圖書在版編目（CIP）數據
高等數學 \/ 陳玉清主編. 南京 : 南京大學出版
社, 2018.10
ISBN 9787305207129
Ⅰ. ①高… Ⅱ. ①陳… Ⅲ. ①高等數學－高等職業教
育－教材 Ⅳ. ①O13
中國版本圖書館CIP數據核字(2018)第179344號
出版發行南京大學出版社
社址南京市漢口路２２號郵編２１００９３
出版人金鑫榮
書名高等數學
主編陳玉清
責任編輯薛豔吳汀編輯熱線０２５83593947
照排南京南琳圖文製作有限公司
印刷常州市武進第三印刷有限公司
開本７８７×１０９２1／16印張 18字數 438千
版次2018年10月第1版2018年10月第1次印刷
ＩＳＢＮ ９７８７３０５207129
定價37.00元
網址： http:\/\/www.njupco.com
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前言
前言
本書是高等職業技術學院及高等專科學校教學用書，依照教育部頒布的《高等專科教育課程教學基本要求》，並結合編者們多年從事高等數學教學實踐的經驗編寫而成.在編寫教材時，我們以提高高職高專教育教學質量，培養高素質應用型人才為目的，力求教材內容緊扣大綱，“以應用為目的，以必須、夠用為度”，以“強化概念，注重應用”為依據.在保證科學、合理性的基礎上，注重學生基本運算能力、分析問題與解決問題能力的培養，減少理論論證，力求信息量大，適用麵寬，內容通俗易懂，層次清晰，便於不同層麵的學生學習.本教材具有以下特點：
1. 本教材的編者們在力求體現高等數學學科的科學性與體係結構的同時，針對高職高專學生的實際情況，選取了本學科的基礎內容和專業所需的內容，及學生繼續學習的內容.既注重從實際問題引入基本概念，又注重基本概念的幾何解釋、經濟背景和物理意義.突出實際應用的例子，便於學生理解掌握，並達到學以致用的目的.
2. 本教材體現高職高專學生的不同層次與要求，將基本要求與拓寬知識麵相結合，編寫了文理並用的教學內容.一部分內容根據大綱要求，以“必需、夠用”為度，結合各專業的需要而編寫，屬高職高專學生必需掌握的基本內容，另一部分內容為部分學生“專轉本”“專接本”和其他繼續學習而編寫的.
3． 本教材共10章，教學時數140學時左右.各院校可根據實際情況決定內容的選取.本教材係高職高專教材，也可作為“專轉本”、“專接本”的相關輔導教材或參考書.
4. 本教材在上個版本的基礎上，習題由原來的形式改編成A、B組，每一章最後增加了總複習題，以便學生複習、總結，也為更多學有餘力的同學提供參考.
本教材由陳玉清、李瑞芬、周海青、朱生琴等修訂編寫，在修訂過程中辦公室的各位同事給予了大力支持與幫助，在此表示感謝.
由於編者的水平有限，加之時間緊，書中難免有缺點和錯誤，懇請專家、同行和廣大讀者批評指正.
編者
2018年4月
高等數學
目錄
目錄
前言ⅰ
第一章函數、極限與連續1
第一節函數1
一、數集與區間1
二、鄰域2
三、函數的概念2
四、函數的幾種特性5
五、初等函數7
六、函數關係的建立11
第二節極限的概念16
一、數列的極限16
二、函數的極限17
三、無窮大量與無窮小量20
第三節極限的運算25
一、極限的運算法則25
二、兩個重要極限29
第四節函數的連續性34
一、函數的連續性34
二、函數的間斷點及其分類37
三、初等函數的連續性38
四、閉區間上連續函數的性質38
第二章導數與微分42
第一節導數的概念42
一、引例42
二、導數的概念43
三、導數的幾何意義46
四、可導與連續的關係46
第二節函數的求導法則48
一、導數的基本公式48
二、導數的四則運算法則50
三、複合函數的求導法則52
四、隱函數的求導法則54
五、對數求導法55
六、參數方程表示的函數的求導法則55
第三節高階導數58
第四節函數的微分60
一、微分的概念60
*二、微分的幾何意義62
三、微分的基本公式與運算法則62
四、微分在近似計算中的應用64
第三章導數的應用68
第一節微分中值定理68
一、羅爾定理68
二、拉格朗日中值定理69
三、柯西中值定理70
第二節洛必達法則71
一、00型和∞∞型未定式71
*二、其他類型的未定式73
第三節函數的單調性與極值75
一、函數的單調性75
二、函數的極值77
第四節函數的最值81
第五節曲線的凹凸性與拐點及函數圖形的描繪83
一、曲線的凹凸性與拐點83
二、函數圖形的描繪85
第四章不定積分90
第一節不定積分的概念與性質90
一、原函數的概念90
二、不定積分90
三、積分與導數(微分)的互逆運算性質91
四、基本積分表92
五、不定積分的性質93