“你們看看,小童都開始刷題了,你們還閑聊呢,天才都在努力,你們還有什麼理由不努力,趕緊的吧。”許安適時開口道。
“我去,小荌怎麼也在刷題啊,你們這是幹什麼啊,還活不活了。”雪棠鳴一臉生無可戀。
“閉嘴,寫!不會的問。”本來就沒睡好的萱瑰童中午也沒能睡覺,現在心情差到了極點,也是很不耐煩的開口。
大家感覺後背發涼,也快速開口道:“遵命,馬上開始。”
萱瑰童這才臉色好點的轉過頭,隻有刷題才能不讓她分心,結果半個小時就寫完了,趕緊趴在桌子上睡覺。
黎暖有一題實在不會,都卡這裏很久了,想了無數解題思路都不對,還是絕對找小童問問。
“小童,你方便幫我看道題嗎?”
她從桌上起來問道:“哪題?”
黎暖非常不好意思的回答道:“就這題,利用數學歸納法證明平麵向量a\\u003d(a1, a2)和b\\u003d(b1, b2)滿足如下不等式:
a1\/b1 + a2\/b2 > 0”
萱瑰童又隻用了一秒看完了題目,“哦,簡單,先這樣a\\u003d(a1, a2), b\\u003d(b1, b2),由數學歸納法,令n∈N,先給出基本情形:當n\\u003d1時:a1\/b1 + a2\/b2 \\u003d (a1 + a2)\/(b1 + b2),由a1 + a2 > 0, b1 + b2 > 0可知a1\/b1 + a2\/b2 > 0
進行歸納:假設n時成立,即a1\/b1 + a2\/b2 > 0,
當n+1時,a1\/b1 + a2\/b2 > 0,
根據a1\/b1 + a2\/b2 \\u003d [a1 + (n+1)a2]\/[b1 + (n+1)b2],有[a1 + (n+1)a2]\/[b1 + (n+1)b2] > 0,
由a1 + (n+1)a2 > 0, b1 + (n+1)b2 > 0可知a1\/b1 + a2\/b2 > 0,
因此,證明平麵向量a\\u003d(a1, a2)和b\\u003d(b1, b2)滿足a1\/b1 + a2\/b2 > 0。然後就可以寫了。”
黎暖煥然大悟:“哦~原來是這樣,謝謝。”萱瑰童講的簡單易懂,很容易就聽懂了。