係統:三點1:20提公因式法，將要分解的式子的每一項都提取它的公因式，能提多少就提多少，能提2a就不要提二或者a，能提2a^2就不要提2a或者a^2情分解a^3+a^2+a
我，雖然這裏麵有a的二次方和a的三次方，但是還有一個a，所以隻能提一個a出來，答案是a（a^2+a+1）
係統:三點1:21，公式法，根據3.1點19中後三題的公式，反過來運用（後三個分別為平方差公式，完全平方和公式，完全平方差公式，比如說a^2-b^2就可以用平方差公式分解為（a+b）（a-b）請分解X^4-y^4
小紅:我隻學過平方差公式，還沒學過四次方差公式，這題好難啊
小強:小紅，雖然這個是次次方，但是四次方也可以看成是某個數的平方，比如說x的四次方可以看成x平方的平方，原式就等於（x^2-y^2）（x^2+y^2）
小紅:原來是這樣啊，是次方可以看成二次方的二次方，這題應該做完了吧？
小強:小紅，還沒有呢（x^2-y^2）（x^2+y^2）中的（x^2-y^2）還能按照平方差公式再分解一遍，原式等於（x+y）（x-y），。（x^2+y^2）
小紅:原來還有一步啊，謝謝你提醒
係統:三點1:22，計算（ax+b）（cx+d）其中abcd是參數。你能發現什麼？
我:原式等於acx^2+（ad+bc）x +bd這裏麵ac ad BC BD都出現了一次
係統:其實，如果把二次項的係數AC豎著寫出來，BD也豎著寫出來，再斜著一連，發現正好是一次上的係數這種做法叫做十字相乘法，具體的步驟是，先把二次項的係數分成兩個整數相乘，再把常數項的係數分成兩個整數相乘，將它們依次豎著寫下來，然後斜向相乘，再相加判斷是不是一次項的係數，如果是分對了，如果不是再嚐試另一種方法進行分解，分解完之後將二次項係數的那一邊，後麵加一個x，並橫著對應到右邊這個常數項裏麵用加號連接第二行也是這樣做的，再把兩行的結果乘起來分解a^2-4a+3
小紅:1+3\\u003d4我猜是分解成兩個1和1個1和1個三，可是這樣子一次項係數應該是正四呀，這裏麵是負四
我:前天小強還說你能跟上了呢？結果今天一連兩題都不會做，根據肌膚，偶正隻需要，把這個一拆成兩個負一相乘，或者把三拆成一個負一相乘和一個負三相乘就行了，他們兩個的結果分別是（-x+1）（-x+3）和（x-1）（x-3）
小紅:這兩種方法都能分解出來，但是明顯第二個更簡便，但是，再仔細一看，發現第二個隻是把第一個的兩個符號得抵消了，本質還是一樣的
係統:有趣的思考題，整式的因式分解會不會像整數一樣有唯一因式分解定理？也就是有沒有式子能分解出兩個及以上的結果，整式會不會像整數一樣有質式也就是這種整式雖然也是多項式，但是它不能像其他多項式一樣進行因式分解，隻能寫成一成它本身的形式，連提取公因數都不能（因式分解的最終目標也是把整式分解成這種質式）
小紅:看上去好難啊，應該是高級的題目，不過也能寫出幾種形式，比如說a+b就是一種的質式，後麵還有很多種類的質式，我猜測質式的數量是無限的，不知道以後能不能解決