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10第2章軟弱地基處理與沉降計算本章通過現場試驗,對真空聯合堆載預壓、水泥攪拌樁加固高速鐵路軟土地基的沉降控製效果進行了測試和分析;並采用室內離心試驗,對樁網和樁筏結構地基不均勻沉降進行了研究。針對樁網結構的沉降計算,提出采用Mindlin-Boussinesq聯合求解附加應力,並采用e-lgp曲線計算地基沉降的方法,理論計算值與實測結果進行了對比驗證。
2.1軟弱地基處理方法與實例我國過去在普通鐵路建設中經常遇到軟弱土地基,在大量工程實踐中積累了寶貴的經驗教訓,最常用的地基處理方法為排水固結法和水泥攪拌樁複合地基[1]。對高速鐵路而言,這些傳統的地基處理方法目前雖然已較少采用,但對軟土厚度不大、允許工期較長的有砟軌道路基等仍可考慮采用。而樁網、樁筏和樁板結構是目前高速鐵路地基處理的常見方法,具有結構可靠、安全性高、沉降與側向變形控製能力強等特點[2]。
2.1.1堆載預壓和真空預壓排水固結法2.1.1.1機理分析堆載預壓法和真空預壓法雖然都是通過孔隙水壓力減小而使有效應力增加的地基處理方法,但它們的加固機理並不完全相同,由此而引起的地基變形、強度增長的特性也不盡相同。根據有效應力原理,堆載預壓是通過增加總應力,孔隙水壓力消散而使有效應力增加;真空預壓是總應力不變,通過孔隙水壓力減小而使有效應力增加[3]。
堆載預壓法和真空預壓法的應力路徑如圖21所示,堆載預壓法在加固預壓過程中,一方麵使土體強度提高,另一方麵使剪應力增大。當剪應力達到土的抗剪強度時,土體發生破壞,如圖21(a)中的A點位置。因此,堆載過程中需控製加載速率。真空預壓法在預壓過程中,有效應力增量各向相等,剪應力的增加不會引起土體的剪切破壞。在p''''-q平麵上,有效應力路徑從K0線上的B點出發,平行於p''''軸向右移動,如圖21(b)所示。因此,可連續抽真空至最大真空度,縮短預壓時間。
堆載預壓法在預壓過程中,預壓區周圍土體產生向外的側向變形,在非等向應力增加情況下固結從而使其強度增長,有效影響深度較大。真空預壓法在預壓過程中,預壓區周圍土產生指向預壓區的側向變形,在等向應力增加條件下固結而使土的強度增長,真空度往下傳遞有一定衰減。
高速鐵路可采用真空聯合堆載預壓法加固軟土地基,比單一的真空預壓法、堆載預壓法效果更好。這是由於真空產生的負壓,使土體產生向內的收縮變形,可以抵消因堆載引起的11高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖21堆載預壓和真空預壓法的應力路徑向外擠出變形,地基不會因填土速率快而出現穩定性問題。
2.1.1.2實例分析1.工程地質條件場地地基屬太湖湖積平原,地形平坦,地麵標高2.5m左右,屬第四係全新統衝湖積層,地基土物理力學指標統計見表21。該段地下水較豐富,屬孔隙潛水,水位埋深0.5~2.0m,地下水對混凝土無侵蝕性。
表21
場地地基土體物理力學指標統計地層項目單位①
②③-1③-2③-3③-4③-5淤泥質粉質黏粉土夾薄黏土粉質黏土土夾粉砂黏土黏土層粉砂粉質黏土地層厚度m
0.76~3.63.2~16.50~4.10~8.10~7.40~5.40~9.8天然含水量w%
31.944.435.026.024.535.536.4容重γkNm19.217.818.819.920.318.718.7\/3天然孔隙比e0.891.230.970.700.690.980.99液限wL40.935.833.233.536.233.934.8塑限wp19.719.919.816.417.121.920.4塑性指數Ip21.11615.517.019.112.714.4快剪黏聚力ckPa24.58.429.030.557.315.614.7內摩擦角Φ°
8.76.310.67.916.715.015.3()12第2章軟弱地基處理與沉降計算(續表)地層項目單位①
②③-1③-2③-3③-4③-5淤泥質粉質黏粉土夾薄黏土粉質黏土土夾粉砂黏土黏土層粉砂粉質黏土固結黏聚力ckPa14.03.74.03.014.0快剪內摩擦角Φ()15.518.926.721.623.223.6°
無側限抗壓強度kPa92.934.392.6248.754.0119.7avMPa0.390.890.210.330.180.250.40壓縮係數-1壓縮模量EsMPa4.614.358.775.7018.0610.016.08壓縮指數CC0.250.300.140.250.140.20.33前期固結壓力kPa204.386.5226.0281.5253.69290253.67回彈指數CS0.030.040.0090.020.060.020.02次固結係數Ca0.0060.00860.00290.00190.0047固結Ch100~20010cms1.453.379.4612.869.31-32\/係數Cv100~200-32\/2.091.924.953.855.4711.387.8210cms滲透kh100~20010cms0.41.441.122.32-7\/
係數kv100~200-7\/
0.520.680.570.710.631.701.2410cms三軸黏聚力ckPa5311.538.0快剪內摩擦角Φ()6.33.710.8°
三軸黏聚力ckPa10.766.0固體內摩擦角Φ°
18.725.9快剪()2.設計概況[45](1)塑料排水板加固設計範圍:K0+276.51—K0+708.25,總長431.74m。(2)路基麵寬度13.8m,其中,考慮路堤本體沉降及軟土地基工後沉降,每側加寬0.2m。(3)路堤高度4.2~5.5m,全段基床表層換填0.7m厚級配碎石,基床底層2.3m和路堤下部均采用碎石土填築。
(4)地基加固:K0+276.51—K0+515段采用塑料排水板聯合真空預壓進行地基加固處理,加固深度14.5~18.5m。排水板間距1.2m,為梅花形布置,塑料排水板頂麵鋪設0.6m厚的砂墊層,墊層內鋪設一層土工格柵。膜下真空壓力不小於80kPa,抽氣時間在上部填土不小於2.5m情況下不短於3個月。
K0+515—K0+708.255段采用塑料排水板聯合超載預壓加固處理,加固深度7.0~13高速鐵路路基不均勻沉降及其控製15.0m,其中:K0+515—K0+587.755段排水板間距為1.8m,超載土柱高為1.8m;K0+589.245—K0+708.255段排水板間距為1.2m,超載土柱高為1.2m,均為梅花形布置,塑料排水板頂麵鋪設0.6m厚砂墊層,墊層內鋪設一層土工格柵。預壓放置時間不少於3個月。(5)路堤邊坡坡率1∶1.5,坡腳設高1.0m,寬1.0m護道,護道邊坡設幹砌片石厚度為0.3m,下設碎石墊層厚度為0.15m。
場地地基處理如圖22所示。
圖22場地地基處理3.地基土沉降規律1)沉降、沉降速率隨荷載、時間的變化規律(1)真空聯合堆載預壓加固軟土地基K0+342斷麵路基中的各分層沉降、沉降速率與荷載、時間的變化曲線如圖23所示。
圖23真空聯合堆載預壓試驗段分層沉降(荷載)—時間曲線14第2章軟弱地基處理與沉降計算真空聯合堆載預壓加固軟土地基,其沉降規律可分為三個階段:①真空預壓階段。從抽真空開始,到路堤填築前的期間,屬於真空預壓階段。此階段地基沉降與膜下真空度相對應,由於開始抽真空後在8小時內膜下真空度就達到了設計80kPa的要求。在最初的5天,沉降速率很快,可達4~5cm\/d。隨後沉降速率逐漸變小。膜下真空度下降期間,沉降速率明顯變小。膜下真空度重新達到80kPa後,沉降速率又變大。至路堤填築前(即真空預壓時間約兩個月後)K0+342和K0+448兩斷麵沉降速率已分別減小到3~5mm\/d和2~3mm\/d。說明真空預壓階段的土體主固結變化速率也是一個漸變收斂過程,與堆載預壓規律基本一致。兩斷麵填築時總沉降量分別達到85.0cm和42.9cm。
②真空—堆載聯合階段。路堤開始填築後,沉降速率變大,其數值與填土速率密切相關。真空卸載前,K0+342和K0+448兩斷麵沉降速率已減小到約1mm,沉降量分別已達到185.4cm和94.2cm。
③真空卸載後階段。真空卸載後,沉降速率明顯變小。
(2)超載預壓加固軟土地基K0+535斷麵路基中心各分層沉降(荷載)—時間曲線如圖24所示,從圖中可以看出,填土高度到達1.85m後,沉降開始明顯增大,沉降量隨時間基本線性增加。沉降速率與填土速率直接相關。K0+535和K0+573兩斷麵沉降速率最大值分別為1.8cm\/d和2.6cm\/d。K0+628和K0+681兩斷麵沉降速率最大值分別為1.1cm\/d和1.5cm\/d。
圖24超載預壓試驗段地表沉降(荷載)—時間曲線2)地基沉降沿路基橫斷麵的分布規律地基沉降沿路基橫斷麵的分布規律,根據地基處理方法的不同而有所差別。圖25和圖26為地基橫斷麵沉降曲線。
從規律上看,真空聯合堆載預壓加固法較超載預壓法地基沉降沿路基橫斷麵的分布更為均勻。真空聯合堆載預壓法沿路基橫斷麵沉降表現為整體下沉,隨著填土高度的增加,路基中心與坡腳的差異沉降越來越明顯。而超載預壓法,路基坡腳的沉降量僅占路基中心處15高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖25真空聯合堆載預壓試驗段剖麵沉降曲線圖26超載預壓試驗段剖麵沉降曲線沉降量的20%~25%,差異沉降非常明顯。3)沉降沿地基深度的變化規律沉降沿地基深度變化曲線如圖27和圖28所示。
從圖中可以看出,無論采用真空聯合堆載預壓法還是超載預壓法加固軟土地基,路基中心處地基在各深度處的沉降量與軟土地基類似、軟土層厚度的關係十分密切。由於設計塑16第2章軟弱地基處理與沉降計算圖27
真空聯合堆載預壓試驗段K0+342圖28
超載預壓試驗段K0+535斷麵斷麵路基中心處沉降沿地基路基中心處沉降沿地基深度深度的變化曲線的變化曲線料排水板的深度已至軟土層底部,所以地基主要的沉降量都發生在加固區,加固區下的沉降量所占總沉降量的比例很少。
4)地基土水平位移(1)地基土水平位移沿深度分布規律地基土水平位移沿深度的變化曲線如圖29和圖210所示。
圖29真空聯合堆載預壓試驗段K0+342圖210超載預壓試驗段K0+535斷麵水平斷麵水平位移沿深度變化曲線位移沿深度變化曲線真空預壓使地基土產生向路基內側的收縮變形,最大水平位移在地表處。而超載預壓由於地基土中剪應力的存在,最大水平位移發生在地基麵下4.0~6.5m,與軟土層分布深度的中點基本一致。由於本試驗段軟土層之下的土層主要為呈硬塑的③-3黏土層或④-1粉砂層,軟土層以下的土層水平位移量很小。
17高速鐵路路基不均勻沉降及其控製真空預壓產生的過大地表水平位移可能會對周圍環境造成影響。表22和表23分別為真空預壓和超載預壓地基土的最大水平位移。
表22真空聯合堆載預壓試驗段最大水平位移單位:cmK0+342斷麵K0+448斷麵備注1#測斜孔2#測斜孔1#測斜孔2#測斜孔產生向路基真空預壓真空卸載真空預壓真空卸載真空預壓真空卸載真空預壓真空卸載內收縮變階段後階段階段後階段階段後階段階段後階段形,最大位25.242.515.830.48.918.83.39.1移在穩靠近地表處表23超載預壓試驗段最大水平位移單位:cm斷麵裏程K0+535斷麵K0+628斷麵備注水平位移1#測斜孔2#測斜孔1#測斜孔2#測斜孔測試點部位產生向路基外方向水平位移,K0+535和
K0+628兩斷麵地表下7.611.07.97.2最大水平位移分別位於地表下4~6m6.5m和
4~4.5m()地基土水平位移隨時間、荷載的變化2
圖211為真空聯合堆載預壓法地基土側向位移(荷載)—時間曲線。在真空預壓和填土高度尚未達到1.25m,地基土均產生向路基內側的水平變形,說明即使在堆載初期,真空預壓的影響仍然要大於堆載體本身產生的影響。隨著填土高度的增加,雖然靠近地表的地基土側向位移繼續向路基內側發展,但地表以下一定範圍內(以下)的地基水平位移逐漸向路基外側發展,說明堆載的影響已占主導地位。
4~5m圖211真空聯合堆載預壓試驗段K0+342斷麵地基土側向位移(荷載)—時間曲線18第2章軟弱地基處理與沉降計算圖212為超載預壓地基土側向位移(荷載)—時間曲線。其地基水平變形均向路基外側。
圖212超載預壓法K0+535斷麵地基土側向位移(荷載)—時間曲線5)控製路基工後沉降效果分析(1)超載預壓加固軟土地基試驗段在填築完成後沉降繼續觀測了18個月,現將實測地基沉降和推算地基總沉降彙總於表24。
表24
超載預壓地基沉降彙總單位:mm斷麵裏程K0+535K0+573K0+628K0+681沉降推算方法雙曲線法737.6586.8498.3435.6實測沉降704.7575.0476.3421.2剩餘沉降32.911.822.014.4注:實測沉降指填築完成後18個月的觀測結果。
路基工後沉降由兩部分組成[6]:一是由軌道和列車等後期荷載產生的沉降;二是在路基荷載作用下鋪軌時仍未完成的剩餘沉降,由於采用了超載預壓,這部分剩餘沉降較小。
①由軌道、列車等後期荷載產生的工後沉降。軌道和列車荷載對地基沉降的影響,其荷載量值可等效為分布在路基麵中心的土柱:分布寬度為3.4m,荷載為53.2kPa,按分層總和法進行計算,沉降量為20~24mm。
②路基本體荷載下的工後沉降。由於路基本體荷載作用而產生的工後沉降,采用雙曲線法推算。
不同預壓期情況下,路基工後沉降如表25所示。
19高速鐵路路基不均勻沉降及其控製單位:mm表25
超載預壓路基工後沉降計算斷麵裏程K0+535K0+573K0+628K0+681預壓6
個月工後沉降量87+2481+2043+2168+21預壓12個月工後沉降54+2455+2024+2149+21預壓18個月工後沉降30+2437+2017+2136+21預壓24個月工後沉降23+2429+2013+2128+21注:①最終沉降采用雙曲線法進行推算,預壓12個月後年沉降量通常已經小於2cm。
②加號前麵數據為由靜荷載引起的沉降量,加號後麵數據為由軌道和列車荷載引起的沉降量。
根據上述分析,超載預壓法處理地基需預壓24個月後基本滿足工後沉降5cm及年沉降速率2cm\/年的要求[2]。
(2)真空聯合堆載預壓加固軟土地基真空聯合堆載預壓實測地基沉降和推算的地基總沉降如表26所示。
表26
真空聯合堆載地基沉降單位:mm斷麵裏程K0+342K0+448沉降換算方法雙曲線法1928.11017.0實測沉降1902.6999.2殘餘沉降25.517.8注:實測沉降指填築完成後18個月的觀測結果。
根據計算,由軌道和列車荷載產生的工後沉降29~30mm。真空聯合堆載預壓路基工後沉降如表27所示。
表27
真空聯合堆載預壓路基工後沉降計算單位:mm斷麵裏程K0+342K0+448真空卸載、基床表層填築到位後6個月工後沉降量50+3039+29真空卸載、基床表層填築到位後12個月工後沉降量34+3025+29真空卸載、基床表層填築到位後18個月工後沉降量26+3019+29真空卸載、基床表層填築到位後24個月工後沉降量20+3015+29注:①最終沉降采用雙曲線法進行推算,路基靜置6個月後沉降速率已經小於2cm\/年。
②加號前麵數據為由靜荷載引起的沉降量,加號後麵數據為由軌道和列車荷載引起的沉降量。
根據上述分析,真空聯合堆載試驗段在真空卸載、基床表層填築完成後靜置24個月,基本滿足工後沉降5cm及年沉降速率2cm\/年的要求[2]。
20第2章軟弱地基處理與沉降計算2.1.2水泥攪拌樁複合地基2.1.2.1概述大量工程實踐表明[3]:水泥攪拌樁加固深度在18m以內,其總沉降僅為10~25cm,且施工期完成的沉降可達總沉降的80%以上。若保證6個月及以上放置期,可完成當前荷載水平下總沉降的90%以上,用於加固軟土地基具有明顯優勢。
影響水泥攪拌樁複合地基沉降特性的主要因素有麵積置換率、樁長和樁體強度[3]。(1)隨著水泥攪拌樁複合地基麵積置換率增加,加固區沉降量和地基總沉降量都減小。
但當麵積置換率大於20%時,複合地基沉降減小的不明顯。由於增加麵積置換率主要減小的是加固區的沉降量,而加固區沉降量一般很小(通常小於30cm),其所占地基總沉降量的比例也較小,因而僅通過增加麵積置換率來減小沉降的控製效果是有限的。工程設計中應根據工程地質條件和路基本體的填築高度等參數確定合理的麵積置換率。
(2)水泥攪拌樁的樁長一般為複合地基加固區厚度。隨著樁長增加,下臥區的厚度減小,複合地基傳給下臥區的附加應力減小,下臥區的沉降量減小。但相對樁承載力而言,攪拌樁存在臨界樁長問題。對其受力機理分析,在上部荷載作用下,無論是從樁沉降變形的傳遞、樁身軸力和樁側摩阻力都發生在臨界樁長深度範圍內。臨界樁長以下樁身壓縮量、樁身軸力和樁側阻力均可忽略。尤其是對超長水泥土攪拌樁,有效樁長的作用將更明顯。雖然深層攪拌樁加固深度可達15m以上,但深層部位的攪拌樁成樁質量難以保證。因此,對於深度超過12m的軟土,采用深層攪拌樁複合地基需謹慎處理。
(3)對攪拌樁複合地基而言,其工後沉降主要為下臥層部分的殘餘沉降。通過提高水泥摻入比來減小複合地基沉降的作用有限。且提高水泥摻入比會直接增加工程造價,因此水泥攪拌樁複合地基中隻需選擇合適的水泥摻入比,一般設計采用的水泥摻入比為13%~18%。
2.1.2.2實例分析1.設計概況水泥攪拌樁加固設計的試驗段範圍:K0+38.4-K0+276.51,與前述排水固結法試驗同屬一個試驗段。路堤填土高4.35~5.95m,路堤邊坡坡率為1∶1.5。
基床表層采用0.70m厚的級配碎石填築,K0+155—K0+195段基床底層采用石灰改良下蜀黏土填築,K0+195—K0+276.51基床底層采用鎮江石英二長岩全風化物填築。路堤基床下部均采用湖州碎石土填築。
水泥攪拌樁複合地基設計參數見表28。
表28
攪拌樁加固軟土地基設計參數間距\/m
m裏程地基處理類型深度\/附注路肩邊坡K0+38.4-K0+276.51水泥攪拌樁1.21.412.5~16.5樁徑0.5m,排間距1.2m21高速鐵路路基不均勻沉降及其控製2.沉降特性1)地基沉降隨荷載時間變化規律水泥攪拌樁地基沉降測試結果如圖213所示。從圖中可見,水泥攪拌樁複合地基地表沉降量隨填土荷載的施加和穩定而呈現出有規律的增加和穩定過程。線路中心處沉降量最大,左線中心沉降板由於與線路中心的沉降板相距僅2.5m,其沉降與線路中心沉降板沉降非常接近。右線路肩的沉降板與其他兩個沉降板的沉降也相差不大。
圖213攪拌樁複合地基地表沉降(荷載)—時間變化曲線從圖214同一裏程不同樁間位置沉降板沉降(均位於線路中心附近)曲線可知,水泥攪拌樁樁頂中心、兩樁間中心、樁間土形心沉降規律沒有明顯差異,最大沉降差異僅7mm左右。表明設置了50cm厚碎石墊層後,水泥攪拌樁樁體刺入柔性基礎的現象不明顯。
圖214同一裏程不同樁間位置的沉降隨荷載、時間變化曲線(K0+180斷麵)圖215為攪拌樁複合地基沉降速率隨著荷載、時間變化曲線。在荷載增量較大時,沉降速率較大。在路堤本體填築完成後,沉降速率收斂很快。路基靜置6個月後,沉降速率在0.05~0.1mm\/d以下。水泥攪拌樁複合地基最大沉降速率為5.8~7mm\/d。
22第2章軟弱地基處理與沉降計算圖215水泥攪拌樁複合地基沉降速率隨荷載、時間變化曲線2)深層沉降隨荷載、時間變化規律圖216為深層沉降隨荷載、時間變化曲線。從圖中可以看出,隨著荷載的增大,各深度的沉降量也在增加。當荷載增量加大時,沉降量增量也較大;路堤本體荷載填築完成後,各深度沉降逐漸收斂。
圖216水泥攪拌樁複合地基深層沉降隨荷載、時間變化曲線(K0+180斷麵)圖217為水泥攪拌樁複合地基各土層沉降隨時間、荷載的變化曲線。土層②即淤泥圖217攪拌樁複合地基深層沉降隨荷載、時間變化曲線(K0+180斷麵)23高速鐵路路基不均勻沉降及其控製質粉質黏土層的壓縮量最大,其壓縮量占總壓縮量的比例達44.9%~66.8%。硬殼層土層①的壓縮量占總壓縮量的比例為7.6%~14.1%。上述兩個土層的壓縮量占總壓縮量的比例為52%~81%,充分說明水泥攪拌樁複合地基淺層所受附加應力較大,產生的沉降量較大。
3)地基各部分壓縮比值隨時間、荷載的變化圖218為地基各部分壓縮比值隨時間、荷載的變化曲線。從圖中曲線比值1可以看出,水泥攪拌樁複合地基加固區上半部與下半部壓縮之比值在路基填築初期逐漸上升,至路基填築停止時,比值有所降低;重新開始路基填築時,比值又有所上升,但上升的幅度不大,其後階段又重複發生了類似情況;進入路堤放置期後,比值基本保持不變。
圖218K0+240斷麵地基各部分壓縮比值隨時間及荷載的變化曲線從整個觀測期來看,水泥攪拌樁複合地基加固區下部壓縮均大於上部壓縮,原因可能是由於水泥攪拌樁樁體上部的強度增加較快,而下部的樁體強度增加較慢所致。
從圖218中曲線比值2可以看出,水泥攪拌樁複合地基加固區與下臥層的壓縮比值在路基填築初期逐漸下降,說明在這一期間複合地基下臥層的壓縮量增加較加固區壓縮量大。至路基填築停止時,二者的比值上升,加固區壓縮速率加快;進入放置期後,二者的比值基本保持穩定,為1.5~4.0,這說明試驗段水泥攪拌樁複合地基的壓縮主要由加固區的壓縮變形引起,即使路堤放置期較長時間情況也是如此。
4)與排水固結法壓縮變形的對比將沉降量除以路堤的填築高度和土層厚度,對其比值進行分析可以獲得單位荷載下單位厚度土體的壓縮情況。圖219為兩種地基處理方法下單位荷載、單位厚度土層的壓縮比值隨時間變化。從圖中可以看出,無論是硬殼層還是淤泥質粉質黏土層,水泥攪拌樁複合地基的單位壓縮值較排水固結法地基要小很多。在淤泥質粉質黏土層,排水固結地基的單位壓縮值為水泥攪拌樁複合地基單位壓縮值的3~4倍;在硬殼層,相應的比值為1.5~2.0倍。因此,采用水泥攪拌樁複合地基處理軟土地基,可以顯著減小地基的沉降。排水固結法地基的硬殼層壓縮較其在下淤泥質粉質黏土層的壓縮要小很多,而水泥攪拌樁複合地基兩種地層土體的壓縮基本相同。
24第2章軟弱地基處理與沉降計算圖219兩種地基單位荷載、單位厚度的壓縮比值隨時間的變化曲線5)基底橫向差異沉降不同時期水泥攪拌樁複合地基橫向差異沉降坡度見表29。
表29
不同時期的橫向差異沉降坡度i
ii
ii
坡度0112233445①
②①
②①
②①
②①
②路堤本體填築完成0.76%2.58%0.16%0.03%0.22%1.39%0.41%1.00%0.20%0.43%放置3
個月0.83%3.09%0.17%-0.08%0.20%0.93%0.39%1.16%0.37%0.78%放置6
個月0.91%3.41%0.16%0.08%0.13%1.29%0.45%1.26%0.39%0.96%平均0.83%3.03%0.16%0.01%0.18%1.20%0.42%1.14%0.32%0.72%:
01,,,,、
,、,、,、
,、
注a.
1邊樁右1
邊樁iiiii分別為邊樁左沉降板左沉降板左中沉降板中右沉降板右邊樁右12233445右2的橫向坡度值;K0+240斷麵的坡度值;b.①②K0+180,分別代表斷麵、c.坡度以從路堤中心向路堤外側為正。
從中可知,基底最大差異沉降坡度平均值達3.03%,大多數的坡度值在1%以內。在路堤本體靜置期後,橫向差異沉降沒有表現出進一步增大的趨勢,這說明對於設置柔性碎石墊層的水泥攪拌樁複合地基,其橫向差異沉降形成的坡度較小。柔性墊層調整差異沉降的能力較強,墊層的設置達到了均化基底應力及調整差異沉降的目的。
不同時間、不同處理方式的基底沉降盆如圖220所示。與排水固結法處理的K0+535斷麵的沉降盆相比,二者差異較大。經水泥攪拌樁處理後的沉降盆比排水固結法地基要“扁平”很多。對於路基坡腳外的沉降,兩種處理方法的地基相差不大。而在路堤中心線下方的地基中,排水固結法處理的地基沉降要大得多,雖然排水固結法地基的軟土厚度比水泥攪拌樁複合地基的軟土厚度要小很多(K0+535斷麵軟土厚度為7.4m,水泥攪拌樁複合地基斷麵軟土厚度為12.64m)。
25高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖220不同處理方式的沉降盆示意圖3.水平位移分析1)邊樁位移從圖221邊樁位移隨時間荷載變化曲線中可以看出,在荷載施加的初期,隨著荷載增加,路基坡腳處邊樁水平位移也向路基外側增大,而在路基坡腳外10m處的邊樁沒有位移變化;在路基填築較快時,K0+240斷麵左側的邊樁向路基內側移動,但其值不大,原因可能是由於在這期間地基沉降較大;進入路堤本體靜置期後,邊樁水平位移有所收斂。由於水泥攪拌樁的側向約束作用,路基坡腳外的邊樁水平位移均很小,最大的水平位移值為2.5cm左右。
圖221邊樁位移隨荷載、時間變化曲線2)地基深層水平位移地基深層水平位移測試結果如圖222所示。隨著路堤填築,路基坡腳深層水平位移逐漸增大。當荷載穩定後,地基深層水平位移也逐漸趨於穩定,並偶有回縮的現象。路基填築期內的最大地基深層水平位移量占總最大地基深層水平位移量的57%左右。
左側地基深層水平位移最大值在地表下1.5m處,隨著地基深度增加,深層水平位移逐26第2章軟弱地基處理與沉降計算漸減小。按照地基水平位移沿深度存在從大到小的過程,可將地基深層水平位移的發生劃分為3個區域:第1區域為深度4m以上;第2區域為深度4~14m,位於軟土層;第3區域為深度14~22m,位於加固區以下。水泥攪拌樁複合地基15m以下深層水平位移量已很小,可忽略不計。說明地基深層水平位移主要發生在軟土層以上,在軟土層底以下,地基深層水平位移量很小。地基深層水平位移的最大值為3.5cm,明顯小於塑料排水板超載預壓加固地基的水平位移量13cm(K0+535斷麵)。因此,水泥攪拌樁複合地基對周圍結構物的影響較小,可以不考慮路堤施工對周圍結構物的影響。地基深層水平位移速率也很小,
圖222水泥攪拌樁地基深層水平位移與時間關係曲線(斷麵,負值向內)K0+180不影響路基填土速度。
4.水泥攪拌樁複合地基加固效果的分析路堤本體填築完成靜置約6個月後,水泥攪拌樁複合地基沉降完成84.5%,此時剩餘沉降為1.9cm,加上列車及軌道等後期荷載產生的沉降約2cm,已經小於有砟軌道高速鐵路所要求的一般路堤5cm工後沉降標準[2],這充分說明采用水泥攪拌樁複合地基處理類似工程地質條件的軟土地基是可以在較短時間內滿足工後沉降要求的。
2.1.3樁網、樁筏和樁板結構路基采用離心模型試驗研究樁網、樁筏結構路基的沉降變形規律。離心機為L30型土工離心機,主要技術指標如表210所示。
表210L
30型離心機主要技術性能指標項目技術指標項目技術指標容量20g·t閃光高速攝像單次能量20J載重(模型載重)100kg≤60kg閉路電視帶錄像()最大加速度≤200g電機功率380V15kW,
有效半徑1.55m主軸最高轉速350rpm模型箱內腔尺寸41.5cm×37cm×23cm外形尺寸(直徑×高)4000mm×3500mm測量用集流環24通道調速範圍0~350rmin\/
液壓滑環2~4通道控製照明用電流環220V6,通道27高速鐵路路基不均勻沉降及其控製試驗使用模型箱為三壁鋁合金(左、右、後壁)、一壁有機玻璃(前壁)結構,其中,鋁合金厚度為20mm,有機玻璃厚30mm。為保證模型箱的穩定性,前壁固定用18mm螺栓組。模型箱內部淨空間尺寸為415mm(長)×370mm(寬)×230mm(高),質量為37.35kg。
2.1.3.1試驗模型設計1.試驗設計[79]離心加速度:綜合考慮離心機的技術參數和試驗原型條件、測量精度的要求以及試驗中模擬模型材料製作等因素的基礎上,確定本次試驗的離心加速度為100g。
試驗模型:按照模型比例尺1∶100製作試驗模型,土工模型試驗中為使模型材料與原型材料的物理力學特性相似,取用現場土料來模擬實際土層。試驗土料取自蘭州黃河Ⅲ級階地,為Ⅳ級自重濕陷性黃土。試驗中對濕陷性黃土層的模擬是通過嚴格控製關鍵物理指標重塑黃土來實現的。穩定持力層材料采用砂土來進行模擬。試驗模型主要控製指標如表211所示。
表211試驗模型主要控製指標土層或模擬土體密度r\/含水量ω孔隙比e飽和度s土粒比重變形模量黏聚力內摩擦角?
(·-3)r
drE\/c\/\/()gcmMPakPa°
原狀濕陷性黃土1.537.7%0.9123.0%2.71%25.326.536.3重塑濕陷性黃土1.6019.0%1.0250.7%2.71%16.816.624.3路堤填土2.0819.0%0.5593.5%2.71%—
35.130.3剛性樁的模擬:對於承受以豎向荷載為主的樁,按樁身豎向抗壓剛度(EA)及抗彎剛度(EI)相似要求選用模型樁。試驗中的剛性樁在滿足幾何(橫截麵麵積A及慣性矩I)相似的條件下選用鋁管模擬,鋁的彈性模量E=7.1×104MPa(鋼筋混凝土預製樁的彈性模量E=3.8×104MPa),模擬原型樁長16m,直徑4cm,壁厚1cm,試驗中剛性樁體的自身的壓縮變形量忽略不計。試驗選擇鋁片對樁帽進行模擬。樁基入土方式采用打入方式,樁體打入穩定持力層1m。碎石墊層采用細砂(粒徑0.5~3.0mm)模擬。
鋼筋混凝土板材料選用鋁合金板模擬。試驗時間的換算按固結等問題TM=N12TH進行換算,其中,TM,TH分別為原型和模型時間。路堤設計參數及高速鐵路列車及軌道結構荷載參照相關規範的要求[2]。
2.試驗方案1)試驗1未處理的濕陷性黃土地基沉降試驗。路基高度6.0m(原型值,下同)。重塑濕陷性黃土層厚度為15m,其下為2m厚穩定持力層。列車及軌道結構荷載采用換算土柱的方法模擬。試驗模型如圖223所示。
28第2章軟弱地基處理與沉降計算圖223未處理地基試驗模型2)試驗2剛性樁樁網結構路基縱斷麵沉降試驗。路基高度6.0m(原型值,下同)。重塑濕陷性黃土層厚度為15m,其下為2m厚穩定持力層。試驗中樁長為16m,樁徑40cm,壁厚10cm。采用樁間距(s)組為:s=2D(樁徑);s=4D;s=6D。4D樁間距時進行有無樁帽設置的對比試驗。墊層為加筋三七灰土墊層,墊層厚度1m。中間設置一層土工格柵(采用窗紗材料模擬)。選取每樁間距組中間(第三排)樁體及樁間土體為觀測點位,以減少試驗中各組觀測點之間的相互影響。工後沉降開始的時間,考慮到實際需要的施工工期、技術條件、模型超載預壓等因素統一規定為路堤填築完成後一個月(第200天)開始到路堤填築完成後五年(第1970天)為止的沉降量計入工後沉降量。試驗模型如圖224所示。
圖224樁網結構地基試驗模型3)試驗3剛性樁樁筏結構路基沉降試驗。路基高度6.0m(原型值,下同)。重塑濕陷性黃土層29高速鐵路路基不均勻沉降及其控製厚度為15m,其下為2m厚穩定持力層。試驗中樁長為16m,樁徑40cm,壁厚10cm。試驗中采用樁間距(s)組為:s=2D(樁徑);s=4D;s=6D。筏板結構厚度為45cm;碎石墊層厚度為30cm。選取每樁間距組中間(第三排)樁體及樁間土體為觀測點位,以減少試驗中各組觀測點之間的相互影響。試驗模型如圖225所示。
圖225樁筏結構地基試驗模型3.試驗過程根據試驗設計的幾何尺寸和試驗模型的參數,在模型箱內製作的離心試驗模型。布置好觀測點後,將模型箱固定在離心機上,安裝並檢測定點高速同步攝影係統和視屏跟蹤係統。通過離心加速度的調整來模擬路堤填築過程,對路堤每填築1.2m(20g加速度增量)時刻土體變形進行觀測,荷載穩定一個月後填築下一層。離心加速度逐步達到100g後,定時對土體變形進行觀測,試驗模擬過程持續約270min(1970d)。
2.1.3.2試驗結果分析1.未處理地基橫向不均勻沉降變形分析高速鐵路荷載作用下濕陷性黃土地基表麵的沉降量和沉降速率如圖226所示。試驗分別對路基坡腳外2m處(A1)、路基坡腳處(A2)、路肩中心線下(A3)及路基中心線下(A4)地基變形進行了觀測。
施工階段隨著路堤荷載的增大,A1,A2,A3,A4的各觀測點地基沉降量分別達到了66.2cm,96.0cm,177.7cm,205.5cm。從路基坡腳外向路基中心線下逐步增大,路基中心線下地基的沉降量最大。在濕陷性黃土地基上修築高速鐵路,施工期間地基的沉降是非常顯著的。地基的工後沉降量及年沉降速率如表212所示。路基中心線下地基工後沉降量達到了13.6cm,最大年沉降速率為7.0cm\/年。不能滿足高速鐵路荷載作用下地基工後沉降及沉降速率的要求[2],需要對濕陷性黃土地基進行處理。
30第2章軟弱地基處理與沉降計算圖226濕陷性黃土地基沉降變形曲線表212各觀測點工後沉降統計觀測點位工後總沉降量\/第一年沉降速率\/第二年沉降速率\/第三年沉降速率\/cm(·年-1)(·年-1)(·年-1)cmcmcm路基坡腳外2m處(A1)8.45.11.90.8路基坡腳處(A2)9.05.42.20.9路肩中心線下(A3)12.56.52.91.8路基中心線下(A4)13.67.03.52.231高速鐵路路基不均勻沉降及其控製2.樁網結構地基不均勻沉降變形樁網結構地基在不同處理參數下(不同剛度條件)地基的不均勻沉降變形情況如圖227所示。隨著樁間距的增大,樁網結構地基的複合模量降低,地基複合剛度降低,在施工階段及工後階段的不均勻沉降變形量值增加。受不同剛度地基內界麵的影響,在同一地基處理參數下複合地基中也存在著不均勻沉降變形情況,而不同地基參數下地基不均勻沉降變形情況更為明顯,尤其是在兩種不同地基處理形式的內界麵處是不均勻沉降變形最為顯著的區域。經對試驗數據的分析可知,在相同荷載,相同地基處理形式及參數下,由於內界麵的存在,使得不均勻沉降變形明顯。假設相同地基處理形式下複合地基的模量及剛度相同,可以推斷出差異地基內界麵兩側的附加應力發生了明顯的變化。也就是說,附加應力的傳遞在不同地基內部及差異地基內界麵一定區域將發生急劇增加(減少)。
圖227不同地基處理參數下樁網結構地基不均勻沉降相鄰地基的不均勻沉降圖228所示,在施工階段,4D(無樁帽)與2D(無樁帽),4D(有樁帽)與4D(無樁帽),4D(有樁帽)與6D(有樁帽)之間的總不均勻沉降變形值分別為13.19cm,2.56cm,17.42cm。地基處理的中心平均不均勻沉降折角分別為21.6‰,3.4‰和16.6‰,內界麵兩側最大不均勻沉降折角可達37.0‰,6.7‰和42.4‰。工後階段,總差異沉降分別為15.71cm,1.21cm,22.18cm。地基處理的中心不均勻沉降折角分別為1.7‰,0.1‰和4.5‰,內界麵兩側最大不均勻沉降折角可達2.0‰,0.2‰和14.2‰。再次驗證了內界麵兩側是不均勻沉降產生的重要區域。
3.樁筏結構地基不均勻沉降變形不同處理參數下地基的不均勻沉降如圖229所示。隨著樁間距的增大,樁筏複合地基的複合模量及複合剛度降低,在施工階段及工後階段的不均勻沉降變形量顯著增加。受32第2章軟弱地基處理與沉降計算圖228不同地基處理參數下相鄰地基不均勻沉降差異地基內界麵影響,同一地基處理方式的地基內部也存在著不均勻沉降情況,而不同參數下(不同剛度)地基不均勻沉降變形情況更為明顯,尤其是在兩種不同地基處理形式的內界麵處是不均勻沉降最為顯著的區域。經對試驗數據的分析可知,在相同荷載、相同地基處理形式及參數下,差異地基內界麵的存在,使得同一地基中和差異地基內界麵區域不均勻沉降變形明顯。同樣假設相同地基處理形式下複合地基的參數相同,那麼可以推斷出不同處理參數的樁筏複合地基內界麵兩側的附加應力發生了明顯的變化。附加應力的傳遞在不同材料內部及差異材料內界麵一定區域將發生急劇增加(減少)。
圖229不同地基處理參數下樁筏結構地基不均勻沉降相鄰不同地基處理參數下地基的不均勻沉降如圖230所示,在施工階段,4D與2D地基、6D與4D地基、6D與2D地基之間的總差異沉降值分別為5.34cm,23.31cm,28.65cm;地基處理的中心平均不均勻沉降折角分別為8.9‰,22.4‰和80.1‰;內界麵兩33高速鐵路路基不均勻沉降及其控製側最大不均勻沉降折角可達15.0‰,42.9‰和27.5‰。進入工後階段,工後階段的差異沉降量分別為3.01cm,3.40cm,5.21cm;地基處理的中心平均不均勻沉降折角分別為:5.0‰,4.8‰和5.0‰;內界麵兩側最大不均勻沉降折角可達9.1‰,10.7‰和15.6‰。
圖230不同地基處理參數下地基不均勻沉降2.2複合地基沉降計算常見方法[3,11,12]工程中分別計算加固區與下臥層的沉降,二者之和即為複合地基總沉降量,即S=S1+S22
1()1.加固區沉降計算1)複合模量法複合模量法是將複合地基加固區的樁土構成的複合體,采用複合壓縮模量Ecs來評價複合土體的壓縮性。采用分層總和法計算複合地基加固區壓縮量S1的表達式為S1=npiHi(
)i
Ei22=
cs1
式中pi———第i層複合土上附加應力增量;Hi———第i層複合土層的厚度。
一般柔性樁複合地基采用麵積加權平均法,Ecs表達式為1
23
Ecs=mEP+(-m)Es()式中m———複合地基麵積置換率;Ep———樁體壓縮模量;Es———土體壓縮模量。
2)應力修正法在豎向增強體複合地基中,豎向增強體的存在使作用在樁間土上的荷載密度比作用在複合地基上的平均荷載密度要小。在應力修正法中,根據樁間土承擔的荷載ps,按照樁間土34第2章軟弱地基處理與沉降計算的壓縮模量Es,忽略增強體的存在,采用分層總和法計算加固區土層的壓縮量S1。
S1=n
psiHi=μsnpiHi=μsSls(
)EiE
24i
i=
s=
s1
1μs———,s=mn;
式中應力修正係數μ1
1+(-1)n,m———分別為複合地基樁土應力比和複合地基置換率;pi———未加固地基在荷載p作用下第i層土上的附加應力增量;psi———複合地基中第i層樁間土的附加應力增量,相當於未加固地基在荷載ps作用下第i層土上的附加應力增量;Sls———未加固地基在荷載p作用下相應厚度內的壓縮量。
3)樁身壓縮量法樁身壓縮量S為p
Sp=μpp+pbol(
)E
252p式中μp———,p=n
mn應力集中係數μ1+(-1)l———樁身長度,即等於加固區厚度h;Ep———樁身材料變形模量;pbo———樁底端承力密度。
加固區土層壓縮量表達式為S1=Sp+2
6()式中Sp———樁身壓縮量;———樁底端刺入下臥層土體中的刺入量。
若刺入量Δ=0,則樁身壓縮量就是加固區土層壓縮量。
以上介紹的三種計算加固區沉降的方法,都是在一定的假設條件下建立的,計算結果與實際有一定的出入。
樁身壓縮量法是基於材料力學求壓縮杆件變形方法計算樁體的壓縮量,計算中樁側摩阻力的分布,樁端力的大小都難以確定。式(25)是假定樁側摩阻力為均勻分布條件下求得的,實際並非如此,且樁端阻力pbo值如何獲得也未明確,應用很不方便。
采用應力修正法計算時,在選用樁土應力比n值時往往難度較大。樁土應力比的影響因素很多,樁土模量比、置換率、樁長、時間、荷載水平等均對其有較大影響,而且樁中和土體中應力並不是均勻的,樁土應力比隻是平均的概念。
2.下臥層沉降計算複合地基下臥層壓縮量S2通常采用分層總和法計算,在分層總和法計算中,作用在下臥層土體上的荷載或土體中附加應力往往難以精確計算,目前在工程應用上,常采用下述幾種方法計算。
35高速鐵路路基不均勻沉降及其控製1)應力擴散法將複合地基視為雙層地基,由加固區土層與下臥層土層組成。設複合地基上荷載密度為p,作用寬度為B,長度為D,加固區厚度為h,壓力擴散角為β,如圖231所示,則作用在下臥層上的荷載pb為pb=(
DBpβ)(
)β)(272tan2tanB+hD+h圖231應力擴散法27對條形基礎,僅考慮寬度方向擴散,則式()可改寫為pb=Bp(
)B+h282tanβ采用應力擴散法計算的關鍵是擴散角的合理選用。
2)等效實體法將複合地基加固區視為一等效實體,作用在下臥層上的荷載作用麵與作用在複合地基上相同。設複合地基上荷載密度為p,作用麵長度為D,寬度為B,加固,232,
區厚度為h如圖所示f為等效實體側摩阻力密度,則作用在下臥層上的附加應力為BDP-(B+D)hfpb=22(
)BD2929對條形基礎,式()可改寫為圖232等效實體法pb=p-2hf
()
B2103)當量層法通常可將複合地基加固區換算成為與下臥層壓縮模量相同的當量土層的厚度,如此可以將複合的雙層地基轉化為相應的均質地基。以荷載作用於當量層頂麵計算下臥層土體內的應力分布。當量層厚度h1按公式(211)計算h1=hEsp(
)E
211sx36第2章軟弱地基處理與沉降計算式中h1,h———分別為複合地基加固區的當量層厚度和厚度;Esx———下臥層土體的壓縮模量。
4)Mindin-Geddes法複合地基上的荷載按樁土模量比分配至樁和樁間土上,它們分別經各自的途徑傳至下臥土層上。樁所承擔的荷載,在假定的樁側摩阻力的分布下,按Mindin應力積分解,求出下臥土層中的應力分布。再疊加由土分擔的荷載,按天然地基應力分布的計算方法求出下臥層中相應的應力分布,二者之和即作為下臥土層的總豎向應力。
上麵介紹的四種計算下臥層附加應力分布的方法,是從不同角度和假定出發建立的近似計算法。應力擴散法是借用驗算下臥層承載力采用的簡化計算法,其擴散角是近似的。應力擴散角β由於受複合土體與下臥土層力學性質的影響,計算較為複雜,難以確定。而等效實體法,其周邊摩阻力f的分布、大小都不易確定,同時也未考慮複合土體周邊摩阻力對下臥土層也產生相應的應力分布。再者,這兩種方法都基於求出傳至下臥土層頂麵的應力和作用範圍,再將其按天然地基表麵作用荷載的Mindin問題,硬性地作為Boussinesq問題處理,不甚合理。這兩種方法雖有上述一些缺點,但總的說來,它們比較適合於壓縮模量比(Es\/Esx)>8的基礎;Mindin-Geddes法由於樁側摩阻力的分布難以確定,加之又是按天然p
地基計算分擔荷載下樁間土中的應力分布,這些都存在問題,有待解決,且計算也較煩瑣,不便於應用;當量層法雖考慮了上下兩層土影響應力分散的主要力學指標Esp與Esx之間的差異,直接計算下臥層與複合土層中的應力分布,但嚴格來說,該法僅適合於近似雙層地基的複合地基,即荷載麵積需遠小於複合土層。
2.3樁網結構地基沉降計算在國內外樁網結構地基的試驗、理論研究及工程實踐綜合分析來看,樁網結構地基的設計主要以承載力控製原則為主,這是由於工程對沉降,尤其是工後沉降的要求較低。目前對樁網結構地基設計有相應技術規範的主要為英國BS8006、德國規範、北歐Nordic手冊及日本攪拌樁基礎設計施工手冊[1215],其設計理論主要包括荷載傳遞與分配、加筋墊層格柵的張拉力和路堤橫向滑移、樁的設計、地基水平位移計算以及邊坡穩定計算,沒有製定剛性樁樁網結構地基的沉降計算方法,國外的研究也主要集中在墊層的受力分析上。通過對國外剛性樁樁網複合地基的加筋墊層和土工格柵計算理論進行對比分析,發現上述四種規範的計算結果差異很大。目前我國對於高速鐵路剛性樁樁網複合地基沉降大多借用建築工程複合地基的設計理論與方法進行初步計算,並依靠現場實測資料的推算來估算其沉降,帶有一定的經驗性。
本書提出Mindlin-Boussinesq(M-B)聯合求解附加應力,並采用e-lgp曲線計算沉降的方法[1617],對某高速鐵路試驗段不同設計斷麵剛性樁樁網結構地基沉降進行了計算,在與《建築地基處理技術規範》方法計算值及現場實測數據比較分析的基礎上探討了此方法及現有計算方法的適用性。為理論研究及工程實踐提供一種新的思路和方法。
2.3.1M-B聯合計算方法概述複合地基的主要工作原理由樁和土協調作用共同承擔上部路堤荷載,因此,地基中的應37高速鐵路路基不均勻沉降及其控製力由兩部分疊加構成,即樁荷載在土中產生的附加應力和地基表麵樁間土荷載產生的附加應力。采用Mindlin-Boussinesq聯合求解法計算複合地基中的附加應力時,樁荷載在土中產生的應力采用Geddes公式計算,而地基表麵樁間土荷載產生的附加應力按Boussinesq公式求出,二者疊加即為複合地基總的附加應力,在此基礎上按照e-lgp曲線法計算地基沉降量。
由於在路堤荷載作用下在複合地基中各個位置的樁所發揮的作用有所不同,在路堤中心線附近的樁對複合地基承載力的貢獻較大,靠近路邊處的樁的貢獻相對較小,因此在采用M-B聯合求解法計算時首先需要對其進行一定的假設,假設如下:①視地基土體為半空間彈性體;②不考慮樁體的存在對地基連續性的破壞,即不考慮樁體的“加筋”、“遮簾”作用;③群樁中每一根樁承受的荷載相同;④以彈性連續介質理論為依據的單樁進行分析,以一定範圍內的樁數疊加進行群樁分析;⑤土的彈性模量及泊鬆比不因樁的存在而發生變化。
1.樁荷載在地基中產生的附加應力根據Mindlin解答,Geddes對Mindlin公式積分導出了應力解公式,從而可計算出樁基荷載作用下的地基土附加應力,然後用疊加原理求得群樁荷載下的地基土附加應力。
Geddes導出了下列三種情況下土中豎向應力的表達式:樁端壓力引起的豎向應力;均勻分布摩阻力引起的豎向應力;隨深度呈線性增長分布的摩阻力引起的豎向應力,如圖233。,α,。
所示圖中為樁端荷載分配係數β為矩形分布形式的側摩阻力荷載分配係數圖233樁身荷載的分解示意圖土中任一點(r,z)的豎向應力可表示為樁端集中力:樁側摩阻力呈矩形分布:樁側摩阻力呈正三角形分布:
σzb=LQ2bIbσzr=LQ2rIrσzt=LQ2tIt
(212)(213)(214)式中L———樁入土的深度;Qb,Qr,Qt———分別為樁端荷載、矩形分布側摩阻力荷載和正三角形分布側摩阻力荷載;Ib,Ir,It———分別為樁側集中力、側摩阻力矩形分布和側摩阻力正三角形分布情況下的豎向應力係數。
三種情況下應力係數如下:38第2章軟弱地基處理與沉降計算(-μ)(m-)(-
μ)(m-)(m-)I=1
-121
+121-31
38π12
3b
(-μ)[A3B3A3(
-μ)m(m+)-(m+)(m-)m(m+)-3341
53151-307
1]
()B
B215(
-μ)(
-μ)+(-μ)(m\/n)(m\/n+\/n)I
=1
{-22+222121
rA
B(-μ)8π12
22
22
2(-μ)(m\/n)n
m-(+μ)(m\/n)m-12F+A3+441F3m2[(m4-n4)\/n2]m(+μ)(m+)(m\/n+\/n)-(m2+n2)+411
B31
4+6F5m[mn-(\/n)(m+)](
)+62
15
15
}2
216B
(-μ)(-μ)(m+)-(-μ)(m\/n)(m+)I=1
-22+22412122
1t
(-μ)[A
B4π13
282+
21
3+212(
-μ)m\/n-
(-μ)mmn+(m-)F
A3mμn+m-mn-
(+μ)(m\/n)(m+)+(m+)+42
43
152
2522
13
13
B3(
-μ)mn-m+(+
μ)(m\/n)m+2722
63
2522
3mn(n-m)+F3(n-m)+(m\/n)m(m\/n)(m+)mn+62
22
122
15
-62
22
122
5B5F5-
-?
A+m-1B+m+1÷]
((
)μ)è
F+m·
F+m?
22ln?
217?
式中n=r\/L;m=z\/L;F2=m2+n2;A2=(m-1)2+n2;B2=(m+1)2+n2;μ———土的泊鬆比;r———計算應力點與樁軸線的水平距離;z———計算應力點的深度。
將上述三個應力係數,代入式(218),可得出樁頂荷載在土中引起的附加應力:σz=σzb+σzr+σzt=QbIb+QrIr+QtItL2L2L2(218)=LQ2[αIb+βIr+(1-α-β)It]根據上述單樁荷載下土中應力的計算公式,利用疊加原理可求出群樁中所有樁在土體中任一點所產生的豎向應力σz,即39高速鐵路路基不均勻沉降及其控製k
σz=σzi(219)i=1式中σzi———單樁荷載下計算點的土中豎向應力;k———群樁的樁數。
2.地基表麵樁間土荷載產生的附加應力對於樁間土荷載產生的附加應力,按Boussinesq求解,即在半無限空間彈性體邊界上作用有集中力P時,半無限空間體內任一深度z處的豎向附加應力為σz=3Pz3()5
R2202π式中,R=r2+z2,r為力的作用線到所求附加應力點的水平距離。
根據疊加原理,可推導均布的、三角形分布的線荷載、帶狀荷載等各種分布荷載作用下地基中某點處的附加應力。將樁頂荷載和地基表麵樁間土荷載二者在土中產生的附加應力相加,即為土中總的附加應力,再按分層總和法計算複合地基沉降。但在應用M-B聯合求解法時首先需要確定幾個重要參數,即樁頂荷載及樁間土荷載計算、樁端摩阻力與樁側摩阻力分配係數、樁側摩阻力分布形式以及樁荷載產生的附加應力疊加範圍的確定等。
2.3.2M-B方法求解附加應力的幾個關鍵問題1.樁土荷載分擔比的計算高速鐵路路基荷載首先通過墊層(加筋網墊)的作用調整複合地基中樁體和樁間土體的荷載分配。根據前一節對現行四個規範中對於樁間加筋墊層承受的荷載與路堤中的“拱效應”、墊層上荷載向格柵簡化方式、樁帽的影響及格柵拉力的計算方法的探討,並在通過室內模型試驗驗證比較國內外幾種土拱模型的基礎上,推薦采用的計算模型參考德國規範如圖234所示,模型中作用於樁體上的位於拱上微單元土體上表麵的曲麵參數δΦs和下表麵的曲麵參數δΦi來表示。
取土拱中任一微單元體,建立z方向土體的平衡方程並在其數值解和試驗觀測的σz的分布,得到該方程的解能正確反映豎向應力的分布情況。根據結論,剛性樁樁網複合地基的地基麵土體應力可按下式計算:?
h?
+hg[?
h2λ?
-χ2
21χ
?
p÷2-χ?
+g2÷
2-χ()σz0=λ1èγ+?
{hλ(1+hgλ2)èλ14
?
-(λ1+hgλ2)]}式中γ———土體容重;p———外荷載,包括靜荷載pj和動荷載pd;s———樁間距;d———樁帽(或樁頂)尺寸,若為圓形樁帽,則d為其直徑,如果是其他形狀,可按照\/
,(
);
=4πdA轉換A為樁帽或樁頂麵積s
s時,hgs\/,當hs\/時,hgh;hg———土拱高度,當hs\/≥2=2<2=
=d·(Kcrit-1)K為被動土壓力係數K=
2+φ''''÷?
λstan45°2
χ2
,crit,crit[
?;40第2章軟弱地基處理與沉降計算圖234路堤作用下樁網複合地基多殼壓力拱理論模型[16]λ=1(s-d)2;18λ2=s2+2ds-d2。
2s2根據土拱效應,樁頂平均應力可按照下式進行計算:A
σzs=[(γh+p)-σz0]E
+σz0A
式中AS———樁頂麵積;S
AE———總麵積。
2.樁端阻力、樁側摩阻力分配係數。
,樁頂豎向荷載由樁側摩阻力和樁端阻力承受荷載分配係數αβ
是計算樁頂荷載在複合地基中產生附加應力的關鍵參數。樁側摩阻力和樁端阻力的發揮和分布因為不同的樁長、樁徑、樁土相對剛度等諸多因素而不同。
《建築樁基技術規範》[11]指出,對於一般的摩擦型樁,可假定樁側摩阻力全部是沿樁身線性增長的。此時,樁頂荷載產生的附加應力分為樁端壓力和沿樁身線性增長的樁側摩阻41高速鐵路路基不均勻沉降及其控製力兩部分,即矩形分布形式的側摩阻力荷載分配係數β=0,因此荷載分配時主要是確定樁端荷載分配係數α。
目前一般的工程地質勘查報告中都給出了雙橋靜力觸探的結果,有每一層土的極限側阻力fs和錐頭阻力qc,因此可以根據這一數據計算樁端阻力所占樁頂荷載的比例,即樁端荷載分配係數α:α=Ap·qcj(
)n
222Ap·qcj+uhi·fsii=1式中Ap———樁端麵積;u———樁身周長;qcj———樁端所在土層的錐頭阻力;hi———樁體在每一層土中的長度;fsi———樁體在每一層土中的極限側摩阻力;n———樁長範圍內的土層數。
在沒有現場勘察數據的情況下,樁端荷載分配係數α采用經驗參數法,根據土的物理指標與承載力參數之間的經驗關係確定單樁豎向極限承載力標準值,計算公式如下所示:2
23Qsk=uqsikli(
)Qpk=qpkAp2
24(
)式中u———樁身周長;qsik———樁側第i層土的極限側阻力標準值,通過查樁極限側摩阻力標準值表(表213)取值;ppk———極限端阻力標準值,通過查樁極限端阻力標準值表(表214)取值;Qsk———總極限側阻力標準值;Qpk———總極限端阻力標準值;Ap———樁端麵積;li———樁周第i層土的厚度。
表213樁周極限側阻力取值土類狀態kPa極限側阻力\/1≤IL≤1.515~300.75≤IL<130~45黏性土0.5≤IL<0.7545~600.25≤IL<0.560~750≤IL<0.2575~85IL<085~9542第2章軟弱地基處理與沉降計算(續表)土類狀態kPa極限側阻力\/稍鬆20~35粉細砂中密35~65密實65~80中密55~75中砂密實75~90中密70~90粗砂密實90~105表214樁端極限承載力取值土類狀態kPa樁端極限承載力\/1≤IL1000黏性土0.65≤IL<116000.35≤IL<0.652200IL<0.353000h''''h''''h''''樁端進入持力層的相對深度d<11≤d<4d≥4中密250030003500粉砂密實500060007000中密300035004000細砂密實550065007500中、粗砂中密350040004500密實600070008000中密400045005000圓礫土密實700080009000此時,樁端荷載分配係數按照下式計算:Q
qA2
25α=Q
+Q=
pkp
skpkA
()pk+uiliqpkp
qsk43高速鐵路路基不均勻沉降及其控製3.計算中基本假定條件1)側摩阻力和樁端阻力假定剛性樁複合地基中對樁側摩阻力和樁端阻力研究較少,根據現有的一些研究成果假設樁側摩阻力的兩種分布形式:①沿樁身線②
性增長呈三角形分布;沿樁身線性增長並且在樁身上部3m範圍內存在負摩阻力,分別如圖(),()所示。
235ab2)群樁的應力疊加效應圖235兩種側摩阻力的假定形式示意圖計算路基中心線樁間土的附加應力,要計算中點周圍各樁作用在該點的附加應力的疊加。考慮到樁的“加筋效應”,距離中點較遠的樁對該點的作用較小,因此可以僅考慮路基中心周圍一定範圍內的樁體附加應力在該點的疊加。通過對幾組樁體附加應力疊加數值及差值增量的比較(圖236),確定計算範圍為12根樁體的附加應力疊加作用,如圖237所示。
圖236斷麵2附加應力計算樁數範圍圖237計算的樁體疊加範圍2.3.3樁網結構路基沉降計算方法的驗證1.試驗段設計參數[18]某設計速度350km\/h高速鐵路工程是我國鐵路路網建設的重要組成部分,在其剛性樁樁網結構地基試驗段設計方案中,路基高度4.5~4.7m,樁徑0.5m,樁間距有1.8m和2.0m,樁長10m和16m,樁帽直徑有1.0m,1.1m兩種。路基(填土容重為20kN\/m3)及軌道結構荷載換算(CRTSⅡ型板式無砟軌道,分布寬度3.25m,高度2.6m,土體容重20kN\/m3)參數參照設計規範。超載預壓時采用等路基麵寬度(13.6m)設計土柱荷載,土體容重20kN\/m3,高度為3.0m。路基試驗段計算斷麵的設計參數及橫斷麵如表215和圖238所示。
44第2章軟弱地基處理與沉降計算表215路基試驗段樁網複合地基設計參數斷麵m
mm
mm
墊層結構填高\/樁長\/樁徑\/樁間距\/樁帽直徑\/1
4.510.00.51.81.00.6m碎石墊層+
一層土工格柵2
4.716.00.51.81.00.6m碎石墊層+
一層土工格柵3
4.516.00.52.01.10.6m碎石墊層+
一層土工格柵圖238路基試驗段設計橫斷麵2.工程地質條件斷麵1,2,3試驗段屬淮河二級階地,地形平坦,地麵標高48.1~49.3m。試驗段上部地層屬第四係全新統衝積層,下伏基岩為元古界五河群峰山李組角閃岩地層,地層如圖239所示,主要工程地質情況自上而下如下所述:①-1層:黏土,褐黃色,軟硬塑,厚度5.4~7.6m。主要物理力學指標:含水量w=24.94%,重度γ=19.3kN\/m3,孔隙比e=0.79,黏聚力cu=37.3kPa,摩擦角φu=20.44°,壓縮模量Es0.1-0.2=6.36MPa,地基承載力σ=160kPa。
①-2層:黏土,褐黃色,硬塑,含鐵錳質結核3%~8%,直徑2~3mm,厚度4.9~8.95m。主要物理力學指標:含水量w=22.68%,重度γ=20.1kN\/m3,孔隙比e=0.67,黏聚力cu=75.6kPa,摩擦角φu=27.3°,壓縮模量Es0.1—0.2=9.24MPa,地基承載力σ=200kPa。
45高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖239地質縱斷麵圖②-1層:全風化角閃岩(Pt1z),灰綠色,岩心呈土狀,礫砂狀,夾粗角礫狀,直徑2~6cm,含量10%~25%;局部為碎石狀,直徑6~11cm,含量10%~15%,手能捏碎,厚2.5~6.5m。地基承載力σ=200kPa。
②-2層:強風化角閃岩(Pt1z),灰綠色,岩心呈碎石狀,直徑2~10cm,含量40%~50%,局部岩心呈短柱狀,柱長8~15cm,錘擊可碎,厚0~3.6m。地基承載力σ=500kPa。
②-3層:弱風化角閃岩(Pt1z),灰綠色,青灰色,岩心呈柱狀,節長7~40cm,節理裂隙較發育,錘擊聲脆,地基承載力σ=800kPa。
試驗段地下水較發育,埋深約0.8m,屬孔隙潛水,無侵蝕性,主要受大氣降水及地表水補給。地震動峰值加速度0.10g。
3.計算結果及對比分析計算斷麵各土層物理力學指標如表216所示。
表216計算斷麵土層物理力學指標\/(·m
)\/
\/\/
\/\/()kNs
MPaqcMPafskPakPaφu°
土層容重-3壓縮模量Ec
①-119.66.5—
9552.217.6①-22010.3—
13069.918.6②-120152.5752—
—②-22030—
——
—②-32048—
——
—46第2章軟弱地基處理與沉降計算根據現場試驗及地基檢測數據,確定的天然地基承載力特征值和樁間土承載力特征值如表217所示。
kPa表217地基承載力特征值單位:試驗段天然地基承載力特征值樁間土承載力特征值斷麵,,150153123根據現場檢測試驗,單樁承載力特征值如表218所示。
表218單樁承載力特征值斷麵kNm
m單樁承載力特征值\/樁徑\/樁長\/1
7800.510.02
11600.516.03
10600.516.0根據單樁承載力特征值,按《建築地基處理技術規範》(JGJ79—2012)CFG樁複合地基承載力特征值設計計算式,計算複合地基承載力特征值,與現場測試所得的複合地基承載力特征值及擴散角如表219所示。
表219複合地基承載力特征值斷麵kPakPa°
複合地基承載力特征值\/計算複合地基承載力特征值\/擴散角\/()1
323384202
<|330502233
<|33041023、
,2
各斷麵中各樁的端阻側阻的比例αβ
及樁間土應力與樁土應力分擔比計算值如表20所示。
複合地基中各樁的端阻,側阻係數及荷載分擔比情況表220端阻係數α側阻係數βkPa斷麵樁間土應力\/樁土荷載分擔比1
0.40.523.60.6912
0.40.417.40.7803
0.30.4718.10.763根據上述計算方法及假定條件,使用M-B聯合求解方法,對試驗段三個剛性樁樁網結構地基斷麵附加應力進行計算。各斷麵地基附加應力沿深度分布規律如圖240—圖242所示。
47高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖240斷麵1附加應力沿深度分布規律圖241斷麵2附加應力沿深度分布規律從圖240—圖242可以看出,根據Mindlin解的應力係數公式,樁端力及樁側三角形分布力將引起樁端以上土體產生受拉變形,但由於土體的重力作用及結構特性,實際上不會出現土體受拉現象。地基中樁間土的附加應力沿深度的分布規律為:從地基麵往下,附加應力衰減較快,接近樁端以上2~2.5m處開始附加應力又開始顯著增加,到樁端下約2m處出現最大值。此點向下附加應力沿深度衰減。
按M-B聯合附加應力求解計算方法,在樁端附近土體中附加應力的顯著增大,和使用Boussinesq解計算結果差異較大(圖243),這一變化規律與圖242斷麵3附加應力沿深度分布規律剛性樁結構地基數值分析結果和現場實測數據中圖243斷麵1,2,3按Boussinesq法附加應力沿深度分布規律48第2章軟弱地基處理與沉降計算的土體應力場變化趨勢較為吻合,法計算附加應力值在加固區及下臥層淺層計Boussinesq算值較Mindlin-Boussinesq法計算值大,在地基較深處,二者的值趨於一致。證明了M-B聯合附加應力求解計算方法計算剛性樁結構地基中附加應力的變化規律較Boussinesq解更符合實際情況。
剛性樁樁網結構地基加固區和下臥層分別采用不同計算方法的沉降計算結果如表所示。斷麵,,各深度處的ep曲線如圖2
21和表222244所示。
123-lg單位:mm表221樁網複合地基加固區沉降計算值計算方法M-B聯合法複合模量法應力修正法e-lgp曲線法斷麵Es模量法1
77.133.124.019.22
44.330.921.816.83
41.131.523.419.0表222樁網結構地基下臥層沉降計算值單位:mm計算方法Es模量法e-lgp曲線法斷麵Boussinesq解應力擴散角M-B聯合法M-B聯合法1
103.699.434.221.12
19.917.2—
7.13
15.714.1—
6.4注:斷麵2和斷麵3下臥層為基岩風化物。
49高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖244各斷麵不同深度土體的e-lgp曲線從表221剛性樁結構地基加固區沉降計算結果可看出:加固區複合模量法計算沉降最大,按Mindlin-Boussinesq聯合e-lgp曲線法計算沉降最小。從表222中可看出:樁網複合地基下臥層按Boussinesq和應力擴散角計算沉降最大,按Mindlin-Boussinesq聯合e-lgp曲線法計算沉降最小。
樁網結構地基按建築地基處理規範法和Mindlin-Boussinesq聯合e-lgp曲線法計算的總沉降與實測總沉降的對比如表223所示。
從表223中可看出:對於高速鐵路剛性樁樁網複合地基沉降計算按《建築地基處理技術規範》(JGJ79—2012)方法計算的沉降量與現場實測值相差較大,且斷麵1計算值較實測50第2章軟弱地基處理與沉降計算表223樁網結構地基總沉降量的對比單位:mm斷麵建築地基處理規範法樁基礎法M-B聯合e-lgp求解法現場實測沉降量1
180.773.240.325.12
69.213.823.918.43
56.811.425.416.4注:斷麵1中CFG樁為“懸浮樁”形式,樁體沒有進入持力層。並采用超載預壓措施,從單點沉降計的沉降曲線分析地基仍有可能產生少量的沉降。
值大,而斷麵2和斷麵3計算值較實測值為小,規律性不強。Mindlin-Boussinesq聯合e-lgp求解的方法,斷麵1計算值與實測值相比較大,但比“規範”方法更為接近,斷麵2和斷麵3計算值與實測值相差較小,且規律性較建築地基處理規範法好。
4.計算方法適用性評價通過對高速鐵路剛性樁樁網結構路基地基沉降的計算值與實測值比較分析表明,采用《建築地基處理技術規範》(JGJ79—2012)方法計算的沉降量與現場實測值有一些差別,分析其主要原因有:規範方法將加固區土層視為均質土,采用天然地基Boussinesq解計算附加應力場,這與實際情況存在較大差別,規範中按均質體的計算方法尤其在複合地基麵積較大、樁數較多的情況下與實際附加應力場的差別較大;另一方麵,複合地基加固區土體模量實際的增大係數ξ不等於fsp,k(複合地基承載力特征值)與fak(基礎底麵下天然地基承載力),,
。
此外,
特征值的比值ξ反映的是整個受力範圍內土體的貢獻僅對加固區這樣處理欠妥也與路基、建築地基二者之間的基礎結構形式不同有很大關係,高速鐵路路基為柔性結構,JGJ792012與建築地基在荷載傳遞上存在較大差異。《建築地基處理技術規範》(—)方法中加固區采用複合模量法,無法較好考慮應力曆史等因素的影響,對超固結土或結構性較強的土,即使針對建築工程地基沉降進行計算,也是不完全適合的。根據M-B聯合求解路基橫斷麵中心點樁間土的附加應力,再按e-lgp曲線法計算沉降的方法,其計算值比實測值稍大,主要原因為采用Boussinesq求解樁間土附加應力時,未能考慮樁體相互影響,實際加固區樁間土中附加應力較Boussinesq計算值小。本書方法計算值與實測值較為接近,能反映土體應力曆史等影響因素的作用。
2.4本章小結(1)分別通過對超載預壓和真空聯合堆載預壓加固高速鐵路軟基試驗和水泥攪拌樁加固高速鐵路深厚層軟土地基試驗,對加固地基沉降規律、水平位移等進行了分析,並對路基工後沉降控製效果進行了評價。
(2)通過離心模型試驗對高速鐵路荷載下不同設計參數的樁網結構和樁筏結構地基不均勻沉降進行了模擬,對地基橫向及縱向不均勻沉降進行了分析。
(3)在現有複合地基沉降計算方法總結的基礎上,提出了樁網結構路基沉降計算方法。對計算方法的幾個關鍵問題進行了討論,並結合高速鐵路路基試驗段對樁網結構路基沉降51高速鐵路路基不均勻沉降及其控製計算方法進行了驗證。
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52第3章路基的動力響應與附加變形長期列車荷載作用下路基將產生附加沉降變形。本章采用數值模擬、行車測試、室內試驗以及現場路基重複加載試驗等方法,對列車荷載作用下路基的動應力、路基土的累積塑性變形與動強度、路基的動力附加變形等規律進行了研究,探討了列車荷載、路基結構、土體性質、環境條件等各因素的影響,對路基設計及其長期穩定性給出了相關建議。
3.1路基的動應力3.1.1普通有砟軌道路基動應力圖31為實測的典型路基麵動應力時程曲線[1]。可見,同一轉向架的兩相鄰軸載可視為一個應力循環。然而,隨著路基深度往下,路基動應力幅值減小,且相鄰兩個轉向架的4個軸載可視為一個應力循環,如圖32所示。大量實測表明[2],路基動應力波形可分為以下三類(圖33):①動應力峰值位於車軸作用點上,距路基麵1m範圍內路基土通常承受這種波形圖31實測的路基麵動應力時程曲線[1]53高速鐵路路基不均勻沉降及其控製荷載的作用;②動應力峰值位於車輛轉向架的下方,其作用範圍一般為距路基麵1~2m的深度;③動應力峰值位於兩相鄰車輛的轉向架之間,其作用範圍一般為路基麵2~3m的深度。
注:11#位於路基麵,上覆25cm道砟+40cm底砟;12#,13#和14#分別位於路基麵以下25cm、50cm和80cm圖32路基不同深度的動應力波形路基動應力是影響路基穩定和永久變形的主要因素。根據研究,路基動應力的幅值與機車車輛運行特性(機車車輛類型、軸重及運行速度)、線路(線路結構及狀態、線路平麵及縱斷麵、線路平順情況、鋼軌類型、枕木類型及間距、道砟種類、厚度)及其基礎狀態(路基土質與剛度)等諸多因素有關。
1.路基麵動應力圖34選取貨車與動車組兩種車型,並考慮不同的速度影響係數α(對應於現場不同的線路平順性條件)下,通過動力有限元分析,比較了基麵圖33路基動應力波形分類[2]動應力σd與列車速度v的關係,圖中還將計算值與實測值進行了比較。
圖34基麵動應力σd與列車速度v的關係54第3章路基的動力響應與附加變形由圖34可知,α對σd-v的關係影響較大,實測數據表明,線路平順性越差,σd隨v的提高增大越明顯,但當線路較平順時,v對σd影響較小,數值計算規律與實測現象基本相符。二者在具體量值上有些差別,這是由於現場測試地段的路基和軌道條件與計算假設的一般情況是有差異的。
當α>0時,由於動輪重隨速度增加線性增大,如圖34所示,σd隨速度提高也逐步增加。當α=0時,不同速度下列車的動輪重均相等,但當v較高時,σd隨v增加存在較小的波動,並非完全保持不變,分析認為這與路基的振動特性和移動荷載的加載頻率有關。
如圖34所示,當α=0.003時,v每提高10km\/h,貨車產生的σd約增大1kPa,動車組產生的σd約增大0.48kPa。既有線路基測試表明[1],對於貨車,v每提高10km\/h,σd增加最大不超過1.5kPa,與數值計算規律相符合。此外,在相同的線路條件下,動車產生的σd大約隻有貨車的50%,這與二者軸重G的比值相當,因此,G是使σd增大的主要因素。曆次路基動應力的測試規律表明,σd與G基本呈線性遞增關係。動車與貨車產生的σd之比略低於G的比值,這主要是由於動車軸間距比貨車大,相鄰軸載在路基麵上產生的應力疊加較小的緣故。
對幾條鐵路幹線的路基動應力測試表明[1]:95%的路基麵動應力不超過46.95kPa(動車組)、87kPa(貨車機車)、71.86kPa(貨車車輛)和86.83kPa(雙層集裝箱列車);99%的動應力不超過59.63kPa(動車組)、110.5kPa(貨車機車)、91.27kPa(貨車車輛)和110.3kPa(雙層集裝箱列車)。
關於路基動應力的估算,中國鐵道科學研究院[3]在環形試驗基地與廣深線基床改造後,對行車速度最大為160km\/h的路基動應力實測數據整理與分析,並與動力有限元計算結果比較,參照日本的路基動應力簡化計算方法(圖35),提出了路基設計動應力幅值計算公式如下:1
31
σd=βP(+αv)()式中β———軸重係數(本值為2.6);P———靜軸重,t;α———動力衝擊係數或稱速度影響係數(普通線路取0.005,無縫線路取0.004,高速圖35路基麵動應力與列車速度的關係曲線(日本)[3]55高速鐵路路基不均勻沉降及其控製鐵路取0.003);v———行車速度,km\/h;1+αv———衝擊係數,高速鐵路最大的衝擊係數為1.9,當速度在300km\/h以內時都按此式計算,超過300km\/h時按300km\/h計算。
對秦沈線不同基床結構的路基動應力測試均表明[4],按式(31)計算的動應力均比實測值大。對秦沈線不同車型列車產生的路基動應力與行車速度關係,按σd=βP(1+αv)公式擬和可得到:對神州號列車,σ=2.5P(1+0.0009v);對先鋒號列車,σ=2.2P(1+0.000018v);對中華之星列車,σ=2.5P(1+0.0002v)。可見秦沈線路基動應力的速度影響係數α均比式(31)建議的值小,這主要是由於秦沈線的軌道平順性和車輛狀態較好,式(31)中的軸重係數2.6與秦沈線測試結果較接近。
同時,對普通有砟軌道路基,按公式σd=βP(1+αv)擬和基麵動應力與列車速度的關係,得到的軸重係數、速度影響係數也因線路條件不同與式(31)存在差異。表31、表32為鐵路第六次提速試驗線[1]膠濟、津浦兩條鐵路路基動應力的速度影響係數α和軸重係數0.00531β,表明α隨路基狀況不同差異較大,但最大值均不超過。而β值遠小於式()建議2.6,,
、的
分析認為β值綜合反映了道床厚度道床與路基模量之比兩個參數對路基動應力的影響,考慮到既有線道床的厚度較大,一般超過35cm,且既有線路基狀況複雜,道床與路基的模量比差異較大,因此β統一取2.6不盡合理。一般而言,道床越厚、道床與路基的模量,
。
比越大β的取值越小表31
膠濟線提速路基動應力的軸重和速度影響係數cm貨車路基狀況道床厚度\/α
β路基較差地段45—
—路基較好地段1000.00480.460加固地段600.00440.737過渡段60~1150.00070.633新老路基撥接350.00391.145表32
津浦線提速路基動應力的軸重和速度影響係數路基狀況道床厚度\/動車組CRH2cmα
β路基較差地段500.00270.854路基較好地段800.00050.75756第3章路基的動力響應與附加變形(續表)路基狀況道床厚度\/動車組CRH2cmα
β曲線地段70—
—過渡段65~1050.00040.425新老路基撥接950.00420.1112.路基動應力的分布列車荷載以動力波的形式通過道床傳遞到基床麵,再向路基深層傳播,在動力波傳播的過程中由於阻尼作用路基土要吸收能量,因此σd隨h的增加而衰減。圖36為不同G時,鋼軌正下方的路基不同深度h的σd分布曲線。如圖36(a)所示,G越大,同一深度處的σd越大。如圖36(b)所示,σd在基床表層範圍內的衰減速度較快,到基麵下2.5m衰減速率減緩,約為基麵的40%,計算衰減規律與實測基本一致[5],但衰減速度稍慢,這與計算時路基剛度取值有關。從衰減曲線來看,G和v對σd的衰減規律基本沒有影響。
動應力沿深度衰減曲線圖36圖
37為基麵動應力沿路基橫向的分布曲線,由圖可知,路基動應力沿線路橫向呈馬鞍形不均勻分布,鋼軌下的動應力最大,軌枕端頭次之,為鋼軌下的50%~60%,道心處動應力最小,為鋼軌下的30%~35%,數值計算結果與和實測[5]吻合較好;且數值計算進一步得出砟腳處的動應力約為鋼軌下的30%,圖37路肩處(路肩寬度1.2m)的動應力基麵動應力的橫向分布曲線57高速鐵路路基不均勻沉降及其控製約為鋼軌下的20%;而且路基剛度和列車運營速度對動應力沿線路橫向的分布規律影響不大。
3.1.2無砟軌道路基動應力相對於有砟軌道路基,無砟軌道線路中軌道結構的剛度較大,因此路基表麵動應力最大值有所減小。圖38為德國高速鐵路漢諾威—威爾斯堡既有線改造的無砟軌道線路實測的路基動應力隨行車速度的變化情況[6],可明顯看出,在其他條件不變的情況下,無砟軌道下路基的豎向動應力幅值明顯低於有砟軌道,且測試結果的離散性明顯減小。
圖38有砟與無砟軌道路基實測動應力的比較[6]以京滬高速鐵路DK849+557斷麵為例,采用數值模擬並結合現場試驗驗證的方法,探討無砟軌道樁網結構路基的動應力分布規律。京滬高速鐵路DK849+557斷麵(圖39)為板式軌道雙線線路,地基采用CFG樁處理(樁徑0.5m,樁帽直徑1.0m,樁間距1.8m,樁長6.5m,持力層為強風化角閃岩),上鋪0.6m厚墊層,墊層內鋪設一層土工格柵,采用0.5m厚碎石墊層加0.1m厚中粗砂,基床表層填築0.4m厚級配碎石,路基基床以下填築AB組填料。地層分布從上而下依次為①黏土(6m)、②2強風化角閃岩。
計算時,首先通過車輛軌道垂向統一模型得到高速列車運行對軌下基礎的激勵荷載,即鋼輪支點壓力;然後將該壓力施加在軌道路基的動力有限元模型上。列車模型采用CRH2,計算速度300km\/h,軌道為CRTSⅡ型板式軌道結構,圖310為計算得到的鋼軌支點壓力時程曲線。
圖311為路基表麵鋼軌正下方的動應力時程曲線,該曲線較好地反映了列車的運行58第3章路基的動力響應與附加變形圖39京滬高鐵DK849+557橫斷麵設計圖(單位:m)圖310鋼軌支點壓力時程曲線過程,最大動應力值與實測值也基本吻合(圖中計算值為19.6~20.8kPa,武廣高速鐵路路基現場測試得出的軌下動應力的最大值為19.3kPa)。
圖311路基表麵鋼軌下點動應力時程曲線圖312、圖313分別為樁頂平麵上樁中心、樁間土中心的應力時程曲線,與路基表麵相比,該平麵上轉向架輪對的加卸載規律反映稍不明顯。由圖可知,樁中心點最大動應力為59高速鐵路路基不均勻沉降及其控製12.2kPa,樁間土中心點最大動應力為5.0kPa。因此,樁承擔的動荷載大於樁間土中心承擔的荷載。
圖312樁中心應力時程曲線圖313樁間土中心應力時程曲線圖314為最大豎向動應力沿路基麵橫向的分布,從圖中可以看出路基頂麵與混凝土底座邊緣接觸處有應力集中現象,但影響範圍比較小;除掉該點,可以認為路基頂麵最大動應力發生在軌道正下方,為20.8kPa;單線中心動應力為19.0kPa,約為軌下點動應力的91%,因此在單線下方路基頂麵,無砟軌道路基的動應力分布較有砟軌道均勻,可以視為均布荷載,荷載的作用範圍主要為混凝土底座寬度。數值計算與實測情況[7]較為一致:遂渝無砟軌道綜合試驗段實測線路中心、支承層邊緣與鋼軌正下方路基麵的動應力比值分別為0.85和0.93;武廣高鐵實測線路中心、軌道板邊緣與鋼軌正下方下路基麵動應力比值分別為1.11和0.91。雙線中心動應力為2.0kPa,約為軌下點動應力的10%,如圖314所示。
圖315為不同深度處豎向動應力沿路基橫向的分布,可以看出隨著深度的增加,混凝土底座邊緣處的應力集中現象逐漸弱化和消失,應力沿橫向的分布出現了雙峰值(雙線路基),隨著深度的增加,應力峰值逐漸減小。在樁頂平麵,由於樁、土模量的差異引起樁、土承擔荷載不同,表現為動應力橫向分布曲線的波動性。
60第3章路基的動力響應與附加變形圖314豎向動應力沿路基表麵的橫向分布圖315不同深度時豎向動應力沿路基橫向的分布圖316給出了路基動應力衰減係數沿路基深度分布的計算結果,圖317、圖318給出了京滬高鐵DK849+557斷麵及其相鄰試驗斷麵DK849+575斷麵的路基動應力沿深度方向的衰減係數曲線。由圖可知,在格柵平麵處,樁頂、樁間土中心的動應力衰減係數計算值分別為0.57和0.29。
而DK849+557斷麵的試驗值分別為0.36和0.30,DK849+575斷麵的試驗值分別為0.41和0.36[8]。因此,樁間土動應力衰減的計算結果與實測結果基本吻合,但樁頂以上1.1m範圍計算結果出現動應力增加現象,導致計算的動應力衰減係數偏大,與現場實測結果有一定差異。
圖316路基動應力衰減係數沿深度變化計算曲線61高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖317DK849+557實測動應力衰減係數[8]圖318DK849+575實測動應力衰減係數[8]3.2列車荷載下路基土的動力特性3.2.1列車荷載下路基土的應力路徑及其試驗模擬將作用於鋼軌上的列車移動荷載對地基引起的應力分量問題(圖319(a))簡化為作用於地基麵上的移動均布荷載對地基引起的應力分量問題(圖319(b))。均布荷載集度q0,寬度2a,將地基簡化為彈性半空間。根據Boussinesq給出的二維平麵應變條件下的解,路基土中的應力分量可以表達為:σz=q0[θ0+θ0(θ1+θ2)]()sincos3
2π
圖319地基中的應力條件62第3章路基的動力響應與附加變形σθ=q0[θ0-θ0(θ1+θ2)]sincosπ
+θ2)sinsinπ
τzθ=q0θ0(θ1α=2τzθ=
θ+θtan2σz-σθtan(12)
(33)(34)(35)α為主應力方向角,指大主應力方向偏離豎直方向夾角。地基中任一單元的應力狀態的示意圖如圖320所示。
圖320移動荷載下地基土單元的應力狀態示意圖荷載移動過程中,土單元的主應力方向角和應力路徑如圖321所示。
圖321均布移動荷載正下方土單元的應力狀態從圖320、圖321可以看出,當移動荷載正好位於土單元之上時,剪應力分量為零,正應力分量差處於主導地位。當荷載離開時,土單元處於受剪狀態並且發展為最大,最終處於無應力狀態。在荷載從左到右的移動過程中,主應力方向角α從-90°變化到90°,即發生了180°的變化,主應力差連續變化;路基中土體單元的應力狀態由最初的單剪模式變化到三軸剪切模式並最終又回到單剪模式;另外,在(σz-σθ)\/2τzθ應力坐標平麵中的應力路徑為63高速鐵路路基不均勻沉降及其控製“蘋果狀”。
因此,列車荷載對路基的循環動應力為一種主應力軸連續旋轉和主應力差連續變化的重複作用荷載。現有的室內試驗當中,多采用循環三軸試驗和空心圓柱試驗兩類手段對循環應力進行模擬。在傳統的循環三軸試驗中,由於隻能獨立控製豎向和徑向的應力狀態,無法施加剪應力和模擬主應力軸連續旋轉,因此,不能準確模擬列車荷載作用下土體中的應力路徑。而空心圓柱儀(HCA)可以施加獨立控製的動態內圍壓pi和外圍壓po、軸力W、扭矩MT(圖322),且這4個加載參數正好與平麵條件下主應力軸旋轉(一般中主應力的方向固定不變)的問題所具備大、中、小主應力以及大(小)主應力軸旋轉4個獨立變量形成了一一映射關係。在HCA中,4個加載參數和單元體的應力分量關係見式(36)—式(310):W
r2r2σz=+p00-pii2
22
2π(r0-r1)r0-r1r
rσy(r)=p00+piir
r0
+ir
rσx(θ)=p00-piir
r0
-i
(36)(37)(38)τzxzθ=3MT()2π(r03-ri3)α=1arctan2τzθ2σz-σθ
(39)(310)式中σz,σy(σr),σx(σθ)———分別為單元體的豎向應力、徑向應力和環向應力;τzx(τzθ)———單元體的扭剪應力;r0和ri———分別為空心圓柱試樣的外徑和內徑;α———大主應力方向角,表示大主應力偏離豎直方向的夾角。
圖322空心圓柱試樣的應力狀態由於圍壓的較小變化對循環荷載作用下土體的累積變形和孔壓影響都很小,因此,試驗時不考慮圍壓的微小波動,而將其設定為常數。且為避免空心圓柱試樣中應力和應變的不均勻分布,令pi=po。這樣,試驗中隻需通過施加循環變化的軸力W和扭矩MT,即可實現列車荷載引起的地基土中主應力差連續變化和主應力軸循環旋轉兩個最主要特性。
試驗時,偏應力σz和扭剪應力τzθ分別采用計算或實測的動應力擬合波形,再根據公式(36)—式(310)換算成軸力W、扭矩MT施加在試樣上。圖323為英國GDS儀器公司64第3章路基的動力響應與附加變形開發的HCA試驗係統,該儀器可以研究土的各向異性、主應力旋轉和中主應力旋轉等高級實驗。儀器由壓力室及伺服主機係統、水壓伺服控製加載係統、模擬信號與數字信號控製及轉換係統、計算機控製係統四部分組成。
圖323GDS-HCA空心圓柱扭剪儀係統示意圖學術界早已注意到研究交通荷載問題時需要關注主應力軸旋轉的影響。但是,由於試驗儀器的限製,直到近些年來才陸續開展主應力軸旋轉對不同種類土體累積變形影響的相關研究[9]。研究表明,交通荷載引起的主應力軸旋轉增大土體的累積變形,傳統的單向循環三軸試驗結果低估土體在交通荷載作用下的實際變形。然而,由於空心圓柱儀試驗係統的使用尚不普遍,且目前國內外在研究該領域的問題當中,一般仍采用循環三軸試驗。因此,本書從單向循環加載以及軸向扭轉耦合循環加載兩個方麵研究路基土的有關動力特性。
3.2.2單向循環荷載下路基土的動力特性1.累積變形現有研究表明[10],循環荷載下路基土的累積變形與以下條件有關:①荷載條件,包括循環荷載作用次數、加載時間和頻率、圍壓與偏應力水平等;②土的物理狀態,包括含水率和幹密度;③應力曆史等。下麵結合列車荷載特性以及路基土的物理力學狀態等條件,闡述路基土累積變形的影響因素和相關規律。
圖324為最優含水率、振動頻率f=1Hz時,壓實粉土[11]在不同動應力大小下的累積塑性應變εp與振次之間的半對數關係曲線。圖325為在其他條件相同但振動頻率f=65高速鐵路路基不均勻沉降及其控製2Hz時,不同動應力大小下壓實粉土的εp-lgN關係曲線。圖326是在圖324、圖325的基礎上,選取各試驗條件下循環荷載次數為5000次的累積應變,繪製的εpσd曲線。
圖324不同動應力下的振次累積應變關係曲線(f=1Hz)圖325不同動應力下的振次累積應變關係曲線(f=2Hz)從上述圖形中可以看出,循環動應力、加載頻率以及試樣的壓實係數等對試樣的累積變形均存在較大影響,並得到以下規律:(1)隨著動應力增大,試樣的累積塑性應變增加;動應力小於一定水平時,隨著振動次數的增加,塑性應變趨於穩定,試樣強化;但動應力超過一定水平時,塑性應變迅速增大直至試樣破壞。
(2)加載頻率增大,試樣的累積塑性應圖326εp-σd曲線變增加。尤其是動應力水平越高,或路基66第3章路基的動力響應與附加變形壓實係數越低,頻率的增大對土體累積應變的影響越明顯。如壓實係數為0.9的土體在動應力120kPa下,頻率分別為1Hz,2Hz時的累積塑性應變隻相差0.23%,在上述其他條件相同,而動應力水平分別為150kPa,180kPa,210kPa時,不同頻率下土體的累積應變分別相差0.55%,1.48%,2.02%。對於壓實係數為0.85的土體,在動應力為70kPa時,不同頻率下的累積塑性應變相差0.33%,隨著動應力水平越高,差值越大。
路基土的加載頻率f與列車運行速度、車長、轉向架、軸距等有關。但對路基影響最大的頻率是車輛的通過頻率,即f=v\/l,其中,v為列車運行速度,l為車長。由於加載頻率增大可使土體的塑性累積應變增加,因此,在其他條件相同情況下,高速列車運行更易使路基產生疲勞破壞。
(3)壓實係數降低,試樣的累積塑性應變增加,且動應力水平越高時,該趨勢越明顯。因此,提高路基壓實係數對其動力穩定性具有顯著作用。
鐵路路基暴露於自然環境中,受氣候水文條件的變化路基土的濕度狀態容易改變。圖327為加載頻率1Hz、圍壓20kPa、循環動應力σd=120kPa、壓實係數K=0.90的粉土在最優、飽和兩種不同含水率的動應力應變曲線,圖328為加載過程中的應變累積曆史。
圖327試樣的應力應變關係圖328循環荷載下試樣的應變累積曆史67高速鐵路路基不均勻沉降及其控製從圖327可看出,循環荷載下壓實粉土產生明顯的滯回圈並逐漸產生累積應變,變形穩定試樣(w=11.28%)與變形破壞試樣(w=20.33%)的應力應變曲線差別較大:對於穩定試樣,循環荷載作用100次後滯回圈麵積較小,表明累積應變趨於穩定,試樣近似彈性變形,但對於破壞試樣,循環荷載作用100次時累積應變已達到3.2%,且滯回圈麵積較大,表明試樣已產生剪切破壞。從圖328可以看出,變形穩定與破壞試樣的應變累積曆史相差較大:對於穩定試樣,在加載7300次的累積應變為0.52%,若認為試樣塑性變形穩定,而加載前100次的應變為0.38%,已占最終變形量的73%,說明加載前100次其大部分累積應變就已完成;但對於破壞試樣,循環荷載作用100次時的變形就已經為3.2%,加載1000次時的變形達到7.6%,塑性應變增長率隨加載次數增加一直較大。
圖329給出了σd<120kPa範圍內不同含水率的路基土的變形曲線,圖330為不同壓實係數、不同動應力水平的εp-w變化規律,加載頻率均為1Hz。從兩幅圖可以看出,含水率增加,土體的累積應變迅速增大,且動應力水平越高或土體壓實係數越低時,變化規律更加明顯。因此,不同含水率的土體的變形特性存在明顯差異,同樣動應力水平下,高含水率的土體可呈破壞型,而低含水率的土體可呈強化型。
表33列出了試樣在不同壓實係數K、含水率w(飽和度為S)狀態下,承受不同動應力水平σ與靜強度q
之比σ稱為動靜應力比的累積塑性應變ε試驗結果各試樣的d(dqmax,
)p
,max\/
圖329不同含水率下的振次累積應變關係曲線68第3章路基的動力響應與附加變形圖330εp-w曲線加載頻率均為1Hz。同時,通過累積應變指數模型εp=ANb對各試驗的εpN曲線進行擬合,得到模型參數A,b,其中,A為擬合得到的第一次加載產生的塑性應變,b為應變率。
表33
試驗條件和試驗結果壓實含水飽和動應力動靜比加載次數1000次的最終累破壞回歸回歸係數K率w度Sσ
kPaσqN
累積應變積應變與否係數A係數bεp,εp,d\/d\/max1000max11.35%53.4%700.25870000.354%0.441%否
0.201%0.08011.28%53.1%900.32980000.367%0.449%否
0.233%0.06911.28%53.1%1200.43950000.613%0.665%否
0.361%0.07711.21%52.8%1500.54680000.673%0.786%否
0.411%0.06911.21%52.8%1800.65570000.910%1.018%否
0.527%0.07511.30%53.2%2100.77080001.521%1.759%否
0.737%0.1010.9011.30%53.2%2400.88080002.259%2.933%否
1.131%0.11311.30%53.2%2600.953865—
6.955%是
17.33%81.6%900.49080001.229%1.376%否
0.696%0.08017.55%82.6%1500.82670001.835%2.176%否
0.649%0.14417.85%84.0%1801.00060—
15.63%是
21.08%99.2%500.32210000.277%0.277%否
0.131%0.11421.16%99.6%700.45350001.405%1.569%否
0.620%0.11620.33%95.7%1200.75010007.577%7.577%是
11.68%47.2%700.39450000.332%0.362%否
0.193%0.07711.70%47.3%900.50740000.773%0.825%否
0.422%0.09211.50%46.5%1200.66480001.398%1.616%否
0.716%0.09511.50%46.5%1300.71970003.553%3.777%否
1.558%0.1140.8511.50%46.5%1500.82913707.287%7.355%是
18.41%74.4%900.81680002.0232.658%否
18.05%72.9%1201.00010007.6547.654%是
21.50%86.9%500.52870001.3751.570%否
0.607%0.11321.80%88.1%900.962100—
17.98%是
69高速鐵路路基不均勻沉降及其控製表33表明,對變形穩定試樣,加載1000次,永久應變基本完成。相同物理狀態下,當偏應力σd增大,A值增大,b值也略有增大,但是變化很小。相同的σd時,當土的極限強度越低,A值越大,b值的變化也較小,與現有研究結論一致。表明b與應力不相關,A隨重複偏應力增大或隨重複偏應力與靜強度之比增大而增大。
\/,
,()。
33對表中A與σ的關係分析發現滿足冪函數規律如圖所示分別,
dqmax90%80%,
\/,
選用全部試驗數據或僅壓實度為或
的試驗數據擬合A與σ的關係發現三,
,\/
dqmax。
的關係具有一致性而不者的擬合函數基本相同說明對不同物理狀態的土體A與σ\/
,0.069~0.116,
dqmax,
()。
同的σ條件下b值在之間變化平均值為如圖所示dqmax(\/,
0.0958p
1.238=1.063σ
因此根據上述關係可以建立循環荷載下粉土路基土累積變形的預測模型εqmax)N。
d圖331動靜應力比σd\/qmax與擬合係數A、b的關係2.臨界動應力從εpN曲線圖可以看出,介於穩定試樣和破壞試樣之間存在一個臨界狀態,即隨著N增加,εp既不迅速增長也不停止增長。一般可視εpσd曲線的拐點為臨界動應力。
圖324表明,在最優含水率下,加載頻率f=1Hz時,壓實係數為0.90的土體臨界動應力約為240kPa,壓實係數為0.85的土體臨界動應力約為130kPa。同樣,從圖325可以看出,加載頻率f增加到2Hz,壓實係數為0.90,0.85的土體的臨界動應力分別約為210kPa,120kPa,均比f=1Hz的臨界動應力低。這說明,高速運行的列車對路基的加載頻率加快,導致路基的臨界動應力略有下降。同時,壓實係數對粉土的臨界動應力有顯著影響,壓實係數為0.90的臨界動應力比0.85的要高約1倍。
圖332研究了路基土在不同濕度下的臨界動應力。圖中各個點代表每次試驗中試樣的飽和度與施加的動應力大小,將所有的點繪於σdSr坐標中;再根據每次試驗得出的εp-lgN典型曲線,判別試樣是趨於強化、破壞還是臨界狀態,並繪出由所有的臨界點回歸得到的區分破壞點和未破壞點的直線,即為臨界狀態線。
從圖332可以看出,路基土飽和度增加,臨界動應力線性降低,處於同一飽和度的土體,壓實係數高的臨界動應力高。若考慮路基完全飽和這一最不利狀態,壓實係數0.9的路基臨界動應力約為70kPa,而壓實係數為0.85的路基臨界動應力隻約為50kPa。
70第3章路基的動力響應與附加變形圖332濕度變化對臨界動應力的影響圖333繪製了路基土的臨界動應力與靜破壞偏應力的關係。表明,臨界動應力與靜破壞偏應力的比值分布在0.3604~0.6061之間,二者的線性擬合係數為0.5096,說明臨界應力約為靜破壞偏應力的50%,這與其他研究結論相一致。
圖333路基土的臨界動應力與靜破壞偏應力的關係臨界動應力常作為鐵路路基設計的控製參數。由於臨界動應力是描述循環三軸試驗中,土體不產生急劇上升塑性應變的最大偏應力水平,是土樣破壞與否的應力分界點。然而,當路基中的動應力低於臨界動應力時,僅表明其不迅速發生累積塑性變形破壞,但是變形量可能超過路基容許的沉降值,例如,一般黏性土在臨界動應力水平時豎向總應變超過5%,甚至達到10%。因此,對於以變形為控製目的的鐵路路基而言,需要提出一個新的土體界限應力水平及其確定方法。
3.2.3軸向扭轉耦合循環荷載下路基土的動力特性采用空心圓柱儀(HCA)施加循環偏應力和扭剪應力,以模擬列車移動荷載引起土單元的主應力軸旋轉這一複雜應力路徑。試樣采用正常固結的淤泥質軟黏土[9],HCA試驗條件及測試得到的試樣累積孔壓、應變如表34所示。
71高速鐵路路基不均勻沉降及其控製表34
列車荷載應力路徑的試驗條件及測試結果kPa孔壓u\/σ''''c軸向累積應變εp動應力\/加載有效ηmax序號頻率圍壓\/
\/=1000=5000=10000=1000=5000=10000σzσθτzθHz''''kPaN
NN
NN
N-
fσc1
10.51.250.581001.110.08450.24380.31270.1336%0.2263%0.2650%2
10.50
0.581001.110.06190.18620.23000.1139%0.1962%0.2200%3
10.51.251.161001.110.07310.18630.24220.0754%0.1511%0.1900%4
10.50
1.161001.110.04690.10280.12400.0672%0.1218%0.1500%5
10.51.250.291001.110.12080.2600—
0.1388%0.2438%—
610.50
0.291001.110.09710.2050—
0.1232%0.2193%—
710.51.250.58501.220.23470.39170.45750.2299%0.3920%0.5181%8
10.50
0.58501.220.16080.26830.29960.1881%0.2740%0.3284%以試樣1為例,圖334給出了前1000次加載過程中,試樣的各向應變隨時間的變化曲線。圖中曲線表明,加載過程中,軟黏土的各向應變均表現為較明顯的循環效應,回彈應變基本上不隨加載次數產生變化。除扭剪應變外,其餘三向應變均表現出一定的累積效應,軸向應變向壓縮方向累積,且占主要,徑向和環向應變向拉伸(膨脹)方向累積。
圖334各向應變的時程曲線圖335給出了試樣1、試樣2(分別對應有、無主應力軸旋轉試驗)在前1000次加載過程中孔壓—時程對比曲線。可見,孔壓主要表現為累積效應,而循環效應較小,前1000周之內,孔壓線性增長,主應力軸旋轉時,孔壓的累積速率更大。圖336為試樣1、試樣2在前1000次加載過程中,前10周和後10周(990~1000周)的軸向應力—應變曲線。可見,應力—應變滯回圈不斷向右移動,且逐漸向坐標橫軸(應變)傾斜,說明產生了應變軟化。主應力軸旋轉時,應變軟化現象更加明顯,這與主應力軸旋轉時,試樣的累積孔壓更大(圖335)從而有效應力下降更多有關。
72第3章路基的動力響應與附加變形圖335孔壓—時程曲線對比圖336軸向偏應力—應變曲線圖337以試樣1、試樣2為例,給出了有、無主應力軸旋轉時,軟黏土的累積孔隙水壓力與初始有效固結應力σ''''c的歸一化值隨加載次數的典型增長曲線。圖338為兩種應力模式下軟黏土的累積孔隙水壓力在不同試驗條件下的差值。這裏,定義η為有效主應力比,η=σ''''1\/σ''''3,反映了附加應力和圍壓的耦合影響。
圖337孔隙水壓力累積典型曲線
圖338有、無主應力軸旋轉下軟黏土的孔壓差從兩幅圖中可以看出:(1)其他試驗條件相同,有主應力軸旋轉均比無主應力軸旋轉下軟黏土的孔隙水壓力高,且最大有效主應力比越大(即圍壓越低)或加載頻率越大時,升高更明顯。
(2)孔隙水壓力隨振動次數的增長過程分為線性急驟增長、緩慢增長和平穩三個階段,有主應力軸旋轉時,每一個階段持續的時間相對較長。本次試驗中,在加載6000次後,主應力軸不發生旋轉的試樣的孔壓趨於平穩,但主應力軸發生旋轉的試樣的孔壓仍緩慢增長。第一階段在較短的時間內(1000~2000次),累積孔壓即達到極限值的50%。
(3)其他試驗條件相同時,當最大有效主應力比越大、頻率越小,孔隙水壓力累積越大,無主應力軸旋轉的循環三軸試驗符合這一規律。這裏發現主應力軸旋轉時,也是如此。不''''
''''=同試驗條件下,u\/σc和振動次數N近似符合冪函數u\/σcαNβ的變化關係。α的變化範圍0.0014~0.0143,、
為
當有主應力軸旋轉或最大有效主應力比越大頻率低者取高值β的變73高速鐵路路基不均勻沉降及其控製化範圍為0.39~0.51,有主應力軸旋轉者取高值,而與其他加載條件的關係不大。
圖339以試樣1、試樣2為例,給出了有、無主應力軸旋轉時,軟黏土的軸向累積變形隨加載次數變化的典型曲線。各試樣的加載條件見表34,考慮了頻率、圍壓和有無主應力軸旋轉的影響,其他試樣均得到與圖339相似的曲線規律。圖340分別為相同加載頻率,、。,=和圍壓下有無主應力軸旋轉時土體累積應變的差值這裏定義η為有效主應力比ησ''''1\/σ''''3,反映了循環應力和圍壓的耦合影響。
圖339軟黏土的累積變形典型曲線圖340有、無主應力軸旋轉時軟黏土累積變形的差值對照表34中各個試樣加載條件,圖339、圖340表明,當其他試驗條件相同,主應力軸旋轉時試樣產生的累積變形均大於主應力軸不發生旋轉時試樣的累積變形;尤其在最大有效主應力之比較大情況下,主應力軸旋轉和無主應力軸旋轉兩種試驗得到的軟黏土的累積變形值相差越大,且隨循環次數增加逐漸增大。
此外,圖339還表明,不同條件下,在加載初期(1000~2000次之內),軟黏土的累積應變εp呈指數迅速增長,之後變化速率逐漸減小。εp和循環次數N的關係滿足εp=ANb,其中,A表示第1次循環土體產生的塑性應變,b反映了塑性應變隨循環次數的變化速率。常規循環三軸試驗的研究結果表明,A是應力水平、應力曆史和土體物理狀態等的多元函數,而b是隻依賴於土體類型的常數。
對各個試樣的εp和N的關係采用εp=ANb方程進行擬合,得到參數A,b如表35所示。為對比分析,表25還給出各個試樣在第1次循環加載後實測的塑性應變以及其他試驗條件相同時,有、無主應力軸旋轉兩種試驗分別得到的參數b的比值。該比值反映了主應力軸旋轉對土體累積變形的影響程度:比值越大,影響越顯著。
表35
累積變形參數試樣編號主應力軸旋轉實測的第1次
Ab
有、無主應力軸加載應變旋轉時b值之比1
有0.0198%0.0184%0.2935b1\/b2.
=1052
無0.01910.0173%0.2796%74第3章路基的動力響應與附加變形(續表)試樣編號主應力軸旋轉實測的第1次A
b有、無主應力軸加載應變旋轉時b值之比3
有0.0084%0.0053%0.3771b3\/b4.
=1094
無0.0070%0.0063%0.34585
有0.0146%0.0126%0.3533b5\/b6.
=0996
無0.0128%0.0114%0.35617
有0.0356%0.0285%0.3597b7\/b8=1.348
無0.0290%0.0297%0.2686對照表34中各個試樣的加載條件,表35表明,不同試驗條件下,參數A分布在0.0053%~0.0297%,結合實測的第1次加載後土體的塑性應變可見在其他試驗條件相同時,當主應力軸發生旋轉或最大有效主應力之比較大、加載頻率較低時,第1次加載後土體產生的塑性變形越大。參數b分布在0.2686%~0.3771%,總體而言,各試驗條件對b值的影響較小。當其他試驗條件相同,有主應力軸旋轉時b值略大,但變化幅度較小,這可能與本文施加的扭剪應力水平較低有關。盡管如此,仍然可以推斷,當扭剪應力水平較大時,主應力軸旋轉可增大軟黏土的塑性應變變化率。
為定量評價主應力軸旋轉對軟黏土累積變形的影響,定義軸向應變比R=εpPSR\/εp,其中,εpPSR,εp為分別有無主應力軸旋轉時(其他試驗條件相同)軟黏土的累積應變值。在得到不同試驗條件下R的規律後,即可通過隻考慮偏應力作用的常規循環三軸試驗得到的εp乘以R,得到考慮主應力軸旋轉的土體的累積應變值。
圖341給出了不同試驗條件下,R隨N的變化關係。由於關注試樣的長期變形規律,故隻取循環加載1000次後變形較穩定的數值。
圖341表明,當最大有效主應力之比ηmax較小時,R約為1.1~1.2,且隨N變化較小,圖341有、無主應力軸旋轉時軟黏土軸向應變的比值75高速鐵路路基不均勻沉降及其控製這說明,在該條件下,有、無主應力軸旋轉時土體的塑性應變速率基本相當。從表35也可以得到證實(對試樣1—試樣6,在其他試驗條件相同條件下,分別有、無應力軸旋轉時b值1)。
,max,
。
之比接近相反η
較大時R隨N的增加不斷增大但最終趨於常數圖342R與f的關係曲線圖343R與ηmax的關係曲線從圖341還可以看出,加載頻率f對R值略有影響,f越大時,R值越大。圖342給出ηmax=1.11時,R隨f的變化關係,近似滿足冪函數R=1.2216·f0.0832的規律,說明R隨f增加而增大的速率逐漸減小。
考慮到f對R的影響不很明顯,而ηmax對R有非常顯著的影響,圖343給出R與ηmax,
ηmax、,ηmax=1,=1,max的關係時將相同不同f下的R取平均且時R表示假設的理想情況η
=1.22時,R取該應力下R逐步達到穩定時的均值。
圖343給出的R與ηmax的變化趨勢與Grabe等的試驗現象一致,近似滿足R=0.974η2.2794的冪函數關係。圖343反映主應力軸旋轉對不同埋深的軟黏土累積變形的影響規律:當軟黏土的平均有效固結應力從100kPa減小到50kPa,考慮主應力軸旋轉使土體的累積變形從平均增加17%上升到58%。
通過上述研究,可以得到以下結論:(1)當其他試驗條件相同,主應力軸旋轉增大軟黏土的累積變形。且當最大有效主應力之比較大或加載頻率較高時,增大效應更加明顯。
(2)鑒於主應力軸旋轉試驗的複雜性,在估算實際列車荷載作用下土體的長期沉降時,可采用常規循環三軸試驗中土體的累積應變值乘以土體分別在有、無主應力軸旋轉時軸向應變的比值進行預估。該比值與土體的最大有效主應力之比呈冪指數關係。
(3)為深入研究主應力軸旋轉對循環加載下飽和軟黏土變形特性的影響,今後還需考慮土體的初始固結條件、排水條件、不同循環荷載分量比等條件的影響。
3.3路基的動力附加變形由路基土累積變形預測模型可知,路基長期沉降s的計算關鍵在於確定列車荷載產生的路基動偏應力qd。qd可以采用下式計算:76N=106,列車速度v對s的影響曲線。圖中,k為路第3章路基的動力響應與附加變形3
311qd=J2()式中,J2為第二應力不變量,通過三維動力有限元分析求解出的6個應力分量確定。列車荷載作用下路基長期沉降s可以通過εp在變形深度h積分得到:s=hεph(
)0
d312(\/)、,
對於由多組不同的動靜應力比riσ∫
作用不同的循環次數Ni產生的路基沉降sdqmax可將不同ri對應的Ni均等效為某一有代表性的ri0下的N0,得到N再計算s。等效原則為:不同的ri和對應的Ni產生的εpi相等。
3.3.1普通有砟軌道路基的附加變形以120km\/h貨車(軸重G為25t,軸距為1.8m)、200km\/h動車組(軸重G為14t,軸距為2.5m)為運行列車荷載,以有砟軌道普通粉土路基為對象,結合前述路基動應力的研究,探討有砟軌道路基動力附加變形s的規律及其影響因素。
圖344為當α=0.003、軸載次數基壓實係數。
從圖344可以看出,在不同G,k下,s隨v提高均呈不同速率線性增長,這是因為當α=0.003時,σd基本上隨v增加線性增大所致。但不同的G,k下,s隨v的增長速率不一致,總的來說,G越大或k越低,s的增長速率越大。對於本次計算工況,當k分別為0.89和0.85時,動車組引起的s隨v的變化率相差近2倍,貨車引起的s隨v的變化率相差近5倍。當k相同時,貨車與動車組引起的s隨v的變化率相差7~14倍,k越低,相差越大。
圖345為當α=0.003時,在v=120km\/h的貨車和v=200km\/h的動車組作用下,s隨N的變化曲線。可以看出,在列車荷載開始作用的一段時間,路基沉降較迅速,隨著時間變長,沉降速率減緩,並最終趨於穩定(除破壞情況外)。G越大或k越低,沉降增長速率越大,趨於穩定的時間越長,或最終產生了破壞。
圖344列車速度對粉土路基長期沉降的影響圖345軸載次數對粉土路基長期沉降的影響77高速鐵路路基不均勻沉降及其控製在貨車荷載下,當k僅為0.85時,粉土路基一直保持較高的沉降速率直至破壞。當k=0.89時貨車引起的沉降速率及長期沉降量均大於當k=0.85時動車組產生的沉降速率及長期沉降量,說明G有可能超過k對沉降的影響,這主要與列車運行時路基土的動靜應力比有關。
圖346為當α=0.003時,v=120km\/h的貨車作用106次,s與道床厚度t的關係曲線。可以看出,當k較小(k<0.89)時,增加t可以明顯減少s,且當t小於一定厚度(約0.5m)時,增加t能夠迅速減小s,當t大於這一厚度時,增加t時s的減小速率減緩。當k較大時,t對s的影響較小。這與當k較大時,沉降s本身就較小有關。
與圖346的計算條件相同,圖347給出沉降s與路基壓實係數k的關係。可以看出,不同道床厚度t時,s均隨k增大而減小,尤其當k低於一定值(約0.89)時,沉降減小速率非常明顯,呈線性衰減;當k達到一定值時,沉降減小速率變緩,且當k≥0.93時,s不再隨k變化。
圖346道床厚度t對粉土路基長期圖347壓實係數對粉土路基長期沉降的影響沉降s的影響與圖346的計算條件相同,圖348給出沉降s與路基高度H的關係。可以看出,當k較低(k<0.85)時,隨著H增加,s稍有增大,但當H達到一定高度(約5m)時,s隨H的圖348路基高度對粉土路基長期沉降的影響78第3章路基的動力響應與附加變形變化很小。當k較高時,H對s的影響很小。列車動荷載下粉土路基的長期沉降存在一個“臨界影響深度”(最大約5m),k越低,沉降影響深度越大。
綜上所述,當線路平順性較差且路基壓實係數不高時,路基的長期沉降隨列車速度提高線性增大,隨軸載次數增加先快後慢增長,且列車軸重越大或路基壓實係數越低,沉降速率越快;當路基壓實係數較低時,適當增加道床厚度或提高路基壓實係數均能顯著減小路基長期沉降;列車動載下路基的長期沉降存在一個“臨界影響深度”,路基壓實係數越低,影響深度越大。
3.3.2無砟軌道路基的附加變形董亮等[12]通過對京滬高速鐵路路基現場動載沉降試驗數據進行反算,得到作為高速鐵路基床表層的級配碎石,以及作為基床底層的石灰改良下蜀黏土、石英二長岩全風化物、碎石土等不同填料的累積塑性應變計算參數,如表36、表37所示。
表36
京滬高速鐵路路基現場動載試驗工點[12]斷麵K0+165K0+225K0+419表層級配碎石級配碎石級配碎石底層石灰改良鎮江下蜀黏土鎮江石英二長岩全風化物湖州碎石土本體湖州碎石土湖州碎石土湖州碎石土地基處理攪拌樁攪拌樁真空堆載預壓注:基床表層厚度0.7m,底層厚度2.3m。
表37
填料累積塑性應變計算參數[12]係數級配碎石石灰改良鎮江下蜀黏土鎮江石英二長岩全風化物湖州碎石土a
0.520.390.920.85m
1.491.451.371.16b
0.150.110.140.14通過建立雙塊式、板式無砟軌道\/路基動力係統三維有限元模型,計算得到高速動車組列車(軸重14t、速度350km\/h)荷載作用下路基沿深度分布的動偏應力,結合表中的填料累積塑性應變計算參數,對無砟軌道(雙塊式、板式)條件下試驗工點的路基累積變形進行預測。計算結果表明[12]:高速動車組列車通過時無砟軌道路基的累積變形總體上較小,動載作用次數400萬次後,雙塊式無砟軌道路基塑性變形僅為1.4~2.8mm,板式無砟軌道路基塑性變形僅為1.0~2.1mm。基床表層的累積變形很小,基床底層的累積變形視不同填料差異較大。圖349—圖351為相關沉降計算曲線。
79高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖349K0+165計算塑性變形[12]圖350K0+225計算塑性變形[12]圖351K0+419計算塑性變形[12]80第3章路基的動力響應與附加變形3.4現場路基動載試驗3.4.1不同基床結構的路基動力響應與附加變形1.試驗段路基結構設計試驗段路堤高4.5m,基床厚度3.0m,由基床表層和基床底層組成。其中,基床表層采用級配碎石填築,厚度分別為0.5m、0.7m和0.9m;基床表層采用0.05m的瀝青混凝土封閉的,其級配碎石厚度為0.65m。基床底層采用鎮江石馬采石場岩石風化物和蘇州陽山下蜀黏土填築,厚度分別為2.3m、2.5m和2.3m、2.1m。軟土地基處理選用塑料排水板聯合真空堆載預壓和CFG樁樁網複合結構。試驗分A、B、C、D四個斷麵,見表38。設計平麵圖見圖352,縱斷麵見圖353。
表38
動態試驗基床結構設計斷麵範圍長度\/基床表層基床底層基床底層附注m
\/\/
厚度m
厚度m
填料類型A
K0+040—K00455
0.72.3花崗岩風化物B
K0+045—K00505
0.52.5花崗岩風化物C
K0+050—K00555
0.72.3下蜀黏土設置0.05m瀝青混凝土D
K0+055—K00605
0.92.1下蜀黏土圖352路基動態測試平麵示意圖2.加載參數采用SBZ60型變頻變矩式振動機,利用偏心塊回轉產生離心作用而形成振動。激振力為0~300kN,激振最大頻率30Hz,在9~30Hz頻率範圍內最大激振力能達到300kN。激振係統為:將混凝土作為配重,並通過預埋件與激振機連接,見圖354。
混凝土基礎長度、寬度分別為2.6m和1.2m,高度1.5m,重量為11.5t。激振機自重為4t,振動時加載曲線如圖355所示。活載峰值為200kN,振動機工作時作用在基礎底麵上的力向上時為55kN(主要為激振機自重),向下時為255kN。理論計算表明活載81高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖353基床結構縱斷麵圖200kN相當於在基床麵上作用的動應力為64kPa。由於理論計算的動應力與實測動應力有差別,因此試驗時主要控製作用在基床表麵上的動應力在60~70kPa之間。
圖354路基動態試驗加載裝置圖355動態加載曲線試驗時激振機激振頻率為10~13Hz。這是由於當車速為350km\/h時,動載頻率在5~25Hz之間。
基床動應力傳感器采用電阻應變式土壓力盒,通過YD28動態應變儀與測試係統相連,由計算機自動采集數據。彈性變形、加速度采用891型測振儀。位移計精度可達1.7×10-7m,加速度精度1×10-5m\/s2。累積塑性變形通過S1精密水準儀測量,另通過彎沉儀進行校核,見圖356。二者精度均可達到0.01mm。
在施加動荷載過程中,測試基床表層的彈、塑性變形及動應力,觀測頻率為每激振10萬次測試一次,最初10萬次按激振1萬次、3萬次、5萬次、7萬次、10萬次測試一次進行。
3.動應力測試結果路基不同深度處的典型動應力波形見圖357。
82第3章路基的動力響應與附加變形圖356彎沉儀測量塑性變形圖357A斷麵100萬次不同深度動應力波形A斷麵動應力、傳遞係數隨振次的關係見圖358、圖359。基床表層動應力基本上在60~70kPa,平均動應力傳遞係數0.393。
B斷麵動應力、傳遞係數隨振次的關係見圖360和圖361。平均動應力傳遞係數0.492。
C斷麵動應力、傳遞係數隨振次的關係見圖362—圖364。0.05m瀝青混凝土平均圖358動載次數與基床麵動應力散點圖(A斷麵)83高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖359動載次數與基床表層傳遞係數散點圖(A斷麵)圖360動載次數與基床麵動應力散點圖(B斷麵)圖361動載次數與基床表層傳遞係數散點圖(B斷麵)動應力傳遞係數0.850,說明瀝青混凝土具有擴散動應力的作用;基床表層平均動應力傳遞係數0.352。
84第3章路基的動力響應與附加變形圖362動載次數與基床麵動應力散點圖(C斷麵)圖363動載次數與0.05m瀝青混凝土傳遞係數散點圖(C斷麵)圖364動載次數與基床表層傳遞係數散點圖(C斷麵)D斷麵動應力、傳遞係數隨振次的關係見圖365和圖366。平均動應力傳遞係數0.341。
85高速鐵路路基不均勻沉降及其控製圖365動載次數與基床麵動應力散點圖(D斷麵)366D
圖動載次數與基床表層傳遞係數散點圖(斷麵)將四種基床結構的動應力傳遞係數進行統計並求平均值如表39所示。
表39
基床表層動應力傳遞係數斷麵號A
BC