衛星軌道力學算法-第一章

圖書在版編目（ＣＩＰ）數據

衛星軌道力學算法　\/　劉林著.　南京　:　南京大學

出版社,　2019.6

ISBN9787305222276

Ⅰ.　①衛…　Ⅱ.　①劉…　Ⅲ.　①衛星軌道－軌道力學

Ⅳ.　①V412.4

中國版本圖書館CIP數據核字(2019)第097537號

出版發行南京大學出版社

社址南京市漢口路22號郵編210093

出版人金鑫榮

書名衛星軌道力學算法

著者劉林

責任編輯王南雁編輯熱線02583595840

照排南京南琳圖文製作有限公司

印刷江蘇蘇中印刷有限公司

開本787×10921／16印張　2675字數　601千

版次2019年6月第1版2019年6月第1次印刷

ISBN9787305222276

定價18000元

網址：　http:\/\/www.njupco.com

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劉林，南京大學天文與空間科學學院教授，天體力學與航天器軌道力學專家，我國航天器軌道力學的奠基人之一，被譽為我國航天器軌道力學學科的主要開創者和傳授者。他長期從事天體力學的基礎研究和航天器軌道力學的理論和應用研究，近年來，在神舟飛船、探月工程等重大航天任務中，做出了重要貢獻。

劉林教授的很多開創性成果與我國航天工程緊密相連，近年來主要從事深空探測軌道力學研究，先後主持國家自然科學基金和多項航天領域研究課題，在國內外學術刊物上發表相關論文250多篇，出版專著和教材10餘本。曾獲1978年全國科學大會重大成果獎、中國天文學會張鈺哲獎，三次獲得國家教委科技進步二等獎等。曾任中國天文學會理事、天體力學與衛星動力學專業委員會主任、中國宇航學會理事等，現任中國天文學報編委、教育部深空探測聯合研究中心學術委員會委員、中科院國家天文台外聘專家、COSPAR中國委員等。

國際天文學聯合會（IAU）國際小行星中心於2016年4月以南京大學劉林教授之名命名國際編號261936號小行星為“劉林星”。

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衛　星　軌　道　力　學　算　法

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前言

“軌道力學”是航天動力學(航天係統工程)中的一個極其重要的基礎領域，它涉及各類航天器的發射、總體（軌道設計、在軌測控等）和有效應用的各個方麵。

這本專著，是作者50多年來在該領域的教學、科研和工程實踐中總結出的應用部分。主要內容是針對太陽係中各類航天器（實際上都是環繞型的人造衛星，隻是中心天體不同而已）的軌道運動問題，整理出一套有效的算法，包含航天器發射入軌後在軌運行中的測量、跟蹤、定軌和預報，以及各類探測任務所需要的特定軌道的實現和保持。

書中，除包含必要的理論闡述和結果分析外，略去了計算原理的細節和公式推導的詳細過程，基本上是給出具體的算法及其相應的計算公式，便於具有一定軌道力學基礎的航天技術人員直接引用，亦可供相關人員從中獲取必要的軌道力學知識。

全書內容主要引自公開發表的相關學術論文以及下麵列出的11本著作和教材：

1.　劉林　等，人造地球衛星運動理論，北京，科學出版社，　1974

2.　劉林，趙德滋，人造地球衛星軌道理論，南京，南京大學(鉛印交流教材)，　1979

3.　劉林，人造地球衛星軌道力學，北京，高等教育出版社，　1992

4.　劉林，天體力學方法，南京，南京大學出版社，　1998

5.　劉林，航天器軌道理論，北京，國防工業出版社，　2000

6.　劉林　等，人造地球衛星精密定軌中的數學方法，北京，解放軍出版社，　2002

7.　劉林，胡鬆傑，王歆，航天動力學引論，南京，南京大學出版社，2006

8.　劉林，王歆，月球探測器軌道力學，北京，國防工業出版社，2006

9.　劉林，湯靖師，衛星軌道理論與應用，北京，電子工業出版社，2015

10.　劉林，胡鬆傑　等，航天器定軌理論與應用，北京，電子工業出版社，2015

11.　劉林，侯錫雲，軌道力學基礎，北京，高等教育出版社，2018

書中前5章以及第8章、第9章的相關算法在我國自主研發的洞察者空間信息分析係統（教育免費版）中進行了軟件實現，其他章內容實現於洞察者專業版和定製版中。洞察者係統在提供算法計算的同時，還通過相應的二、三維圖形展示提供直觀的分析比較結果，係統包含的動態鏈接庫支持用戶二次開發。感興趣的讀者可以掃二維碼下載安裝洞察者係統，結合本書進行學習。

在撰寫這本書的全過程中，我的兩個在航天領域工作的學生王彥榮和吳功友，根據他們在第一線的工作體會提出了很多寶貴建議，我的另一位學生楊誌濤對書中第4章的主要內容作了部分複核工作，本書的出版還得到了南京大學天文與空間科學學院基地項目（NSFC　J1210039）和江蘇省品牌專業建設項目(TAPP)的支持，在此一並表示感謝。

緒論1

1太陽係中的軌道力學問題1

2軌道力學涉及的兩類力學係統2

3衛星運動采用的數學模型——受攝二體問題3

4深空探測器運動涉及的受攝限製性三體問題6

參考文獻8

第1章坐標係的選擇及各種坐標係之間的轉換9

1.1時間係統與儒略日9

1.2空間坐標係統13

1.3地球坐標係統15

1.4月球坐標係統26

1.5行星坐標係統33

參考文獻38

第2章二體問題的完全解39

2.1二體問題的六個積分39

2.2橢圓運動的基本關係式44

2.3橢圓運動的展開式51

2.4軌道根數與位置、速度矢量之間的轉換關係56

2.5衛星軌道量的幾種表達形式與計算59

2.6拋物線軌道和雙曲線軌道62

參考文獻65

第3章構造衛星軌道攝動解的分析方法66

3.1受攝二體問題的數學處理66

3.2攝動運動方程的幾種常用形式68

3.3構造小參數冪級數解的攝動法75

3.4攝動法的改進——平均根數法80

3.5擬平均根數法——形式解的構造89

3.6無奇點軌道攝動解的構造方法92

參考文獻98

第4章地球衛星受攝運動軌道外推的無奇點分析解99

4.1衛星運動采用的完整力模型99

4.2地球非球形引力扁率項J2的一階攝動解104

4.3地球橢率項J2,2的一階攝動解121

4.4一階攝動解意義下的坐標係附加攝動128

4.5地球非球形引力位的高次帶諧項Jl(l≥3)攝動解135

4.6地球非球形引力位的高次田項Jl,m(l≥3,m=0~l)攝動解149

4.7日、月引力攝動解163

4.8地球形變攝動解177

4.9後牛頓效應的處理181

4.10太陽光壓攝動解184

4.11大氣阻力攝動解196

4.12小推力作用下的軌道變化209

參考文獻217

第5章衛星的軌道設計與軌道壽命估計219

5.1恒星周期與交點周期219

5.2極軌衛星的軌道特征223

5.3太陽同步軌道的存在與設計225

5.4凍結軌道的存在與設計228

5.5中心天體同步軌道的存在與設計234

5.6引力攝動機製下的衛星軌道壽命估計與算法240

5.7大氣阻力攝動機製下的衛星軌道壽命估計與算法253

參考文獻254

第6章月球和幾個大行星的衛星軌道解256

6.1幾個大行星和月球的引力場特征256

6.2月球衛星受攝運動的軌道解261

6.3火星衛星受攝運動的軌道解285

6.4金星衛星受攝運動的軌道解293

參考文獻296

第7章限製性三體問題中的軌道問題及其計算方法298

7.1坐標係的選擇與小天體的運動方程298

7.2圓型限製性三體問題的Jacobi積分與解的存在性302

7.3圓型限製性三體問題中平動點位置的計算及其應用304

7.4衛星編隊飛行的軌道設計與小行星探測中的伴飛問題322

7.5平動點軌道的幾何特征與定軌方法328

參考文獻333

第8章衛星軌道外推中常用的數值方法335

8.1有關數值解法的基本知識335

8.2常用的單步法——RungeKutta方法337

8.3線性多步法——Adams方法和Cowell方法341

8.4數值解法在軌道力學應用中的幾個關鍵問題347

8.5數值解法中右函數的計算351

8.6軌道長期演化問題引用的保真算法356

參考文獻356

第9章軌道確定問題的提法與初軌計算358

9.1軌道確定問題的提法358

9.2二體問題意義下的初軌算法回顧359

9.3受攝情況下的初軌確定算法361

參考文獻375

第10章精密軌道確定377

10.1精密定軌——軌道確定與參數估計377

10.2觀測值的理論計算380

10.3轉移矩陣的計算383

10.4狀態估計——精密定軌解的計算395

10.5最小二乘估計及其在精密定軌中的應用397

10.6天地基網聯合定軌和星間測量自主定軌403

參考文獻408

附錄409

附錄1天文常數409

附錄2太陽係主要天體的平均曆表計算公式410

附錄3太陽係主要天體的定向模型414

參考文獻417

緒論

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衛　星　軌　道　力　學　算　法

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緒論

1太陽係中的軌道力學問題

任一天體(自然天體或人造天體)的宏觀運動包含兩類完全不同的形態，一類是其質心的運動，另一類是該天體各個部分相對其質心的運動，後者稱為姿態運動，而前者就是軌道運動。研究這兩類運動問題，分別形成了相應的軌道動力學（以下簡稱軌道力學）和姿態動力學。關於後者，早期研究地球的歲差、章動和月球的物理天平動就是一類典型的姿態動力學問題。本書所要闡述的就是太陽係天體的軌道力學問題，其主要內容是各類航天器質心的運動規律，在某些問題中會涉及姿態問題，如坐標係選擇中會涉及地球赤道麵擺動對應的歲差、章動問題，航天器的運動軌道（在考慮表麵力類型的外力作用時）也同樣會涉及其自身的姿態問題，但僅僅是引用相應姿態運動的結果而已。