圖書在版編目（ＣＩＰ）數據數學多元表征學習的理論與實踐／席愛勇，李賓編著．—南京：南京大學出版社，２０１８．１０ＩＳＢＮ９７８７３０５２１０５３２Ⅰ．①數…Ⅱ．①席…②李…Ⅲ．①數學教學教學研究Ⅳ．①Ｏ１４中國版本圖書館ＣＩＰ數據核字（２０１８）第２３４４００號出版發行南京大學出版社社址南京市漢口路２２號郵編２１００９３出版人金鑫榮書名數學多元表征學習的理論與實踐編著席愛勇李賓責任編輯錢夢菊編輯熱線０２５８３５９２１４６照排南京紫藤製版印務中心印刷虎彩印藝有限公司開本８８０×１２３０１／３２印張７．６２５字數１６０千版次２０１８年１０月第１版２０１８年１０月第１次印刷ＩＳＢＮ９７８７３０５２１０５３２定價２８．００元網址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｊｕｐｃｏ．ｃｏｍ官方微博：ｈｔｔｐ：／／ｗｅｉｂｏ．ｃｏｍ／ｎｊｕｐｃｏ官方微信：ｎｊｕｐｒｅｓｓ銷售谘詢熱線：（０２５）８３５９４７５６版權所有，侵權必究凡購買南大版圖書，如有印裝質量問題，請與所購圖書銷售部門聯係調換櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴毷櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴前言櫴櫴毷近期，我有幸閱讀了席愛勇老師的《數學多元表征學習的理論與實踐》的文稿，感到非常欣慰。欣慰的是在小學基礎教育一線出現了像席老師這樣的數學教師開始回歸到科學的視角審視自己的數學教育教學行為，研究探索學生的數學學習規律，注重大腦認知科學、現代信息技術和數學教育教學的跨學科有效融合，這是可喜的進步。
席老師能站在國際數學教育心理學最新理論研究成果的視角，詮釋了數學多元表征學習的基本概念和本質內涵，從雙重編碼理論、變異學習理論、多元智能理論、具身認知理論、認知負荷理論等視角探尋數學多元表征學習的理論支撐，從概念建構、技能習得、問題解決等方麵建構數學多元表征學習學的策略，從學案設計、學材開發、學評調節等方麵建構數學多元表征學習教的策略，從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等領域呈現數學多元表征學習豐富的實踐案例。
這是他一直以來孜孜不倦地進行數學多元表征學習理論思考和實踐探索以後智慧的結晶。
其次，我們能夠從這本書中觸摸到數學多元表征學習的基本“模樣”：多元表征學習是一門科學，它是基於大腦生理機１數學多元表征學習的理論與實踐能和視覺、聽覺、動覺等感覺器官發展起來的認知科學。從數學學習角度看，主要表現為注重數學知識內在結構關聯，對數學知識進行多維建構、多維理解、多維應用和多維創新，注重數學認知尤其是數學思維多維發展的科學。多元表征學習是一門技術，它是集操作、繪圖、言語、文字、符號、多媒體等於一體的教學實踐技術。從數學學習角度看，主要表現為數學思維可視化和學生數學認知和思維表達的技術。多元表征學習是一門藝術，它是集美術、音樂、語言、符號、影視等於一體的教育教學藝術。從數學學習角度看，主要表現為促進學生進行數學深度學習、思考、分析、表達和交流的藝術。
最後，我們還能夠從這本書中感受到席老師閱讀了大量腦科學、認知心理學、數學教育心理學和現代信息技術方麵的理論書籍，並進行了實踐融合，理論聯係實際地進行了有益的探索實踐嚐試，從中可以看出他刻苦勤勉的工作作風、踏實嚴謹的工作態度和大膽創新的治學精神。
但願讀者也能夠從中有所受益、啟發和感悟。
吳玉國江蘇省特級教師，正高級教師，人民教育家培養對象２櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴毷櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴目錄櫴櫴毷緒論…………………………………………………………１第一章內涵詮釋……………………………………………５第一節表征……………………………………………５第二節數學表征………………………………………８第三節數學多元表征………………………………１９第四節數學多元表征學習…………………………２４第二章理論支撐…………………………………………３５第一節數學多元表征學習與雙重編碼理論………３５第二節數學多元表征學習與變異學習理論………４６第三節數學多元表征學習與多元智能理論………５３第四節數學多元表征學習與具身認知理論………５７第五節數學多元表征學習與認知負荷理論………６３第三章學的策略…………………………………………６９第一節數學多元表征學習學的策略：概念建構……６９第二節數學多元表征學習學的策略：技能習得……８６第三節數學多元表征學習學的策略：問題解決……９８１數學多元表征學習的理論與實踐第四章教的策略…………………………………………１１１第一節數學多元表征學習教的策略：學案設計…１１１第二節數學多元表征學習教的策略：學材開發…１３１第三節數學多元表征學習教的策略：學評調節…１５０第五章實踐案例…………………………………………１６８第一節數學多元表征學習實踐案例：數與代數…１６８第二節數學多元表征學習實踐案例：圖形與幾何………………………………………………１８０第三節數學多元表征學習實踐案例：統計與概率………………………………………………１９７第四節數學多元表征學習實踐案例：綜合與實踐………………………………………………２１５第六章未來展望…………………………………………２２７後記………………………………………………………２２９參考文獻……………………………………………………２３４２櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴毷櫴櫴毷櫴櫴櫴櫴緒論櫴櫴毷隨著經濟全球化和信息化時代的到來，麵對更富挑戰性的時代格局，世界各國的發展越來越取決於科技的發展。而科技發展的背後本質是人才的培養。因此，世界各國都在思考“麵向未來，到底需要培養什麼樣的人？”的問題。當前，最受熱議的莫過於“核心素養”，它是適應個人終生發展和未來社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。２０１６年我國發布了《中國學生發展核心素養》總體框架，隨後各個學科都在研究如何在學科中發展學生的核心素養，即學科核心素養。２０１７年《普通高中數學課程標準（２０１７版）》頒布，書中明確指出：“學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。”“提升學生的數學素養，引導學生用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界。”“數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。”無論是數學眼光、數學思維，還是數學語言，都需要以數學多元表征為載體，在數學活動過程中逐步實現。數學眼光就是抽象，人們運用數學多元表征，把現實世界中事物的數量和數量關係，圖形和圖形關係抽象到數學內部，形成數學研究１書數學多元表征學習的理論與實踐對象；數學思維就是推理，人們從數學研究對象出發，運用數學多元表征，有邏輯地得到研究對象的性質和關係的命題和計算結果，促進數學內部的發展；數學語言就是模型，人們運用數學多元表征，描述現實世界中的故事，建構數學世界和現實世界的橋梁。因此，在當今世界數學課程改革中，數學多元表征越來越受到人們的重視。美國２０１０年頒布的《美國統一核心州課程標準》的數學部分明確將“表征”列為目標要求之一，並結合具體內容詳細說明如何進行表征，如：“解決需要計算三個整數的和（其和不超過２０）的文字題，例如使用物體、圖畫、用含有一個未知數的等式來表征問題。”加拿大安大略省２００５年頒布的《安大略省數學課程標準》將“表征”作為數學學習過程性目標，指出：“表征有助於學生對數學抽象概念的理解，而且表征的過程同時是培養學生思維的靈活性的過程，當學生恰當地表征數學概念及需要解決的問題時，他們將開始連接有關的思想，建立數學模型解釋實際問題情境。”芬蘭在《基礎教育國家核心課程》中強調“在問題解決過程中使用數學相關概念，體現對數學概念的理解；能用多種方式表示這些數學概念，如用工具、圖片、符號、語言、數字或表格。”“能夠將觀察到的結果和自己的想法通過多種方式與他人進行交流，如動作、語言、文字和符號。”法國中學課程標準中指出：“數學同樣有不同於常見語言的各種表達方法要學習（數、符號、圖形、表格、圖象）……”我國《義務教育數學課程標準（２０１１年版）》也提出“課程內容的呈現應注意層次性和多樣性”，“教材的呈現可以將實物照片、圖形、圖表、文字、數學符２緒論號等多種形式結合起來”。這些都充分體現了數學多元表征的目標指向和具體要求。