第二天運走比餘下的5/9還少10噸，這是把餘下的當做整體再等分成9份，取其中的5份。按照題意，讓孩子再畫出圖。從圖中看出第三天運走的74噸比餘下的4/9還多10噸，所以餘下的4/9是64噸。這樣前後的關係就清楚了，應用題也就不難解了。8.認識和消除數學學習的心理障礙一個初中生對哪一門學科存在著學習的心理障礙，他對於該門學科是無論如何也學不好的。
在數學學習的過程中，常常可見到這樣的情況：一些上初中的孩子因為困惑、曲解或誤會而產生了消極的學習心理。作為家長，隻有先了解平時的消極的學習心理，才能幫助他們消除這些不良的學習心理。
（1）消極學習心理的體現
數學學習中，消極學習心理主要體現在如下幾個方麵。
①依賴心理
數學學習中，一些同學對老師存有依賴心理，缺乏學習的主動性和創造性。其表現一是期望老師對數學問題進行歸納、概括並分門別類地——講述，突出學習的重點、難點和關鍵；二是期望老師提供詳盡的解題示範，以便自己一步一步地模仿硬套。
②急躁心理
有些同學急功近利、急於求成、盲目下筆，往往導致解題出錯。一是未弄清題意，未認真讀題、審題，也未弄清哪些是已知條件、哪些是未知條件，哪些是直接條件、哪些是間接條件，甚至要回答什麼問題，也未搞清，就匆匆忙忙解題；二是未進行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提取題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就急於猜解題方案和盲目嚐試解題；三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是忽視對數學問題解題後的整體思考、回顧和反思，包括該數學問題解題方案是否正確，是否最佳，是否可找出另外的方案，該方案有什麼獨到之處，能否推廣和遷移等等。
③定勢心理
在長時期的數學學習過程中，在習慣性的學習程序中，孩子往往會形成一個比較穩固的習慣性思考和解答數學問題的程序化、意向化、規律化的個性思維策略的連續係統——解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。這是孩子數學知識的積累，解題經驗、技能的彙聚，一方麵有利於孩子按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的最終答案，但另一方麵，這種定勢思維也會帶來負麵影響，容易使孩子的思維向固定模式發展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等等。
④心理偏重結論
偏重結論，忽視過程，是孩子數學學習過程中常見的問題。同學之間在數學學習、解題過程中，相互交流往往停留在對答案、比分數上，很少有同學就數學問題過程進行深層次的討論，也很少有同學對解題方法進行創造性的研究，至於思維的變式、問題的變式，更是難於涉及。因此，在孩子的數學學習中，對定義、公式、定理、法則的來龍去脈往往不清楚，對知識的理解不透徹，很少從本質上去認識數學問題，無法形成正確、準確的概念，難以深刻領會有關結論。這樣做的直接後果是我們的智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等等能力得不到提高。
（2）怎樣消除數學學習的心理障礙
消除孩子數學學習中的心理障礙並不是容易的事，需要父母下～番工夫。
①要改變孩子過去的不良學習習慣與方法
要做到重基礎、重實際、重過程、重方法。重基礎，就是認真學習教材，根據大綱和教材來把握知識點，突出重點和難點，尤其要搞清楚教學內容的知識結構體係及各自在結構體係中的地位和作用。重實際，要在老師和同學的幫助下，真正把握自己的學習、生活、興趣愛好、特長優勢、學習策略、～般水平等等，使自己對自己有一個切合實際的了解；在學習數學的過程中，要努力聯係與之相關的生產、生活實際；還要加強實際應用，在理論學習中初步體驗數學的實用價值。重過程，隻有在數學學習過程中，才能學習方法和訓練技能，這比掌握知識更為重要。所謂過程，～要揭示數學問題的提出或產生過程；二要揭示新舊知識的銜接、聯係和區別；三要揭示解決問題的思維過程和思維方法；四要對解題思路、解題方法、解題規律進行概括和總結。重方法，數學方法是在數學活動中解決數學問題的具體途徑、手段和方式的總稱。要主動接受老師和同學的幫助，在如何閱讀數學教材、審題答題上進行知識體係的概括總結，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數學知識體係、技能訓練進行回顧和反思等等，從而不斷提高自己的數學學習水平。
②把握學科價值取向，明確學習目標
要充分認識數學的悠久曆史；把握數學與各門學科之間的關係，特別要明白數學在自然科學中的地位和作用；要明白數學在社會主義現代化建設與現代科學技術發展中的地位和作用；明白當前的數學學習與自己今後進一步學習及能力提高的關係，從而增強克服數學學習心理障礙的信心、決心與恒心，主動積極地投入到數學學習中去。要在老師的指導下，確定自己的奮鬥目標與努力方向。目標既要有長期的，又要有短期的；既要有總體的，又要有部分的；既要有超前的，又要有現實的。這樣，在一個適度的目標引領下，使自己的學習充滿前進的動力與活力。