係統∶三點3:42矩形，當平行四邊形有一個角是直角的時候，這個平行四邊形就是一種特殊的平行四邊形，我們把它叫做矩形（口語中習慣把它稱為長方形（並沒有短方形）），請證明矩形的四個角都是直角，矩形兩條對角線相等，。。
小紅∶因為四邊形abcd是平行四邊形角badu003d90度，所以AD平行於BC兩直線平行，同旁內角互補，所以角ABC等於90度，因AB平行於CD兩直線平行，同旁內角互補，所以角a dcu003d90度角bcdu003d90度
因為ADu003dBC，所以在三角形a db和三角形ABC中ABu003dBA，角dab等於角CBA，Dau003dcb，所以三角形dab全等於三角形CBA，所以dbu003dAC
係統∶觀察第二個結論可以發現，直角，三角形的斜邊中線等於斜邊的一半三點3:43請證明有三個直角的四邊形是矩形
小紅∶四邊形一共就四個角，現在三個都是90度，剩下一個肯定也是90度，然後通過這四個90度角就可以證明出兩組對邊互相平行了，證明出這個四邊形是平行四邊形，然後又有90度的角，那它就是長方形了。
係統∶三點3:44如果平行四邊形有一組鄰邊相等，那麼這個平行四邊形叫做菱形，證明菱形的四條邊都相等
小紅∶一組鄰邊相等的兩組對邊也相等，這不很自然的，四條邊都相等了嗎？四條邊分別為abcd，根據平行四邊形的性質au003dcbu003dd，我們要知道au003db，根據等式的傳遞性au003dbu003dcu003dd四條邊都相等了。
係統∶菱形還有性質是菱形，兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角如果畫出兩條菱形的對角線，會出現四個全等三角形，如果對角線互相垂直，並且它是平行四邊形，那麼這個平行四邊形也是個菱形。我看小紅之前表現不錯，題都是她做的，而且小明你也誇她了，所以我就不讓你們證明的，直接用就行
小紅∶謝謝，不過為什麼隻有長方形，沒有短方形啊？如果這個平行四邊形有一個直角，而且它的長比寬還要短一些，那不就成短方形了嗎？
我∶小紅，那不就是長方形旋轉了90度嗎？怎麼就成短方形了？還有哪來的規定哪邊是長哪邊是寬啊？我一般是把比較長的那邊叫做長比較短的，那邊叫做寬，所以無論這個長方形是橫著放豎著放還是斜著放，並不會變成短方形不過如果長和寬是一樣長的話，那它就會變成正方形。
係統∶小明說的對，馬上我們就要學習正方形了，三點3:45正方形，他是條邊相等四個角都是直角正方形，既是矩形又是菱形，它有矩形的性質，也有菱形的性質，我覺得正方形是四邊形中最美的，你們說是不是？
小紅∶確實很美的，這麼美的四邊形題目應該也很輕鬆吧。
係統∶確實很輕鬆，我們現在就不做了，我們討論一些有關於四邊形的話題吧。
小強∶我猜如果四邊形開始大胃王比賽，正方形肯定也能贏，在周長相等的情況下，正方形的麵積是最大的。
我∶如果小紅參加的話，正方形可就贏不了了。
小強∶不會的，小紅去不了。
我∶為什麼？
小強∶小紅算個球。
我∶？
小紅∶？
小強∶我的意思是小紅的體型和球一樣，頂多去球舉辦的大胃王比賽，去不了四邊形舉辦的大胃王比賽。
我∶哦，原來是這樣。
小紅∶哦，啊，我怎麼像球了？
小強∶你怎麼就不算球了？你比地球還像球。
小紅∶地球這麼多，山這麼多海呢，怎麼會說球呢？肯定摸上去像榴蓮一樣紮手，一點也不光滑。
小強∶其實地球摸上去比乒乓球還光滑呢，當然都沒有你光滑，你是整個宇宙最像球的東西！
小紅∶小強！
係統∶停停停，不是討論四邊形的麼怎麼開始討論球了？