最早的論文。從此，哥尼斯堡和普雷格爾河上的7座橋一起，載入了數學發展的史冊。在克內福弗島上，哥尼斯堡大教堂後側的公墓內，安葬著人類曆史上最著名的哲學家、德國古典哲學中最傑出的代表人物——伊曼努爾·康德。
1724年，康德出生於哥尼斯堡，後來在哥尼斯堡大學當教授。他不僅精通哲學，而且對自然科學也有很高的造詣。他的一整套哲學體係對後世的影響極為深遠。為了紀念康德，人們在他墓前修造了一尊康德半身塑像。墓碑正麵刻著：
“伊曼努爾·康德1724—1804”。
墓碑背麵刻著康德名句：
“世界上使我驚異的隻有天上的星空和我們心中的道德規範。”
康德是哥尼斯堡市民的光榮和驕傲，也是希爾伯特青少年時期心目中的一尊崇高的偶像。也正是康德哲學和德國古典哲學的濃稠的乳汁，哺育著希爾伯特——這位德國人民最優秀的兒子。它燦爛的光輝，時時刻刻照耀著希爾伯特前進的道路。
大衛^希爾伯特出生後不長時間，父親奧托·希爾伯特被調到哥尼斯堡市當法官。希爾伯特全家因此也就從小鎮上搬到了哥尼斯堡城內居住。
母親瑪麗亞是個賢良的家庭主婦。她出身於一個商人家庭，受到過很好的教育。瑪麗亞從小喜歡看書，特別喜歡看康德的哲學著作。她崇敬這位學者，信奉他的哲學思想。田於受康德的影響，瑪麗亞對夫文學、數學都有一定的研究，特別是對數論中的素數問題。同時，她還能講出不少有趣的故事。