（3） 隻在圓A中的點有（）個。
（4） 隻在圓B中的點有（）個。
（5） 同時在圓A和圓B中的點有（）個。
2觀察右圖，回答問題。
（1） 圓A中的點有（）個。
（2） 圓B中的點有（）個。
（3） 隻在圓A中的點有（）個。
（4） 隻在圓B中的點有（）個。
（5） 同時在圓A和圓B中的點有（）個。
3觀察右圖，回答問題。
（1） 三角形中有（）個點；
（2） 橢圓形中有（）個點；
（3） 在三角形中但不在橢圓形中的點有（）個；
（4） 在橢圓形中但不在三角形中的點有（）個；
（5） 既在三角形中又在橢圓形中的點有（）個；
（6） 既不在三角形中又不在橢圓形中的點有（）個；
（7） 長方形中一共有（）個點。
4觀察右圖，回答問題。
（1） 三角形中有（）個點；
（2） 橢圓形中有（）個點；
（3） 在三角形中但不在橢圓形中的點有（）個；
（4） 在橢圓形中但不在三角形中的點有（）個；
（5） 既在三角形中又在橢圓形中的點有（）個；
（6） 既不在三角形中又不在橢圓形中的點有（）個；
（7） 長方形中一共有（）個點。
5冬季運動會設有兩個比賽項目，三年級一班學生參加跳繩的有25人，參加長跑的有37人，兩項都參加的有12人，三年級一班有多少個學生參加了冬季運動會？
6三年級課外活動興趣班有舞蹈班和美術班，一班學生參加舞蹈班的有19人，參加美術班的有24人，兩項都參加的有5人，三年級一班有多少個學生參加了課外活動興趣班？
7三年級3班共有48人報名參加了語文和數學興趣班，其中參加語文興趣班的有38人，參加數學興趣班的有42人，兩個興趣班都參加的有多少人？
8三年級2班共有36人利用假期參觀了美術館和科技館，其中參觀美術館的有29人，參觀科技館的有31人，兩種館都參觀的有多少人？
9三年級3班共有38人，其中參加語文興趣班的有20人，參加數學興趣班的有21人，兩個興趣班都沒有參加的有2人，兩個興趣班都參加的有多少人？
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10三年級2班共有35人，部分同學利用假期參觀了美術館和科技館，其中參觀美術館的有15人，參觀科技館的有19人，兩種館都沒有參觀的有7人，兩種館都參觀的有多少人？
11觀察右圖，回答問題。
（1） 圓A中的點有（）個。
（2） 圓B中的點有（）個。
（3） 隻在圓A中的點有（）個。
（4） 隻在圓B中的點有（）個。
（5） 同時在圓A和圓B中的點有（）個。
12觀察右圖，回答問題。
（1） 三角形中有（）個點；
（2） 橢圓形中有（）個點；
（3） 在三角形中但不在橢圓形中的點有（）個；
（4） 在橢圓形中但不在三角形中的點有（）個；
（5） 既在三角形中又在橢圓形中的點有（）個；
（6） 既不在三角形中又不在橢圓形中的點有（）個；
（7） 長方形中一共有（）個點。
13三年級2班同學參加數學知識競賽的有15人，參加語文知識競賽的有18人，兩種競賽都參加的有3人，這個班一共有多少人參加了知識競賽？
三、選做題（每題15分，共30分）
14三年級3班有48人，其中訂閱了《小哥白尼》的有27人，訂閱了《我們愛科學》的有35人，兩種雜誌都訂閱的有多少人？
15三年級3班有38人，其中訂閱了《小哥白尼》的有12人，訂閱了《我們愛科學》的有25人，兩種雜誌都沒有訂閱的有5人，兩種雜誌都訂閱的有多少人？
訓練１５圖解法
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圖解法訓練15
一、填空題（每題5分，共45分）
1小明早晨起床,要完成這幾件事:起床穿衣5分鍾,刷牙洗臉6分鍾,在火爐上燒水煮麵要16分鍾,整理房間8分鍾,為了盡快做完這些事,最少要（）分鍾。
2少先隊員參加植樹勞動,每人植樹2棵,如果一個人挖坑,一個要25分,運樹苗一趟(最多可運4棵)要20分,提一桶水(可澆4棵樹)要10分,栽好一棵樹要10分。現以兩個人為一小組合作,完成植樹任務最少要（）分鍾。
3甲、乙兩地相距6千米,小晶從甲地、小紅從乙地同時相向而行,在兩地之間不斷地往返行走,在出發後40分鍾,兩人第一次相遇。小紅到達甲地後返回,在離甲地2千米處,兩人第二次相遇,求小晶和小紅的速度各是（）、（）。
4早上10點8分,小明放學回家,8分鍾後,周老師騎車追他,在離學校4千米的地方追上了他,然後周老師立即回校,回到校後又追小明,第二次追上時剛好離學校8千米,求這時是（）時（）分。
5A,B,C,D,E五位同學進行象棋單循環比賽,已知A,B,C,D已經賽過的盤數依次為4,3,2,1盤,此時,E賽了（）盤。
6有號碼為1、2、3、4四名運動員,在一次比賽中獲得了前4名,已知:① 每個運動員的號碼都與自己的名次不符;② 某運動員的名次是第四名運動員的號碼,而此人的號碼又是2號運動員的名次。③ 3號運動員不是第一名,那麼1號得（）名,二號得（）名,三號得（）名,四號得（）名。
7四名棋手進行循環比賽,勝一局得2分,平一局得1分,負一局得0分。如果每個人得的總分都不同,第一名不是全勝,那麼,至多有（）局平局。
8京華小學五年級學生采集標本,采集昆蟲標本的有25人,采集植物標本的有19人,兩種標本都采集的有8人,全班共40人,沒有采集標本的有（）人。
9有100名旅客,其中有10人不懂英語又不懂俄語,有75人懂英語,83人懂俄語,既懂英語又懂俄語的有（）人。
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10某班數學、英語的期中考試成績如下,英語得100分的有12人,數學得100分的有10人,兩門功課都得100分的有3人,兩門功課都未得100分的有26人,這個班有學生多少人?
11工廠有一批工人,每人至少會一門技術,其中會開車床的有235人,會開銑床的有218人,會開刨床的有207人,既會開車床又會開銑床的有112人,既會開車床又會開刨床的有71人,既會開銑床又會開刨床的有63人,三種床都會開的有19人,問全廠共有多少工人?
12外語學校共有英語、法語、日語教師共27人,其中隻能教英語的有8人,隻能教日語的有6人,能教英日語的有5人,能教法日語的有3人,能教英法語的有4人,三種都能教的有2人,隻能教法語的有多少人?
13大伯對小明說:“我15年前的年齡和你6年後的歲數相同,7年前,我的年齡是你的8倍。”請計算今年他們倆各多少歲?
三、選做題（每題15分，共30分）
14某路公共汽車,包括起點站和終點站共有15個站,有一輛車除終點站外,每一站上車的乘客中,恰有一位乘客到以後的每一站下車,為了使每位乘客都有位坐,這輛車至少需要多少個座位?
15小明的暑假作業有語文、算術、外語三門，他準備每天做一門，且相鄰兩天不做同一門。如果小明第一天做語文，第五天也做語文，那麼，這五天作業他共有多少種不同的安排？
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訓練１６簡單推理
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簡單推理訓練16
一、解決問題（每題5分，共45分）
1王飛、李娜和劉容都穿著新的連衣裙去參加遊園會，她們穿的裙子中一條是花的，一條是白的，一條是藍的。隻知道劉容沒有穿藍裙子，王飛既不穿藍裙子也不穿花裙子。請你開動腦筋，回答下麵的問題：
穿白裙子的名叫（）。
穿藍裙子的名叫（）。
穿花裙子的名叫（）。
2甲、乙、丙三個人分別是醫生、教師和工程師，隻知道甲不是醫生，乙不是醫生也不是教師。請你開動腦筋，回答下麵的問題：
（）是醫生。
（）是教師。
（）是工程師。
3一個正方體的六個麵分別塗上了紅、黃、藍、綠、白、黑六種顏色，下圖為從不同角度觀察這個正方體的情況，你能判斷出黃色、白色、紅色的背麵各是什麼顏色嗎？
4你能判斷出圖中朝下一麵的數字各是多少嗎？
5傳說唐僧去西天取經，路上遇見3個人，其中有兩個人是說謊國的人，有一個人是老實國的人，唐僧想知道他們誰是老實國的人，於是問他們三人：“你們是哪個國家的人？”
第一個人說：“我是老實國人。”
第二個人的聲音小，唐僧沒聽清楚。
第三個人說：“第二個人說自己是老實國人，我也是老實國人。”
根據他們三人的回答，你能判斷誰是老實國人嗎？
答：（）是老實國人。
6傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天說謊國的一男一女聊天。男人說：“昨天是我說假話的日子。”女人說：“昨天也是我說假話的日子。”請根據他們的談話判斷出今天是星期幾？
7在一樁謀殺案中，有兩個嫌疑犯甲和乙，另有四個證人正在受訊。
第一個證人說：“我隻知道甲是無罪的。”
第二個證人說：“我隻知道乙是無罪的。”
第三個證人說：“前麵兩個證詞中至少有一個是真的。”
第四個證人說：“我可以肯定第三個證人，證詞是假的。”
經過調查，已經證實第四個證人說了實話，請你分析一下凶手是誰？
答：凶手是（）。
8學校春季運動會結束後，小明、小華、小剛各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。班主任李老師猜：“小明得金牌，小華不得金牌，小剛不得銅牌。”結果，李老師隻猜對了一個人，那麼，他們各自得了什麼獎牌？
小明得了（）牌。
小華得了（）牌。
小剛得了（）牌。
9有甲、乙、丙、丁四人同住在一棟4層的樓房裏，他們之間有工程師、教師、醫生和工人，如果已知：
（1） 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第4層。
（2） 醫生住在教師的樓上，住在工人的樓下，工程師住最底層。
試問：甲、乙、丙、丁各住在哪一層？各自的職業是什麼？
甲住第（）層，職業是（）。
乙住第（）層，職業是（）。
丙住第（）層，職業是（）。
丁住第（）層，職業是（）。
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10一個院子裏住了四戶人家，分別是1號、2號、3號和4號，四家的主人分別是張三、李四、王五和趙六。現在1號關著門，煙囪裏冒著煙；2號開著門，門口放著一輛自行車；3號鎖著門；4號掩著門。已知張三到李四家下棋去了，王五正在家做飯，趙六剛下班。請你判斷一下1到4號各住著誰？
1號住著（），2號住著（），
3號住著（），4號住著（）。
11王芳、張紅和李名三人分別參加了跑步、跳繩和踢毽子比賽，已知王芳不擅長跳繩，張紅既沒有參加跳繩比賽也沒有參加踢毽子比賽，你知道三人分別參加了什麼比賽嗎？
王芳參加了（）比賽。
張紅參加了（）比賽。
李名參加了（）比賽。
12有紅、白、藍、黃、黑5個盒子，其中紅盒子比白盒子大，藍盒比黃盒大比黑盒小，黃盒比白盒大，黑盒比紅盒小。哪個盒子最大？哪個盒子最小？
13小王、小張和小李原來是鄰居，後來分別當了教師、醫生和軍官。隻知道小李比軍官年齡大，小王和教師不同歲，教師比小張年齡小。問誰是教師？誰是醫生？誰是軍官？
三、選做題（每題15分，共30分）
14一法官在一起盜竊案中，對涉及的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁做了審問。
甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙說：“我沒作案，是丙偷的。”
丙說：“在甲和丁中間有一人是罪犯。”
丁說：“乙說的是事實。”
經調查四人中，有兩人說了真話，另外兩人說了假話。你能做一個公正的法官，找出真正的罪犯嗎？
15有一位“慈善家”對別人吹噓說，他的心腸最好了，剛剛救助了8個窮人，施舍給他們35美元（35張1美元），並且每個人得到的錢數都不相同，“慈善家”說的是真話還是假話？
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訓練１７位置與方向(圖形的排列規律)
群內回複關鍵詞排列規律
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位置與方向(圖形的排列規律)訓練17
一、解決問題（每題5分，共45分）
1觀察圖形的變化規律，畫出方框中缺的圖形。
2觀察圖形的變化規律，畫出？處缺的圖形。
3觀察圖形的變化規律，畫出方框中缺的圖形。
4觀察圖形的變化規律，畫出方框中缺的圖形。
5選擇合適的圖形將圖號填入虛線框內。
6選擇合適的圖形將圖號填入虛線框內。
7按圖形的變化規律接著畫。
8按圖形的變化規律接著畫。
9找規律，接著畫。
**·**·*()()
■□■■□■■■□■■（）（）
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10仔細觀察，找出排列規律，選擇合適的圖形將圖號填入虛線框內。
11仔細觀察下麵每組圖形，並按每組的變化規律在“？”處填上合適的圖形。
△△△▲
▲△△△△△▲△
△▲△△△▲△△
△△▲△?
12仔細觀察下麵每組圖形，並按每組的變化規律在“？”處填上合適的圖形。
13仔細觀察下麵每組圖形，並按每組的變化規律在“？”處填上合適的圖形。
三、選做題（共30分）
14找規律，接著畫。
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訓練１８除數是一位數的除法（算式謎）
群內回複關鍵詞算式謎
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除數是一位數的除法（算式謎）訓練18
一、解決問題（每題15分，共45分）
1在裏填上適當的數，使等式成立。
8
4
0
7
5
0
1
６
6
0
2裏可填哪些數字？
1
8
8
0
1
5
5
0
〖4〗6
88
〖4〗5
〖4〗
〖5〗
〖5〗
〖6〗0
3在裏填上合適的數，使豎式成立。
〖4〗7
65
〖4〗3
〖4〗
〖5〗
〖5〗
〖6〗0
〖3〗1
741
〖3〗4
〖3〗
〖5〗
〖5〗
〖6〗0
〖3〗32
64
6
〖4〗
〖4〗
〖4〗4
〖4〗14
〖6〗0
二、解答題（第4~5題15分，第6題45分，共75分）
4下麵每個字代表不同的數字，這些漢字分別代表幾？
兒童俱樂部
×兒
部部部部部部
5下麵各個漢字分別代表幾？
奧林匹克競賽
×賽
好好好好好好
6下麵各個豎式中的漢字分別代表幾？
（1）
小數報
×學
167
（2)
1奧林匹克賽
×３
奧林匹克賽1
（3）
努力再努力
×努
好好好好好好
三、選做題（每題15分，共30分）
7下麵算式中相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問這些漢字各代表幾？
科學
愛科學
我愛科學
+我們愛科學
20000
8下麵各字母分別代表幾？
9A0B4
-C300D
7E95
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訓練１９簡單的周期問題
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簡單的周期問題訓練19
一、解決問題（每題4.5分，共45分）
1●●○●●○●●○……黑白兩色小球按一定的規律排列著，其中第20個是什麼顏色？第28個是什麼顏色？
2一串珠子，按下列圖形排列，那麼第32顆是什麼顏色？第49顆呢？
3國慶節掛彩燈，按“紅黃藍白綠紫”的順序掛，一共43隻燈，其中紅、黃、藍、白、綠、紫燈各有多少隻？
4運動場上有一排彩旗，共34麵，按三麵紅旗，一麵綠旗，兩麵黃旗依次排列，這些彩旗中，紅旗有多少麵？黃旗多少麵？綠旗多少麵？
5有一列數1、6、4、5、1、6、4、5、1、6、4、5……
（1） 第30個數是幾？
（2） 這30個數的和是多少？
6有一列數：1、3、5、9、2、1、3、5、9、2、1、3、5、9、2……第32個數字是幾？這32個數的和是多少？
7明明問芳芳：“今天星期五，再過25天是星期幾？”
82005年5月4日是星期三，5月27日是星期幾？
9如圖所示，每列上一個字和下一個字母組成一組，例如：第一組是（我，A），第二組是（們，B），第30組是什麼？
我們愛科學我們愛科學我們……
ABCDEFGABCDE……
10如圖所示，上一個字和下一個字母組成一組，例如：第一組是（努，A），第二組是（力，B）。
努力學習奮發向上努力學習奮發向上努……
ABCABCABCABCABCAB……
第24組是什麼？第29組是什麼？
二、解答題（第11題15分，第12～14題20分，共75分）
1110個2相乘，積的個位數是幾？
1210個3相乘，積的個位數是幾？
13“從小愛數學從小愛數學……”依次排列，第43個字是什麼？
14電視塔上有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的規律排列起來，請你算一算，第14個彩燈是什麼顏色？第27、第36個彩燈又是什麼顏色？
三、選做題（每題10分，共30分）
15一列數按385161713851617138516171……排列，問：第50個數字是幾？第72個數字是幾？
16小明在桌上擺了一排硬幣，按兩枚5分、兩枚2分、兩枚1分的次序重複排列共放了20枚，這些硬幣中5分、2分、1分的硬幣各多少枚？
171993年9月1日是星期三，9月28日是星期幾？
訓練２０樓梯上的數學
群內回複關鍵詞樓梯數學
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樓梯上的數學訓練20
一、解決問題（每題5分，共45分）
1中心小學在道路一邊種樹18棵，每隔6米種一棵，道路兩端各栽一棵。問這條道路長多少米？
2在一條馬路的一邊植樹30棵，兩端都栽，每相鄰兩棵樹之間相隔8米，這條馬路長多少米？
3在一座長400米的大橋兩旁懸掛彩燈，每兩盞燈之間相隔5米，連兩頭在內共需懸掛多少盞彩燈？
4在一條長2400米公路兩旁插彩旗，相鄰兩麵彩旗相距30米，在這條公路上共插彩旗多少麵？
5一塊三角形地，三條邊分別長156米、234米、186米，在這三條邊上植樹，株距6米，共植樹多少棵？
6小朋友做遊戲，圍成一個長8米，寬6米的長方形，每2個小朋友之間相距2米。問共有多少個小朋友在做這個遊戲？
7時鍾4點鍾敲4下，6秒鍾敲完。那麼10點鍾敲10下，幾秒鍾敲完？
8玲玲從一層走到三層用32秒，以同樣的速度，從三層走到十二層，又需多少秒？
9市第一中學有一個大三角形花壇，如圖，它是由四個大小一樣的小三角形組成的，已知每個小三角形的每條邊上種花8棵，而且每個角上都種1棵，那麼一共種花多少棵？
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10四(2)班同學編排舞蹈，隊形如右圖，每個小三角形的每條邊等距離的排5人，每個頂點上都安排1人，問這個舞蹈共有多少人參加？
11有一個圓形花圃長120米。若沿這個花圃每隔6米栽一株丁香，再在每相鄰的兩株丁香之間等距離地栽2株月季，丁香和月季共栽了多少株？每兩株相鄰的花之間相距多少米？
12有一個圓形大花壇，周長是180米，每隔18米栽一棵黃楊樹，每兩棵黃楊之間等距離地栽了2棵銀杏樹。問花壇周圍共栽樹多少棵？每兩棵相鄰的樹之間相距多少米？
13“六一”兒童節，在教室黑板上掛了8朵彩花，兩端都掛，每2朵彩花之間相隔5分米，那麼黑板長多少分米？
三、選做題（第14～15題5分，第16～17題10分，共30分）
14在展覽廳的一麵長150米的牆上掛畫（兩端不掛），每隔3米掛一幅，上下平行掛兩排，這麵牆上共可掛多少幅畫？
15一個邊長為60米的遊泳池，沿池的周圍每隔6米擺放一個小箱子，共需擺多少個箱子？
16小華和小峰比賽爬樓梯，小華從一樓到四樓用了150秒，小峰從三樓到八樓用了200秒，誰爬得快？
17一個湖泊周長1800米，沿湖泊周圍每隔12米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間等距離地栽一棵桃樹和一棵楊樹，湖周圍每相鄰兩棵樹之間的距離是多少？
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訓練２１兩位數乘兩位數（乘法中的巧算）
群內回複關鍵詞乘法巧算
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兩位數乘兩位數（乘法中的巧算）訓練21
一、解決問題（第1~2題20分，第3~4題10分，共60分）
1用簡便方法計算下列各題。
（1） 16×4×25（2） 125×（17×8）
（3） 25×28（4） 25×32×125
2用簡便方法計算下列各題。
（1） 125×25×50×2×8×4（2） 25×（61×4）
（3） 125×4（4） 125×64×25
3用簡便方法計算下列各題。
（1） 101×17（2） 24×99
4用簡便方法計算下列各題。
（1） 98×25（2） 101×23
二、解答題（第5~6題15分，第7~10題10分，共70分）
5用簡便方法計算下列各題。
（1） 2800÷4÷25（2） 800÷32
（3） 6600÷121×11（4） 4÷6+15÷6+11÷6
6用簡便方法計算下列各題。
（1） 5000÷125÷8（2） 540÷45
（3） 240÷36×6（4） 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
7用簡便方法計算下列各題。
（1） 1999+999×999（2） 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)
8用簡便方法計算下列各題。
（1） 999×888+2888（2） 9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)
9用簡便方法計算下列各題。
（1） 125×25×4×8（2） 125×（91×8）（3） 25×44
10用簡便方法計算下列各題。
（1） 35×101（2） 99×26
三、選做題（每題10分，共20分）
11用簡便方法計算下列各題。
（1） 9800÷25÷4（2） 45÷7+33÷7－22÷7
12用簡便方法計算下列各題。
（1） 377+999×77（2） 6÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)÷(3÷2)
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訓練２２兩位數乘兩位數(算式中的規律)
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兩位數乘兩位數(算式中的規律)訓練22
一、解決問題（每題5分，共45分）
1先計算下麵一組算式的第一題,然後找出其中的規律,並根據規律直接寫出後幾題的得數。
12345679×9=12345679×18=
12345679×45=12345679×63=
2先計算下麵一組算式的第一題,然後找出其中的規律,並根據規律直接寫出後幾題的得數。
12345679×9=12345679×27=
12345679×36=12345679×45=
3先算出前三題的得數,找找有什麼規律,再直接寫出後麵幾題的答案。
4×9=4444×9999=
44×99=44444×99999=
444×999=444444×999999=
4先算出前三題的得數,找找有什麼規律,再直接寫出後麵幾題的答案。
3×6=3333×6666=
33×66=33333×66666=
333×666=333333×666666=
5先算出前三題的得數,找找有什麼規律,再直接寫出後麵幾題的答案。
1×8+1=1234×8+4=
12×8+2=12345×8+5=
123×8+3=123456×8+6=
6先算出前二題的得數,找找有什麼規律,再直接寫出後麵幾題的答案。
0×9+1=1×9+2=12×9+3=
123×9+4=12345678×9+9=
7先算出前二題的得數,找找有什麼規律,再直接寫出後麵幾題的答案。
6×7+2=66×67+22=666×667+222=
6666×6667+2222=66666×66667+22222=
8找規律,寫得數。
19+9×9=118+98×9=1117+987×9=
11116+9876×9=111115+98765×9=
9根據算式中的規律在括號裏填數。
1×1=1
2×2=1+3
3×3=1+3+5
4×4=()+()+()+()
5×5=()+()+()+()+()
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10根據算式中的規律在括號裏填數。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=()+()×()
33333=()+()×()
11根據算式中的規律在括號裏填數
88=9×9+7
888=98×9+6
8888=987×9+5
88888=()×()+()
888888=()×()+()
12根據下麵算式中的規律直接填出括號內的數。
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=()
111111×999999=()
11……11300個1×99……99300個9=11……10（）個1 88……89（）個8
13先計算前三題,再找出規律,填寫下邊兩題的得數。
67×67=
667×667=
6667×6667=
66667×66667=
66…610個67×66…610個67=
三、選做題（每題15分，共30分）
14先計算前三題,根據算式的規律找出後兩題的結果。
1×9=
91×99=
991×999=
9991×9999=
99…910個91×99…911個9=
15計算：11…19個×11…19個。
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訓練２３兩位數乘兩位數(最大最小問題)
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兩位數乘兩位數(最大最小問題)訓練23
一、解決問題（每題5分，共45分）
1用1、4、7、9這四個數字組成一個最大的四位數，再組成一個最小的四位數。
2用2、8、3、5這四個數字組成一個最大的四位數，再組成一個最小的四位數。
3某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有9個停車站，如果這輛公共汽車從起點站開出，每一站上車的乘客中，從這一站到以後的每一站，正好各有一位乘客下車，為了乘客都有座位，那麼這輛公共汽車至少應有座位多少個？
站次起點2345678910終點
上車人數
下車人數
4某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有7個停車站，如果這輛公共汽車從起點站開出，每一站上車的乘客中，從這一站到以後的每一站，正好各有一位乘客下車，為了乘客都有座位，那麼這輛公共汽車至少應有座位多少個？
站次起點2345678終點
上車人數
下車人數
5錢袋中有1分、2分和5分三種硬幣，甲從袋中取出3枚，乙從袋中取出2枚，取出的5枚硬幣中僅有兩種麵值，並且甲取出的3枚硬幣麵值的和比乙取出的2枚硬幣麵值的和少3分，那麼取出的錢數的總和最多是多少分？
6錢袋中有1分、2分和5分三種硬幣，甲從袋中取出3枚，乙從袋中取出2枚，取出的5枚硬幣中僅有兩種麵值，並且甲取出的3枚硬幣麵值的和比乙取出的2枚硬幣麵值的和少1分，那麼取出的錢數的總和最多是多少分？
7有兩個整數A和B，它們的和是8，當A=（）,B=（）時，A×B最大。
A＋BABA×B
8有兩個整數A和B，它們的和是11，當A=(),B=()時，A×B最大。
A＋BABA×B
9最大的四位數是()，比最小的三位數小26的數是()。
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10用1、3、5、0組成的四位數中，最小的是()，最大的是()。
11在一次環保知識搶答比賽中，有3分題，有5分題，有8分題三種，王名同學在1分鍾內得了29分，他最多答對()題，最少答對()題。
12把27枚硬幣放在6個盒子裏，每個盒子裏至少放2枚，假設已經有5個盒子裏都放過硬幣了，那麼第6個盒子裏最多放（）枚，最少放（）枚。
13從多位數464748495051中劃去6個數字，使剩下的6個數字（先後順序不改變）組成的六位數最大。這個最大的六位數是（）。
三、選做題（每題15分，共30分）
14甲、乙兩數的和是10，當甲數=（），乙數=（）時，它們的乘積最大。
15丙、丁兩數的和是9，當丙數=（），丁數=（）時，它們的乘積最大。
訓練２４麵積(格點)
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麵積(格點)訓練24
一、解決問題（每題5分，共45分）
1右圖是用皮筋在釘板上圍成的一個三角形,計算它的麵積是多少。(每相鄰兩個小釘之間的距離都等於1個長度單位)。
2右圖是一根用皮筋在釘板上圍成的一個四邊形,計算它的麵積是多少。(每相鄰兩個小釘之間的距離都等於1個長度單位)。
3在一個9×6的長方形內,有一個凸四邊形ABCD(如右圖)。用畢克定理先求出它的麵積來,再用拚割的方法計算它的麵積,看兩者是否一致。
4右圖中每個小正方形的麵積都是4平方厘米,求圖中陰影部分的麵積。
5右圖是一個10×10的正方形,求正方形內的四邊形ABCD的麵積。
6右圖是一個8×12麵積單位的圖形。求矩形內的箭形ABCDEFGH的麵積。
7右圖中每個小正方形的麵積都是1,那麼圖中的這隻“狗”所占的麵積是多少?
8右圖是一個5×5的方格紙,小方格的麵積是1平方厘米,小方格的頂點為格點。請你在圖上選7個格點,要求其中任意3個格點都不在一條直線上,並且使這7個點用線段連結所圍成的麵積盡可能大,那麼,所圍圖形的麵積是多少平方厘米？
9右圖中每個小正方形的麵積為1平方分米,那麼陰影部分的麵積是多少平方分米?
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10右圖中每個小平行四邊形的麵積是1個麵積單位,求陰影部分的麵積。
11右圖中有21個點,其中每相鄰的三點“∴”或“∵”所形成的三角形都是麵積為1的等邊三角形,試計算△ABC的麵積。
12右圖中有21個點,其中每相鄰的三點“∴”或“∵”所形成的三角形都是麵積為1的等邊三角形,試計算四邊形DEFG的麵積。
13把等邊三角形ABC每邊六等分,組成如右圖的三角形網。若圖中每個小三角形的麵積均為1cm2,試求圖中三角形DEF的麵積。
三、選做題（共30分）
14把大正三角形每邊八等份,組成如右圖所示的三角形網。如果每個小三角形的麵積都是1,求圖中粗線所圍成的三角形的麵積。
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訓練２５麵積(公式計算)
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麵積(公式計算)訓練25
一、解決問題（每題5分，共45分）
1一個操場長60米，寬45米，擴建後，長增加10米，操場麵積增加多少平方米？
2一塊稻田長70米，寬45米，因修建馬路，稻田的長減少5米，這塊稻田的麵積減少多少平方米？
3一個長方形操場，長75米，寬50米，改建後長和寬都增加了5米，操場的麵積增加了多少平方米？
4一塊菜地原來長30米，寬24米，調整後長和寬都縮短了4米，麵積比原來減少多少平方米？
5一個長方形，從它的上部剪去寬為3厘米的長方形，剩下部分正好是一個正方形，麵積減少30平方厘米，原來長方形麵積是多少平方厘米？
6一個長方形，從它的下部和上部分別剪去寬為3厘米和2厘米的長方形，剩下部分正好是一個正方形，麵積減少了30平方厘米，原來長方形麵積是多少平方厘米？
7一個正方形，將其一組對邊增加一部分後得到一個長方形，它的周長增加了6厘米，麵積增加了18平方厘米，原來正方形的麵積是多少平方厘米？
8一個正方形，如果邊長增加1厘米，那麼麵積增加17平方厘米，這個正方形原來的麵積是多少平方厘米？
9一個正方形邊長增加3厘米，麵積就增加39平方厘米，原來正方形的麵積是多少平方厘米？
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10一個長方形，如果長增加4厘米，寬不變，麵積將增加36平方厘米，如果寬增加3厘米，長不變，麵積將增加60平方厘米。原來長方形的麵積是多少平方厘米？
11將一個長為9，寬為4的長方形（如下圖），分成兩塊，然後拚成一個正方形。
12將下圖分成兩塊，然後拚成一個正方形。
135個相同的小正方形拚成一個長方形，長方形的周長是48厘米，長方形的麵積是多少平方厘米？
三、選做題（每題10分，共30分）
14王師傅就著一麵牆圍了一個長方形的羊圈，長是寬的3倍，共用去欄杆30米，這個羊圈的麵積是多少平方米？
15一個正方形邊長減少2厘米，麵積就減少24平方厘米，原來正方形麵積是多少平方厘米？
16一個長方形如果長減少5厘米，麵積就減少35平方厘米；如果寬減少3厘米，麵積就減少30平方厘米，原來長方形的麵積是多少平方厘米？
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訓練２６圖形的分割與組合
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圖形的分割與組合訓練26
一、解決問題（每題5分，共45分）
1右圖是一個3×4的方格紙，請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整。
2右圖是一個4×4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整。
3請把右麵這個長方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內都含有“奧數讀本”這四個字中的一個，該怎麼剪?
奧數
讀本
4學習與思考對小學生的發展是很重要的，學習改變命運，思考成就未來。請你將右圖分成形狀和大小都相同的四個圖形，並且使其中每個圖形都含有“學習思考”這四個字。應怎樣分?
思學思考
考學習習
習思考思
習學考學
5圖中是由三個正三角形組成的梯形。你能把它分割成4個形狀相同、麵積相等的梯形嗎?
6如何把圖a中的三個圖形分割成兩個相同的部分(除了沿正方形的邊進行分割外，還可沿正方形的對角形進行分割)。
圖a
7下圖是由18個小正方形組成的圖形，請你把它分成6個完全相同的圖形。
8把右圖剪成形狀、大小相等的8個小圖形，怎麼剪?作出分出的小圖形。
9用同樣大小的四塊等腰直角三角板，能否拚出一個三角形、一個正方形、一個長方形、一個梯形、一個平行四邊形五種圖形?若能，畫出示意圖。
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10下麵哪些圖形自身用4次就能拚成一個正方形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
11將方格紙剪成麵積是4的圖形，形狀隻有七種，如下圖所示。其中有哪幾種可以拚成麵積是16的正方形?
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
12試用圖a中的8個相等的直角三角形，拚成圖b中的空心正八邊形和圖c中的空心正八角星。
13將右圖分成兩塊，然後拚成一個正方形。
三、選做題（每題15分，共30分）
14如圖所示，四個等腰直角三角形和一個正方形，已知正方形的麵積是4平方厘米，長方形ABCD的麵積是多少平方厘米？
15正六邊形ABCDEF的麵積是1平方米，將六條邊分別向兩端各延長一倍，交於六個點，組成如下圖的圖形，求這個圖形的麵積。
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訓練２７年月日
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年月日訓練27
一、解決問題（每題5分，共45分）
1從2007年3月5日到2007年4月18日，共經過（）天。
2從2007年4月19日到2007年5月10日，共經過（）天。
3從2007年3月8日到2007年6月1日，共經過（）天。
4從2007年5月10日到2007年7月10日，共經過（）天。
5從2007年1月3日到2007年3月8日，共經過（）天。
6從2007年1月5日到2007年3月10日，共經過（）天。
7昨天是5月8日，今天是星期三，5月29日是星期（）。
8明天是7月3日，今天是星期二，7月25日是星期（）。
9小平6號下午買回來一盆花，每12小時澆一次水。他從晚上7點開始澆第一次水，然後每隔12小時澆一次。小平第8次澆水是（）號（）點。
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10小平6號下午買回來一盆花，每12小時澆一次水。他從晚上7點開始澆第一次水，然後每隔12小時澆一次。小平第15次澆水是（）號（）點。
11從2007年5月8日到2007年6月8日，共經過（）天。
12從2007年7月3日到2007年9月1日，共經過（）天。
13從2007年1月9日到2007年3月15日，共經過（）天。
三、選做題（每題15分，共30分）
14昨天是8月3日，今天是星期四，8月31日是星期（）。
15小蔓生病了，醫生讓她每隔6小時吃一粒藥，11日中午12點，小米吃第1粒藥，那麼她是（）日（）吃第12粒藥。
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訓練２８數學廣角(加法原理)
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數學廣角(加法原理)訓練28
一、解決問題（每題5分，共45分）
1一天中，從A地到B地有3班火車、4班汽車、2班輪船。有一天，陳老師要從A地到B地開會，乘坐這些交通工具有多少種不同的走法？
2小芳到新華書店買書，她喜歡的書有3本趣味數學、5本兒童故事、6本生活小常識，她帶的錢隻夠買其中的一本，她有多少種不同的選擇方法？
3小強有1元、2元、5元的紙幣各一張，從中任取一張或幾張，可以組成多少種不同的幣值？
4春節，媽媽給小明120元壓歲錢，其中有六張5元的，五張10元的，兩張20元的，小明準備拿出其中的50元捐給“災區人民”有幾種不同的取法？
5十把鑰匙開十把鎖，但是現在鑰匙的順序全搞亂了，最多試多少次可以把鑰匙和鎖配起來？
6一列火車從上海到南京，中途要經過7個車站，這列火車要準備多少種不同的車票？
78個小學生隊進行足球比賽，每兩個隊都要比一場，一共要比多少場球？
8從1~9這九個數中，每次取兩個數，這兩個數的和都必須大於10，能有多少種取法？
9在1~11這11個數中，每次取兩個數，這兩個數的和都必須小於12，能有多少種取法？
二、解答題（第10題15分，第11～13題20分，共75分）
10在1~300的自然數中，數字“0”一共出現了多少次？
11在1~200的自然數中，數字“2”一共出現了多少次？
12在下圖中，從A點沿實線走最短路線到B點，有多少種走法？
BA
13在下圖中，從A點沿實線走最短路線到B點，有多少種的走法？
BA
三、選做題（每題10分，共30分）
14某火車站，下站台有2部電梯、1部自動梯、3部扶梯可供選擇，請問下站台有多少種不同的走法？
15某人有一張5元紙幣、四張2元紙幣、八張1元紙幣，現在要拿出8元錢，有幾種不同的取法？
16在下列圖中從A點沿實線走最短路線到B點，有多少種的走法？
AB
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訓練２９數學廣角（乘法原理）
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數學廣角（乘法原理）訓練29
一、解決問題（每題5分，共45分）
1小強從A地到C地辦事，必須途經B地。從A地到B地有3條路可走，從B地到C地有2條路可走，小強從A地到C地可以有多少種不同的走法？
2在圖中從“我”開始可以讀出“我愛數學”，共有多少種不同讀法？
我
愛愛
數數數
學學學學
3書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，從中任取外語、語文各一本，共有多少種不同的取法？
4有5頂不同的帽子，2件不同的上衣，3條不同的褲子，從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束，問：有多少種不同的裝束？
5小芳到新華書店買書，她喜歡的有3本趣味數學、5本兒童故事、6本生活小常識。現在小芳想這三種書各買一本，她有多少種不同的選法？
6從四年級六個班中評選出文明中隊、免檢中隊各一個（不能同時評一個班）共有多少種不同選法？
7四（1）班有8位同學互相是很要好的朋友。“六·一”兒童節他們互相贈送自製的賀卡，他們共要贈送多少張自製賀卡？
8地圖上A、B、C、D四個國家（如圖）。現有紅、藍、黃、綠四種顏料給地圖染色，使相鄰國家的顏色不同，問有多少種不同的染色方法？
A
BC
D