摘要
本義介紹一種把油藏供液，井筒抽汲及地麵設備作為一個完整係統的遊梁抽油係統生產參數優化設計方法。在分析係統的運動和力學性質的基礎上，應用數學規劃理論，主要考慮產量兼並考慮油井的能耗和生產成本建立了遊梁抽油係統的多目標非線性規劃模型，在這個模哦中設置了6個優化變量：抽油機的衝程和衝次、抽油泵泵徑、三級組合抽油杆的每一級長度。關於油藏供液問題，作者在分析研究成果的基礎上推導出考慮油井采出程度、油井汙染的三相流計算公式。本文就所建立的最優化數學模型，從離散變量、非淺性、多目標三個方麵分別討論了模型的解法。
一、引言
遊梁抽油是世界範圍內最普遍的人工舉升方式。為了挖掘這部分油井的生產潛力，研究遊梁抽油係統工作參數的設計方法具有非常重要的意義。
遊梁抽油係統大體上可分為地麵、井筒及油藏三部分。這二個部分分別從不同方麵製約和影響著油井的生產。
由新的數學分支——數學規劃理論的迅猛發展和完善，使得我們有可能應用這一新的數學方法來為我們的油井生產設計服務。目前，油田廣為應用的遊梁抽油係統工作參數設計方法較少用到這一理論。這一理論的應用將使我們能更好地考慮係統各部分的生產協調以及更全麵地考慮係統的工作參數。為油井的最優化生產設計，挖掘其生產潛力提供科學依據。
二、遊梁抽油係統生產最優化設計數學模型
一個完整的最優化數學模型，它應該有明確的優化變量、約束條件和目標函數。對此，我們的遊梁抽油係統生產最優化模型做了如下考慮。
優化變量
對於一個遊梁抽油係統，其可以有較大改變的主要工作參數是：抽油機的衝程和衝次。抽油泵泵徑、組合杆的每級長度。而組合杆柱通常是由二級組成。也就是有三種不問直徑的抽油杆的長度需要確定。我們選擇上麵這六個參數作為模型的優化變量。
約束條件
遊梁抽油係統正常工作的約束條件主要來自設備技術參數極限的限製，油層供液與設備抽汲能力必須匹配以及必須保證各參數物理意義存在的要求，具體可表述如下：
光杆最大載荷不得大於抽油機驢頭額定載荷；各級抽油杆的最大應力不得大於其許用應力；各級抽油杆的等強度要求；減速箱扭矩不得大於其額定扭矩；抽油泵的抽汲產量必須等於油層供給的產量；各級抽油杆長度必須大於零而小於油層中部深度；下泵深度（等於各級抽油杆長度之和）必須大於油井的動液麵深度而小於油層中部深度；衝程、衝次和抽油泵泵徑上、下限的限製；衝程、衝次、泵徑的離散要求。
優化目標
衡量遊梁抽油係統的工作好壞的指標可以是多方麵的。它同時也受當時的經濟、社會形勢以及評判者個人的思想習慣的影響。就目前我國各油田的實際情況而言，其首要任務就是提高原油產量。降低原油生產能耗和投資成本也是油田所希望的。我們認為這三個指標是可以通過係統工作參數的優化設計得到改善的。我們考慮以上麵三項指標為目標建立遊梁抽油係統工作參數設計最優化模型。
模型的數學表達
基於上麵所述模型的物理意義表達，我們對其各項分別進行分析和數學推導，從而構成遊梁抽油係統最優化數學模型。關於能耗和成本目標，我們主要考慮其與係統工作參數關係密切的部分，引入：“擬單位原油產量耗電量”和“擬單位原油產量生產成本”作為我們對係統進行優化設計的兩個目標。
三、模型的求解方法
我們所建立的遊梁抽油係統多目標優化模型是一個帶離散變量的多目標非線性規劃模型，它具有等式和眾多的不等式約束。除此之外，我們分析模型，看出它還具有下列特
產油量目標。除了是優化變量的函數外，還是其自身的隱函數，且這個隱函數不能用數學式直接表達；
我們對模裀的求解是從非線性、離散、多目標二個方麵分別考慮，最後綜合而成的。
非線性的處理
到目前為止，發表的求解非線性規劃模型的方法很多，但是沒有一種方法對解決所有這類問題都是可靠和有效的。考慮我們的模型中既有等式也有不等式約束。另外，從工程的角度考慮，約束並不要求絕對的嚴格。我們選用了可變容差法來求解單目標非線性規劃問題。
在我們的模荊中含有中間變量。它們是下泵深度和產油量的函數。模型求解時，我們利用多相流計算方法來計算這些值。
初始單純形邊長I和搜索收斂準則值；；影響著模型的求解時間。通過對比計算，我們發現對滬我們這個問題是較為合適的。
多目標的處理
在我們所開發的軟件中.對多目標處理采用了兩種不同方法。可以由軟件使用者根據小同情況靈活選擇。
約束法
約束法是通過某種方式把模型中的兩個目標以約束的方式考慮，變成求單目標優化問題。我們采納的是保留日產油量目標。
目標加權和方法
目標加權和方法是給各個目標函數指定權係數，把它們組合成單目標函數分解。
分別為作用在產油量、“成本”、“能耗”目標上的權係數。它們分別表示其所用的目標與別的目標比較時，該目標的“相對比重或價值”。
四、現場應用
我們應用上述方法在機上開發出了相應的遊梁抽油係統工作參數最優化設計軟件。該軟件在勝利油田得到了現場驗證，首批10口試驗井取得了明顯的增油效果，作業施工後的油井產量與優化設計的預測產量也比較接近，平均誤差13%。這其中還包括某些井作業施工參數與設計參數不完全相同。
五、結論
綜上研究，我們得出如下結論：
多目標非線性規劃理論可用於遊梁抽油係統生產最優化設計中。應用這一理論可以較好地考慮油藏、井筒和地麵部分的生產協調以及設備等的限製和生產的不同需要。它把井筒抽汲與油藏供液有機地結合起來，同時考慮了係統6個工作參數的共同變化，使得優化設計結果能更好地反映係統的真實生產潛力，並提供與之相應的挖潛措施。
對於本文所建立的模型，用可變容差法求解以產油量為目標的單目標規劃所得解為全局最優解。這個解即為係統在模型所列舉的約束條件下的最大產油量。本文所推導建立的數學模型與現場實際情況相比有較高的吻合程度。