高級
1答案：一個世紀的第一天，永遠不可能是星期天、星期二或是星期四，聽起來很令人意外吧！為了使曆法更精確，教皇葛裏高利十三世（GregoryXIII）在1582年下令，每4年置一閏年，但不能將400整除的世紀元年不是閏年。因此，2000年是閏年，但2100、2200、2300年雖然可以被4整除，卻不是閏年。
為了解這個曆法對於每個世紀的第一天（即世紀日）是星期幾有何影響，首先必須知道由這個世紀的世紀日到下個世紀的世紀日總共有幾天。一世紀是100年，通常會有25個閏年，所以一世紀有36525天，相當於5217個星期再加6天。因此，如果沒有葛裏高利教皇的曆法修正，由這個世紀到下個世紀，世紀日的星期序會往後推6天。然而這隻適用在世紀元年可以被400整除的那個世紀。其他的情形，一個世紀隻會有24個閏年，因此世紀日的星期序隻會向後推5天。經過計算之後知道，2000年的第一天是星期六。那麼：
年份：2000，2100，2200，2300，2400，2500。世紀日：星期六，星期五，星期三，星期一，星期六，星期五。
這樣的循環周而複始，因此世紀日絕不可能出現在星期天、星期二或星期四。所以根本不會有世界末日！
2答案：12點10分。換一種方法來思考的話，會變得相當簡單。這裏，河水都是朝著同樣的方向，以相同的流速流動的；小船也好，帽子也好，受到的影響都是同樣的。所以完全不必去考慮河水的流速，隻與靜止的水麵作同樣考慮即可。就是說：帽子靜止在原地，小船往返200米，行駛在靜止的水麵上，所需時間就如答案為10分鍾。
流動著的水麵所發生的事情，按我們常規的思維是在腦海裏具體地刻畫出河的水流，並在這個水流上複雜地不斷兜圈子。其實，這種時候最需要的是調動起抽象思維能力。思考動態物體與動態物體之間的關係時，抽象思維絕對能發揮優勢。
3答案：去借一杆秤，先稱出一個好杯的重量，再稱這一籃杯的總重量，總重量除以一個好杯的重量，得出這籃杯子數量，然後按照這個數量賠償老漢的損失。
4答案：牛頓先讓少年把木板的1米置在岸上，並叫少年站在板頭上麵，讓木板剩下的0.5米伸到河麵上；然後他把自己這邊的一塊15米長的木板一頭架在對方的木板上，另一頭擱在河這邊的岸邊上。牛頓就從木板上走過河去，再替換對方壓住木板，那少年也從木板上走過了河。
5答案：在瓶中隻留下一個石頭，其他全數拿出。成功率與隨從的建議同樣為百分之五十。從50個中取出一個或隻留下一個，其概率均相同。
6答案：把十筐蘋果按1～10編上號，按每筐的編號從裏麵取出不同數量的蘋果，如編號為1的筐裏取1個，編號為5的取5個，共（1+10）X10/2=55個。如果每個蘋果的重量都是0.5幹克，一共應該是275幹克。由於有一筐的重量較輕，所以不可能到275千克，隻能在27～2745千克之間。如果稱量的結果比275幹克少X兩，重量較輕的就一定是編號為X的那筐。實際上，為了稱量的方便，第+筐的蘋果也可不取，一共取45個，最多275幹克。如果稱得的結果正好是275幹克，說明第十筐是輕的。否則，少幾兩，就是編號為幾的筐的蘋果是輕的。
許多人開始都以為此題無解，告知答案後認為很合理。
7答案：這道題看起來很“亂”，但我們透過鍾麵顯示的時刻，計算出實際經過的時間，問題就清楚了。
鍾從12點10分到9點共經過8時50分，這期間李叔叔上了8時的班，再減去早到的10分鍾，李叔叔上、下班路上共用8時50分一8時一10分=40（分）。李叔叔到工廠時是2點50分，上班路上用了20分鍾，所以出發時間是2點30分。
因為出發時鍾停在12點10分，所以鍾停了2時20分。
8答案：首先求出路上用去的時間，因為從家出發和回到家時，鍾的時間是知道的，雖然它不準，但是用回到家的時間減出發時的時間就得到在路上與在圖書館一共花去的時間，然後再減去在圖書館花掉的1個半小時就得到路上花去的時間，除以2就得到從圖書館到家需要的時間。由於圖書館的8：50是準確時間，用這個時間加上看書的1個半小時，再加上路上用去的時間就得到了回到家時的準確時間，應該按這個時間來調整鬧鍾。
所以：從家到圖書館的時間是：（4小時40分一1個半小時）/2=1小時35分，所以到家時的準確時間是8：50+1個半小時+1小時35分=11：55，所以到家時應該把鍾調到11：55。
9答案：11次。從11點到1點，這兩個小時中，時針和分針隻在正12點時重合了一次。因此，正確答案是11次，而不是12次。
10答案：20個小時。一塊表慢2分，另一塊表快1分，那麼每小時兩塊表差3分，這樣，答案很快就出來了。
11答案：其實，同學們寫在紙條上的數字並不是聽王老師的話，而是聽數學規律的話。
因為任意一個自然數被3除，餘數隻能有3種可能，即餘0、餘1、餘2。如果把自然數按被3除後的餘數分類，隻能分為3類，而王老師讓同學們在紙條上寫的卻是4個數，那麼必有兩個數的餘數相同。餘數相同的兩個數相減（以大減小）所得的差，當然能被3整除。
12答案：甲優先擦去能被3整除的數。甲、乙輪流擦到黑板上剩三個數時，被3整除的餘數隻有（1，1，1）;（1，1，2）；（1，2，2）；（2，2，2）4種類型。此時甲均可擦去一個數，便剩下的兩數之和不能被3整除，甲必勝。
13答案：兩碗中的雞湯和菜湯一樣多。
因二碗中原湯一樣多，如此取了兩次後，湯水仍一樣多，雞湯碗舀出的雞湯被取自菜湯碗的菜湯所代替，而這一部分雞湯被倒入菜湯代替被取走的菜湯，因此顯然是相等的。
14答案：若我們是在停著的公交車廂中看對麵開過來的車，那麼乙的說法是對的。
可現在的車是在向對麵開來的車前進，所以我們的車從與第一輛對開的車相遇到與第二輛對開的車相遇相隔10分鍾的話，那麼第二輛對開的公交車要到達我們與第一輛對開公交車相遇的地方還有10分鍾路程，那就是說兩輛對麵開來的公交車之間的時間間隔是20分鍾。因此一小時中開到市中心的公交車不是6輛而是3輛。
15答案：甲。由“丙一共當了8局裁判”可知甲乙一共打了8局，再由“甲一共打了12局”可知甲丙一共打了4局。因為“乙一共打了21局”所以總局數是25局，因為甲一共打了12局，所以可知第一局乙丙打，甲當裁判，然後甲一直是上去打一次輸一次，所以第11局的裁判是甲，第10局的輸者也是甲。
16答案：大牧場主有7個兒子，56頭奶牛。大兒子拿了2頭奶牛，他老婆拿了6頭；第二個兒子拿了3頭奶牛，他老婆拿了5頭；第三個兒子拿了4頭奶牛，他老婆也拿了4頭。這樣依此類推，直到最後，第七個兒子拿到8頭奶牛，但奶牛已經全部分光，他的老婆已經無牛可分矣。奧妙的是，現在每個家庭都分到8頭牛，所以每家可以再分到1匹馬。於是他們都分到了價值相等的牲口。