提去斯-波得的數學遊戲
在遙遠的古代，人們就發現了天空上有5顆行星，這就是水星、金星、火星、木星和土星。因為這5顆星很亮，而且又在其他星星當中穿梭行走，所以古代人很容易憑著肉眼認出它們。後來，天文學家又靠望遠鏡的幫助，先後發現了天王星、海王星和冥王星。天文學家告訴我們，太陽係裏除了九大行星以外，還有成千上萬的小行星，它們雖然很小、很暗，但是它們和九大行星一樣，也在繞著太陽公轉。
那麼，小行星是怎樣被人們發現的呢？這裏還有一段故事呢。
早在1766年，那時候，天王星還沒有被人們發現，有一位名叫提丟斯的德國天文學家，在研究五大行星的時候，發現了五大行星到太陽的距離有一種特殊的分布規律。到1772年，另外一位名叫波得的德國天文學家進一步研究了這個問題，並且把五大行星這種特殊的距離分布規律，用數學公式描述出來，後來被叫做提丟斯-波得定則。根據提丟斯-波得定則，可以算出離太陽由遠到近的每個行星的距離。
有的天文學家根據這個定則，推算出土星軌道以外的一顆行星的距離，後來，英國著名天文學家赫歇耳在土星軌道以外發現了天王星。經過精確的測量，證明天王星到太陽的距離也符合提丟斯-波得定則。這樣一來，人們就更相信這個定則了。
但是，提丟斯-波構定則提出以後不冬，人們就發現有這樣一個問題：用這個定則很容易計算出，在火星軌道和木星軌道之間還應該有一顆行星。可是直到天王星被發現以後，天文學家們一直沒有在這個地方發現行星，好像這個區域裏出現了空缺。
穀神星的發現
為了尋找這顆行星，世界上不少天文學家使用了當時的觀測手段，都想把這顆躲起來的行星找出來。
在1801年元旦的夜晚，意大利西西裏天文台台長皮阿齊，用望遠鏡在火星軌道和木星軌道之間，發現了一個新的星點。皮阿齊連續觀測了幾個夜晚，發現這個星點不斷改變它在恒星背景上的位置，就像別的行星那樣在恒星背景中穿梭行走。他開始以為這是一顆沒有尾巴的彗星。後來，經過反複的觀測和計算，終於確定這是一顆在火星軌道和木星軌道之間，繞太陽運行的天體。他把這顆像行星一樣的天體叫做穀神星。穀神星的直徑大約700多千米，繞太陽公轉的周期是1680天，它到太陽的距離，剛好符合提丟斯-波得定則。
穀神星被發現後，由於提丟斯-波得定則而產生的種種疑問好像都有了答案，因為穀神星剛好填補了火星軌道和木星軌道之間的空隙，所以當時不少天文學家就把穀神星列人行星的隊伍裏，認為這就是他們一直在尋找的那顆躲著的行星。但是當時也有一些人對穀神星很懷疑，其中有一位是業餘天文愛好者，名叫奧伯斯。
智神星的“麻煩”