]\u0016����案例點評：消費者均衡就是消費者購買商品的邊際效用與貨幣的邊際效用相等。這就是說消費者的每一元錢的邊際效用和用一元錢買到的商品邊際效用相等。隨著消費數量的增加，商品的邊際效用在遞減，貨幣的邊際效用也在遞減。在收入既定的情況下，你存貨幣越多，購買物品就越少，這時貨幣的邊際效用下降，而物品的邊際效用在增加，明智的消費者就應該把一部分貨幣用於購物，增加他的總效用；反過來，消費者則賣出商品，增加貨幣的持有，也能提高他的總效用。經濟學家的消費者均衡的理論看似難懂，其實一個理性的消費者，他的消費行為已經遵循了消費者均衡理論。
·７０·第四章消費者行為理論三、消費者剩餘消費者均衡理論告訴我們，在消費者購買商品時，消費者對每一單位商品所願意支付的最高價格取決於這一單位商品的邊際效用。由於商品的邊際效用是遞減的，消費者對某種商品所願意支付的最高價格是逐步下降的。但是，消費者對每一單位商品所願意支付的最高價格並不等於該商品在市場上的實際價格。然而，消費者在購買商品時是按實際的市場價格支付的。於是，在消費者願意支付的最高價格與實際的市場價格之間就產生了一個差額，這個差額便構成了消費者剩餘的基礎。例如，某種漢堡包的市場價格為３元，某消費者在購買第一個漢堡包時，根據這個漢堡包邊際效用，他認為值得付５元去購買這個漢堡包，即他願意支付的最高價格為５元。於是當這個消費者以市場價格３元購買這個漢堡包時，就創造了額外的２元的剩餘。在以後的購買過程中，隨著漢堡包的邊際效用遞減，他為購買第二個、第三個、第四個漢堡包所願意支付的最高價格分別遞減為４．５０元、４．００元和３．５０元。這樣，他為購買４個漢堡包所願意支付的最高總金額為５．００元＋４．５０元＋４００元＋３．５０元＝１７元。但他實際按市場價格支付的總金額為３．００元×４＝１２元。兩者的差額＝１７元－１２元＝５元，這個差額就是消費者剩餘。因此，我們將消費者購買一定數量的商品所願意支付的金額與實際支付的金額之差稱為消費者剩餘（ＣｏｎｓｕｍｅｒＳｕｒｐｌｕｓ，簡稱ＣＳ）。
消費者剩餘可以用幾何圖形來表示。簡單地說，消費者剩餘可以用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的麵積來表示，如圖４２中的陰影部分麵積所示。具體地看，在圖４２中，需求曲線以反需求函數Ｐｄ＝ｆ（Ｑ）的形式給出，它表示消費者對每一單位商品所願意支付的最高價格。假定該商品的市場價格為Ｐ０，消費者的購買量為Ｑ０，那麼，根據消費者剩餘的定義，在產量０到Ｑ０區間需求曲線以下的麵積表示消費者為購買Ｑ０數量的商品所願意支付的最高總金額，即相當於圖中的麵積圖４２消費者剩餘ＯＡＢＱ０；而實際支付的總金額等於市場價格Ｐ０乘以購買量Ｑ０，即相當於圖中的矩形麵積ＯＰ０ＢＱ０。這兩塊麵積的差額即圖中的陰影部分麵積Ｐ０ＡＢ就是消費者剩餘。
ｄ令反需求函數為Ｐ＝ｆ（Ｑ），價格為Ｐ０時的消費者的需求量為Ｑ０，則消費者剩餘（ＣＳ）為：Ｑ０ＣＳ＝ｆ（Ｑ）ｄＱ－Ｐ０Ｑ０（４１０）∫０（４１０）式右邊的第一項即積分項表示消費者願意支付的最高總金額，第二項表示消費者實際支付的總金額。
最後需要指出，消費者剩餘是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態的改善。因此，消費者剩餘通常被用來度量和分析社會福利問題。
【專欄４３】買的東西值不值假設在拍賣會上，有一張嶄新的貓王首張專輯進行拍賣，你和三個貓王迷（張三、李四、王五）出現在拍賣會上。你們每一個人都想擁有這張專輯，但每個人為此付出的價格都有限。假·７１·西方經濟學（上冊）（第２版）設你願意花１０００元，張三願意花７５０元，李四願意花７００元，王五願意花５００元。
賣者為了賣出這張專輯，從１００元開始叫價。由於你們四個買者願意支付的價格要多得多，價格很快上升。當賣者報出８００元時，你得到了這張專輯。要注意的是，這張專輯將歸對該專輯評價最高的買者。你用８００元買到這張專輯，得到什麼收益呢？你本來願意為這張專輯出１０００元，但實際隻付出８００元。你得到了２００元的消費者剩餘。而其餘的三個人在參與拍賣中沒有得到消費者剩餘，因為他們沒有得到專輯，也沒有花一分錢。由此我們可以得出：消費者剩餘＝消費者願意付出的價格－消費者實際付出的價格。
還比如你在商場裏看中了一件１００元的上衣，你在購買時肯定要向賣衣服的人砍價，問８０元賣不賣，賣衣服的理解消費者的這種心理，往往會同意讓些利，促使消費者盡快決斷，否則消費者就會有到其他櫃台看看的念頭。討價還價可能在９０元成交。在這個過程中消費者追求的是效用最大化嗎？顯然不是，這實際是消費者對這件衣服的主觀評價而已，就是為所購買的物品支付的最高價格。如果市場價格高於你願意支付的價格，你就會放棄購買，覺得不值，這時你的消費者剩餘是負數，你就不會購買了；相反，如果市場價格低於你願意支付的價格，你就會購買，覺得很值，這時就有了消費者剩餘。消費者剩餘是主觀的，並不是消費者實際貨幣收入的增加，僅僅是一種心理上滿足的感覺。買了消費者剩餘為負的感覺也不是金錢的實際損失，無非就是心理上挨宰的感覺而已。這就是我們對所購買的東西說值不值的含義。
第三節序數效用與消費者行為本節采用序數效用論的假定，即效用隻可用序數來度量。由於基數效用論與序數效用論的區別，本節將用無差異曲線分析方法來考察消費者行為，並在此基礎上推導出消費者的需求曲線，深入地闡述需求曲線的經濟含義。
一、關於偏好的假定若在商品組合Ａ和商品組合Ｂ中消費者寧願選擇前者，我們就說Ａ嚴格偏好於Ｂ，記作Ａ＞Ｂ。這種情況也被說成Ｂ排在Ａ後或Ｂ劣於Ａ，記作Ｂ＜Ａ。若商品組合Ａ至少要比商品組合Ｂ好，記為Ａ≥Ｂ。若消費者對這兩組商品選擇的態度是“隨便哪一組”，我們就說Ａ與Ｂ並列，或Ａ與Ｂ無差異，記作Ａ～Ｂ。“＞”為強偏好關係，或者嚴格偏好關係、“≥”為弱偏好關係，“～”為無差異關係。序數效用論者假定偏好具有以下基本性質：１偏好的完備性對於任意兩個商品組合Ａ和Ｂ，要麼Ａ≥Ｂ，要麼Ｂ≥Ａ，要麼兩者均成立，即Ａ～Ｂ。
２偏好的非對稱性若Ａ＞Ｂ，則不存在Ｂ＞Ａ。
３偏好的傳遞性若Ａ≥Ｂ，且Ｂ≥Ｃ，則Ａ≥Ｃ。
４偏好的單調性若Ａ＝（Ｘ１，Ｘ２），Ｂ＝（Ｘ１，Ｘ２），如果Ｘ１≥Ｘ１，且Ｘ２≥Ｘ２，則Ａ≥Ｂ，通俗地說，偏好的·７２·第四章消費者行為理論單調性就是消費者認為商品的數量“多多益善”。
５偏好的凸性若Ａ～Ｂ，Ｃ＝［ｔＡ＋（１－ｔ）Ｂ］，（０＜ｔ＜１），則Ｃ＞Ａ～Ｂ。偏好的凸性就是消費者認為平均消費組合要比極端消費組合好。
【專欄４４】例題：已知兩個消費組合，Ａ＝（３，５），Ｂ＝（５，３），現取ｔ＝０．５，那麼，另一個新的消費組合Ｃ便為：Ｃ＝［ｔＡ＋（１－ｔ）Ｂ］＝［０．５×（３，５）＋０．５×（５，３）］＝（１．５，２．５）＋（２．５，１．５）＝（４，４）由此可見Ｃ＞Ａ，Ｃ＞Ｂ。這一新的消費組合比Ａ或者Ｂ都要更好。
二、無差異曲線考慮兩種商品Ｘ１和Ｘ２，其數量也用Ｘ１和Ｘ２來表示。圖４３是以這兩種商品的數量為坐標軸建立的平麵直角坐標係，平麵上點集與全體商品組合的集合形成一一對應。因此我們不必區分這兩個集合，即我們將“平麵上一點”和“一個商品組合”看作具有相同意義。設Ａ是此平麵上任意一點，過此點分別作水平線ｍ和鉛垂線ｎ。點Ｆ和點Ｇ分別是水平線ｍ上點Ａ右側的一點和鉛垂線ｎ上點Ａ下方的一點。根據非飽和性假設有Ｆ＞Ａ和Ｇ＜Ａ。令點Ｇ沿線段ＧＦ向右上方連續移動，當它到達點Ｆ的位置時這個動點已由劣於Ａ連續移動變成優於Ａ。因此不難理解，線段ＧＦ上存在一點Ｂ，使Ｂ～Ａ。於是我們找到了一個與Ａ無差異的點。顯然，這樣的點有無窮多個，它們形成一條曲線Ｉ。我圖４３無差異曲線們將全體無差異點的軌跡稱為無差異曲線（ＩｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅＣｕｒｖｅ）。或者說，它是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。
在此，我們再進一步引入效用函數的概念。效用函數表示某一商品組合給消費者所帶來的效用水平。假定消費者隻消費兩種商品，則效用函數為：Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）（４１１）Ｘ１和Ｘ２分別為兩種商品的數量；Ｕ為效用水平。在此基礎上，與無差異曲線相對應的效用函數為：０Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｕ（４１２）·７３·西方經濟學（上冊）（第２版）Ｕ０為一個常數，表示一個不變的效用水平。該效用函數有時也被稱為等效用函數。
三、無差異曲線特征無差異曲線具有如下基本特征：第一，無差異曲線上任意兩點代表著相同的偏好。
第二，無差異曲線的斜率為負，即無差異曲線的遞減性。設Ａ＝（Ｘ１，Ｘ２）和Ｂ＝（Ｘ１，Ｘ２）是同一條無差異曲線上的任意兩個點，且Ｘ１＞Ｘ１。如果Ｘ２≥Ｘ２，則根據偏好的非飽和性知Ｂ＞Ａ，這與Ａ、Ｂ在同一條無差異曲線上相矛盾。於是必有Ｘ２＜Ｘ２，即無差異曲線是單調下降的。
第三，無差異曲線凸向原點。為什麼無差異曲線具有凸向原點的特征呢？這取決於商品的邊際替代率遞減規律。關於這一點，將在下一個問題中得到詳細的說明。
第四，同一無差異曲線圖上任何兩條無差異曲線互不相交，即無差異曲線的有序性，見圖４４。
第五，愈遠離原點的無差異曲線所代表的效用水平愈高，即無差異曲線的一致性，見圖４５。
圖４４中有兩條無差異曲線Ⅰ和Ⅱ，它們相交於點Ａ。點Ｂ和點Ｃ分別是這兩條無差異曲線上異於Ａ的點。因為點Ａ和點Ｂ在無差異曲線Ⅰ上，所以Ｂ∶Ａ。同理有Ａ∶Ｃ。根據消費者偏好的傳遞性，就有Ｂ∶Ｃ。既然這兩點是無差異的，它們應在同一條無差異曲線上。因此，處於兩條不同無差異曲線上的點Ｂ和點Ｃ不可能相交。
圖４４無差異曲線的有序性圖４５無差異曲線的一致性圖４５設Ⅰ和Ⅱ是兩條不同的無差異曲線，並且Ⅱ較Ⅰ更遠離原點。任做一條分別與這兩條無差異曲線相交於Ａ１和Ａ２的水平線，根據偏好的非飽和性可知Ａ１＜Ａ２。這就證明了Ⅱ較Ⅰ代表更優的效用水平。
四、商品的邊際替代率在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數量時所需要放棄的另一種商品的消費數量，被稱為商品的邊際替代率。商品１對商品２的邊際替代率的定義公式為：ΔＸ２ＭＲＳ１２＝－（４１３）ΔＸ１式中，ΔＸ１和ΔＸ２分別為商品１和商品２的變化量。由於ΔＸ１是增加量，ΔＸ２是減少·７４·第四章消費者行為理論量，兩者的符號肯定是相反的，為了使ＭＲＳ１２的計算結果是正值，以便於比較，就在公式中加了一個負號。
當商品數量的變化趨於無窮小時，則商品的邊際替代率公式為：ΔＸ２ｄＸ２ＭＲＳ１２＝ｌｉｍ－＝－（４１４）Δｘ１→０ΔＸ１ｄＸ１顯然，無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。
五、邊際替代率遞減規律邊際替代率是關於“１單位Ｘ１值幾單位Ｘ２”的消費者主觀評價，這個數越大表明消費者對Ｘ１商品的評價越高而對Ｘ２商品的評價越低。在保持無差異的前提下，隨著商品Ｘ１消費的增加，Ｘ２商品的消費相應減少，在這一過程中消費者對Ｘ１商品的評價應當是不斷下降的，即邊際替代率是不斷減少的，這就是邊際替代率遞減規律：ＭＲＳ１２隨Ｘ１的增加而遞減。邊際替代率遞減規律與邊際效用遞減規律的原因相同，是生理原因、心理原因和商品的多用性共同作用的結果。
ｄＸ２現在可以如下給出無差異曲線下凸性的證明：邊際替代率遞減ＭＲＳ１２＝－遞減ｄＸ１ｄＸ２ｄＸ２遞增２＞０無差異曲線凸向下。
ｄＸ１ｄＸ１六、完全替代品和完全互補品的無差異曲線無差異曲線的形狀表明在維持效用水平不變的前提下一種商品對另一種商品的替代程度。由邊際替代率遞減規律決定的無差異曲線的形狀是凸向原點的，這是無差異曲線的一般形狀。下麵，考慮兩種極端的情況，相應的無差異曲線有著特殊的形狀。
１完全替代品的情況完全替代品指兩種商品之間的替代比例是固定不變的。因此，在完全替代的情況下，兩商品之間的邊際替代率ＭＲＳ１２就是一個常數，相應的無差異曲線是一條斜率不變的直線。
【專欄４５】完全替代品的無差異曲線用Ｘ１表示２個蘋果，Ｘ２表示１個菠蘿。假設消費者對這兩個選擇無任何差別，Ｘ１和Ｘ２就是一對完全替代品。
根據這一假設，ＭＲＳ１２＝２為一個恒等式，相應的無差異曲線各處的斜率均為－２。換言之，該種商品的無差異曲線為斜率等於－２的直線（見圖４６）。
２完全互補品情況兩種商品為完全互補品是指它們隻有按一定比例搭配使用才能有用。眼鏡框和眼鏡片是一對互補性很強的互補圖完全替代品的無差異曲線品，但前者也可獨立地作為演出道具。這說明它們也不是４６嚴格意義上的完全互補品。嚴格意義上的完全互補品也是不存在的，這個概念也隻是一種理論上的。
·７５·西方經濟學（上冊）（第２版）【專欄４６】完全互補品的無差異曲線用Ｘ１表示一雙鞋子的左鞋，Ｘ２表示同樣一雙鞋子的右鞋，則它們為完全互補品，其無差異曲線如圖４７所示。
假定某消費者隻消費兩種商品，而且這兩種商品之間是完全互補的關係，則相應的效用函數的通常形式為：Ｕ（Ｘ１，Ｘ２）＝ｍｉｎ｛ａＸ１＋ｂＸ２｝（４１５）其中，Ｘ１、Ｘ２分別表示兩種商品的數量，常數ａ、ｂ＞０，符號ｍｉｎ表示效用水平由括號中最小的一項決定。隻有在無差異曲線的直角點上，兩種互補商品剛好按固定比例被圖４７完全互補品的無差異曲線消費，所以，在任何一條關於完全互補品的無差異曲線的直角點上，都有Ｕ＝ａＸ１＝ｂＸ２，且直角點上兩商品的邊際替代率為常數，即均有ＭＲＳ１２＝ａ／ｂ。
七、預算線無差異曲線描述了消費者對不同的商品組合的偏好，它僅僅表示了消費者的消費願望。
這種願望構成分析消費者行為的一個方麵。另一方麵，消費者在購買商品時，必然會受到自己的收入水平和市場上商品價格的限製，這就是預算約束。預算約束可以用預算線來說明。預算線又稱為預算約束線、消費可能線和價格線。預算線表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。
假設隻考慮兩種商品Ｘ１和Ｘ２（其數量也用Ｘ１和Ｘ２來表示），消費者收入為Ｍ，則預算方程式為：Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＝Ｍ（４１６）式中，Ｐ１和Ｐ２分別為兩種商品的價格，消費者的預算Ｍ是既定的，圖４８中向右下方傾斜的直線即為預算線（ＢｕｄｇｅｔＬｉｎｅ）。
預算方程式（４１６）是一個二元一次方程，其解集合即為預算線。預算線上每個點都是預算方程的解，都是消費者花光其預算Ｍ所能買到的商品組合。因此，預算線將整個平麵分為兩個區域：一個是兩條坐標軸和預算線所圍的封閉三角形區域，稱為消費可能區域；一個是消費可能區域的補集，稱為消費不可能區域。消費可圖４８預算線能區域中的每個點都表示消費者有能力買到的商品組合（Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２≤Ｍ），其中預算線上的點花光了預算Ｍ（Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＝Ｍ），而其他點則未花光這一筆預算（Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＜Ｍ）。消費不可能區域中的每個點所表示的商品組合都是消費者用預算Ｍ買不到的商品組合，因為這樣的點使得Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＞Ｍ。
預算線的基本變動隻有兩種：平移和旋轉。導致預算線平移的常見情形是兩種商品的價·７６·第四章消費者行為理論格Ｐ１和Ｐ２不變（從而預算線斜率不變）而消費者的預算Ｍ變動。當消費者的預算Ｍ提高時，消費可能區域擴大，預算線向外平移；當消費者的預算Ｍ降低時，消費可能區域縮小，預算線向內平移。兩種商品的價格Ｐ１和Ｐ２同比例變動而消費者的預算Ｍ不變，或Ｍ與Ｐ１和Ｐ２的變動比例不同也導致預算線平移。預算線旋轉的情形是預算線繞其與坐標軸交點的旋轉。如果Ｐ１變動而Ｐ２和Ｍ不變，那麼預算線在Ｘ２軸上的截距不變而它在Ｘ１軸上的截距和斜率都改變了，於是預算線將繞其與Ｘ２軸的交點旋轉。至於旋轉的方向，可視其在Ｘ１軸上截距的變化而定。更方便的判定方法是考察消費可能區域的變化。如果Ｐ１變大，則消費者變得相對更窮，從而消費可能區域縮小，預算線繞其與Ｘ２軸的交點順時針旋轉。以此類推，其他的變動都可看成這兩種變動的疊加，具體見圖４９。
圖４９預算線的變動八、消費者均衡條件在已知消費者的偏好和預算線約束的前提下，就可以分析消費者對最優商品組合的選擇。
具體的做法是，把前麵考察過的消費者的無差異曲線和預算線結合在一起，來分析消費者追求效用最大化的購買選擇行為。
消費者的最優購買行為必須滿足兩個條件：第一，最優的商品購買組合必須是消費者最偏好的商品組合。
也就是說，最優的商品購買組合必須是能夠給消費者帶來最大效用的商品組合。第二，最優的商品購買組合必須位於給定的預算線上。
下麵，利用圖４１０來具體說明消費者的最優購買行為。
首先，把要分析的問題準確表述如下：假定消費者的偏好給定，再假定消費者的收入和兩種商品的價格給定，消費者應該如何選擇最優的商品組合以獲得最大的圖４１０消費者的均衡效用呢？認真考慮一下這個問題，可以得到以下兩點：第一，消費者偏好給定的假定，意味著給定了一個由該消費者的無數條無差異曲線所構成的無差異曲線簇。為了簡化分析，我們從中取出三條，分別為無差異曲線Ｕ１、Ｕ２和Ｕ３。第二，消費者的收入和兩種商品的價格給定的假定，意味著給定了該消費者的一條預算線（ＡＢ）。
麵對圖４１０中的一條預算線和三條無差異曲線，隻有預算線ＡＢ和無差異曲線Ｕ２的相·７７·西方經濟學（上冊）（第２版）切點Ｅ，才是消費者在給定的預算約束下能夠獲得最大效用的均衡點。在均衡點Ｅ處，相應的最優購買組合為（Ｘ１，Ｘ２）。
為什麼唯有Ｅ點才是消費者效用最大化的均衡點呢？這是因為，就無差異曲線Ｕ３來說，雖然它代表的效用水平高於無差異曲線Ｕ２，但它與既定的預算線ＡＢ既無交點又無切點。這說明消費者在既定的收入水平下無法實現無差異曲線Ｕ３上的任何一點的商品組合的購買。
就無差異曲線Ｕ１來說，雖然它與既定的預算線ＡＢ相交於ａ、ｂ兩點，這表明消費者利用現有收入可以購買ａ、ｂ兩點的商品組合。但是，這兩點的效用水平低於無差異曲線Ｕ２。因此，理性的消費者不會用全部收入去購買無差異曲線Ｕ１上ａ、ｂ兩點的商品組合。事實上，就ａ點和ｂ點來說，若消費者能改變購買組合，選擇ＡＢ線段上位於ａ點右邊或ｂ點左邊的任何一點的商品組合都可以達到比Ｕ１更高的無差異曲線，以獲得比ａ點和ｂ點更大的效用水平。這種沿著ＡＢ線段由ａ點往右和由ｂ點往左的運動，最後必定在Ｅ點達到均衡。顯然，隻有當既定的預算線ＡＢ和無差異曲線Ｕ２相切於Ｅ點時，消費者才在既定的預算約束條件下獲得最大的滿足。故Ｅ點就是消費者實現效用最大化的均衡點。
在Ｅ點處，無差異曲線的斜率與預算線的斜率相等，即邊際替代率等於相對價格，即在均衡點Ｅ有：Ｐ１ＭＲＳ１２＝（４１７）Ｐ２這就是消費者效用最大化的均衡條件。它表示：在一定的預算約束下，為了實現最大的效用，消費者應該選擇最優的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等於兩商品的價格之比。
第四節價格變化和收入變化對消費者均衡的影響本節屬於比較靜態分析，將先後考察商品價格變化和消費者收入變化對消費者均衡的影響，並在此基礎上分別推導出消費者的需求曲線和恩格爾曲線。
一、價格變化：價格消費曲線和需求曲線在其他條件均保持不變時，一種商品價格的變化會使消費者效用最大化的均衡點的位置發生移動，並由此可以得到價格消費曲線。價格消費曲線是在消費者的偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯係的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。
１在圖４１１中，假定商品１的初始價格為Ｐ１，相應的預算線為ＡＢ，它與無差異曲線Ｕ１相１２切於效用最大化的均衡點Ｅ１。如果商品１的價格由Ｐ１下降為Ｐ１，相應的預算線由ＡＢ移至２ＡＢ′，於是，ＡＢ′與另一種較高無差異曲線Ｕ２相切於均衡點Ｅ２。如果商品１的價格再由Ｐ１繼３續下降為Ｐ１，相應的預算線由ＡＢ′移至ＡＢ″，於是，ＡＢ″與另一條更高的無差異曲線Ｕ３相切於均衡點Ｅ３。以此類推，隨著商品１的價格的不斷變化，可以找到無數個諸如Ｅ１、Ｅ２和Ｅ３那樣的均衡點，它們的軌跡就是價格消費曲線。
·７８·第四章消費者行為理論圖４１１價格消費曲線和需求曲線在每一個均衡點上，都存在著商品１的價格與商品１的需求量之間一一對應的關係。根據商品１的價格和需求量之間的這種對應關係，把每一Ｐ１數值和相應的均衡點上的Ｘ１數值繪製在商品的價格數量坐標圖上，便可以得到單個消費者的需求曲線。這便是圖４１１（ｂ）中的需求曲線Ｘ１＝ｆ（Ｐ１）。因此，序數效用論者所推導的需求曲線一般是向右下方傾斜的，它表示商品的價格和需求量成反方向變化。尤其是，需求曲線上與每一價格水平相對應的商品需求量都是可以給消費者帶來最大效用的均衡數量。
二、收入變化：收入消費曲線和恩格爾曲線收入消費曲線是在消費者的偏好和商品的價格不變的條件下，與消費者的不同收入水平相聯係的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。
以圖４１２來具體說明收入消費曲線的形成。在圖（ａ）中，隨著收入水平的不斷增加，預算線由ＡＢ移至Ａ′Ｂ′，再移至Ａ″Ｂ″，於是，形成了三個不同收入水平下的消費者效用最大化的均衡點Ｅ１、Ｅ２和Ｅ３。如果收入水平的變化是連續的，則可以得到無數個這樣的均衡點的軌跡，這便是圖（ａ）中的收入消費曲線。圖（ａ）中的收入消費曲線是向右上方傾斜的，它表示：隨著收入水平的增加，消費者對商品１和商品２的需求量都是上升的，所以，圖（ａ）中的兩種商品都是正常品。同理，在圖（ｂ）中，隨著收入水平的連續增加，描繪出了另一條收入消費曲線。
但是圖（ｂ）中的收入消費曲線是向後彎曲的，它表示：隨著收入水平的增加，消費者對商品１的需求量開始是增加的，但當收入上升到一定水平之後，消費者對商品１的需求量反而減少了。這說明，在一定的收入水平上，商品１由正常品變成了劣等品。我們可以在日常經濟生活中找到這樣的例子。譬如，對某些消費者來說，在收入水平較低時，土豆是正常品；而在收入水平較高時，土豆就有可能成為劣等品。因為，在他們變得較富裕的時候，他們可能會減少對土豆的消費量，而增加對其他肉類與食物的消費量。
恩格爾曲線表示消費者在每一收入水平對某商品的需求量。與恩格爾曲線相對應的函數關係為Ｘ＝ｆ（Ｉ），其中，Ｉ為收入水平；Ｘ為某種商品的需求量。圖４１２中的收入消費曲線反映了消費者的收入水平和商品的需求量之間存在著一一對應的關係。以商品１為例，當收１２入水平為Ｉ１時，商品１的需求量為Ｘ１；當收入水平增加為Ｉ２時，商品１的需求量增加為Ｘ１；當３收入水平再增加為Ｉ３時，商品１的需求量變動為Ｘ１，以此類推，可以得到一一對應的收入和需求量的組合，描繪在相應的平麵坐標圖中，便可以得到相應的恩格爾曲線，見圖４１３。
·７９·西方經濟學（上冊）（第２版）圖４１２收入消費曲線圖４１３恩格爾曲線第五節替代效應和收入效應一種商品價格的變化會引起該商品需求量的變化，這種變化可以被分解為替代效應和收入效應兩個部分。本節將分別討論正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，並以此進一步說明這兩類物品的需求曲線的形狀特征。
一、替代效應和收入效應的含義當一種商品的價格發生變化時，會對消費者產生兩種影響：一是使消費者的實際收入水平發生變化；二是使商品的相對價格發生變化。這兩種變化都會改變消費者對該種商品的需求量。
【專欄４７】可口可樂價格下降的替代效應和收入效應“好消息！現在可口可樂便宜了，我的收入購買力增加了。實際上我比以前更富了。因為·８０·第四章消費者行為理論我是一個富人，我可以買更多的雪碧和更多的可口可樂。”（這是收入效應）“現在可口可樂的價格下降了，我放棄每一瓶雪碧可以得到更多可口可樂。因為現在雪碧更貴了，我要少買雪碧多買可口可樂。”（這是替代效應）你發現哪一種說法更有說服力？
表４３當可口可樂價格下降時的收入與替代效應物品收入效應替代效應總效應收入效應與替代效應同方向發生消費者更富了，因此，他購可口可樂相對便宜了，因此可口可樂作用，因此消費者購買更多可口買了更多可口可樂消費者購買更多可口可樂可樂收入與替代效應反方向發生作消費者更富了，因此，他購雪碧相對貴了，因此，消費雪碧用，因此對雪碧的總效應難以買了更多雪碧者購買更少雪碧確定事實上，這兩種說法都有道理。可口可樂價格下降使消費者狀況變好。如果可口可樂和雪碧都是正常物品，消費者將要把他購買力的提高用於這兩種物品。這種收入效應傾向於使消費者購買更多雪碧和更多可口可樂。但同時，可口可樂的消費相對於雪碧的消費變得便宜了。這種替代效應使消費者選擇更多可口可樂和更少雪碧。
綜上所述，一種商品價格變動所引起的該商品需求量變動的總效應可以被分解為替代效應和收入效應兩個部分。由商品的價格變動所引起的實際收入水平變動，進而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動，稱為收入效應。由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進而由商品的相對價格變動所引起的商品需求量的變動，稱為替代效應。收入效應表示消費者的效用水平發生變化，替代效應則不改變消費者的效用水平。
二、正常物品的替代效應和收入效應以圖４１４為例分析正常物品價格下降時的替代效應和收入效應。
圖４１４正常物品的替代效應和收入效應１正常物品的替代效應在圖４１４中，由於商品１的價格Ｐ１下降，消費者的效用水平提高了，消費者的新的均衡·８１·西方經濟學（上冊）（第２版）點ｂ不是在原來的無差異曲線Ｕ１上，而是在更高的無差異曲線Ｕ２上。為了得到替代效應，必須剔除實際收入水平變化的影響，使消費者回到原來的無差異曲線Ｕ１上去。要做到這一點，需要利用補償預算線這一分析工具。
什麼是補償預算線？當商品的價格發生變化引起消費者的實際收入水平發生變化時，補償預算線是用來表示以假設的貨幣收入的增減來維持消費者的實際收入水平不變的一種分析工具。具體地說，在商品價格下降引起消費者的實際收入水平提高時，假設可以取走消費者的一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入維持原有的水平，補償預算線在此就可以用來表示使消費者的貨幣收入下降到隻能維持原有的無差異曲線的效用水平這一情況。相反，在商品價格上升引起消費者的實際收入水平下降時，假設可以對消費者的損失給予一定的貨幣收入補償，以使消費者的實際收入維持原有的水平，補償預算線在此就可以用來表示使消費者的貨幣收入提高到得以維持原有的無差異曲線的效用水平這一情況。
為了剔除實際收入水平變化的影響，使消費者能夠回到原有的無差異曲線Ｕ１上去，其具體的做法是：作一條平行於預算線ＡＢ′，且與無差異曲線Ｕ１相切的補償預算線ＦＧ。這種做法的含義是：補償預算線ＦＧ與無差異曲線Ｕ１相切，表示假設的貨幣收入的減少（用預算線的位置由ＡＢ′，向左平移到ＦＧ表示）剛好能使消費者回到原有的效用水平。補償預算線ＦＧ與無差異曲線Ｕ１相切於均衡點ｃ，與原來的均衡點ａ相比，需求量的增加量為Ｘ′１Ｘ″１，這個增加量就是在剔除了實際收入水平變化影響以後的替代效應。它顯然歸因於商品相對價格的變化，它不改變消費者的效用水平。在這裏，Ｐ１下降所引起的需求量的增加量Ｘ′１Ｘ″１是一個正值，這說明正常物品的替代效應與價格成反方向的變動。
２正常物品的收入效應收入效應是總效應的另一個組成部分。設想一下，把補償預算線ＦＧ再推回到ＡＢ′的位置上去，於是，消費者的效用最大化的均衡點就會由無差異曲線Ｕ１上的ｃ點回複到無差異曲線Ｕ２上的ｂ點，相應的需求量的變化量Ｘ″１Ｘ１就是收入效應。這是因為，在上麵分析替代效應時，是為了剔除實際收入水平的影響，才將預算線ＡＢ′移到補償預算線ＦＧ的位置。所以，當預算線由ＦＧ的位置再回複到ＡＢ′的位置時，相應的需求量的增加量Ｘ″１Ｘ１必然就是收入效應。收入效應顯然歸因於商品１的價格變化所引起的實際收入水平的變化，它改變消費者的效用水平。
在這裏，收入效應Ｘ″１Ｘ１是一個正值。這是因為，當Ｐ１下降使得消費者的實際收入水平提高時，消費者必定會增加對正常物品商品１的購買。也就是說，正常物品的收入效應與價格成反方向的變動。
綜上所述，對於正常物品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應也與價格成反方向的變動，在它們的共同作用下，總效應必定與價格成反方向的變動。正因為如此，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。
【專欄４８】例題：替代效應和收入效應假設某消費者關於某商品的需求函數為Ｑ＝０．０２Ｍ－２Ｐ，消費者收入Ｍ＝６５００，該商品的價格由Ｐ１＝２０下降為Ｐ２＝１０，求價格變化的替代效應和收入效應。
因為消費者收入Ｍ為６５００，則Ｑ＝０．０２Ｍ－２Ｐ＝１３０－２Ｐ，即Ｑ（Ｐ）＝１３０－２Ｐ。
可得價格變化的總效應為ΔＱ＝Ｑ（１０）－Ｑ（２０）＝（１３０－２×１０）－（１３０－２×２０）＝２０。
·８２·第四章消費者行為理論降價前商品的需求量為Ｑ（２０）＝１３０－２×２０＝９０，降價後可省下貨幣９０×（２０－１０）＝９００，即降價使消費者的實際收入提高了９００，使消費者維持實際收入的名義收入是Ｍ１，則Ｍ１＝６５００－９００＝５６００。在新的價格Ｐ２＝１０和維持實際收入的假設下，消費者的需求量為：Ｑ１＝０．０２Ｍ１－２Ｐ２＝０．０２×５６００－２×１０＝９２於是替代效應＝Ｑ１－Ｑ（２０）＝９２－９０＝２降價使消費者的實際收入提高了９００，因此降價後的實際收入為Ｍ２＝６５００＋９００＝７４００。在原價格Ｐ１＝２０和新的實際收入Ｍ２＝７４００的假想條件下，消費者的需求量為：Ｑ２＝０．０２Ｍ２－２Ｐ１＝０．０２×７４００－２×２０＝１０８於是收入效應＝Ｑ２－Ｑ（２０）＝１０８－９０＝１８三、低檔物品的替代效應和收入效應僅考慮商品價格變動所產生的替代影響時（假設消費者的實際收入並未變動），任何商品消費者總是傾向於增加購買變得更便宜的商品而減少購買變得更貴的商品。這就是說，商品漲價（價格增量大於零）則其替代效應為負數；商品降價（價格增量小於零）則其替代效應為正數，即任何商品的替代效應總是與其價格增量異號。
僅考慮商品價格變動所產生的收入影響時（假設相對價格並未變動），情況就要複雜一點。
商品漲價使消費者實際收入降低，如果商品是正常商品，消費者將減少自己的需求量；如果商品是低檔商品，消費者反而會增加自己的需求量。這就是說，正常商品的收入效應與其價格增量異號而低檔商品的收入效應與其價格增量同號。
因為價格變動的總效應等於替代效應與收入效應之和，而正常商品的替代效應與收入效應都與其價格增量異號，所以正常商品的總效應也與其價格增量異號。這就說明正常商品符合需求規律，或者說正常商品的需求曲線是單調下降的。因為低檔商品的替代效應與其價格增量異號而收入效應則與其價格增量同號，所以低檔商品的總效應是否與其價格增量同號就取決於這兩種效應的絕對值大小的對比了。如果低檔商品的替代效應（替代效應的絕對值）大於收入效應（收入效應的絕對值）①，則總效應與價格增量異號，從而符合需求規律；如果低檔商品的替代效應小於收入效應，則總效應與價格增量同號，從而違反需求規律。我們將這兩類低檔商品分別稱為非吉芬物品和吉芬物品（ＧｉｆｆｅｎＧｏｏｄｓ，見表４４）。在此我們特別強調，吉芬物品是一種特殊（替代效應小於收入效應）的低檔商品，也是唯一違反需求規律的商品。
根據上麵分析思路，從圖４１５可知，當Ｘ１的價格下降時，預算線由ＡＢ變為ＡＢ′，其替０１１２代效應為Ｘ１Ｘ１，收入效應為Ｘ１Ｘ１。當Ｘ１為劣等品時，其替代效應仍大於收入效應，總需求０２２０增加Ｘ１Ｘ１，見（ａ）圖。當Ｘ１為吉芬品時，其收入效應大於替代效應，總需求減少Ｘ１Ｘ１，見（ｂ）圖。
①經濟學文獻中經常忽略負號而將一個負數說成其絕對值，以下我們也將遵從這一習慣。
·８３·西方經濟學（上冊）（第２版）圖４１５劣等品與吉芬品的替代效應和收入效應表４４商品價格變化所引起的替代效應和收入效應商品類別替代效應與價格的關係收入效應與價格的關係總效應與價格的關係需求曲線的形狀正常物品反方向變化反方向變化反方向變化向右下方傾斜低檔物品反方向變化同方向變化反方向變化向右下方傾斜吉芬物品反方向變化同方向變化同方向變化向右上方傾斜四、吉芬之迷１９世紀的歐洲，馬鈴薯主要被用來喂牲口。民間有一種普遍的誤解，認為它不宜作為人的食品。１８４５年愛爾蘭發生大饑荒，人們不得不開始食用馬鈴薯。英國人吉芬在愛爾蘭的一個窮山區調查發現，該地區的馬鈴薯違反需求規律。此前，經濟學家普遍認為需求規律是一個鐵的規律，是不可能違反的，因此吉芬的發現開始並未引起重視，人們都認為這一發現是統計錯誤而產生的結果。但後來陸續幾批經濟學家的相同調查結果使人們不得不正視這一現象。
因當時經濟學界對這一現象無法做出合理的解釋，故稱之為“吉芬之謎”。
當時當地的馬鈴薯是一種低檔商品，收入越高者越不願意購買它。現在我們隻需證明它的替代效應很小而收入效應較大，吉芬之謎就得以破解。
我們假設１８４５年愛爾蘭的那個窮山區隻有馬鈴薯和麵包兩種用來充饑的食品，前者產量較大而價格很低，後者產量很小而價格很高。大饑荒中人們的收入絕大部分都用來購買馬鈴薯，而隻有小部分收入用於購買麵包。馬鈴薯價格的上漲一方麵使它與麵包間的相對價格提高了；另一方麵也使消費者變得比過去更窮了。考慮替代效應時應注意人們普遍都很窮，馬鈴薯價格的上漲雖使麵包變得相對便宜，但其絕對價格還是很貴的。因此，因替代效應而導致的麵包需求量增加不可能很多。換言之，因替代效應而導致的馬鈴薯需求量的減少並不明顯。
這就是說，馬鈴薯漲價的替代效應很小。又因人們收入中的絕大部分都用來購買馬鈴薯，故馬鈴薯漲價使人們的實際收入大幅度降低。明顯比過去更窮的消費者不得不大量減少麵包（正常商品）的消費而大幅度增加馬鈴薯（低檔商品）的消費。這就是說，馬鈴薯漲價的收入效應是很大的。因此，當時當地的馬鈴薯就是一種吉芬物品。
·８４·第四章消費者行為理論本章小結１效用是指消費者在消費商品時得到的滿足感。或者說，效用是消費者對商品滿足其欲望的能力的主觀評價。
２在一定時間內，在其他商品的消費數量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。主要是由生理原因、心理原因和商品的多用性所導致的。
３消費者均衡是研究單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用。
４無差異曲線是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。
５消費者購買一定數量的商品所願意支付的金額與實際支付的金額之差稱為消費者剩餘。消費者剩餘是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態的改善。
６在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數量時所需要放棄的另一種商品的消費數量，被稱為商品的邊際替代率，存在邊際替代率遞減規律。
７隻有當既定的預算線和無差異曲線相切時，消費者才在既定的預算約束條件下獲得最大的滿足。故該切點就是消費者實現效用最大化的均衡點。
８對於正常物品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應也與價格成反方向的變動，在它們的共同作用下，總效應必定與價格成反方向的變動。正因為如此，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。
９低檔商品的收入效應與其價格增量同號，吉芬物品是一種特殊的低檔商品，其替代效應小於收入效應，則總效應與價格增量同號，從而違反需求規律。
本章思考題２１消費Ｘ、Ｙ兩種商品的消費者的效用函數為Ｕ＝Ｘ·Ｙ，兩種商品的價格分別為ＰＸ＝４，ＰＹ＝２，消費者的收入為Ｍ＝３０，求：該消費者對商品Ｘ和Ｙ的需求量。
２消費Ｘ、Ｙ兩種商品的消費者的效用函數為Ｕ＝Ｘ·Ｙ，Ｘ、Ｙ的價格均為４，消費者的收入為１４４元。試求：（１）該消費者的需求量以及效用水平為多少？
（２）若Ｘ的價格上升為９元，對兩種商品的需求量有何變化？
（３）在價格上升為９元後，若要維持當初的效用水平，消費者的收入最少應達到多少？
（４）在價格上升為９元的情況下，所帶來的替代效應和收入效應各為多少？
３所有收入用於消費商品Ｘ、Ｙ的消費者的效用函數為Ｕ＝Ｘ·Ｙ＋Ｘ，當ＰＸ＝３、ＰＹ＝２時，對於該消費者來說，Ｘ是哪種類型的商品？
·８５·西方經濟學（上冊）（第２版）４設需求曲線的方程為Ｑ＝１０－２Ｐ。試求：（１）點彈性為多少？
（２）怎樣調整價格，可以使得總收益增加？
（３）價格Ｐ＝２元時，消費者剩餘為多少？
５作一個無差異曲線圖來描述一種吉芬物品價格上漲時的情形。
６免費發給消費者一定量的實物與發給消費者按市場價格計算的這些實物折現的現金，哪個方法給消費者帶來的效應更大？為什麼？請用無差異曲線說明。
αα７已知效應函數為Ｕ＝Ｘ＋Ｙ，求商品的邊際替代率ＭＲＳＸＹ和ＭＲＳＹＸ；當Ｘ＝１０，Ｙ＝５時它們分別等於多少？
８為什麼劣等品的需求價格彈性可能為負的、零或者正的？
·８６·第五章生產理論【學習目標】本章是分析生產者行為，廠商為追求利潤最大的目標，要講求效率，首先要講求技術效率的可行性（即生產函數），即從技術效率的角度來進行決策。通過本章的學習，了解生產函數的含義，掌握一種可變生產要素的生產函數和兩種可變生產要素的生產函數，掌握生產者如何有效率的生產，理解生產的規模報酬含義，了解生產理論的應用。
【導讀】經濟學家馬爾薩斯（１７６６—１８３４年）的人口論的一個主要依據便是報酬遞減定律。他認為，隨著人口的膨脹，越來越多的勞動耕種土地，地球上有限的土地將無法提供足夠的食物。
最終勞動的邊際產出與平均產出下降，但又有更多的人需要食物，因而會產生大的饑荒。幸運的是，人類的曆史並沒有按馬爾薩斯的預言發展。
在２０世紀，技術的飛速進步，改變了許多國家（包括發展中國家，如印度）的食物的生產方式，勞動的平均產出因而上升。這些進步包括高產抗病的良種，更高效的化肥，更先進的收割機械。在二戰結束後，世界上總的食物生產的增幅總是或多或少地高於同期人口的增長。從１９７０年到１９９５年，世界糧食產量穩定增長。農業生產力的增長導致食品供給的增長快於需求增長，結果，糧食價格除了７０年代初的短暫上升之外一直處於下降中。
糧食產量增長的源泉之一是農用土地的增加。例如，從１９６１—１９７５年，在非洲，農業用地所占的百分比從３２％上升至３３．３％，拉丁美洲則從１９．６％上升至２２．４％，在遠東地區，該比值則從２１．９％上升至２２．６％，但同時，北美的農業用地則從２６．１％降至２５．５％，西歐由４６．３％降至４３７％。顯然，糧食產量的增加更大程度上是由於技術的改進，而不是農業用地的增加。
在一些地區，如非洲的撒哈拉，饑荒仍是個嚴重的問題。勞動生產率低下是原因之一。雖然其他一些國家存在著農業剩餘，但由於食物從生產率高的地區向生產率低的地區的再分配的困難和生產率低的地區收入亦低的緣故，饑荒仍威脅著部分人群。
本章和下章將分析供給曲線背後的生產者行為，並從對生產者行為的分析中推導出供給曲線，然後，將供給曲線和上一章從消費者行為分析中推導的需求曲線結合在一起，分析商品市場的均衡問題。
第一節生產函數一、生產函數“生產”在經濟學中是一個具有普遍意義的概念。經濟學意義上的“生產”不僅僅意味著製·８７·西方經濟學（上冊）（第２版）造一台機床或是紡織一匹布，它還包含了其他各種各樣的經濟活動，如經營一家商店或證券公司、出租車的客運服務、為他人打官司、劇團的演出、為病人看病，等等。
廠商進行生產的過程就是從投入生產要素到生產出產品的過程。在西方經濟學中，生產要素一般被劃分為勞動、土地、資本和企業家才能這四種類型。勞動是指人類在生產過程中提供的體力和智力的總和。土地不僅指土地本身，還包括地上和地下的一切自然資源，如森林、江河湖泊、海洋和礦藏等。資本可以表現為實物形態或貨幣形態。資本的實物形態又稱為資本品或投資品，如廠房、機器設備、動力燃料、原材料等。資本的貨幣形態通常稱為貨幣資本。
企業家才能指企業家組織建立和經營管理企業的才能。在不同社會形態中，以上各要素的作用不盡相同。在農業社會占主導地位的是土地，在工業社會是資本，在後工業社會（信息社會）是企業家才能。
廠商能夠通過多種生產要素的組合方式把投入轉化為產出，我們就可以使用生產函數來描述生產過程中的投入品與最終產出之間的關係。生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關係。假定Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ順次表示某種產品生產過程中使用的ｎ種生產要素的投入數量，Ｑ表示所能生產的最大產量，則生產函數可以寫成以下形式：Ｑ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，…，Ｘｎ）（５１）Ｘ１—勞動，Ｘ２—土地，Ｘ３—資本，Ｘ４—企業家才能，…，Ｘｎ—生產技術、企業製度等。
上式隻反映一定時間、一定技術條件下投入與產出的關係，隨著時間、技術條件的變更，生產函數將發生變化，從而形成新的生產函數。新的生產函數可能是以相同的生產要素投入量生產出更多或更少的產量，也可能是以變化了的生產要素的投入量進行生產。
在經濟學的分析中，為了簡化分析，通常假定生產中隻使用勞動和資本這兩種生產要素。
若以Ｌ表示勞動投入數量，以Ｋ表示資本投入數量，則生產函數可寫為：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（５２）這個方程顯示了產出與勞動和資本這兩種投入品之間的數量關係。例如，生產函數描述的可能是一家有特定廠房麵積和特定裝配工人的企業每年生產的個人電腦的台數；或者，它描述的可能是一個有著特定數量的農機和工人的農場可以收獲的水稻產量。生產函數有以下兩個特征：第一，若生產要素的投入量不同，則產品的產出量也不同，一般來講，更多的投入一定會得到更多的產出。
第二，廠商采用的生產技術決定廠商生產函數的具體形式，生產技術與生產函數之間存在對應關係。這裏的“技術”具有廣泛的含義，譬如，廠商設備的差別、管理水平的高低、勞動者素質的優劣等都會對廠商的“技術”產生影響，都將影響該廠商的投入產出關係。
為了生產某種商品，廠商通常可以選擇不同的生產技術，因此廠商總是麵臨著多種不同的生產函數。但是不論廠商選擇哪一種生產函數，一旦采用，就確定了廠商可能產生的最大限度。在任何時候，如果廠商希望增加產出，它就必須進行更多的要素投入。在這個意義上，我們可以認為，這裏的“技術”是對廠商生產特性的一種綜合性描述。所以，我們常常用不同的生產函數來表示不同的生產技術，也用生產函數的改變來反映生產技術的改變。
·８８·第五章生產理論二、短期和長期企業調整其要素投入組合需要時間。一個新工廠需要計劃、建設，需要訂購和裝運機器與其他設備。這些行為的完成需要一年甚至更長的時間。如果我們隻關注短期生產決策，比如一個兩月，企業就很難使用資本代替勞動。由於企業需要考慮要素是否可變，如果能，需要多長時間，因此，在分析生產時，有必要區分短期和長期。我們把生產函數分為短期和長期兩種類型。
短期指生產者不能根據其所要達到的產量來調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。在短期內，生產要素的投入可以分為不變投入和可變投入。
生產者在短期內可以進行數量調整的那部分要素投入是可變要素投入。如勞動、原材料等。生產者在短期內無法進行數量調整的那部分要素投入是不變要素投入。如機器設備、廠房等。一般情況下，在短期，資本投入是固定的，勞動是可以改變的，廠商產量取決於勞動的改變。
長期指生產者可以根據其所要達到的產量調整全部生產要素的數量的時間周期。在長期，生產者可以調整全部的要素投入。例如，生產者根據企業的經營狀況，可以擴大或縮小生產規模，甚至還可以加入或退出一個行業的生產。由於在長期所有的要素投入都是可變的，因而也就不存在可變要素投入和不變要素投入的區分。
企業在短期和長期所做出的決策是截然不同的。在短期，企業為了最大化其某個工廠或設備的效率而調整勞動密度。所有的固定投入決定了基於以前對企業生產和銷售的估計而做出的長期決策的產出。長期和短期之間並沒有一個明確的時間區分，比如一年。長期和短期的區分視具體情況而定，例如鋼鐵行業，兩年內通過增加勞動、兩年後通過增加勞動或資本增加產量；而食品行業，六個月內可以通過增加勞動增加產量，超過六個月後可以通過增加勞動、也可以通過增加資本投入來增加產量。那麼，兩年是鋼鐵行業的短期，六個月是食品行業的短期。
第二節一種變動要素的生產和邊際收益遞減規律本節在討論問題時，假定隻有一種要素的投入是可變的，其餘要素投入是固定的。這一假定表明我們所進行的是一種短期分析。通常假定生產中隻使用勞動和資本這兩種生產要素。
由生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）出發，假定資本投入量是固定的，用Ｋ表示，勞動投入量是可變的，用Ｌ表示，則生產函數可以寫成：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（５３）這是通常采用的一種可變生產要素的生產函數的形式，它被稱為短期生產函數，是一種用來考察短期生產理論，即考察生產者在短期內對可變生產要素進行調整的生產理論。
一、總產量、平均產量和邊際產量１總產量、平均產量和邊際產量的概念短期生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）表示：在資本投入量固定時，由勞動投入量變化所帶來的最大產量的變化。由此，我們可以得到勞動的總產量（ＴｏｔａｌＰｒｏｄｕｃｔ）、勞動的平均產量（Ａｖｅｒａｇｅ·８９·西方經濟學（上冊）（第２版）Ｐｒｏｄｕｃｔ）和勞動的邊際產量（ＭａｒｇｉｎａｌＰｒｏｄｕｃｔ）這三個概念。總產量、平均產量和邊際產量的英文簡寫順次是ＴＰ、ＡＰ和ＭＰ。
勞動的總產量ＴＰＬ指與一定的可變要素勞動的投入量相對應的最大產量。它的定義公式為：ＴＰＬ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（５４）在資本Ｋ的上麵加一橫線表示它是一個常數，隻有勞動Ｌ這個生產要素是生產中的可變生產要素。它可以表示為：ＴＰＬ＝Ｑ＝ｆ（Ｌ）（５５）勞動的平均產量ＡＰＬ指平均每一單位可變要素勞動的投入量所生產的產量。它的定義公式為：ＴＰＬ（Ｌ，Ｋ）ＡＰＬ＝（５６）Ｌ勞動的邊際產量ＭＰＬ指增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產量。它的定義公式為：ΔＴＰＬ（Ｌ，Ｋ）ＭＰＬ＝（５７）ΔＬｄＴＰＬ（Ｌ，Ｋ）或ＭＰＬ＝（５８）ｄＬ類似地，對於生產函數ＴＰＫ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）來說，它表示：在勞動投入量固定時，由資本投入量變化所帶來的最大產量的變化。由該生產函數可以得到相應的資本的總產量、資本的平均產量和資本的邊際產量，它們的定義公式分別是：ＴＰＫ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（５９）ＴＰＫ（Ｌ，Ｋ）ＡＰＫ＝（５１０）ＫΔＴＰＫ（Ｌ，Ｋ）ＭＰＫ＝（５１１）ΔＫ我們舉例說明總產量、平均產量與邊際產量如何隨投入量的變化而變化。表５１給出了某個電子設備製造廠一個車間的產出與勞動投入之間的關係。前三列表示的是在１０單位的固定資本下使用不同量的勞動所能得到的日產量（第一列為勞動的使用量，第二列為固定資本，第三列為產量，第四列為平均產量，第五列為邊際產量）。表中Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）。
表５１勞動投入變化所引起的農產品產出變化勞動投入量資本投入量勞動的總產量勞動的平均產量勞動的邊際產量ＬＫＴＰＬＡＰＬＭＰＬ０１０００１１０３３３２１０８４５３１０１２４４４１０１５３．７５３·９０·第五章生產理論（續表）勞動投入量資本投入量勞動的總產量勞動的平均產量勞動的邊際產量ＬＫＴＰＬＡＰＬＭＰＬ５１０１７３．４２６１０１７２．８３０７１０１６２．２９－１８１０１３１．６３－３２總產量曲線與平均產量曲線、邊際產量曲線我們利用表５１中的數據繪成圖５１的總產量曲線與平均產量曲線及邊際產量曲線。圖５１中的橫軸表示可變要素投入數量Ｌ，縱軸表示產量Ｑ，ＴＰＬ、ＡＰＬ、ＭＰＬ三條曲線順次表示勞動的總產量曲線、勞動的平均產量曲線和勞動的邊際產量曲線。這三條曲線都是先呈上升趨勢，而後達到最高點以後，再呈下降趨勢。
二、邊際報酬遞減規律由表５１和圖５１可清楚地觀察到，第五列表示的邊際產量ＭＰＬ，當固定資本為１０單位時，投入勞動由０增加到１時，總產量由０增加到３，增加了３個圖５１一種可變生產要素的單位，投入勞動由１增加到２時，總產量則由３增加生產函數的產量曲線到８，增加了５個單位，即邊際產量為５；而勞動由２增加到３時，總產量由８增加至１２，增加了４個單位，即邊際產量為４；勞動投入至２時，邊際產量達到最大，之後，邊際產量逐漸減少。這種在廠房、機器設備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動的增加，得到的邊際產量一開始是遞增的，但達到一定程度以後，邊際產量就會遞減，甚至出現負的邊際產量。這不是一個偶然的現象，而是一種普遍的規律。在大多數的生產過程中都存在著勞動（和其他投入品）的邊際收益遞減現象，這一現象被稱為邊際報酬遞減規律，有時也被稱為邊際產量遞減規律或邊際收益遞減規律。
西方經濟學家指出，在生產中普遍存在這麼一種現象：在技術水平不變的條件下，在連續等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小於某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加並超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。這就是邊際報酬遞減規律。邊際報酬遞減規律是短期生產的一條基本規律。
直觀上這一規律可以這樣理解：在上述例子中，如果我們在固定的廠房和有限的設備下投入一個工人生產，這個工人要自始至終完成相關工作，機器會出現閑置，其效率不會太高。
如果增加一名工人，兩人可以進行有效的分工協作，提高機器的使用效率從而提高工作效率，使產量大幅度增加。如果再增加工人，由於在固定廠房和有限設備下的勞動顯得過剩，工作效率降低，總產量雖然增加但邊際產量開始下降。最後工人實在太多，擠在一間廠房無事可幹，互相聊天扯皮，還影響其他人的正常工作，總產量隨之減少，邊際產量成了負數。我們也可以·９１·西方經濟學（上冊）（第２版）舉這樣一個反例：如果邊際報酬遞減規律不成立，隻要無限製地增加勞動投入而不增加其他投入（包括土地），全世界所需要的糧食可以在一個花盆裏種出來。
從理論上講，邊際報酬遞減規律成立的原因在於：對於任何產品的短期生產來說，可變要素投入和固定要素投入之間都存在著一個最佳的數量組合比例，當可變投入較少的時候，不變投入顯得較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨向合理，從而提高產量的增量；一旦，可變投入與不變投入的組合達到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量達到最大值；在這一點之後，隨著可變投入的繼續增加，生產要素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應的可變投入的邊際產量便呈現出遞減的趨勢了。邊際報酬遞減規律強調的是：在任何一種產品的短期生產中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產量最終必然會呈現出遞減的特征。或者說，該規律提醒人們要看到在邊際產量遞增階段後必然會出現的邊際產量遞減階段。
邊際報酬遞減規律是以技術不變為前提，如果生產技術在要素投入變動的同時也發生了變化，這一規律就會發生變化。還需注意的是，不要把勞動投入增加時的邊際報酬遞減規律與勞動質量的可能性變化相混淆，在我們對於生產的分析中，假設所有勞動者的素質是等同的，所有勞動者在操作技術、勞動積極性等各個方麵都沒有差異。報酬遞減是由於其他固定投入品（如機器）的使用限製造成的，並非員工素質的下降。
三、總產量、平均產量、邊際產量的關係西方經濟學家通常將總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線置於同一張坐標圖中，來分析這三個產量概念之間的相互關係。圖５２就是這樣一張標準的一種可變生產要素的生產函數的產量曲線圖，它反映了短期生產的有關產量曲線相互之間的關係。
圖５２一種可變生產要素的生產函數的產量曲線（二）在圖５２中可以清楚地看到，由邊際報酬遞減規律決定的勞動的邊際產量ＭＰＬ曲線先是上升的，並在Ｂ′點達到最高點，然後再下降。由短期生產的這一基本特征出發，我們利用圖５２從以下三個方麵來分析總產量、平均產量和邊際產量相互之間的關係。
第一，關於邊際產量和總產量之間的關係。根據邊際產量的定義公式ＭＰＬ＝ｄＴＰＬ（Ｌ，Ｋ）可以推知，過ＴＰＬ曲線任何一點的切線的斜率就是相應的ＭＰＬ值。
ｄＬ正是由於每一個勞動投入量上的邊際產量ＭＰＬ值就是相應的總產量ＴＰＬ曲線的斜率，·９２·第五章生產理論所以，在圖中ＭＰＬ曲線和ＴＰＬ曲線之間存在著這樣的對應關係：在勞動投入量小於Ｌ４的區域，ＭＰＬ均為正值，則相應的ＴＰＬ曲線的斜率為正，即ＴＰＬ曲線是上升的；在勞動投入量大於Ｌ４的區域，ＭＰＬ均為負值，則相應的ＴＰＬ曲線的斜率為負，即ＴＰＬ曲線是下降的。當勞動投入量恰好為Ｌ４時，ＭＰＬ為零值，則相應的ＴＰＬ曲線的斜率為零，即ＴＰＬ曲線達極大值點。也就是說，ＭＰＬ曲線的零值點Ｄ′和ＴＰＬ曲線的最大值點Ｄ是相互對應的。
進一步地，由於在邊際報酬遞減規律作用下的邊際產量ＭＰＬ曲線先上升，在Ｂ′點達到最大值，然後再下降，所以，相應的總產量ＴＰＬ曲線的斜率先是遞增的，在Ｂ點為拐點，然後再是遞減的。也就是說，ＭＰＬ曲線的最大值點Ｂ′，和ＴＰＬ曲線的拐點Ｂ是相互對應的。
ＴＰＬ（Ｌ，Ｋ）第二，關於平均產量和總產量之間的關係。根據平均產量的定義公式ＡＰＬ＝Ｌ可以推知，連接ＴＰＬ曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的ＡＰＬ值。
正是由於這種關係，所以，在圖中當ＡＰＬ曲線在Ｃ′點達最大值時，ＴＰＬ曲線必然有一條從原點出發的最陡的切線，其切點為Ｃ點。
第三，關於邊際產量和平均產量之間的關係。在圖中，我們可以看到ＭＰＬ曲線和ＡＰＬ曲線之間存在著這樣的關係：兩條曲線相交於ＡＰＬ曲線的最高點Ｃ′。在Ｃ′點以前，ＭＰＬ曲線高於ＡＰＬ曲線，ＭＰＬ曲線將ＡＰＬ曲線拉上；在Ｃ′點以後，ＭＰＬ曲線低於ＡＰＬ曲線，ＭＰＬ曲線將ＡＰＬ曲線拉下。不管是上升還是下降，ＭＰＬ曲線的變動都快於ＡＰＬ曲線的變動。
因此，就平均產量ＡＰＬ和邊際產量ＭＰＬ來說：當ＭＰＬ＞ＡＰＬ時，ＡＰＬ曲線是上升的；當ＭＰＬ＜ＡＰＬ時，ＡＰＬ曲線是下降的；當ＭＰＬ＝ＡＰＬ時，ＡＰＬ曲線達極大值。又由於邊際報酬遞減規律作用下的ＭＰＬ曲線是先升後降的，所以，當ＭＰＬ曲線和ＡＰＬ曲線相交時，ＡＰＬ曲線必達最大值。
此外，由於在可變要素勞動投入量的變化過程中，邊際產量的變動相對平均產量的變動而言要更敏感一些，所以，不管是增加還是減少，邊際產量的變動要快於平均產量的變動。
【專欄５１】例題已知生產函數Ｑ＝ｆ（Ｋ，Ｌ）＝ＫＬ－０．５Ｌ２－０．３２Ｋ２，Ｑ表示產量，Ｋ表示資本，Ｌ表示勞動。令Ｋ＝１０。
（１）寫出勞動的平均產量ＡＰＬ函數和邊際產量ＭＰＬ函數。
（２）分別計算當總產量、平均產量和邊際產量達到極大時廠商雇傭的勞動。
（３）證明當ＡＰＬ達到極大時，ＡＰＬ＝ＭＰＬ＝２。
解答：對於生產函數Ｑ＝ＫＬ－０．５Ｌ２－０．３２Ｋ２，當Ｋ＝１０時，Ｑ＝１０Ｌ－０．５Ｌ２－０．３２×１０２＝－３２＋１０Ｌ－０．５Ｌ２（１）勞動的平均產量函數：Ｑ－３２＋１０Ｌ－０．５Ｌ２３２ＡＰＰＬ＝＝＝１０－０．５Ｌ－ＬＬＬ勞動的邊際產量函數：ｄＱｄ２ＭＰＰＬ＝＝（－３２＋１０Ｌ－０．５Ｌ）＝１０－ＬｄＬｄＬ·９３·西方經濟學（上冊）（第２版）（２）對於總產量函數Ｑ＝－３２＋１０Ｌ－０．５Ｌ２欲求總產量極大值，隻要令其邊際產量為零，即１０－Ｌ＝０求得Ｌ＝１０３２同樣對於平均產量函數ＡＰＰＬ＝１０－０．５Ｌ－Ｌｄ３２ＡＰＰＬ＝－０．５＋＝０ｄＬＬ２得Ｌ２＝６４Ｌ＝８（負值舍去）即Ｌ＝８為平均產量極大點對於邊際產量ＭＰＰＬ＝１０－Ｌ由於勞動不可能小於零，故當Ｌ＝０時，ＭＰＰＬ有極大值１０。
（３）證明：當Ｌ＝８時勞動得平均產量達到極大值，３２３２則ＡＰＰＬ＝１０－０．５Ｌ－＝１０－０．５×８－＝２Ｌ８而當Ｌ＝８時，ＭＰＰＬ＝１０－Ｌ＝１０－８＝２故當ＡＰＰＬ達到極大時，ＡＰＰＬ＝ＭＰＰＬ＝２四、短期生產的三個階段根據短期生產的總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線之間的關係將短期生產劃分為三個階段，如圖５２所示。
在第Ⅰ階段（０—Ｌ３），產量曲線的特征為：勞動的邊際產量先是遞增，上升到最大值，然後遞減，但勞動的邊際產量始終大於勞動的平均產量（ＭＰＬ＞ＡＰＬ）；勞動的平均產量（ＡＰＬ）始終是上升的，且達到最大值；勞動的總產量始終是增加的。這說明：在這一階段，不變要素資本的投入量比較充裕，其效率（潛力）沒有完全被釋放出來，生產者隻要增加可變要素勞動的投入量，就可以較大幅度地增加總產量，這一階段是缺乏效率的階段。
在第Ⅱ階段（Ｌ３—Ｌ４），產量曲線的特征為：邊際產量是遞減的，但仍大於零，而且邊際產量小於平均產量（ＭＰＬ＜ＡＰＬ），使平均產量下降，但總產量是上升的。
在第Ⅲ階段（Ｌ４—∞），產量曲線的特征為：勞動的平均產量遞減，勞動的邊際產量降為負值，勞動的總產量也呈現下降趨勢。這說明：在這一階段，可變要素勞動的投入量相對過多，生產者繼續增加可變要素勞動的投入量是不利的，也就是說這一階段是無效率階段。
由此可見，任何理性的生產者既不會將生產停留在第Ⅰ階段，也不會將生產擴張到第Ⅲ階段，所以，生產隻能在第Ⅱ階段進行。
因此，第Ⅱ階段是生產者進行短期生產的決策區間。在生產的第Ⅱ階段，生產者可以得到由第Ⅰ階段增加可變要素投入所帶來的全部好處，又可以避免將可變要素投入增加到第Ⅲ階段而帶來的不利影響。在第Ⅱ階段，存在兩個頂點，但取哪一點為最佳投入點，沒有統一的答·９４·第五章生產理論案。也就是說在短期，我們隻能確定第Ⅱ階段是一個合理的投入區域，在這個區域的任一點投入都是合理的。原因在於短期內企業目標不是唯一的，而在長期，企業目標是唯一的，即利潤最大化。若廠商希望產量最大，則其投入點應選Ｌ４；希望成本最低，平均產量最高，應選Ｌ３投入；若既考慮成本又考慮產量，理想的投入將是什麼？這將取決於資本的價格和勞動的成本。
【專欄５２】從“大躍進”到“雜交水稻”大躍進是發生在我國２０世紀５０年代末６０年代初的一種“跑步進入共產主義”的激進運動，經曆過那個時代的人都還記得這種運動的極端性和破壞性。而袁隆平則是我國著名的農業科學家，也是享譽世界的“雜交水稻之父”，雜交水稻這項技術因大幅度地提高了水稻的畝產量，而對世界的水稻供應產生了革命性的影響。這兩個事件能聯係在一起，主要是與經濟學上的邊際收益遞減規律有關。
在一定技術條件下，當使用多種要素投入，但隻有一種要素投入是可變的，來生產一種產品時，隨著這種可變投入的增加，得到的產量也是增加的，但超過一定限度後，這種產量的增加會越來越少，甚至使總產量絕對地減少。這一現象普遍存在，就被稱為邊際收益遞減規律。當這一學說在１８世紀被提出之後，曾發生了兩種觀點的爭論。一種觀點從遞減性出發，引申出了資本主義的利潤趨於下降的趨勢，眾多西方學者據此對資本主義抱以同情；另一種觀點強調技術進步的作用，而強烈地批判了這一規律，認為它抹殺了技術進步對收益遞減的反作用，馬克思主義的經濟學從列寧開始就非常強調這一批判性的結論。
實際上，技術進步因素在產量變化過程中到底重不重要？這主要與我們考察的時期長短有關。假設人們是在一個充分長的時期內考察某種的生產，那麼技術進步的因素很難不發揮任用；而在一個短期內假設技術水平沒有發生變化可能會更現實一些。這樣，在短期內邊際收益遞減被當作一個客觀規律來看待，主要是因為這一規律是由生產的技術特征來決定的。邊際產量先遞增後遞減，遞增是暫時的，而遞減是必然的。邊際產量遞增是生產要素發揮，生產效率提高的結果，而到一定程度之後邊際產量遞減，則是生產要素潛力耗盡，生產效率下降的原因所致。
規律既然是客觀的，就必須得到尊重，否則就會受到規律的懲罰。由於大躍進時期的輿論把人定勝天的思想拔高到了讓人發昏的地步，當時的人們錯誤地提出自作主張自作“人有多大膽，地有多高產”，超限度的強行“密植”必然導致了糧食的大幅減產，結果“人禍”加“天災”，在當時的中國造成了災難性的後果。按照邊際收益遞減規律，連續追加投入，得到的產出的增加卻越來越少，這似乎很可怕，但從長期著眼卻也沒什麼可怕。我國從建國以來，一方麵人口翻了一番還多，而另一方麵耕地的麵積一直在減少，然而改革開放以來，我國並沒有出現所謂的“糧食危機”，這多虧了農業科技進步所發揮的作用。從邊際收益遞減規律的角度來看，我國沒有發生“糧食危機”的後果，主要是因為在長期中，這一規律的前提條件———技術水平不變發生了變化，以袁隆平事跡為例，為了提高水稻畝產量，他幾十年如一日蹲在田間地頭，經過無數次艱苦的試驗和研究，終於將水稻種植技術推進到“雜交水稻”時代，在袁隆平取得成就的基礎上，我國科學家通過聯合攻關，現在已全部破解了水稻密碼。這對我國今後大幅度提高水稻畝產量提供了美好的前景。
從大躍進運動到袁隆平的成就，給我們展示了如何對待邊際收益遞減規律的正反兩個方麵的例證。在短期，我們必須尊重邊際收益遞減規律，確定合理的投入限度；但在長期，通過積·９５·西方經濟學（上冊）（第２版）極地實施技術力，打破邊際收益遞減規律，可為人民謀取更大的福利。
（資料來源：李仁君，從“大躍進”到“雜交水稻”：談邊際收益遞減規律。海南日報，２００３年６月１１日）第三節兩種變動要素的最優組合本節介紹長期生產理論。我們以兩種變動要素的生產函數，來討論長期生產中可變生產要素的投入組合和產量之間的關係。
在長期內，所有的生產要素的投入量都是可變的，多種可變生產要素的長期生產函數可以寫為：Ｑ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ）（５１２）式中，Ｑ為產量；Ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）為第ｎ種可變生產要素的投入數量。該生產函數表示：長期內在技術水平不變的條件下由ｎ種可變生產要素投入量的一定組合所能生產的最大產量。
在生產理論中，為了簡化分析，通常以兩種變動要素的生產函數來考察長期生產問題。假定生產者使用勞動和資本兩種變動生產要素來生產一種產品，則兩種可變生產要素的長期生產函數可以寫為：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（５１３）式中，Ｌ為可變要素勞動的投入量；Ｋ為可變要素資本的投入數量；Ｑ為產量。
一、等產量曲線（生產無差異曲線）１定義及特點在一定技術水平的條件下，某一數量的產量可以由兩種生產要素的不同組合去生產。所謂等產量曲線就是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。以常數Ｑ０表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）＝Ｑ０（５１４）如圖５３所示，圖中有三條等產量曲線，它們分別表示可以生產出５０單位、１００單位和１５０單位產量的各種生產要素的組合。以代表產量為５０單位的等產量曲線Ｑ１為例進行分析，５０單位的產量既可以使用Ａ點的要素組合（ＯＬ１單位的勞動和ＯＫ１單位的資本）生產出來，也可以使用Ｂ點的要素組合（ＯＬ２單位的勞動和ＯＫ２單位的資本），或Ｃ點的要素組合（ＯＬ３單位的勞動和圖５３等產量曲線ＯＫ３單位的資本）生產出來。假定資本和勞動這兩種生·９６·第五章生產理論產要素可以無限製細分的話，那麼，為了生產５０單位的產品，資本和勞動可以有無數種不同組合。在坐標圖上把這無數種組合的點連接起來，就形成了一條等產量曲線。
從圖形上看，等產量曲線與前章所述的無差異曲線相似。區別在於，等產量曲線代表了兩種可變生產要素的不同組合和一定數量產出之間的技術關係，它表明生產要素組合的生產數量是無差異的，而無差異曲線則代表了兩種商品的不同組合的主觀效用的評價，即這些不同商品組合帶給消費者的滿足程度是無差異的。
等產量曲線具有如下特點：（１）在同一個坐標圖上可以畫出許多條等產量曲線，距離原點近的等產量曲線代表的產量較低；距離原點遠的等產量曲線代表的產量較高；（２）在同一個坐標圖上的任意兩條等產量曲線不會相交；（３）為了生產某一產品數量，兩種生產要素是可以互相替代的；（４）等產量曲線都是凸向原點的，表明兩種生產要素的邊際技術替代率遞減。
２等產量曲線的類型分析等產量曲線類型，先分析一些具體的生產函數。
（１）固定投入比例生產函數（列昂惕夫生產函數）固定投入比例生產函數是指在每一個產量水平上任何一對生產要素投入量之間的比例都是固定的生產函數。
假定生產中隻使用勞動和資本兩種生產要素，勞動和資本的生產技術係數是固定的，即生產必須按照Ｌ和Ｋ（如１∶１或１∶２）之間固定比例進行，當一種生產要素的數量不能變動時，另一種生產要素的數量再多，也不能增加產量。對於一個固定投入比例生產函數來說，當產量發生變化時，各要素的投入量將以相同的比例發生變化，從而各要素的投入量之間的比例維持不變。見圖５４（ｃ）兩種完全不能替代的生產要素的等產量曲線。
（２）完全替代生產要素的生產函數當兩種生產要素之間存在完全替代關係時，生產函數為線性生產函數Ｑ０＝Ｆ（Ｌ，Ｋ）＝ａＬ＋ｂＫ（５１５）其斜率固定為（－ａ／ｂ），即減少ｂ個單位的Ｌ，必須增加ａ個單位的Ｋ，該類生產函數的等產量曲線為一條直線。見圖５４（ｂ）。
（３）部分替代生產要素的生產函數———柯布道格拉斯生產函數柯布道格拉斯生產函數是由數學家柯布和經濟學家道格拉斯於２０世紀３０年代初一起提出來的，被認為是一種很有用的生產函數，其一般形式為：Ｑ＝ＡＬαＫβ（５１６）式中Ｑ—產量，Ｌ—勞動，Ｋ—資本，Ａ、α、β為三個參數，０＜α、β＜１。
α、β的經濟含義是，當α＋β＝１時，α和β分別表示勞動和資本在生產過程中所占的份額，α為勞動所得在總產量中所占的份額，β為資本所得在總產量中所占份額。根據柯布和道格拉斯對美國１８９９—１９２２年期間有關經濟資料的統計分析和估算，α值約為０．７５，β值約為０．２５。它說明，在這一期間的總產量中，勞動所得的相對份額為７５％，資本所得的相對份額為２５％。
·９７·西方經濟學（上冊）（第２版）根據柯布道格拉斯生產函數中的參數α、β之和，還可以判斷規模報酬情況。若α＋β＞１則為規模報酬遞增；若α＋β＝１，則為規模報酬不變；若α＋β＜１，則為規模報酬遞減。見圖５４（ａ）。
（ａ）不能完全替代的兩（ｂ）完全可以替代的兩種（ｃ）完全不能替代的兩種種要素的產量曲線要素的等產量曲線要素的等產量曲線圖５４二、邊際技術替代率１邊際技術替代率與等產量曲線相聯係的一個概念是邊際技術替代率（英文縮寫為ＭＲＴＳ），是指：在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量。
一條等產量曲線表示一個既定的產量水平可以由兩種可變要素的各種不同數量的組合生產出來。這意味著，生產者可以通過對兩要素之間的相互替代，來維持一個既定的產量水平。
例如圖５３中，Ａ和Ｂ所代表的產量都是５０單位，但從Ａ到Ｂ，勞動投入量增加了（ＯＬ２－ＯＬ１），被替代的資本量為（ＯＫ１－ＯＫ２）。從Ａ到Ｂ，產量維持不變，表明因資本投入量減少而引起的產量下降，被勞動投入量的增加而引起的產量的增加所彌補，則勞動對資本的邊際技術替代率的定義公式為：ΔＫＭＲＴＳＬＫ＝－（５１７）ΔＬ式中，ΔＫ和ΔＬ分別為資本投入量的變化量和勞動投入量的變化量。因為勞動投入量和資本投入量的變動方向相反，所以邊際技術替代率的數值本來為負，公式中加一負號是為了使ＭＲＴＳ值在一般情況下為正值，以便於比較。
在圖５３中，當生產５０單位產量的要素組合由Ａ點變為Ｂ點時，勞動對資本的邊際技ΔＫ術替代率等於資本投入的減少量與勞動投入的增加量之比，即ＭＲＴＳＬＫ＝－。當圖中的ΔＬＡ點沿著既定的等產量曲線的變動為無窮小時，即ΔＬ→０時，則相應的邊際技術替代率的定義公式為：ΔＫｄＫＭＲＴＳＬＫ＝ｌｉｍ－＝－（５１８）ΔＬ→０ΔＬｄＬ·９８·第五章生產理論顯然，等產量曲線上某一點的邊際技術替代率就是等產量曲線在該點斜率的絕對值。
邊際技術替代率還可以表示為兩要素的邊際產量之比。這是因為，邊際技術替代率的概念是建立在等產量曲線的基礎上的，所以，對於任意一條給定的等產量曲線來說，當用勞動投入去替代資本投入時，在維持產量水平不變的前提下，由增加勞動投入量所帶來的總產量的增加量和由減少資本量所帶來的總產量的減少量必定是相等的，即必有：｜ΔＬ·ＭＰＬ｜＝｜ΔＫ·ＭＰＫ｜（５１９）整理得：ΔＫＭＰＬ－＝（５２０）ΔＬＭＰＫ由邊際技術替代率的定義公式得：ΔＫＭＰＬＭＲＴＳＬＫ＝－＝（５２１）ΔＬＭＰＫ可見，邊際技術替代率可以表示為兩要素的邊際產量之比。
２邊際技術替代率遞減規律在兩種生產要素相互替代的過程中，普遍地存在這麼一種現象：在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。這一現象被稱為邊際技術替代率遞減規律。以圖５５為例，在兩要素的投入組合沿著既定的等產量曲線Ｑ０由ａ點順次運動到ｂ、ｃ和ｄ點的過程中，勞動投入量等量地由Ｌ１增加到Ｌ２再增加到Ｌ３和Ｌ４，即有ＯＬ２－ＯＬ１＝ＯＬ３－ＯＬ２＝ＯＬ４－ＯＬ３，而相應的資本投入量的減少量為ＯＫ１－ＯＫ２＞ＯＫ２－ＯＫ３＞ＯＫ３－ＯＫ４。這表示：在產量不變的條件下，在勞動投入量不斷增加和資本投入量不斷減少的替代過程中，邊際技術替代率是遞減的。
圖５５邊際技術替代率遞減邊際技術替代率遞減的主要原因在於：任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當的比例，這意味著要素之間的替代是有限製的。簡單地說，以勞動和資本兩種要素投入為例，在勞動投入量很少和資本投入量很多的情況下，減少一些資本投入量可以很容易地通過增加勞動投入量來彌補，以維持原有的產量水平，即勞動對資本的替代是很容易的。但是，在勞動投入增加到相當多的數量和資本投入量減少到相當少的數量的情況下，再用勞動去替代資本就將是很困難的了。
·９９·西方經濟學（上冊）（第２版）前麵提到，等產量曲線一般具有凸向原點的特征，這一特征是由邊際技術替代率遞減規律所決定的。因為，由邊際技術替代率的定義公式（５２１）式可知，等產量曲線上某一點的邊際技術替代率就是等產量曲線在該點的斜率的絕對值，又由於邊際技術替代率是遞減的，所以，等產量曲線的斜率的絕對值是遞減的，即等產量曲線是凸向原點的。
【專欄５３】較高的能源價格引起投入要素的替代在２０世紀７０年代，幾乎所有能源產品的價格都急劇上漲。汽油、煤油和天然氣價格的上漲比其他產品要快得多。例如，在１９７１—１９８０年期間，原油、天然氣和煤油的實際價格（即經過通貨膨脹調整後的價格）分別增長了２４０％、３４７％和１１３％。
由於能源是許多部門的重要投入，經濟學原理預測會用其他投入要素來替代相對更貴的能源產品。在下圖中，縱軸代表能源的投入量；橫軸綜合代表其他投入要素。假定在能源價格上漲之前，一家假設的企業在ａ點（即等產量曲線Ｑ１和等成本線Ｃ１相切之點）生產。最優的投入要素比例為１０∶７，即每７個單位其他投入要素與１０個單位能源相組合。
圖５６能源成本提高對最優投入量的影響如果能源價格提高，等成本線就會從Ｃ１向下轉到Ｃ２。現在企業就會在ｂ點經營。這裏能源對其他投入要素的比率為５∶５，即每個單位其他要素與１個單位的能源相組合。
如下表所示，美國的生產者的確通過用其他投入要素來代替能源以減少他們對能源的依賴。正如對每美元增加值的能源消耗的度量（單位為千ＢＴＵ）所示，對這一投入要素的依賴大大減輕了。即使是能源生產部門，如石油精煉業，也通過相對較多地使用其他投入要不來節約能源的消耗。
表５２在一些行業中每１美元增加值的能源消耗部門年份所有製造業紙有機化學石油精煉鋼鋁１９７１５２．５３１６．２２７７．９６３１．４３１４．７４１８．５１９７７４２．３３０８．７１９３．９５７３．４２８２．７３７９．９％變化－１９．４－２．４－３０．２－９．２－１０．２－９．２·１００·第五章生產理論三、生產的經濟區域———脊線分析在同一平麵上，可以畫出無數條等產量曲線，就其中任一條等產量曲線而言，其斜率不僅有正的部分，也有負的部分。
脊線是指連接不同等產量曲線斜率為負的一段兩端得到的兩條線。它是斜率為正和斜率為負的等產量曲線的分界點，表明了生產要素替代的有效範圍。
等產量線斜率與生產要素替代的關係：（１）當等產量曲線斜率為負時，表明兩種生產要素可以互相替代。
（２）當等產量曲線斜率為正時，表明要保持一定的產量，兩種生產要素的數量必須同時增加。
（３）當等產量曲線斜率為零或無窮大時，表明兩種生產要素之間完全不能替代。如一個工人與一台機床；自行車的一個三角架和兩個輪胎。
脊線以內的區域為生產的經濟區域，脊線以外的區域為生產的非經濟區域。斜率為正的等產量曲線，兩種要素投入量都有所增加，但產量保持不變，意味著圖５７生產的經濟區域某一種生產要素的邊際產量為負，生產是處於沒有效率階段，但在ＯＭ弧左邊部分或ＯＮ弧的右邊部分，究竟是ＭＰＬ還是ＭＰＫ為負呢？Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各點斜率為無窮大，從而在這些點ＭＰＫ＝０，繼續增加資本投入，ＭＰＫ將為負，資本處於生產第三階段，勞動處於生產第一階段；Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ各點斜率為零，從而ＭＰＬ＝０，繼續增加勞動投入，ＭＰＬ將小於零，勞動處於生產的第三階段，資本處於生產的第一階段。
四、等成本線（企業預算線）生產中所投入的生產要素都是需要花費一定的代價去得到的，如果投入的生產要素的價格一定，則投入的生產要素總量和用於購買生產要素的成本總量成正比。假設廠商既定的成本支出為Ｃ，要素Ｘ的價格為ＰＸ，數量為ＱＸ，要素Ｙ的價格為ＰＹ，數量為ＱＹ，則Ｃ＝ＰＸ·ＱＸ＋ＰＹ·ＱＹ（５２２）這一方程表示在現有約束條件下能夠購買的要素數量的最大組合。等成本線就是指在既定的總成本和生產要素價格的條件下，生產者所能購買到的兩種生產要素數量最大組合點的軌跡。圖５８所示為等成本線的幾何圖形。
若兩要素分別是勞動Ｌ和資本Ｋ，其市場價格分別為ｗ和ｒ，成本方程為：Ｃ＝ｗＬ＋ｒＫ（５２３）上式可以改寫成：ＣｗＫ＝－·Ｌ（５２４）ｒ（）ｒ·１０１·西方經濟學（上冊）（第２版）因此，等成本曲線的縱截距為Ｃ／ｒ，橫截距為Ｃ／ｗ，斜率為ω－，根據以上式子可以得到等成本線，如圖５８所示。由於ｒ（５２２）式的成本方程式是線性的，所以，等成本線必定是一條Ｃ直線。圖中等成本線在橫軸上的橫截距為，表示既定的全部ωＣ成本都購買勞動時的數量，等成本線在縱軸上的縱截距為，表γ示既定的全部成本都購買資本時的數量，等成本線的斜率為ω圖５８等成本線－，即為兩種生產要素價格之比的負值，連接這兩點的線段就γ是等成本線。
在圖５８中，等成本曲線以內區域中的任何一點，如Ａ點，表示既定的全部成本用來購買該點的勞動和資本組合以後還有剩餘；以外區域任何一點，如Ｂ點，表示用既定的全部成本購買該點的勞動和資本的組合是不夠的；唯有等成本線上的任何一點，才表示用既定收入的全部成本剛好購買到的勞動和資本的組合。如果投入的總成本可變的話，把不同的總成本代入方程Ｃ＝ｗＬ＋ｒＫ，就可以得出相應的等成本線，總成本較小的等成本線離原點較近，總成本較大的等成本線離原點較遠。
當企業總生產費用Ｃ、兩種生產要素的價格ｗ和ｒ中任何一項發生變化，都會使等成本線移動。
五、最優的生產要素組合（生產者均衡或利潤極大化或成本極小化）在長期，所有的生產要素的投入數量都是可變動的，任何一個理性的生產者都會選擇最優的生產要素組合進行生產。本節將把等產量曲線和等成本線結合在一起，研究生產者是如何選擇最優的生產要素組合，從而實現既定成本條件下的最大產量，或者實現既定產量條件下的最小成本。
１既定成本條件下的產量最大化假定在一定的技術條件下，廠商用兩種可變生產要素勞動和資本生產一種產品，且勞動的價格ω和資本的價格γ是已知的，廠商用於購買這兩種要素的全部成本Ｃ是既定的。企業的長期目標是利潤最大化ｍａｘπ（Ｑ），在成本給定的情況下，要實現利潤最大化，首先要實現產量最大化。它應該如何選擇最優的勞動投入量和資本投入量的組合呢？
在兩種生產要素Ｋ和Ｌ的價格已知的條件下，總成本既定，也就決定了一條等成本線ＡＢ，如圖５９所示。在這個坐標圖中，我們可以畫出無數條等產量曲線，在這無數條等產量曲線中，總會有一條等產量曲線和這條等成本線相圖５９既定成本條件下的產量最大化的要素組合切。圖中隻畫了三條有代表性的等產量曲線Ｑ１、Ｑ２和Ｑ３。
其中Ｑ１和等成本線ＡＢ相割，交點為ａ和ｂ，Ｑ２正好與等成·１０２·第五章生產理論本線相切，切點為Ｅ，而Ｑ３和等成本線相離。從圖中可以看出，ａ點和ｂ點所代表的生產要素能生產的產量為Ｑ１，它比Ｅ點所代表的生產要素組合所能生產的產量Ｑ２要小。等成本線與等產量曲線Ｑ３相離，所以Ｑ３所代表的產量雖然比Ｑ２大，但在既定的成本下，不可能生產出Ｑ３的產量。因此，在總成本既定的條件下，等成本曲線與等產量曲線相切點Ｅ所代表的產量最大。在Ｅ點，等成本線的斜率和等產量曲線的斜率相等，即：ＰＬ／ＰＫ＝ｄＫ／ｄＬ＝ＭＰＬ／ＭＰＫ（５２５）具體進一步分析等成本線ＡＢ和Ｑ１的兩個交點ａ、ｂ，ａ點等產量曲線斜率絕對值大於等成本線斜率絕對值，由於等產量曲線某點斜率絕對值等於該點上兩要素的邊際技術替代率，等ｗｄＫ４成本斜率絕對值等於兩要素價格之比，在ａ點，有ＭＲＴＳＬＫ＞，假設ＭＲＴＳＬＫ＝－＝＞ｒｄＬ１１ｗ＝，根據該式右邊可知，在生產要素市場上，廠商在不改變成本總支出情況下，減少１單位１ｒ資本購買可增加１單位勞動購買；而根據該式左邊可知，廠商為維持原有產量，減少１單位資本隻需增加０．２５單位勞動的購買即可，結果廠商因為在生產中多得０．７５單位勞動投入而使ｗ總產量增加。所以隻要ＭＲＴＳＬＫ＞，廠商就會在不改變總成本支出條件下不斷地用勞動去ｒ替代資本，表現在圖中就是廠商的生產會沿著等成本曲線由ａ點不斷向Ｅ點靠近；同樣道理，ｗ在ｂ點，ＭＲＴＳＬＫ＜，廠商會在不改變總成本支出條件下不斷用資本去替代勞動，表現在圖ｒ中就是沿著等成本曲線由ｂ點不斷向Ｅ點靠近。
ｗ結論：當ＭＲＴＳＬＫ＞時，多使用Ｌ要素更有利；ｒｗ當ＭＲＴＳＬＫ＜時，多使用Ｋ要素更有利。
ｒ２既定產量條件下成本最小化如果廠商要生產的產量既定，也就決定了一條等產量曲線Ｑ，如圖５１０所示，在這個坐標圖上，我們還可以畫出無數條等成曲線，其中總有一條與等產量曲線相切。圖中我們畫出了三條有代表性的等成本曲線，其中等成本曲線Ａ″Ｂ″與Ｑ相離，等成本曲線Ａ′Ｂ′與Ｑ相切，切點為Ｅ，等成本曲線ＡＢ與Ｑ相割，交點為ａ和ｂ。從圖中可以看出，對任何總成本小於Ａ′Ｂ′所代表成本的生產要素投入，都不可能生產出Ｑ產量。ＡＢ所代表的等成本線和等產量曲線的交點。ａ和ｂ所代表的生產要素能夠生產出Ｑ產量，但這些生產要素組合的成本要比Ｅ點所代表的總成本大。隻有當圖５１０既定產量條件下成本等成本線和等產量曲線相切的點，才是能生產出產量ＥＱ最小化的要素組合的最小成本的生產要素組合。也就是說，廠商在產量既定的情況下使成本最小的必要條件，還是等成本線的斜率和等產量線的斜率相等，即：ＰＬ／ＰＫ＝ｄＫ／ｄＬ＝ＭＰＬ／ＭＰＫ（５２６）·１０３·西方經濟學（上冊）（第２版）上式可改寫為：ＭＰＬ／ＰＬ＝ＭＰＫ／ＰＫ此式表明花費在Ｌ要素上的最後一單位貨幣所得到的產量與花費在Ｋ要素上的最後一單位貨幣所得到的產量相等是最優組合條件，簡單說就是花費每一元錢購買的兩種生產要素所得的邊際產量相等。
生產者均衡條件的三種表達方式：（１）在等成本曲線與等產量曲線相切之點；（２）等成本曲線斜率與等產量曲線斜率相等；ＭＰＬＰＬＭＰＬＭＰＫ（３）＝＝ＭＰＫＰＫＰＬＰＫ最後一個單位貨幣購買勞動的數量所帶來的總產量增量等於購買資本的數量所帶來的總產量增量。
３利潤最大化可以得到最優的生產要素組合廠商生產的目的是為了追求最大的利潤。在完全競爭條件下，對廠商來說，商品的價格和生產要素的價格都是既定的，廠商可以通過對生產要素投入量的不斷調整來實現最大的利潤。
廠商在追求最大利潤的過程中，可以得到最優的生產要素組合。這一點可以用數學方法證明如下。
假定：在完全競爭條件下，企業的生產函數為Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ），既定的商品的價格為Ｐ，既定的勞動的價格和資本的價格分別為ω和γ，π表示利潤。由於廠商的利潤等於總收益減去總成本，於是，廠商的利潤函數為：π（Ｌ，Ｋ）＝Ｐ·ｆ（Ｌ，Ｋ）－（ωＬ＋γＫ）（５２７）式中，Ｐ·ｆ（Ｌ，Ｋ）表示總收益，ωＬ＋γＫ表示總成本。
利潤最大化的一階條件為：πｆ＝Ｐ－ω＝０ＬＬπｆ＝Ｐ－γ＝０ＫＫ根據以上兩式，可以整理得到：ｆＬＭＰＬω＝＝（５２８）ｆＭＰＫγＫ上式與前麵的最優生產要素組合的條件是相同的。這說明，追求利潤最大化的廠商是可以得到最優的生產要素的組合的。
【專欄５４】例題２１１已知某企業的生產函數為Ｑ＝Ｌ３Ｋ３，勞動價格Ｗ＝２，資本價格ｒ＝１，求：（１）當成本Ｃ＝３０００時，企業實現最大產量時的Ｌ，Ｋ，Ｑ的均衡值。
（２）當產量Ｑ＝８００時，企業實現最小成本時的Ｌ，Ｋ，Ｃ的均衡值。
·１０４·第五章生產理論解答：ＭＰＬＷ（１）＝（１）ＭＰＫｒｄＱ２－１１ｄＱ１２－２其中，ＭＰＬ＝＝Ｌ３Ｋ３，ＭＰＫ＝＝Ｌ３Ｋ３代入（１）式ｄＬ３ｄＫ３化簡後得：Ｋ＝Ｌ（２）再代入ＴＣ＝ＷＬ＋ｒＫ即３０００＝２Ｌ＋Ｋ（３）由（２）（３）式得Ｌ＝１０００，Ｋ＝１０００，代入生產函數中得Ｑ＝１０００。
（２）根據廠商實現給定產量條件下成本最小化的均衡條件，２１依據上述計算過程，Ｋ＝Ｌ，代入Ｑ＝Ｌ３Ｋ３＝８００中，Ｋ＝Ｌ＝８００，再代入２Ｌ＋Ｋ＝ＣＣ＝２４００２已知生產函數Ｑ＝ｍｉｎ（Ｌ，２Ｋ）（１）如果產量Ｑ＝２０單位，則Ｌ和Ｋ分別為多少？
（２）如果價格為（１，１），則生產１０單位產量的最小成本是多少？
解答：（１）對於固定比例生產函數Ｑ＝ｍｉｎ（Ｌ，２Ｋ），有如下關係式：Ｑ＝Ｌ＝２Ｋ∵Ｑ＝２０，∴Ｌ＝２０，Ｋ＝１０（２）由Ｑ＝Ｌ＝２Ｋ，Ｑ＝１０得Ｌ＝１０，Ｋ＝５，又ＰＬ＝ＰＫ＝１ＴＣ＝ＬＰＬ＋ＫＰＫ＝１０＋５＝１５六、生產擴展線在其他條件不變時，當生產的產量或成本發生變化時，廠商就會重新選擇最優的生產要素的組合，在變化了的產量條件下實現最小的成本，或在變化了的成本條件下實現最大的產量。擴展線涉及的就是這方麵的問題。
１等斜線在圖５１１中，有三條等產量曲線Ｑ１、Ｑ２和Ｑ３，它們分別有三條切線Ｔ１、Ｔ２和Ｔ３，而且這三條線是平行的。這意味著，這三條等產量曲線各自在切點ＡＢＣ三點上的兩要素的邊際技圖５１１等斜線術替代率ＭＲＴＳＬＫ是相等的。連接這些點以及原點的曲線ＯＳ·１０５·西方經濟學（上冊）（第２版）被稱為等斜線。等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。
２生產擴展線在長期中，當要素價格不變，生產技術和其他條件不變時，廠商增加投入的成本，則等成本線就會遠離原點的方向移動，它們和各等產量線會有一係列切點Ｅ１、Ｅ２，…，其均衡的產量就會沿著這些切點逐步增加，把這些切點連接而成的線，就叫做生產擴展線。如圖５１２所示，曲線ＯＮ就是一條擴展線。
生產擴展線表示：在要素價格不變，生產技術和其他條圖５１２生產擴展線件不變時，對應於每個可能的產出量或每個可能的成本支出的要素最優成本組合的軌跡。擴展線是廠商在長期的擴張或收縮生產時所必須遵循的路線。
【專欄５５】美國的生活水平會提高嗎？
未來美國的生活水平會是如何？是不斷改善呢，還是僅僅維持如今的水平？這個問題的答案取決於美國工人的勞動生產率的變化，因為美國消費者實際收入的上升與生產率的增長是同步的。
從１９７４—１９８６年，美國的生產率增長率為０．３５％，在所有主要的發達國家中最低。在１９８７—１９９５年，美國的生產力隻有稍微的增長、大約為１％左右，但仍將低於１９７４年之前的增長率水平。對於普通美國工人而言，這意味著什麼呢？在國際經濟競爭中，低的生產率增長率最終導致工人工資上升幅度的緩慢；否則，高的工資必然與高的物價水平相對應，但高物價水平會喪失在世界經濟中的競爭力，其結果必然是，工人們必須吸收、承擔由生產率低增長帶來的大部分負麵效應。
我們已經了解，資本投資的低增長導致了生產率的低增長，但是美國的生產率的緩慢增長有著其特定的原因。例如，在１９４５—１９６５年，許多美國人離開農業進入製造業。農業的生產力比製造業低，所以這一勞動力的轉移使生產力得以增長（農業與製造業的生產力比率在１９４８年約為０．４，並且從此未有大的變化）。到１９６５年，留在農業部門的勞動力已所剩無幾，可供向製造業轉移的人很少，這個增長的源泉開始枯竭。
生產力增長率下降的很大部分可以歸咎於幾個重要部分。美國建築業的生產率的下降幅度很大，其原因並沒有一個共識———或許是因為核反應堆建設中的困難，或許與州際高速公路網建設中的障礙相關，但建築業的生產率下降是個事實，且似乎沒有上升的跡象。
勞動力向服務業的轉移也降低了美國的生產率的增長，因為服務業的生產率大約為整個經濟平均水平的６０％。在１９９０年，３５％的工時消耗在服務業上，其中很大一部分是用於護理、法律、會計等事務上。
總之，這表明，生產率增長緩慢中有許多因素是不可避免的，而且並非所有的因素都是負麵的。護理或許不是一個生產率高的行業，但它是我們社會肌體中不可或缺的一部分。形成生產率低增長的其他一些因素包括：戰後人口的膨脹，一些缺乏經驗的人進入勞動力大軍；政府關於健康、安全、環保問題的一些規章帶來的隱含效應。生產率低增長的原因多種多樣，僅僅反省過去無法達到生活水平的上升，但未來並非必然悲觀，可以采取刺激投資的稅收政策促進資本的增加，以及通過一些研究開發創新活動以提高生產率。
·１０６·第五章生產理論第四節規模報酬規模報酬分析涉及的是企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關係。企業隻有在長期內才可能變動全部生產要素，進而變動生產規模，因此，企業的規模報酬分析屬於長期生產理論問題。
在生產理論中，通常是以全部的生產要素都以相同的比例發生變化來定義企業的生產規模的變化。相應地，規模報酬變動是指在其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。現在我們來探討規模報酬變動的規律。
一、規模報酬變動的類型企業的規模報酬變動可以分規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況。
１規模報酬不變。規模報酬不變是指產量增加的比例等於各種生產要素增加的比例。
對於生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）而言，如果ｆ（λＬ，λＫ）＝λｆ（Ｌ，Ｋ），其中，常數λ＞０，則生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）具有規模報酬不變的性質。例如，當全部生產要素勞動和資本都增加１００％時，產量也增加１００％。一般可以預計兩個相同的工人使用兩台相同的機器所生產的產量，是一個這樣的工人使用一台這樣的機器所生產的產量的兩倍。這就是規模報酬不變的情況。
２規模報酬遞增。規模報酬遞增是指產量增加的比例大於各種生產要素增加的比例。
對於生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）而言，如果ｆ（λＬ，λＫ）＞λｆ（Ｌ，Ｋ），其中，常數λ＞０，則生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）具有規模報酬遞增的性質。例如，當全部的生產要素勞動和資本都增加１００％時，產量的增加大於１００％。
３規模報酬遞減。規模報酬遞減是指產量增加的比例小於各種生產要素增加的比例。
對於生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）而言，如果ｆ（λＬ，λＫ）＜λｆ（Ｌ，Ｋ），其中，常數λ＞０，則生產函數Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）具有規模報酬遞減的性質。例如，當全部生產要素勞動和資本都增加１００％時，產量的增加小於１００％。
二、規模報酬變動的原因分析產生規模報酬遞增的主要原因有三個方麵：首先，隨著企業規模擴大，企業可以實行專業化分工。例如，斯密在研究英國製針業的情況發現，１０名工人各自製做針時，一天隻能製２００根針，進行合理的分工，可生產４８０００根針，由於進行了勞動分工，提高工人的熟練程度、減少工作變換時間、簡化勞動，從而生產效率得到了大大地提高。其次，隨著企業規模擴大，能夠利用更先進的技術和機器設備等生產要素，而較小規模的企業可能無法利用這樣的技術和生產要素。再次，隨著企業規模擴大，可實現管理專門化。管理專門化又會造成一種新的生產力，更進一步充分發揮各要素的組合功能，帶來更大的效益。
產生規模報酬遞減的主要原因是由於企業生產規模過大，使得生產的各個方麵難以得到協調，從而降低了生產效率。它可以表現為企業內部合理分工的破壞，生產有效運行的障礙，獲取生產決策所需的各種信息的不易，等等。
一般說來，在長期生產過程中，企業的規模報酬的變化呈現出如下的規律：當企業從最初·１０７·西方經濟學（上冊）（第２版）的很小的生產規模開始逐步擴大的時候，企業麵臨的是規模報酬遞增的階段。在企業得到了由生產規模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以後，一般會繼續擴大生產規模，將生產保持在規模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。在這以後，企業若繼續擴大生產規模，就會進入一個規模報酬遞減的階段。
【專欄５６】從米店小老板到塑膠大王台塑集團老板王永慶被稱為“主宰台灣的第一大企業家”、“華人經營之神”。王永慶不愛讀書，小學時的成績總在最後１０名之內，但他吃苦耐勞勤於思考，終於成就了一番事業。王永慶大概沒有讀過什麼經濟學著作，但他的成功之路卻與經濟學原理是一致的。
王永慶的事業是從台塑生產塑膠粉粒ＰＶＣ開始的，當時每月僅產ＰＶＣ１００噸，是世界上規模最小的。他知道，要降低ＰＶＣ的成本隻有擴大產量，所以擴大產量、降低成本、打入世界市場是成功的關鍵。於是，他冒著產品積壓的風險，把產量擴大到１２００噸。事情的發展，證明了王永慶的計算是正確的，隨著產品價格的降低，銷路自然打開了，並以低價格迅速占領了世界市場。從那以後，王永慶塑膠粉的產量持續上升，從最初的年產１２００噸，發展到現在１００萬噸，使他的公司成了世界上最大的ＰＶＣ塑膠粉粒生產企業。目前，台塑集團經營範圍十分廣泛，包括煉油、石化原料、塑料加工、纖維、紡織、電子材料、半導體、汽車、發電、機械、運輸、生物科技、教育與醫療事業等。尤其是在石化工業領域，建立起從原油進口、運輸、冶煉、裂解、加工製造到成品油零售等一體化的完整產業鏈，這在台灣是獨一無二的企業集團。台塑集團下轄９個公司、員工總數超過７萬，資產總額達１．５萬億新台幣。其擴大產量、降低成本的做法正是經濟學中的規模經濟原理。
王永慶的成功正在於他敢於擴大產量、實現規模收益遞增，當時台塑產量低是受台灣需求有限的製約，他敏銳地發現，這實際陷入了一種惡性循環：產量越低成本越高，越打不開市場；越打不開市場，產量越低成本越高。打破這個循環的關鍵就是提高產量，降低成本。當產量擴大到月產１２００噸時，可以用當時最先進的設備與技術，成本大幅度下降，就有進入世界市場，以低價格與其他企業競爭的能力。
當一個產量達到平均成本最低時，就充分利用了規模收益遞增的優勢，或者說實現了最適規模。應該說，不同行業中最適規模的大小是不同的。一般而言，重工業、石化、電力、汽車等行業的最適規模都很大。這是因為在這些行業中所用設備先進、複雜、最初投資大、技術創新和市場壟斷程度都特別重要。王永慶經營的化工行業正屬於這種最適規模的行業，所以，規模的擴大帶來了收益遞增。近年來，全世界掀起一股企業合並之風。企業合並無非是為了擴大規模，實現最適規模。合並之風最強勁的是汽車、化工、電子、電信這些產量越多，收益增加越多的產業。世界５００強企業也以這些行業居多。對這些行業的企業而言，“大的就是好的”。
但千萬別忘記《紅樓夢》中王熙鳳的一句話：“大有大的難處”。一個企業大固然有許多好處，但也會引起一些問題。這主要是隨著企業規模擴大，管理效率下降，管理成本增加。一個大企業也像政府機構一樣會滋生官僚主義。同時，也會缺乏靈活性，難以適應千變萬化的市場。所以，“大就是好”並不適用於一切企業。當企業規模過大引起成本增加效益遞減時就存在內在不經濟，發生規模收益遞減。對那些大才好的企業來說，要特別注意企業規模在引起的各種問題，王永慶在擴大產量的同時，降低建廠、生產成本和營銷成本，並精減人員，提高管理效率。這對他的成功也很重要。對那些未必一定要大的輕工、服務之源行業的企業來說，“小·１０８·第五章生產理論的也是美好的”。船小好調頭，在這些設備、技術重要性較低，而適應市場能力要強的企業中，就不要盲目追求規模。甚至有些大企業也因管理效率差而分開，美國ＩＢＭ公司就曾一分為三。
其實企業並不是一味求大或求小，而是以效益為標準。那種盲目合並企業，以追求進５００強的做法往往事與願違。綁在一起的小舢舨絕不是航空母艦。王永慶的成功不在於台塑大，而在於台塑實現了規模收益遞增的最優規模。
（資料來源：梁小民，微觀經濟學縱橫談，生活·讀書·新知三聯書店，２０００年版）第五節生產理論的應用一、生產函數的測量在過去的幾十年中，經濟學家和統計學家花費了大量的時間和精力致力於測量生產函數。
這些研究主要使用三種方法。
第一種方法是對過去每一時期所使用投入的數量和所生產產量的時間序列數據進行統計分析。例如，我們從１９８０—１９９４年鋼鐵工業的年產量信息中，就有可能估算出數量和產量之間的關係。
第二種方法是在某一給定時間點上，對某一行業中各個企業投入的各種要素的數量和生產的產量進行橫向數據的統計分析。例如，我們可以１９９４年鋼鐵工業中各個企業所投入的勞動數量、資本數量和原料數量的有關數據。根據這些數據和１９９４年每一企業的產量信息，我們可以估計各種要素投入的數量與由此生產的產量之間的關係。
第三種方法是依據工程師和農藝師提供的技術信息。這種信息可由試驗或由技術過程的天長日久的運轉經曆中獲得。用這種方法去測量生產函數有相當的優勢，因為數據的適用範圍是已知的，並且像時間序列和橫向數據研究那樣，我們並沒有限製實際觀察的範圍。
所有三種方法都麵臨著一個共同的難題：所獲得的數據並不總是表現為各種要素投入的技術上有效組合與產量之間的關係。例如，由於錯誤或某些製約因素，鋼鐵工業１９９４年所使用的各種投入的數量，可能不是該１９９４年產量所需求的最小投入數量。因為生產函數理論上隻包括有效的投入組合。所以，如果生產函數的測量必須符合這一理論要求，那麼這種情況應該被排除。然而，在實踐中這種情況並不總是能被排除（或認識到），因此，我們得到的生產函數估計隻是一種近似的估計。
另一個重要的問題是資本投入的測量。其主要的困難在於資本的存量是由各種類型和壽命的機器、設備和存貨組成的。將它們綜合起來用一個單一的或幾個指標加以衡量，顯然是一個非常棘手的問題。此外，由於前兩種測量方法實際上是將屬於不同生產函數的數據假設為屬於同一個生產函數，所以難免會產生各種誤差。
關於第三種方法，我們的問題是很難將工程師采集的各種數據綜合為整個工廠或整個企業的生產函數。因為工程數據一般隻反映企業各種活動的一個局部，所以這種綜合工作非常困難。例如，工程數據幾乎無法提供企業在市場營銷或財務活動中的信息。而且，工程數據一·１０９·西方經濟學（上冊）（第２版）般隻能適用於企業活動的某一局部。盡管存在著各種困難，生產函數的估計工作仍被認為具有重大的價值。生產函數的許多估計都假定生產函數的形式為柯布－道格拉斯型的生產函數，即Ｑ＝ＡＬαＫβＭδ其中Ｑ表示產出量，Ｌ表示勞動的投入量，Ｋ表示資本的投入量，Ｍ表示原材料的投入量，Ａ，α，β和δ表示因情況不同而變化的參數，通常假定每一個參數值小於１，以保證每一投入要素的邊際產量隨該要素投入的增加而下降。如果α＋β＋δ＞１，該生產函數表現為規模報酬遞增；如果α＋β＋δ＝１，該生產函數表現為規模報酬不變；如果α＋β＋δ＜１，該生產函數表現為規模報酬遞減。
表５３表明了一些西方經濟學家對若幹行業α，β和δ值的估計。該表提供了這些行業生產函數的有關重要信息，可供我們參考。注意，α表示其他要素投入的數量保持不變時，勞動每增加１％所導致的產量增加百分比，例如，１９７２年在加拿大電話通信行業，勞動投入增加１％所導致的產量增加０．７％。同樣，β表示其他要素投入的數量保持不變時，資本每增加１％所導致的產量增加百分比。
表５３一些國家某些行業的α，β和δ的估計值行業國家αβδα＋β＋δ天然氣法國０．８３０．１０．９３鐵路美國０．８９０．１２０．２８１．２９煤炭英國０．７９０．２９１．０８冶金機械美國０．７１０．２６０．９７食品美國０．６００．４４１．０４造紙美國０．６２０．３７０．９８化學美國０．５４０．３８０．０４１．０３航空美國０．７９０．１８０．０４１．０１電話加拿大０．７００．４１１．１１二、小麥的生產函數可以有不同的方式生產穀物，在美國的大型農場中，糧食的生產一般是資本密集型的，其中包含了大量的資本投資，如建築物、設備等，和少量的勞動投入；但是，糧食的生產也可以采用精耕細作的方式，用較少的資本、較多的人力來完成。下麵便是一例，其中的生產函數是統計估計的結果。
表５４中的１３８００蒲式耳的小麥年產量農場主可以決定在雇用勞動和使用機器之間何者更合算。假設農場的經營狀況目前處於Ａ組合，勞動投入Ｌ為５００小時，資本投入Ｋ為１００機時，農場主決定減少機器的使用時間。為了得到相同的年產量，他必須多投入２６０小時的勞動。
農場主的這個嚐試使他逐步了解了小麥的生產函數的等產量線的形狀，比較表５４中的Ａ（Ｌ＝５００，Ｋ＝１００）與Ｂ（Ｌ＝７６０，Ｋ＝９０），它們生產同等產量，農場主發現邊際技術替代率·１１０·第五章生產理論等於０．０４，即［－ΔＫ／ΔＬ＝－（－１０）／２６０＝０．０４］。
ＭＴＲＳ使農場主知道了增加勞動投入與減少機器使用之間的權衡關係。因為ＭＴＲＳ遠小於１，農場主明白當工人的工資等於機器運行的成本時，他將付出更多的資本（在目前的生產水平上，他必須以２６０單位的勞動去替代１０單位的資本）。事實上，農場主知道，除非勞動的價格比機器單位時間的使用成本低廉得多，否則，他的生產方式應更趨向於資本密集型。
這個例子已經表明，了解等產量線和邊際技術替代率對一個經理人員而言是十分有益的，它同時說明了為什麼在勞動相對昂貴的加拿大和美國，生產大多處於ＭＴＲＳ（資本－勞動比）比較高的階段，而一些勞動力成本較低廉的發展中國家，則處於較低的ＭＴＲＳ階段。
表５４小麥年產量１３８００蒲式耳生產函數表組合ＫＬＭＲＴＳＬＫＡ５００１００Ｂ７６０９００．０４三、美國地毯業的規模報酬美國的地毯業集中在佐治亞州北部的多爾頓。從２０世紀前半葉由很多小企業組成的小規模生產，迅速發展成由各種規模的企業組成的主要產業。比如，２００１年按照裝船量排名的前１０大地毯製造商如表所示。
目前，有４個相對較大的公司［肖氏（Ｓｈａｗ），Ｍｏｈａｗｋ，阿姆斯特朗（Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ）和伯利尤（Ｂｅａｕｌｉｅｕ）］以及大量小公司。還有很多零售商、批發商、購買者和全國零售鏈。地毯業之所以發展迅速，消費者對商用及家用羊毛、尼龍和聚丙烯地毯的需求飛速增長。另外，更大、更快和效率更高的設備的引入減少了生產成本並且大幅度提高了產量。產量增加的同時，創新和競爭的共同作用使得地毯的價格也降低了。
表５５美國的地毯業裝船的地毯，２００１（百萬美元／年）１肖氏４０１２．０６ＩｎｔｅｒｆａｃｅＦｌｏｏｒｉｎｇ６３９．８２Ｍｏｈａｗｋ３３５０．０７ＭａｎｎｉｎｇｔｏｎＭｉｌｌｓ５５５．０３阿姆斯特朗１８１６．６８Ｃｏｌｌｉｎｓ﹠Ａｉｋｍａｎ５００．０４伯利尤１３００．０９ＴｈｅＤｉｘｉｅＧｒｏｕｐ４８４．６５達泰爾６６７．０１０ＤｏｍｃｏＴａｒｋｅｔｔ４１９．５地毯業的增長在多大程度上應歸功於規模報酬遞增？關鍵投入品（比如防汙紗）的加工水平和分銷渠道已經有了大幅改進。地毯生產呢？地毯生產是資本密集型的，廠商要求對調整的裁絨機器進行大量投資，也需要對能把襯背打在地毯上、裁剪、打包、貼標簽和分銷的機器進行投資。
總的來說，物質資本（包括廠房和設備）大約占總成本的７７％，勞動隻占２３％。隨著時間的推移，地毯公司對裁絨機和廠房都進行了越來越多的投資，同時，對勞動的使用也大量增加。
·１１１·西方經濟學（上冊）（第２版）結果，大公司產量的增長超過了投入的增長。比如，資本和勞動投入增加一倍，產量可能增加１１０％。但是，並不是整個行業都是如此。小公司發現，投入的小量增加對產出幾乎沒有影響。
比如，投入的小量增加隻會導致產出按照相同的比例增加。
所以，我們認為，如地毯業，小企業麵對不變的規模報酬，而大企業則有遞增的規模報酬。
於是，我們可以預期，規模報酬遞增是有限的，隨著廠房規模的繼續增大，企業終將麵臨遞減的規模報酬。
本章小結１生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關係。
２總產量曲線一般表現為先凸後凹的一條曲線，勞動邊際產量曲線和勞動平均產量曲線可從中推導出來。利用後兩條曲線可以將生產區分為三個階段。生產第一階段缺乏效率，生產第二階段有效率，生產第三階段無效率。
３等產量曲線凸向原點，斜率為負、互不相交、遠離原點的曲線代表著更大的產量同，等ΔＫＭＰＬ產量曲線的斜率為邊際技術替代率ＭＲＴＳＬＫ＝－＝。
ΔＬＭＰＫＭＰＬＰＬＭＰＬＭＰＫ４利潤最大化的均衡條件是＝＝，即最後一個貨幣單位的支出，ＭＰＫＰＫＰＬＰＫ要使得最後一個貨幣單位的ＭＰＬ和ＭＰＫ相等。
５生產規模報酬分為三種情形：規模報酬不變、遞增、遞減。
本章思考題１下麵是一張一種可變生產要素的短期生產函數的產量表：可變要素的數量可變要素的總產量可變要素的平均產量可變要素的邊際產量１２２１０３２４４１２５６０６６７７０８０９６３·１１２·第五章生產理論（１）在表中填空。
（２）該生產函數是否表現出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始？
２短期與長期的差別是什麼？
３為什麼邊際產量曲線與平均產量曲線一定要在平均產量曲線最高點相交？
４什麼是收益遞減規律？
５請解釋總產量、平均產量、邊際產量三者之間的相互關係，並畫出圖形，指出生產的合理區域。
６如果總產量曲線是一條經過原點的直線，說明並作出平均產量曲線和邊際產量曲線。
這樣的總產量曲線是否有可能出現？為什麼？
７在生產的三個階段中：（１）為什麼廠商的理性決策應在第Ⅱ階段？
（２）廠商將使用什麼樣的要素組合？
８規模報酬遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數的報酬遞增、不變、遞減的三種情況的區別何在？“規模收益遞減的廠商不可能也會麵臨要素報酬遞減的現象”這個命題是否正確？為什麼？
９企業主在考慮再雇傭一名工人時，在勞動的平均產量和邊際產量中他更關心哪一個？
為什麼？
１０假定在一定的技術條件下，有四種方法能生產出１００單位的產品（見下表），問：方法資本（單位）勞動（單位數）方法Ａ６２００方法Ｂ１０２５０方法Ｃ１０１５０方法Ｄ４０５０（１）哪種生產方法在技術上是無效率的？
（２）“方法Ｄ在技術上是最有效的，因為它一共隻耗用了９０單位的資源。”這種說法對嗎？
為什麼？
（３）如何判斷哪種生產方法經濟上是否有效？
１１邊際收益遞減規律和規模收益遞增原理是否矛盾？為什麼？
·１１３·西方經濟學（上冊）（第２版）第六章成本理論【學習目標】本章分析廠商的成本決策，廠商在追求利潤最大化的目標時，不僅要考慮技術效率的可行性（即生產函數），還要從經濟效率的角度（即成本函數）來進行決策。通過本章的學習，理解經濟學角度的成本（機會成本）與會計學角度的成本（會計成本）的區別，了解廠商各種長短期生產成本的含義及其相互之間的關係，掌握成本函數與生產函數的關係以及成本曲線的推導，理解廠商短期的成本決策以及長期的成本決策。
【導讀】假設你有一間店鋪、１０萬元現金，而你此時沒有工作，那麼你至少有兩種選擇：一是把店鋪租給他人收取租金，把１０萬存入銀行獲取利息收入，自己找份工作替別人打工賺取工資；二是自己當老板，動用自己的１０萬元和自己的店鋪開店經營。那麼在這兩種選擇中，你如何衡量這兩種選擇的成本？你自己開店經營的成本是多少？到底是賺錢了還是虧損了？與你以往所學的會計成本是否一致？
又比如，某公司打算將公司總部從Ａ市遷往Ｂ市，該公司在Ｂ市選中了某建築，總價４４０萬元，去年已經付４０萬元的定金取得了購買該建築的權力，這４０萬元如若違約將無法退還，而此時該公司發現了另一處同樣的建築物隻需花費４２０萬元，那麼該公司究竟應該購買哪一座建築物呢？
在上一章我們學習了生產函數理論，知道了生產過程既要投入勞動要素，也要投入資本要素，無論是勞動要素還是資本要素都涉及一個購買價格的問題，這些要素的購買就形成了生產過程中的成本。成本理論是生產者選擇問題的另一種表達方式，即在給定產出水平和要素價格情況下，企業如何確定並購買成本極小化的生產要素組合。因此成本理論是生產者理論的一個重要方麵，同時又是後麵的市場結構理論的基礎。
第一節廠商成本的基本概念生產是將投入轉化為產出的過程，投入的是生產要素，產出的是產品或勞務。在這一過程中，企業必須購買一定的生產要素，生產成本通常被看成是企業對所購買的生產要素的貨幣支出。生產者選擇就是要在給定產出水平和要素價格的情況下，如何確定並購買成本極小化的生產要素組合。
經濟學中的成本概念與會計學中的成本概念是有區別的，會計學中的成本通常指顯成本，經濟學中的成本除了顯成本外，還包括隱成本。
·１１４·第六章成本理論一、成本的概念（一）機會成本與會計成本生產出某種產品或勞務所費成本是什麼？經濟學家和會計師的定義是不同的。會計師計算的成本是為了編製損益表，並作為納稅的基礎，所以他們考慮的是會計成本；而經濟學家考慮的成本則是一種機會成本，即做了某項選擇後的代價是什麼，一般認為是做了某項選擇後失去的其他最佳選擇的機會的價值。
１機會成本（ＯｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙＣｏｓｔ）：是指生產者利用一定資源獲得某種收入時所放棄的在其他可能的用途中所能獲得的最大收入，也稱經濟成本。
例：一畝土地有三種用途：種稻穀，可獲得６００公斤，價值１５００元；種棉花可獲得１５０公斤，價值１４５０元；種油菜可獲得１８０公斤，價值１４００元。那麼，選擇種稻穀的機會成本是放棄種棉花獲得的１４５０元，選擇種棉花的機會成本是放棄種稻穀獲得的１５００元，選擇種油菜的機會成本也是放棄種稻穀獲得的１５００元。
正確理解機會成本概念時，至少要注意三個問題：第一，機會成本不同於實際成本，它不是在做出某項選擇時實際支付的費用或損失，而是一種預期的成本或損失；第二，機會成本並不全是由個人的選擇所引起，其他人的選擇會給你帶來機會成本，你的選擇也會給其他人帶來機會成本；第三，機會成本是做出某種選擇時所放棄的其他若幹種可能的選擇中最好的一種。
機會成本的適用性包括：（１）不存在閑置資源的情況下；（２）資源有多種用途，即存在多種選擇的可能。
２會計成本（ＡｃｃｏｕｎｔｉｎｇＣｏｓｔ）：是指廠商在生產過程中按市場價格直接支付的一切費用，這些費用一般均可通過會計賬目反映出來。通俗地講，這是實際從口袋裏掏出的錢用以購買生產要素的費用，比如支付工資和獎金、購買其他企業的原材料等。
（二）顯成本與隱成本在生產過程中所使用的所有生產要素中，有些生產要素是其他企業或個人所擁有，要想獲得必需支付一定的價格，但也有一部分生產要素是自己擁有的，生產過程中使用這些自有生產要素並沒有做實際支付，這就形成了生產過程中的兩種成本：顯成本和隱成本。
１顯成本（ＥｘｐｌｉｃｉｔＣｏｓｔ）：是指廠商在生產要素市場上購買或租用所需要的生產要素的實際支付。包括支付給員工的薪金、購買原材料、燃料、動力、運費、廣告、保險以及借入資本的利息等。
２隱成本（ＩｍｐｌｉｃｉｔＣｏｓｔ）：指應支付給廠商自己所擁有的且被用於該企業生產過程的那些生產要素但實際上沒有支付的報酬。包括自有土地的租金、自有資金的利息、企業主為該企業提供勞務應得的薪金、使用自己擁有的專利以及風險行業的風險費用等。
不同行業隱成本包括的範圍不一樣，有的風險行業通常把風險費用也列入隱成本中，風險越大，所要考慮的隱成本也越大；有些廠商把自己擁有的專利也納入隱成本範疇，因為廠商不自己用所擁有的專利進行生產，把專利賣給別的企業同樣可以獲得一筆收入，或購買別人的專利進行生產而支付一筆實實在在的成本。
那麼，機會成本、會計成本、顯成本和隱成本的關係是怎樣的呢？從顯成本的含義可以看出，顯成本是廠商購買投入要素的實際支付，與前麵所述的會計成本是一致的，因此顯成本就·１１５·西方經濟學（上冊）（第２版）是會計成本，而機會成本既包括顯成本，也包括隱成本。它們之間的關係可用下列公式表示：會計成本＝顯成本機會成本（經濟成本）＝顯成本＋隱成本＝會計成本＋隱成本例如，某店主每年花費６萬元自己租賃商店設備，年終該店主從銷售中獲得毛利８萬元，則從顯成本角度看，該店主賺了２萬元，因為廠商的顯成本是６萬元。但從隱成本角度看，該店主可能一分錢也沒賺到。計算隱成本是一件比較複雜的事情，我們隻能進行粗略估算。假定資金的市場年利率為１０％，該店主從事其他職業所能獲得的收入是每年３萬元，則該店主從事這項經營活動的隱成本是３＋６×１０％＝３．６萬元，該店主從事這項經營活動的機會成本是６＋６×１０％＋３＝９．６萬元，從機會成本角度看，該店主不僅沒賺錢，反而虧損了１．６萬元。
是否廠商的所有耗費都要列入機會成本呢？實際上，並不是廠商所耗費的所有成本都要列入機會成本之中，隻有那些與廠商決策有關的成本才列入機會成本之中，一些與廠商決策無關的成本則不列入廠商的機會成本中去。例如有一種成本，稱為旁置成本（也叫沉沒成本，ＳｕｎｋＣｏｓｔ）就不列入機會成本，沉沒成本是指已經花費而又無法補償的成本。例如，假設你對看一場新放映的電影的評價是５０元，你花了３５元買了一張票，但在進電影院之前，你的票丟了，此時你是再買一張票還是馬上回家拒絕花７０元看這場電影？回答是你應該再買一張票，因為看電影的利益５０元仍大於機會成本（第二張票的價格３５元），你為丟的那張票支付的３５元是沉沒成本，覆水難收，不要為此懊惱。可見，影響廠商決策的是機會成本。
【專欄６１】覆水難收與其他沉沒成本在你的生活中或許有人會對你說“覆水難收”，這句諺語含有理性決策的深刻道理。經濟學家說，當成本已經發生而無法回收時，這種成本就是“沉沒成本”。
２０世紀９０年代初，許多大的航空公司有大量虧損，在一年中，美洲航空公司、三角航空公司、美國航空每家的虧損都超過４億美元，但這些航空公司繼續出售機票並運送乘客。航空公司虧損了，其老板為什麼不幹脆停止他們的經營呢？
為了理解這種行為，我們必須認識到，航空公司的許多成本在短期是沉沒成本，如果一個航空公司買了一架飛機而不能轉賣，那麼，飛機的成本就沉沒了，飛行的機會成本隻包括燃料的成本和機務人員的工資，隻要飛行的總收益大於這些可變成本，航空公司就該繼續經營。
（三）社會成本和私人成本以上成本是從廠商角度出發產生的成本，當從整個社會角度出發考察成本時，還有社會成本與私人成本之分。
１社會成本（ＳｏｃｉａｌＣｏｓｔ）是從社會整體來看待的成本，是一種機會成本，是指把社會的資源用於某一種用途就放棄了該資源最有利可圖的其他機會，是由整個社會所支付的成本。
２私人成本（ＰｒｉｖａｔｅＣｏｓｔ）是個別廠商從事生產活動所應支付的成本，是個人活動由他本人負擔的成本。它包括顯成本和隱成本，即廠商的生產成本。
·１１６·第六章成本理論私人活動往往會對社會造成影響，從而產生社會成本。當你的行為對其他人不產生影響的時候，一般來說私人成本和社會成本是一致的，即你付出的成本就是整個社會付出的成本；而你的行為對別人產生了影響，也就是產生了外部性的時候，私人成本和社會成本就不一致，當私人成本和社會成本不一致時，市場無法形成最優的配置。這一問題留待微觀經濟政策中外部性部分再行探討。
【專欄６２】注冊一個企業的社會成本和私人成本２０世紀８０年代，秘魯經濟學家埃爾南多·德索托及其同仁做了一個不同尋常的實驗，以便看看在這樣一個嚴密控製的複雜體係下，成立一個小企業到底會有多艱難。他們在秘魯首都利馬建立了一個有兩台縫紉機的小作坊，然後申請注冊，結果顯示：注冊這樣一個小作坊耗時２８９天，需要４個全天工作的人來完成這項任務，花費１２３１元，按當時價格計算，相當於一個人３２個月的最低工資。對於任何要通過常規辦法來合法注冊一個小工廠的人來說，代價實在是太高了。
２０世紀８０年代初的中國，注冊同樣一個企業，至少需要半年，注冊資本在３０００元左右。
當時工人平均月工資為６０元左右，３０００元是一個工人４年多的工資。即使現在，《公司法》也規定，有限責任公司的最低注冊資本是１０萬元人民幣，這一創業門檻並不低。在美國，注冊同類的企業，注冊費用為２００美元，相當於美國人一個月平均工資的１／１５，隻需要幾個小時，這就是美國企業的誕生成本。可以講美國小企業的創業幾乎是零成本，美國的許多高科技公司在自家的車庫裏創業，亨利·福特是在自己後院的一個貨棚中研製成了世界上第一輛汽車，喬布斯在車庫裏發明了蘋果電腦，比爾·蓋茨在車庫裏搞成了微軟，雅虎的創始人楊致遠與大衛·費洛是在斯坦福大學的車庫中進行創業的，曾經風頭不遜蓋茨的亞馬遜網上書店的創辦人貝左斯當時也是帶著４個工作夥伴在車庫裏創業的。可見要形成鼓勵人們幹事業的創業機製，最主要的一點就是要降低企業誕生的社會成本和私人成本。
二、利潤如前所述，成本有會計成本與經濟成本之分，與此相對應，利潤也有會計利潤和經濟利潤的區別，經濟學中所講的利潤最大化是指經濟利潤最大化，因此廠商從事一項經濟活動不僅要能夠彌補顯成本，還要能彌補隱成本，否則廠商可以從事另一項更能贏利的經濟活動。那麼，什麼是會計利潤、正常利潤和經濟利潤呢？它們之間關係如何？
１會計利潤：是廠商銷售產品的總收益減去會計成本（顯成本）後的餘額。
會計利潤＝總收益（銷售收入）－顯成本２正常利潤：是指讓一個企業留在原有產業繼續經營所必需獲取的最低收入。
正常利潤指這樣一個現實，所有參與生產過程的生產要素（包括購買別人的和自己擁有的）都按社會正常的利潤水平取得了報酬，也就是所有生產要素獲得了社會平均的、正常的利潤水平，通常是銷售收入彌補了顯成本後的餘額正好等於隱成本，即銷售收入減機會成本等於零時的利潤水平。
３經濟利潤：是廠商銷售產品的總收益減去經濟成本後的餘額。
經濟利潤＝總收益－經濟成本＝總收益－（顯成本＋隱成本）·１１７·西方經濟學（上冊）（第２版）隻要隱成本不等於零，經濟成本就大於會計成本，從而經濟利潤就小於會計利潤。通常情況下經濟成本大於會計成本，因此經濟利潤小於會計利潤。我們把經濟利潤為零的情況稱為廠商獲得了正常利潤，而把經濟利潤大於零的情況稱為廠商獲得了超額利潤，把經濟利潤小於零的情況稱為廠商虧損。
因此有如下推論：如果一個企業的經濟利潤為零，並不意味著從會計上說沒有賺錢，而是該企業所使用的全部生產要素，無論是在公開市場中購買，還是自己擁有的，都得到了市場的最好報酬，即企業獲得了正常（會計）利潤。
例如，某人做生意，在市場進貨用了１０萬元，所用店麵和資金均屬自有，自己經營。假設店麵一月租給別人每月最高可獲得租金２０００元，資本年利息率１０％，經營者自己給別人打工可獲得４０００元的月薪，則某人自己做生意的成本狀況如下：會計成本＝１０００００元經濟成本＝１０００００＋（２０００×１２＋１０００００×１０％＋４０００×１２）＝１０＋８．２＝１８．２（萬元）當銷售收入＝１８．２萬元時會計利潤＝１８．２－１０＝８．２（萬元），正好等於隱成本部分經濟利潤＝１８．２－１８．２＝０，稱為某人獲得了正常利潤如果銷售收入大於１８．２萬元，則某人獲得超額利潤，銷售收入小於１８．２萬元，則出現了虧損，但此時會計利潤有可能為正。
成本理論以生產理論為基礎，生產理論分為短期生產理論和長期生產理論，因此成本理論也相應地分為短期成本理論和長期成本理論。
【專欄６３】經濟學家與會計師眼中的利潤為了說明這個問題我們假設一例。假設王先生用自己的銀行存款３０萬收購了一個小企業，如果不支取這３０萬元錢，在市場年利息率５％的情況下他每年可以賺到１．５萬元的利息。
王先生為了擁有自己的工廠，每年放棄了１．５萬元的利息收入，這１．５萬元就是王先生開辦企業的機會成本之一。經濟學家和會計師以不同的方法來看待成本。經濟學家把王先生放棄的１．５萬也作為他經營企業的成本，盡管這是一種隱性成本。但是會計師並不把這１．５萬元作為成本表示，因為在會計的賬麵上並沒有貨幣流出企業去進行支付。
為了進一步說明經濟學家和會計師眼中成本的差別，我們換一個角度，王先生沒有購買工廠的３０萬元，而是用自己的儲蓄１０萬元，並以５％的年利息率從銀行借了２０萬元，王先生的會計師隻衡量顯性成本，將把每年為銀行貸款支付的１萬元利息作為成本，因為這是從企業流出的貨幣量。與此相比，根據經濟學家的看法，擁有的機會成本仍然是１．５萬元。
現在我們再回到企業的目標———利潤。由於經濟學家和會計師用不同方法衡量企業的成本，他們也會用不同的方法衡量利潤。經濟學家衡量企業的經濟利潤，即企業總收益減生產所銷售物品與勞務的所有機會成本，會計師衡量企業的會計利潤，即企業的總收益隻減企業的顯性成本。
·１１８·第六章成本理論第二節短期成本理論一、短期總產量與短期總成本由廠商短期生產函數出發，可以得到相應的短期成本函數，而且，由廠商的短期總產量曲線出發，也可以得到相應的短期總成本曲線。
（一）由短期總產量函數推導短期總成本函數假定廠商在短期內使用勞動和資本兩種生產要素生產一種產品，其中勞動的投入是可變的，資本的投入是固定的，則短期生產函數為：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）（６１）式（６１）表示：在資本投入量固定的前提下，可變要素勞動投入量Ｌ和產量Ｑ之間存在著相互依存的對應關係。這種關係可理解為：廠商可以通過對勞動投入量的調整來實行不同的產量水平，也可以反過來理解：廠商根據不同的產量水平要求來確定相應的勞動投入量。
根據後一種理解，又假設勞動的價格ｗ和資本的價格ｒ是給定的，則可以用下式表示廠商在每一產量水平上的短期總成本：ＳＴＣ（Ｑ）＝ｗ·Ｌ（Ｑ）＋ｒＫ（６２）這就是短期成本函數，式中，ＳＴＣ為短期總成本，ｗ·Ｌ（Ｑ）為可變成本部分，稱為可變成本ＶＣ，ｒ·Ｋ為固定成本部分，稱為不變成本ＦＣ，兩部分之和構成廠商的短期總成本。
總成本：ＴＣ＝ＦＣ＋ＶＣＶＣ與Ｑ存在函數關係，ＴＣ與Ｑ也存在函數關係，上式可寫成：ＴＣ（Ｑ）＝ＦＣ＋ＶＣ（Ｑ）（６３）由此可以看出，短期總成本是產量的函數。
（二）由短期總產量曲線推導短期總成本曲線在推導短期總成本曲線之前，我們有必要弄清楚邊際成本與邊際產量、平均可變成本與平均產量之間的關係。
ｄＴＣｄＬ１由於ＭＣ＝＝ｗ＋０，即ＭＣ＝ｗ·，說明邊際成本與邊際產量是反方向變動ｄＱｄＱＭＰＬ的，而邊際產量由總產量曲線斜率構成，邊際成本由總成本或可變成本曲線斜率構成，因此，當總產量曲線處於遞增階段時總成本曲線處於遞減階段，當總產量曲線處於遞減階段時總成本曲線處於遞增階段，並且邊際產量最大點對應邊際成本最低點，總成本或可變成本曲線存在一ＶＣＬ１個由遞減到遞增的拐點；又因為ＡＶＣ＝＝ｗ·＝ｗ·，因此當ＡＰＬ遞增時，ＡＶＣ遞ＱＱＡＰＬ減，當ＡＰＬ遞減時，ＡＶＣ遞增，且ＡＰＬ的最高點對應著ＡＶＣ的最低點，而ＡＶＣ為ＴＶＣ與原點連線的斜率。
·１１９·西方經濟學（上冊）（第２版）我們用一個假想的例子來說明。
假設某企業某月產量２００個單位，前期投入了５００萬元購買機器設備等資本品，假定月息５‰；為生產這２００個單位的產量，需要雇傭１００個工人，假定工人工資每人２０００元／月（這裏假定所有工人工資水平相同的領取固定工資），為了分析的方便，我們進一步假定工人是唯一可變要素，則生產這２００個單位產量的短期成本為：ＴＣ（２００）＝５００×５‰＋０．２×１００＝２．５＋２０＝２２．５（萬元）短期總成本曲線推導如圖６１所示：圖（ａ）為總產量曲線，其中Ａ點為邊際產量最大點，對應在圖（ｂ）中的Ａ′則為可變成本由遞減轉為遞增的拐點；圖（ａ）Ｂ的為平均產量最大點，對應在圖（ｂ）圖中的Ｂ′則平均成本的最低點。根據例子中的相關數據，我們在短期總產量曲線ＴＰ上，找到與總產量２００相對應的可變要素勞動投入量１００，再用１００乘以已知的勞動價格每人２０００元／月，可得到這２００單位產量水平下的可變總成本：ＶＣ＝１００×０．２＝２０（萬元），將這種總產量與可變成本之間的對應關係描繪在平麵坐標圖中，即可得到短期可變成本曲線。由於短期固定成本為２．５萬元，將短期可變成本曲線向上平移２．５萬元個單位，便可得到短期總成本曲線ＳＴＣ。
二、短期成本類型圖由短期總產量曲線推導我們把短期成本分為短期總量成本和短期６１短期總成本曲線單位成本兩大類型，分別介紹如下：（一）短期總量成本短期總量成本曲線共有三條，分別是短期總成本、總固定成本、總變動成本。
１總成本：是廠商在短期內為生產某一數量產品所耗費的全部成本，包括總固定成本、總變動成本。用ＴＣ表示。
ＴＣ（Ｑ）＝ｗＬ（Ｑ）＋ｒＫ（６４）２總固定成本：是廠商花費在固定生產要素投入上的全部費用，包括廠房和設備的折舊、保險費、管理人員工資等，用ＦＣ表示。
總固定成本不隨產量的變動而變化，即ＦＣ＝ｒＫ（６５）（６５）式是對固定成本的一種簡單的抽象，具體地說，固定成本包括：（１）管理人員工資；（２）機器的折舊；（３）廠房折舊和維修費用；（４）土地保養和折舊費用等。
３總可變成本：是廠商花費在可變要素投入上的費用，包括原材料、燃料、輔助材料及工·１２０·第六章成本理論人工資等，用ＶＣ表示。
變動成本隨著產量的變動而變化，即ＶＣ（Ｑ）＝ｗ·Ｌ（Ｑ）（６６）（６６）式同樣也是對可變成本的一種簡單抽象，具體地說，可變成本包括：（１）購買材料的費用；（２）直接勞動的費用；（３）固定資本的日常修理和保養費用等。
通過對以上幾個總成本概念的學習，我們知道，總成本曲線與總可變成本曲線是兩條平行的線，在每一個產量水平上，ＴＣ曲線和ＶＣ曲線斜率相同，並且兩者之間的垂直距離等於總固定成本ＦＣ，如圖６２所示。
ＴＣ＝ＶＣ＋ＦＣ一般來說，ＴＣ和ＶＣ曲線一開始為凹向原點的曲線，在Ａ點（或Ａ′點）之後為凸向原點的曲線，因此Ａ點（或Ａ′點）被稱為拐點；其經濟含義是：在邊際報酬遞減規律起圖、、曲線的關係６２ＴＣＶＣＦＣ作用之前，即在產量（Ｏ，Ｑ１）區間，ＴＣ和ＶＣ均以一個遞減的比率上升，因而在這一階段存在著邊際產量遞增或者說機會成本遞減；而在邊際報酬遞減規律起作用之後，即在產量（Ｑ１，∞）區間，ＴＣ和ＶＣ均以一個遞增的比率上升。更嚴格地說，隻要短期生產函數先後經曆生產的三個階段，ＴＣ和ＶＣ曲線就是兩條由凹轉向凸的曲線，在凹的ＴＣ和ＶＣ曲線段上，代表著遞增的勞動邊際產量，而從拐點開始，勞動的邊際產量開始遞減。
（二）短期單位成本１平均總成本：平均每一單位產品所需要的成本，用ＡＣ表示。即ＴＣＡＣ＝（６７）Ｑ在ＴＣ曲線給定情況下，隻要經過ＴＣ上任一點與原點作連線，連線的斜率值即為ＡＣ。通過比較平均總成本和產品價格，可以確定生產是否有利可圖。平均總成本由兩個部分構成：平均可變成本和平均固定成本。
平均總成本的推導見圖６３。
假定ＴＣ曲線如圖６３中的（ａ）所示，是一條由凹向原點轉為凸向原點的曲線，拐點為Ａ。通過（ａ）圖從原點任意作無數條射線與總成本ＴＣ相交，交點與原點連線斜率值就構成平均總成本，比如Ａ點的斜率等於ＡＱ２／Ｑ２，對應在（ｂ）中的ＡＣ曲線上的Ａ′，如果射線與ＴＣ曲線交於兩點，則這兩點的ＡＣ值相等；特別地，在所有從原點出發的射線中將有一條與ＴＣ相切，如圖（ａ）中的Ｂ點，Ｂ點所對應的ＡＣ值即Ｂ′點，Ｂ′點為ＡＣ圖６３ＡＣ曲線的推導·１２１·西方經濟學（上冊）（第２版）的最低點。把用這種方法所得到的類似的Ａ′、Ｂ′等點連接起來，便可得到一條先降後升的“Ｕ”形ＡＣ曲線。
２平均變動成本：平均每單位產品所消耗的可變成本，等於總可變成本除以產量，用ＡＶＣ表示。即ＶＣＡＶＣ＝（６８）Ｑ同樣地，ＡＶＣ曲線由ＶＣ曲線與原點連線斜率構成。由於邊際報酬遞減規律的作用，平均產量最終會由遞增轉變為遞減，從而使得與之對應的平均變動成本呈現先降後升的“Ｕ”形特征，而平均總成本ＡＣ是在平均可變成本ＡＶＣ基礎上加上ＡＦＣ構成，兩者之間的垂直距離處處等於ＡＦＣ，因此ＡＶＣ曲線也呈現先降後升的“Ｕ”特征。
假設ＴＣ和ＶＣ曲線如圖６４中的圖（ａ）所示，其中Ｂ點為ＴＣ曲線的最低點，Ｃ為ＶＣ的最低點，分別對應於（ｂ）圖中的Ｂ′點和Ｃ′點，Ｂ′點和Ｃ′點分別是ＡＣ和ＡＶＣ曲線的最低點，ＡＣ和ＡＶＣ先下降，分別到達Ｂ′點和Ｃ′點時由下降轉為上升，且ＡＶＣ先於ＡＣ到達最低點；ＡＣ和ＡＶＣ均呈“Ｕ”形，兩者之間的垂直距離等於ＡＦＣ，在產量初期，由於產量較小，ＡＦＣ所占比例較大，因此兩條曲線之間的距離較大，而隨著產量逐漸增加，ＡＦＣ變得越來越小，兩條曲線逐漸接近，但永遠不可能相交。
至於為什麼平均成本的最低點一定在平均可變成本最低點的右邊，是因為平均成本ＡＣ是平均固定成本ＡＦＣ和平均可變成本ＡＶＣ之和，當ＡＶＣ達到最低點後開始上升時，ＡＦＣ仍在下降。隻要ＡＦＣ下降的幅度大於ＡＶＣ上升的幅度，ＡＣ就會繼續下降；隻有當ＡＦＣ下降的幅度與ＡＶＣ上升的幅度相等時，ＡＣ才達到最低點，故ＡＶＣ總是比ＡＣ先達到最低點，也就是說，ＡＣ的最低點總是在ＡＶＣ的最低點的右邊。
圖６４ＡＶＣ曲線的推導以及ＡＣ曲線的比較圖６５平均可變成本曲線的推導·１２２·第六章成本理論３平均固定成本：平均每單位產品所消耗的固定成本，等於總固定成本除以產量，用ＡＦＣ表示。即：ＦＣＡＦＣ＝（６９）Ｑ由於總固定成本不變，所以平均固定成本隨著產量的增加而遞減。其曲線的推導過程見圖６５。
假設總固定成本如圖６５中的（ａ）所示，從原點出發作無數條射線與總固定成本ＦＣ曲線相交，交點與原點連線斜率值構成平均固定成本，例如圖中Ａ點對應的平均固定成本為ＡＱ１／Ｑ１，在（ｂ）中有Ａ′與之對應，Ｄ點對應的平均固定成本為ＡＱ４／Ｑ４，在（ｂ）中有Ｅ′與之對應。把（ｂ）圖中的Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′等點連接起來可得到一條平滑的ＡＦＣ曲線。從圖中可以看出，ＡＦＣ為一條自左上方向右下方傾斜的曲線，在產量初期，曲線較陡，隨著產量增加逐漸變得平緩，並越來越趨向於橫軸，但永遠不可能與橫軸相交。
４邊際成本：也稱增量成本，指新增加一個單位的產量所引起的總成本的增量，用ＭＣ表示。即：ΔＴＣｄＴＣＭＣ＝或者ＭＣ＝（６１０）ΔＱｄＱ由於固定成本不隨產出水平而變化，因此，邊際成本就是每增加一個單位產出所引起的可變成本的增加量。因此又有：ΔＶＣｄＶＣＭＣ＝或者ＭＣ＝（６１１）ΔＱｄＱ由此可見，邊際成本ＭＣ曲線由總成本ＴＣ曲線或總可變成本ＶＣ曲線斜率構成。由於ＴＣ和ＶＣ曲線的形態均是先遞減後遞增，因此由其斜率構成的ＭＣ曲線也呈現出先降後升的“Ｕ”形特征。
假設ＴＣ和ＶＣ如圖６６中（ａ）所示，均為一條由凹轉向凸的曲線，該兩條曲線斜率處處相等。過任意一條曲線的任意一點作切線，切線的斜率值就是該產量上對應的邊際成本ＭＣ，可在（ｂ）圖中描出邊際成本的高度，如圖（ａ）中的Ｂ點對應圖（ｂ）中的Ｂ′。有三點值得注意：拐點Ａ１（或Ａ２）所對應的ＭＣ為其最低點（即Ａ′點）；圖（ａ）中的Ｂ，其斜率既等於ＡＣ，又等於ＭＣ，Ｂ點對應於（ｂ）中的Ｂ′，Ｂ′為ＡＣ曲線的最低點，此時ＭＣ＝ＡＣ；Ｃ點和Ｂ類似，Ｃ點的斜率既等於ＡＶＣ，又等於ＭＣ，Ｃ點對應於（ｂ）中的Ｃ′，Ｃ′為ＡＶＣ曲線的最低點，此時ＭＣ＝ＡＶＣ；也就是說，ＭＣ曲線經過ＡＶＣ和ＡＣ曲線的最低點。
圖６６ＭＣ曲線的推導·１２３·西方經濟學（上冊）（第２版）三、各種短期成本之間的關係各種短期成本之間的關係圖可通過以上各圖綜合得到，見圖６７。在圖（ａ）中，ＴＣ和ＶＣ為兩條向右上方傾斜的平行曲線，ＶＣ始於原點，ＴＣ在ＶＣ基礎上上移ＦＣ的距離得出；Ａ１、Ａ２點是邊際成本從遞減到遞增的拐點，Ｃ點是平均可變成本從遞減到遞增的拐點，Ｂ點是總成本從遞減到遞增的拐點；曲線上任一點與過原點的連接線的斜率就是該產量的平均成本，形成（ｂ）圖中的ＡＣ曲線，同樣地，ＶＣ曲線上任一點與過原點的連接線的斜率就是該產量的平均可變成本，形成（ｂ）圖中的ＡＶＣ曲線；ＡＶＣ曲線之所以呈“Ｕ”形，是因為產量增為Ｑ２之前每增加一個單位的可變要素所增加的產量超過先前每單位可變要素的平均產量。當產量超過Ｑ２後，隨著投入的可變要素的增多，每增加一單位可變要素所增加的產量小於先前的可變要素的平均產量，ＡＶＣ開始遞增；邊際成本ＭＣ曲線由ＴＣ或ＶＣ曲線斜率構成，且在Ｃ點有ＶＣ圖６７各種短期成本曲線之間的關係曲線斜率與其與原點連線斜率相等，在Ｂ點有ＴＣ曲線斜率與其與原點連線斜率相等，反映在（ｂ）圖中，就是在Ｃ′點，ＭＣ＝ＡＶＣ，在Ｂ′點，ＭＣ＝ＡＣ。
（一）ＴＣ、ＶＣ、ＦＣ、ＭＣ之間的關係１ＴＣ、ＶＣ是兩條斜率處處相等的曲線，兩者之間的垂直距離等於ＦＣ；２由於每一個產量水平上的ＭＣ值即ＴＣ曲線的斜率值，又由於ＴＣ、ＶＣ斜率相等，因此每一個產量水平上的ＭＣ同時是相應的ＴＣ、ＶＣ曲線斜率，即ＭＣ＝ＴＣ′＝ＶＣ′。
（二）ＡＣ、ＡＦＣ、ＡＶＣ的關係１ＡＦＣ隨產量增加而下降，它會越來越接近橫軸，但絕不會與橫軸相交；２ＡＣ、ＡＶＣ曲線均呈“Ｕ”形，先下降後上升，其垂直距離等於ＡＦＣ，在初期的產量水平，平均成本比平均可變成本高許多，隨著產量的增加，兩條成本曲線會非常接近，但也絕不會相交。
（三）ＭＣ與ＡＣ、ＡＶＣ的關係１當ＭＣ＜ＡＣ（ＡＶＣ）時，ＡＣ（ＡＶＣ）處於遞減階段；２當ＭＣ＞ＡＣ（ＡＶＣ）時，ＡＣ（ＡＶＣ）處於遞增階段；３當ＭＣ＝ＡＣ（ＡＶＣ）時，ＡＣ（ＡＶＣ）處於最低點。
為什麼ＭＣ在ＡＣ或ＡＶＣ的最低點與之相交呢？在生產函數理論部分我們已經知道邊際量和平均量之間的關係：隻要邊際量大於平均量，平均量將上升；隻要邊際量小於平均量，平均量將下降；當邊際量與平均量相等時，平均量保持不變。按照這一關係，在Ｄ′點之前，ＡＶＣ處於下降階段，此時邊際量必然小於平均量，也就是邊際成本小於平均可變成本，而Ｄ′點之後，ＡＶＣ處於上升階段，此時邊際量必然大於平均量，也就是邊際成本大於平均可變成·１２４·第六章成本理論本，可見Ｄ′是ＡＶＣ由遞減轉為遞增的拐點，此時邊際成本等於平均可變成本，ＭＣ從下方ＡＶＣ的最低點相交，而Ｂ′的情況與Ｄ′點是類似的。
四、短期成本變動的決定因素：邊際報酬遞減規律無論是短期總成本ＴＣ和ＶＣ先以遞減的斜率增加，後以遞增的斜率增加的變化，還是ＡＣ、ＡＶＣ、ＭＣ呈先降後升的“Ｕ”變化，其根本原因在於邊際報酬遞減規律的作用。邊際報酬遞減規律是指：在短期生產中，在其他條件不變的前提下，隨著一種可變要素投入量的連續增加，它所帶來的邊際產量先是遞增的，達到最大值後將遞減，見圖６８。
圖６８邊際報酬遞減決定短期成本變動首先我們來看看邊際產量變動如何影響邊際成本變化。我們知道，邊際產量和邊際成本１之間存在某種對應關係，這種對應關係可從下列公式中體現出來：ＭＣ＝ｗ·，這也就是ＭＰＬ說，假定生產要素價格不變，對應著邊際產量遞增階段，邊際成本是遞減的；對應著邊際產量的遞減階段，邊際成本是遞增的，這使得邊際成本曲線先下降後上升，呈“Ｕ”形變化。邊際產量和邊際成本這種對應關係可簡單表述如下：在短期生產中，邊際產量的遞增階段對應的是邊際成本的遞減階段，邊際產量的遞減階段對應的是邊際成本的遞增階段，與邊際產量最大值對應的是邊際成本的最小值。正因為如此，在邊際報酬遞減規律作用下，邊際成本ＭＣ曲線表現為先降後升的“Ｕ”形特征。
其次，我們可以通過邊際成本的變化趨勢推出總成本、總可變成本曲線形狀。通過前麵的學習，我們已經知道邊際成本由總成本或總可變成本斜率值構成；既然邊際成本先降後升，反映在斜率上就是：對應著邊際成本遞減階段，ＴＣ、ＶＣ曲線斜率遞減，對應著邊際成本遞增階段，ＴＣ、ＶＣ曲線斜率遞增。進一步的推論是：由邊際產量和邊際成本的對應關係，總產量與總成本之間也存在著對應關係。當總產量ＴＰＬ曲線下凸時，總成本ＴＣ曲線和總可變成本ＶＣ曲線是下凹的；當總產量ＴＰＬ曲線下凹時，總成本ＴＣ曲線和總可變成本曲線ＶＣ曲線是下凸的；當總產量ＴＰＬ曲線存在一個拐點時，總成本ＴＣ曲線和總可變成本ＶＣ曲線也各存在一個拐點。
因此ＴＣ（或ＶＣ）先以遞減的斜率增加，後以遞增的斜率增加，為一條先凹後凸自左下方向右上方延伸的曲線。
最後，通過ＴＣ和ＶＣ曲線形狀得出ＡＣ、ＡＶＣ曲線。因為ＡＣ、ＡＶＣ分別由原點與ＴＣ曲線、ＶＣ曲線連線斜率值構成，跟ＴＣ、ＶＣ與原點連線斜率最小的點對應的分別是ＡＣ、ＡＶＣ的最低點，在這之前，ＡＣ、ＡＶＣ遞減，之後遞增，因此ＡＣ、ＡＶＣ也呈先降後升的“Ｕ”形變化。
·１２５·西方經濟學（上冊）（第２版）第三節長期成本理論在上一節考察短期成本時，實際上假定該廠商機器設備廠房等固定設備的規模是既定的，該廠商將根據產品銷售情況，通過調整各種可變生產要素的投入量以調整產量。但在長期中，企業可以改變各種生產要素的投入，包括機器設備廠房等固定設備，甚至可以進入或退出一個行業，廠商所有的成本都是可以變動的，因此長期成本沒有固定成本和可變成本之分。既然長期成本沒有固定、可變之分，因此長期成本隻涉及長期總成（ＬＴＣ）、長期平均成本（ＬＡＣ）、長期邊際成本（ＬＭＣ）三種成本。
一、長期總成本（一）長期總成本含義長期總成本是廠商在長期生產特定產量的產品所花費的成本總量，它由產量水平和工廠規模決定。由於廠商在長期可以對全部要素投入量進行調整，這種調整意味著對企業生產規模的調整，也就是說，從長期看，廠商總是可以在每一個產量水平上選擇最優的生產規模進行生產。因此長期總成本可以定義為：長期總成本ＬＴＣ是指廠商在長期中在每一個產量水平上通過選擇最優的生產規模所能達到的最低總成本。