圖24研究與導體電阻有關的因素
把材料、橫截麵積相同但長度不同的金屬絲，先後接入電路中，調節變阻器，保持流過金屬絲的電流相同，記下每次測得的電壓表讀數。實驗表明，電壓與導線的長度成正比，這表明金屬導體的電阻與其長度成正比。把材料、長度相同但橫截麵積不同的金屬絲，先後接入電路中。用同樣的方法進行測試。可以得出金屬導體的電阻與橫截麵積成反比的結論。把長度和橫截麵積都相同但不同材料的金屬絲，先後接入電路中，進行實驗，結果表明，材料不同，導體的電阻一般也不相同。
實驗表明，導體的電阻R，跟它的長度l成正比，跟它的橫截麵積S成反比。這就是電阻定律。寫成公式則有
R=ρlS
式中的比例常量ρ跟導體的材料有關，是一個反映材料導電性能的物理量，稱為材料的電阻率。橫截麵積和長度都相同的不同材料的導體，ρ越大，電阻越大。材料的電阻率在數值上等於這種材料製成的長為1m橫截麵積為1m2的導體的電阻。式中R的單位是Ω，l的單位是m，S的單位是m2，所以ρ的單位是Ω·m，讀作歐姆米。
表21幾種金屬材料在20℃時的電阻率
材料
ρ\/Ω·m
材料
ρ\/Ω·m
銀
1.6×10－8
鐵
1.0×10－7
銅
1.7×10－8
錳銅合金
4.4×10－7
鋁
2.9×10－8
鎳鉻合金
1.0×10－6
從表中可以看出，銀、銅、鋁的電阻率都很小，因此一般的導線都用銅和鋁製作。合金的電阻率一般都比純金屬大，經常用來製作電阻絲。
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控製變量法
物理學中對於多因素(多變量)的問題，常常采用控製因素(變量)的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題。每一次隻改變其中的某一個因素，而控製其餘幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最後再綜合解決，這種方法叫控製變量法。它是科學探究中的重要思想方法，廣泛地運用在各種科學探索和科學實驗研究之中。
當一個問題與多個因素有關時，探究該問題與其中某個因素的關係時，通常采用控製變量法。
1583年，伽利略在比薩教堂裏注意到一盞懸燈的擺動，隨後用線懸銅球做模擬(單擺)實驗，確證了微小擺動的等時性以及擺長對周期的影響，由此創製出脈搏計用來測量短時間間隔。運用的方法就是控製變量法。
當探究電阻和電流的關係時，我們可以先將電壓人為控製(即不變)，改變電阻的大小，再測出各個電阻值所對應的電流的大小，從而可以得知電壓一定時，通過導體的電流和電阻成反比。控製變量法是為了研究物理量之間的關係。
同樣探究位移和速度、時間的關係，即位移=速度·時間，這個公式可以用控製變量法來研究，就是說，知道“速度”“位移”“時間”，但為了研究出“位移=速度·時間”這個公式，我們要采用控製變量法。我們讓一輛小車勻速行駛一段時間，然後看它的位移。為了研究位移跟“速度”“時間”是什麼關係，我們先讓小車以不同的速度行駛相同的時間，比較兩種情況下行駛的位移。
2.2.4半導體
半導體是導電性能介於導體和絕緣體之間的一類材料的總稱，其電阻率在10－6Ω·m—10－5Ω·m，常用的半導體材料有矽、鍺、砷化镓等。
半導體材料的電阻率隨溫度的增加而減小，與金屬材料正好相反。除此之外，半導體的導電性能還受許多因素影響。例如，在純淨的半導體中摻入微量的某些物質，會使半導體的導電性能發生顯著的變化。利用半導體的這一特性可以製造各種各樣的半導體器件，如晶體二極管、晶體三極管、集成電路等。它們在現代技術中發揮著非常重要的作用。
有的半導體，在溫度升高時電阻減小得非常迅速，利用這種材料可以製成熱敏電阻，它是溫度自動控製（比如電冰箱的溫度控製、烘烤箱的恒溫控製等）設備中的核心元件。利用熱敏電阻製成的電子溫度計,可以快速準確地測量溫度。
光照也會改變半導體的電阻率，有的半導體，在光照下電阻大大減小。利用這種半導體材料可以做成體積很小的光敏電阻。光敏電阻是光電自動控製設施中的核心元件，有著廣泛的應用。
此外，利用半導體，還可以製造太陽能電池、半導體激光器等，半導體在現代科學技術中發揮著越來越重要的作用。
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半導體的曆史
1833年，英國巴拉迪最先發現硫化銀的電阻隨著溫度的變化情況不同於一般金屬，一般情況下，金屬的電阻隨溫度升高而增加，但巴拉迪發現硫化銀材料的電阻是隨著溫度的上升而降低。這是半導體現象的首次發現。
1839年法國的貝克萊爾發現半導體和電解質接觸形成的結，在光照下會產生一個電壓，這就是後來人們熟知的光生伏特效應，這是被發現的半導體的第二個特征。
1873年，英國的史密斯發現硒晶體材料在光照下電導增加的光電導效應，這是半導體又一個特有的性質。
1874年，德國的布勞恩觀察到某些硫化物的電導與所加電場的方向有關，即它的導電有方向性，在它兩端加一個正向電壓，它是導通的；如果把電壓極性反過來，它就不導電，這就是半導體的整流效應，也是半導體所特有的第三種特性。同年，舒斯特又發現了銅與氧化銅的整流效應。
半導體這個名詞大概到1911年才被考尼白格和維斯首次使用。而總結出半導體的這四個特性一直到1947年12月才由貝爾實驗室完成。
2.2.5超導體
1911年，荷蘭物理學家昂尼斯（1853—1926）在研究水銀的電阻率隨溫度變化的規律時發現，當溫度降到4.7K的時候，水銀的電阻突然變為零。隨後人們發現，大多數金屬在溫度降到某一數值時，都會出現電阻突然降為零的現象。我們把這個現象稱為超導現象。導體由普通狀態向超導狀態轉變時的溫度稱為超導轉變溫度，不同的金屬其轉變溫度都不一樣，例如鉛的轉變溫度為7.0K，水銀的轉變溫度為4.7K，鋁的轉變溫度為1.2K。
由於導線具有電阻，電流通過導線時會產生焦耳熱，這會帶來電能損失。超導體電阻為零，電流通過時不會產生焦耳熱，因此就沒有電能損失。超導現象的發現引起了人們極大的興趣，很快就掀起了一場超導研究的熱潮。但由於一般金屬的轉變溫度都非常低，要獲得這樣的低溫需要複雜的設備，所以金屬超導體並沒有在技術中獲得真正的應用。
1986年7月，有人發現一種新的合成材料——鑭鋇銅氧化物，其超導轉變溫度為35K。1987年2月，美國休斯敦大學的研究小組和中國科學院物理研究所的研究小組，幾乎同時獲得了釔鋇銅氧化物超導體，將超導轉變溫度一下提高到90K，這意味著將超導從液氦溫度（4.2K）提高到比較容易實現的液氮溫度（77K）。為了與原來在液氦溫度下的超導相區別，人們把氧化物超導體稱為高溫超導體。跟金屬超導體相比，氧化物超導體除了轉變
溫度較高之外，製備也比較簡單，因此在20世紀80年代末，全世界再次出現了超導研究的熱潮。此後，人們不斷研製出新的超導材料，到1992年初，已經開發出70多種超導氧化物，將超導轉變溫度提高到125K左右。125K的轉變溫度對於實際應用來說，還是太低了，人們最希望能夠找到在常溫下的超導材料。
常溫超導有著非常美好的應用前景。超導計算機的體積和能耗可以大大縮小，運算速度可以大大提高，像家用電腦一樣大小的超導計算機能夠發揮現在的巨型計算機的作用。常溫超導的實現將引起電力工業的一場革命。采用超導電纜輸電，不但可以避免輸電線上的電能損失，而且不需要高壓輸電，可以降低電力輸送的成本，避免高電壓帶來的危險。同樣大小的超導電動機、超導發電機，功率要比常規設備高出很多。
習題2.2
1. 有一段導線，電阻為R，現在將它均勻地拉長到原來的3倍，其電阻變為多少？
2. 有一卷包有絕緣外皮的銅導線，已知銅芯的橫截麵積為2.5mm2，量得它的電阻為0.5Ω，問這卷導線有多長？
圖1某電子元件的伏安特性
3. 一個電阻通過的電流是2A時測得它兩端的電壓是4V時。如果給這個電阻加上10V的電壓，通過這個電阻的電流是多少？選擇適當的坐標係，畫出這個電阻的伏安特性曲線。
4. 圖1是某電子元件的伏安特性曲線。這個電子元件是不是線性元件？定性描述一下通過該元件的電流與其兩端的電壓的關係。
2.3電壓表和電流表
2.3.1磁電式表頭
常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G（磁電式表頭）改裝而成的。表頭主要由永磁鐵和線圈組成，線圈上固定有指針。根據電磁學原理，通過電流越大,指針的偏轉角就越大,根據指針位置,就可以讀出電流的讀數。電壓表頭由線圈構成，同樣遵循歐姆定律，可以由指針的位置讀出加在表頭兩端的電壓。
表頭一般用G表示,它的電阻稱為表頭內阻,用RG表示,指針偏轉到最大刻度時的電流稱為滿偏電流,用IG表示,表頭通過滿偏電流時它上麵的電壓為IGRG,稱為滿偏電壓,用UG表示。
2.3.2電壓表和電流表的改裝
表頭的滿偏電壓和電流一般都比較小，但是實際中需要較大量程的電表。在表頭上並聯一個電阻,就可以把它改裝為量程較大的電流表,可以測量較大的電流。在表頭上串聯一個電阻,就可以把它改裝為量程較大的電壓表,可以測量較大的電壓。
例1有一表頭G，內阻RG=100Ω，滿偏電流IG=1mA,把它改裝成量程為0.6A的電流表，應該並聯一個多大的電阻R?
圖25將表頭改裝為電流表
分析如圖25,電流表A由表頭G和電阻R並聯組成。量程為0.6A，即指針在最大刻度時，為滿偏電流1mA時，通過總電路的電流正好為0.6A。
解根據並聯電路中總電流與分電流之間的關係可得IR=I－IG=0.6A－0.001A=0.599A。
由歐姆定律可以求出R的值為
R=UIG=IGRGIR=0.167Ω
改裝後的電流表的內阻RA為表頭內阻RG與R的並聯值，約等於並聯電阻R的阻值。
例2
將上例中的表頭G，內阻RG=100Ω，滿偏電流IG=1mA，改裝為量程為15V的電壓表，應該串聯一個多大的電阻R？
圖26將表頭改裝為電壓表
分析如圖26,電壓表V由表頭G和電阻R並聯組成。量程為 15V，即表頭G兩端的分電壓為滿偏電壓UG時,總電壓U正好等於15V。
解根據串聯電路中總電壓與分電壓之間的關係可得UR=U－UG=U－IGRG=15V－0.1V=14.9V。
根據歐姆定律可以求出串聯電阻R的值
R=URIG=U－IGRGIG=UIG－RG=15000Ω－100Ω=14900Ω=14.9kΩ
改裝後的電流表的內阻RV為表頭內阻RG與R的串聯值，約等於串聯電阻R的阻值。
2.3.3用伏安法測電阻
用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，根據歐姆定律，就可以求出電阻。這種測量電阻的方法稱為伏安法。
用伏安法測電阻時，由於電壓表內阻不是無窮大，電流表的內阻不是零，把它們接入電路中，測量的電流就會與真實值有差異，給測量結果帶來誤差。
用伏安法測電阻有兩種接法。它們分別如圖27A、B所示。
圖27伏安法測電阻的兩種接法
采用圖A的接法時，由於電流表的分壓作用，電壓表測出的電壓值要比電阻R兩端的電壓大，因而求出的電阻值要比真實值大。當待測電阻的阻值遠大於電流表的內阻時，因電流表的分壓而引起的誤差可以忽略，所以測量大電阻時應采取這種接法。
采用圖B的接法時，由於電壓表的分流作用，電流表測出的電流值要比通過電阻R的電流大，因而求出的電阻值要比真實值小。當待測電阻的阻值遠小於電壓表的內阻時，因電壓表的分流而引起的誤差可以忽略，所以測量小電阻時應采取這種接法。
2.3.4多用表簡介
利用一個表頭、一節幹電池和不同的電阻通過轉換開關，我們可以做成將多量程的電壓表、電流表、歐姆表合並在一起的多用表（為了測量大阻值的電阻，比較高級的多用表中除了一節1.5V的幹電池外，往往還有一塊9—22.5V的層疊電池）。
它的用途廣泛，使用方便，人們常常稱它為萬用表。
圖28是它的電原理圖。
圖28歐姆表原理圖
圖中的G是表頭，它的內阻為RG，R0是可變電阻，又稱調零電阻，轉動調零旋鈕可改變R0的阻值。歐姆表內裝一節幹電池，其電動勢為E，內阻為r。
當兩表筆短接時，通過調節R0，使流過表頭的電流為IG，即
IG=ERG+r+R0
此時指針滿偏，表示兩表筆之間的電阻為零，所以歐姆表的零刻度與電壓表、電流表不一樣，刻在表盤右邊的滿偏位置上。
完成調零後，再在兩表筆間接入一個待測電阻Rx時，這時流過電路的電流變為
I=ERG+r+R0+Rx
這個電流小於IG，因為I與Rx存在一一對應的關係，所以指針在表盤上的位置與Rx也是一一對應的。利用標準電阻我們就可以在表盤上直接刻上電阻值。
當兩表筆不接觸時，電路斷路，表明待測電阻為無限大。此時通過歐姆表的電流為零，指針不發生偏轉，因此歐姆表刻度的最左端的示數為∞。需要注意的是，從I與Rx的關係可以得出歐姆表的刻度之間的間距是不均勻的。
多用電表上半部分為表盤，下半部分是選擇開關，可以選擇測量的功能及量程。選擇電流檔或者電壓檔時，使用規則與普通電流表和電壓表一樣。測量電阻時，使用前應該調整“指針定位螺絲”，使指針指到零刻度，不使用的時候應該把選擇開關旋轉到OFF位置。
習題2.3
1. 已知表頭的內阻RG=50Ω,滿偏電流IG=3mA,把它改裝成量程為3A的電流表，應該並聯一個多大的電阻R?
2. 將上題中的表頭改裝為量程為3V的電壓表，應該串聯一個多大的電阻？
3. 已知電壓表的內阻為10kΩ，電流表的內阻為0.05Ω，用圖27A所示的電路測得一未知電阻的阻值為0.5Ω，你認為測量結果是否可靠，能不能設法提高測量精度？說出理由。
2.4描繪小燈泡的伏安特性曲線
[實驗目的]
學會用描點法畫小燈泡的伏安特性曲線，根據UI圖線分析電流隨電壓的變化規律。
圖29電路圖
[實驗原理]
實驗電路圖如圖29所示，滑動變阻器采用分壓接法，通過調節變阻器的滑片位置，利用電流表和電壓表測出12組左右不同的電壓和電流值，在坐標紙上以電流I為橫軸，以電壓U為縱軸畫出UI 曲線。
[實驗器材]
“4V，0.7A”或“3.8V,0.3A”的小燈泡一個，4—6V學生電源（或者電池
組），電流表一個，電壓表一個，滑動變阻器一個，電鍵一個，導線若幹。
[實驗步驟]
1. 按圖29連接好電路，將滑片C調節至最左邊。
2. 檢查無誤後，閉合電鍵，記錄電流表\/電壓表示數，再調節滑動變阻器的滑片到不同位置，讀出10組不同的數據。
3. 斷開電鍵，整理好器材。
4. 在坐標紙上以電流I為橫軸，以電壓U為縱軸並選取適當的單位；用描點法在坐標紙上標出各組U、I值為對應點位置；用平滑曲線將各點依次連接起來。
5. 分析小燈泡伏安特性曲線的變化規律。
2.5焦耳定律
2.5.1電功電功率
生活中，我們經常使用用電器，比如用電爐取暖、電風扇吹風、對蓄電池充電等，其實是電爐使電能轉化為內能，電風扇使電能轉化為機械能，充電時使電能轉化為化學能。功是能量轉化的量度，所以電能轉為其他形式的能量就是電流做功的過程。
設一段電路兩端的電壓為U，通過的電流為I。根據電流的定義可以求出，在時間t內通過這段電路任一橫截麵的電荷量為Q=It（圖210）。
圖210電流做的功
在這個過程中電場力所做的功為
W=qU=UIt
通常我們又把它稱為電流所做的功，簡稱電功。
單位時間內電流所做的功叫電功率，用P表示，則有
P=Wt=UI
上式表明，一段電路上的電功率P等於這段電路兩端的電壓U和電路中電流I的乘積。
在國際單位製中，電功的單位為焦耳（J），電功率的單位為瓦特（W）。
2.5.2電熱熱功率
電場力對電荷做功的過程，是電能轉化為其他形式能量的過程。當電流通過某些金屬導體時，電能完全轉化為內能。
如果在一段電路中隻含有由金屬等材料做成的純電阻元件，在這段電路中電場力所做的功W等於電流通過這段電路時發出的熱量Q，即Q=W=UIt。由歐姆定律U=IR，
熱量Q的表達式可寫成
Q=I2Rt
電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比，這就是焦耳定律。
電阻元件在單位時間內發出的熱量稱為熱功率，用P′表示，則有
P′=Wt=I2R
2.5.3電功與電熱的關係
電功與電熱的意義是不同的。電功表示電流通過一段電路時在時間t內電場力做的總功，而電熱則表示在這段時間內，電能轉化為內能的部分。在純電阻電路中，電能全部轉化為內能，這時候電功等於電熱。當電路中有電動機、電解槽等用電器時，電能要轉化成機械能、化學能等，隻有一部分轉化成內能，這時電功大於電熱。
例1
一台電動機，其線圈電阻為1Ω，工作電壓是220V，工作電流是10A。求10s內，電流對這台電動機做了多少功？在這段時間內有多少電能轉化為機械能？
分析電動機不是純電阻電路，電流做功，大部分電能轉化為機械能，少部分轉化為內能，根據能量守恒定律，電能轉化為機械能的部分應該等於電功與電熱之差。
解電流對這台電動機所做的功為：W=UIt=220×10×10J=2.2×104J。
在這段時間內產生的電熱為：Q=I2Rt=102×1×10J=103J。
電能轉化為機械能的部分：E=UIt-I2Rt=2.2×104J－103J=2.1×104J
一定要注意電功和電熱的區別，注意公式W=UIt與Q=I2Rt、P=UI與 P′=I2R的區別。
習題2.5
1. 日常使用的電功單位是kW·h（俗稱“度”）。1kW·h等於功率為1kW的用電器在1h內所消耗的電功。1kW·h等於多少焦耳？
圖1計算導線上損耗的熱功率
2. 一台電阻為2Ω的電動機，接在110V電路中工作時，通過電動機的電流強度為10A，求這台電動機消耗的電功率，發熱功率，轉化成機械功率，電動機的效率。
3. 如圖1，設供電電壓為220V，兩條輸電線的電阻均為r=2Ω。電爐的額定電壓為220V，功率為1kW，求導線上損耗的熱功率。如果在A、B間再並聯一個同樣的電爐，導線上損耗的熱功率又是多少？
2.6閉合電路歐姆定律
2.6.1閉合電路歐姆定律
電流形成的條件有兩個，一個是要有電源，另一個則是要求電路是閉合的。所以我們研究接入電源的閉合電路的歐姆定律。
閉合電路由兩部分組成，一部分是電源外部的電路，叫外電路，包括用電器和導線等。另一部分是電源內部的電路，叫內電路，如發電機的線圈、幹電池內的糊狀物質等。外電路的電阻通常稱為外電阻。內電路也有電阻，通常稱為電源的內電阻，簡稱內阻。
在外電路中，電流從電源的正極流向電源的負極，在外電阻上沿電流方向有電勢降落U外。在內電路中電流從電源的負極流向電源的正極，在內電阻上沿電流方向也有電勢降落U內。
理論分析表明，在閉合電路中，電源內部電勢升高的數值等於電路中電勢降落的數值，即電源的電動勢E等於U外與U內之和。
E=U外+U內
設閉合電路中的電流為I，外電阻為R，內電阻r，由歐姆定律可知，U外=IR，U內=Ir，所以
E=U外+U內=IR+Ir
即
I=ER+r
上式表明：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。這個結論叫作閉合電路的歐姆定律。
外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電壓U外，通常叫路端電壓U。由E=U外+U內和U內=Ir可得：
U=E－Ir
2.6.2路端電壓與外電阻的關係
電路中，消耗電能的元件常常稱為負載，負載變化時，電路中的電流就會發生變化，路端電壓也隨之改變。
當外電路斷開時，R變為無限大，I變為零，Ir也變為零，U＝E。這就是說，斷路時的路端電壓等於電源的電動勢。我們常根據這個原理測量電源的電動勢。當電源兩端短路時，外電阻R=0，由I=ER+r可知電流I=Er，由U=E－Ir可知路端電壓U=0。
同一類電源的內阻與它的結構有關,例如,1號幹電池的內阻就比5號幹電池的內阻小很多。
討論
路端電壓與外電阻的關係
圖211研究路端電壓與外電阻的關係
按圖211所示的電路圖連接電路。改變外電路的電阻，觀察電路中的電流和路端電壓怎樣變化。可以看到：當外電阻增大時，電流減小，路端電壓增大；當外電阻減小時，電流增大，路端電壓減小。
2.6.3閉合電路中的功率
在E=U外+U內的兩端乘以電流I得到
EI=U外I+U內I
式中P=EI表示電源提供的電功率。P外=U外I和P內=U內I分別表示外電路和內電路上消耗的電功率。上式表示，電源提供的電能隻有一部分消耗在外電路上，轉化為其他形式的能。另一部分消耗在內電阻上，轉化為內能。η=P外P稱為電源的效率，很容易求得η=1－IrE。可見，電動勢相同的電源，在工作電流相同的情況下，其內阻越小，效率越高。電源的電動勢E越大，內阻越小，它能向外電路提供的電功率就越大。
圖212測量電源的電動勢和內電阻
例1
在圖212中所示的電路中，當R=5Ω時，伏特表的示數為2.5V，當R=9Ω時，伏特表的示數為2.7V，求電源的電動勢和內阻。
解由閉合電路歐姆定律可得
E=U1+I1r
E=U2+I2r
將已知條件代入，得到r=1Ω，E=3V。
習題2.6
1. 某電源的電動勢為4V,內阻為0.1Ω,外電路的電阻分別為10Ω、1Ω、0.1Ω時,路端電壓各為多大？
2. 圖1中的直線AB為某電源的路端電壓與通過它的電流之間的函數關係圖像，請根據圖像求出電源的電動勢和內電阻。並回答直線的傾斜程度與什麼有關。
圖1某電源的路端電壓與電流的關係
圖2
3. 將10個電動勢為1.5V，內阻為0.5Ω的幹電池串聯起來組成電池組，為10Ω的電阻供電，測得電流為1A，求電池組的內阻。
4. 在如圖2所示的電路中,R1=14.0Ω,R2=9.0Ω。當開關S扳到位置1時，電流表的示數I1=0.20A；當開關S板到位置2時，電流表的示數為 I2=0.30A，求電源的電動勢和內電阻。
2.7測量幹電池的電動勢和內阻
[實驗目的]
用閉合電路歐姆定律測出幹電池的電動勢和內阻。
[實驗原理]
圖213電路圖
實驗電路如圖213所示，改變外電路的阻值R，測出多組I、U的數據，根據閉合電路歐姆定律列出方程組。
E=U1+I1r
E=U2+I2r
（1） 求出幾組E、r值，再分別計算它們的平均值。
（2）用作圖法處理實驗數據，在坐標上以I為橫坐標，U為縱坐標，畫出UI圖像。
圖214UI圖像
UI圖像：由U=E－Ir知道UI圖像是一條直線，由於實驗有誤差，實測的數據不會都落在同一直線上，畫出的一條直線使直線兩側點的數目大致相等，這條直線與縱軸的交點就是所測電池的電動勢，直線與橫軸的交點為短路電流I短，再由r=EI短可求出電源的內阻r。另外由r=EI短=tanθ，則r為曲線的斜率，隻要在這條直線上尋兩個點，計算出ΔUΔΙ則可。
[實驗器材]
電流表一個，電壓表一個，待測幹電池（或幹電池阻），滑動變阻器一個，電鍵一個，導線若幹，坐標紙一張。
[實驗步驟]
1. 連接電路。
2. 閉合電鍵S，調整滑動變阻器R，記錄多組電流表和電壓表的讀數。
3. 斷開電鍵S，根據記錄的電流、電壓數據，根據閉合電路歐姆定律求出幹電池的各組E和r及電動勢與內電阻的平均值 E-，r-。
4. 根據記錄的數據，在坐標紙上用作圖法，並根據圖像計算幹電池的電動勢和內阻。
第3章磁場
第3章磁場
本章導讀
候鳥和海龜等動物能夠在長時間的長途遷徙中不迷失方向，因為它們能夠感知地球的磁場。在現代生活中，磁現象已經廣泛深入生活的各個細節，磁卡、手機、導航……
磁場是物質世界的重要組成部分，本章我們就來研究磁場、磁場對電流和運動電荷的作用以及它們在科學技術中的應用。了解磁場，掌握磁場的判斷方法，掌握簡單電磁場理論，能夠聯係實際，解決一些生活中的問題。
3.1磁現象和磁場
3.1.1磁現象
我國早在春秋戰國時期就有關於磁石的記載，我國古代的四大發明中的指南針就是利用磁現象。天然磁石能夠吸引鐵質物體的性質叫磁性。磁體的各部分磁性強弱不同，磁性最強的區域叫磁極。小磁針靜止時指南的磁極叫作南極，又稱為S極；指北的磁極叫作北極，又稱為N極。
3.1.2磁場
雖然人們很早就認識了磁現象和電現象，但直到1820年，丹麥物理學家奧斯特(1777—1851)觀察到了電流對磁針有力的作用，才發現了電流的磁效應，此後，人們逐步認識到電與磁的緊密聯係，電磁場理論也迅速地發展起來，並在科學實驗和生產技術中得到了廣泛的應用。
磁體與磁體之間、磁體與通電導體之間以及通電導體與通電導體之間的相互作用，是通過
磁場發生的。同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。
3.1.3地球的磁場
磁針能夠指南北，指南針的廣泛使用，就是地球的磁場的應用。
地磁北極位於地理南極附近，地磁南極位於地理北極附近，地球的地理兩極與地磁兩極並不重合，存在磁偏角。
地球上某些地區的岩石和礦物具有磁性，埋藏這些礦物的區域的地磁場會發生劇變，利用這種地磁異常可探測礦藏，尋找鐵、鎳、鉻等地下資源。
在發生強烈地震之前，地磁場往往也會發生改變，造成地磁局部異常的“震磁效應”。這是由於地殼中的岩石，許多是具有磁性的，當這些岩石受力變形時，它們的磁性也要跟著變化，從而可以進行“震前預報”。
所以，研究地磁場對通信、航天、探礦，以及地震預測都有重要意義。
閱讀材料
中國是世界上最早發現磁現象的國家，而早在戰國末年就有磁鐵的記載，中國古代的四大發明之一的司南(指南針)就是其中之一，指南針的發明為世界的航海業做出了巨大的貢獻。
北宋的沈括在他的筆記體巨著《夢溪筆談》中寫道:“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。”這證明了磁偏角的存在。
最初發現的磁體是被稱為“天然磁石”的礦物,其中含有主要成分為Fe3O4,能吸引其他物體,很像磁鐵。
磁現象與人類的日常生活、科技密切相關。
電磁爐采用磁場感應電流(又稱為渦流)的加熱原理，通過電子線路板組成部分產生交變磁場、當含鐵質鍋具底部放置爐麵時，鍋具即切割交變磁力線而在鍋具底部金屬部分產生交變的電流(即渦流)，渦流使鍋具鐵分子高速無規則運動，分子互相碰撞、摩擦而產生熱能使器具本身自行高速發熱，用來加熱和烹飪食物。
磁懸浮列車上裝有電磁體，鐵路底部則安裝線圈。通電後，地麵線圈產生的磁場極性與列車上的電磁體極性總保持相同，兩者“同性相斥”，排斥力使列車懸浮起來。鐵軌兩側也裝有線圈，交流電使線圈變為電磁體。它與列車上的電磁體相互作用，使列車前進。列車頭的電磁體(N極)被軌道上靠前一點的電磁體(S極)所吸引，同時被軌道上稍後一點的電磁體(N極)所排斥。
3.2磁感應強度
3.2.1磁感應強度
我們在學習電場的時候，用電場強度來描述電場的大小和方向，用電場線來形象表示電場強度。在物理學中用磁感應強度來描述磁場的強弱。磁感應強度用B表示，單位是特斯拉，簡稱特，符號是
T。
我們把一個可以自由轉動的小磁針作為檢驗用的磁體放入磁場中的某一點，分析它在該點的受力情況，來描述磁場。
3.2.2磁感應強度的方向
將小磁針放在磁場中，磁針有兩個磁極，放入磁場中受力後，會轉動，當靜止時，磁針的指向就確定了。如圖31，把一個可以自由轉動的小磁針放入磁場中的某一點，小磁針靜止時N極所指的方向，規定為該點的磁場方向。
圖31小磁針表示磁場方向
圖32磁感線
3.2.3磁感線
正如電場線可以形象地描述電場一樣，我們用磁感線來描述磁場。在磁場中畫一些有方向的曲線，使曲線上每一點切線方向都跟該點的磁場方向相同(圖32)。
演示實驗
模擬磁感線
在大玻璃板下麵放一小條形磁鐵或蹄形磁鐵，把鐵屑均勻地撒在玻璃板上，那麼每一粒鐵屑在磁場中都被磁化為小磁針。輕敲玻璃板，鐵屑就在磁力作用下排列起來，顯示出磁感線的形狀(圖33)。
圖33模擬磁感線
根據演示實驗及磁感線和磁場方向的定義，圖34所示為條形和U形磁鐵磁感線的分布情況。磁體外部磁感線都是從N極出來，進入S極的。
圖34磁鐵磁感線的分布
根據磁場性質，磁場中的某點磁場方向是唯一的，磁場中任意一點隻能有一條磁感線通過，任意兩條磁感線在空間都不能相交。
磁感線無起點和終點，是閉合曲線；對於永磁體來說，在磁體外部，磁感線是從N極發出，進入S極，在磁體內部，由S極回到N極，磁感線通過永磁體內部和外部構成閉合曲線。
3.2.4磁感應強度的大小
依據大量的實驗和經驗，在導線和磁場垂直的最簡單情況下，有
B=FIL
比值B並不隨電流I和導線長度L的改變(在保證L很短的前提下)而改變，總是一個恒量。但是在磁場不同位置，或在不同的磁場中，比值B一般是不同的，由此可見，B是由磁場本身決定的。同一通電導線(電流I、導線長度L相同)，在磁場中某處，所受的最大安培力F越大，比值B就越大，表示該處磁場越強。因而我們可以用比值B來表示磁場的強弱，叫磁感應強度。
在國際單位製中，磁感應強度的單位是特斯拉，簡稱特，國際符號是
T。
在通有1A電流的長直導線周圍1m遠處的磁感應強度隻有2×10-7 T。地麵附近地磁場的磁感應強度是3×10-5T—7×10-5 T，永磁鐵的磁極附近的磁感應強度是10-3 T—1T。在電機和變壓器的鐵芯中，磁感應強度可達0.8T—1.4T。大型電磁鐵的磁感應強度可達10T以上，通過超導材料的強電流的磁感應強度可達1000T。
為形象描述磁場的大小，在磁場中也可以用磁感線的疏密程度大致表示磁感應強度的大小。在同一個磁場的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，表示那裏的磁感應強度越大。這樣，磁感線的分布就可以形象地表示出磁場的強弱和方向。
閱讀材料
磁場是一種看不見、摸不著的特殊物質，磁場不是由原子或分子組成的，但磁場是客觀存在的。磁體周圍存在磁場，磁體的相互作用就是以磁場作為媒介的，所以兩磁體不用接觸就能發生作用。
由於磁體的磁性來源於電流，電流是電荷的運動，因而概括地說，磁場是由運動電荷或電場的變化而產生的。用現代物理的觀點來考察，物質中能夠形成電荷的終極成分隻有電子(帶單位負電荷)和質子(帶單位正電荷)，因此負電荷就是帶有過剩電子的點物體，正電荷就是帶有過剩質子的點物體。運動電荷產生磁場的真正場源是運動電子或運動質子所產生的磁場。例如電流所產生的磁場就是在導線中運動的電子所產生的磁場。
最早出現的幾幅磁場繪圖之一是勒內·笛卡爾於1644年繪成。雖然很早以前，人類就已知道磁石和其神奇的磁性，但最早出現的幾個學術性論述之一，是由法國學者皮埃·德馬立克於公元1269年寫成。德馬立克仔細標明了鐵針在塊型磁石附近各個位置的定向，從這些記號又描繪出很多條磁場線。幾乎三個世紀後，威廉·吉爾伯特主張地球本身就是一個大磁石，其兩個磁極分別位於南極與北極。吉爾伯特
出版於1600年的巨著《論磁石》開創磁學為一門正統科學學術領域。
3.3幾種常見磁場
3.3.1長直導線周圍的磁場
長直導線周圍的磁場可以用右手定則(也叫右手螺旋定則)來判斷：用右手握住導線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流方向一致，那麼彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向。利用圖35甲實驗裝置，把鐵屑撒在玻璃板上，那麼每一粒鐵屑在磁場中都被磁化為小磁針。輕敲玻璃板，鐵屑就在磁力作用下有規則地排列起來，顯示出磁感線的形狀。
圖35長直導線周圍的磁場
3.3.2環形電流的磁場
環形電流的磁場也可以用安培定則來判定：讓右手彎曲的四指指向電流的方向，與四指垂直的大拇指指的方向，就是環形電流的中心軸線上磁感線的方向(圖36丙)。
圖36環形電流的磁場
3.3.3通電螺線管的磁場
通電螺線管磁場的極性與電流方向的關係，也可用安培定則來判定：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流的方向，與四指垂直的大拇指指的方向就是通電螺線管的北極(圖37)。
由多個連續的環形導線組成的螺線管，通電時產生的磁場如圖37所示：通電長直螺線管的內部，磁感線是均勻分布、互相平行的直線；在它的外部，磁感線由螺線管的一端出來，進入另一端，形成閉合曲線。通電螺線管的磁性與條形磁鐵很像。
圖37通電螺線管的磁場
3.3.4勻強磁場
圖38勻強磁場
磁場在各點的磁感應強度大小相等、方向相同，這樣的磁場稱為勻強磁場。如圖38，距離很近的兩個平行的異性磁極之間的磁場，除邊緣部分外，可以認為是勻強磁場。
同樣的，通電螺旋管內部的磁場認為是勻強磁場。相隔適當距離的兩個平行放置的線圈通電時，其中間區域的磁場也認為是勻強磁場。
習題3.3
1. 如圖1所示，當導線ab中有電流通過時，磁針的S極轉向讀者，畫出導線ab中電流的方向。
2. 試確定圖2中電源的正、負極。
圖1
圖2
3. 在圖3線圈中心處掛上一個小磁針，且與線圈在同一平麵中，當電流以如圖方向通過線圈時，磁針的N極將向哪個方向偏轉。
4. 當電流方向如圖4所示方向時，分別畫出每隻磁針的N極和S極。
圖3
圖4
3.4通電導線在磁場中的受力
3.4.1安培力
為了紀念法國物理學家安培(1775—1836)在研究磁場對電流的作用力方麵做出的傑出貢獻，我們把磁場對電流的作用力叫安培力。
實驗表明,把一小段通電直導線放在磁場中，當導線方向與磁場方向垂直時，電流所受的安培力最大；當導線方向與磁場方向平行時，電流所受的安培力等於零；當導線方向與磁場方向成一定夾角時，所受安培力介於最大值和零之間(圖39)。
圖39通電導線在磁場中的受力
當磁感應強度B的方向與導線方向有夾角θ時，它可以分解為與導線垂直的分量B⊥=Bsinθ和B∥=Bcosθ，其中B∥不產生安培力。所以安培力的一般表達式為
F=ILBsinθ
改變導線中電流方向或改變磁場方向，導線運動方向也隨之改變，這說明安培力的方向跟電流方向、磁場方向有關。
圖310左手定則
通電直導線所受安培力的方向與磁感應強度方向、導線決定的平麵垂直，可以用左手定則(圖310)來判定：伸開左手，使大拇指跟其餘四個手指垂直，並且都跟手掌在一個平麵內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流的方向，則大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
3.4.2直流電動機原理
直流電動機模型如圖311所示。它的中央是一個矩形線圈，線圈的兩端焊在彼此絕緣、與軸也絕緣的兩個銅半環(換向器)上，換向器與底座上兩個電刷彈性接觸，與電源相連，矩形線圈外是一對磁極，給矩形線圈通電，線圈便在兩個磁極間自由轉動。
圖311直流電動機模型
直流電動機的轉動部分叫電樞，也叫轉子，是由電樞繞組(線圈)、換向器和轉軸組成的。它的固定部分叫定子，主要部分是磁極。為了把電流引入電樞，在底座上裝兩個電刷，分別跟換向器的適當位置保持彈性接觸。
3.4.3磁電式電表原理
實驗室裏常用的電流表和電壓表的結構如圖312甲所示，在磁場很強的馬蹄形永久磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外套一個可以繞軸轉動的鋁形框架，鋁框上繞有線圈。這種電表叫磁電式電表。
它也是利用安培力使通電線圈轉動的原理製成的。拆開一個磁電式電表，會看到它的線圈是用很細的絕緣導線繞在矩形的鋁框上製成的。鋁框的轉軸上裝有前後兩個螺旋彈簧遊絲和一個指針。線圈的兩端分別跟前後遊絲相接，被測電流就是經過這兩個遊絲引入線圈的。
圖312磁電式電表結構圖
磁電式電表的優點是刻度均勻，靈敏度較高，能測出微安級的電流，缺點是價格較貴，並且不允許通過較大的電流，否則會把線圈燒毀。這種電表再接分流電阻或分壓電阻，就可改裝成常用的安培表、伏特表和多用電表，應用非常廣泛。
習題3.4
1. 把長5cm的直導線放入一勻強磁場中，導線和磁場方向垂直，導線內的電流是2.0A，導線在磁場中受到的磁場力為3×10-4 N。求磁感應強度。將導線從磁場中取走後，這一磁場的磁感應強度是多大?
2. 在圖1中，均標出了磁場B的方向、通電直導線中電流I的方向以及通電直導線所受磁場力F的方向，其中正確的是（）
圖1
3. 圖2表示一根放在磁場裏的通電直導線，用⊙表示電流垂直於紙麵向外，表示電流垂直於紙麵向裏。圖中已標出電流I、磁感應強度B和安培力F這三個量中兩個量的方向，試畫出第三個量的方向。
圖2
圖3
4. 在一固定的通電長直導線正下方有一矩形線框，線框與直導線在同一平麵內，線框可以自由運動，如圖3所示。當線框內通有逆時針方向的電流後，關於線框的運動情況，下麵說法中正確的是()
A. 線框將遠離通電直導線但不轉動
B. 線框將靠近通電直導線但不轉動
C. ab邊向紙麵外轉動但不靠近直導線
D. ab邊向紙麵內轉動但不靠近直導線
3.5帶電粒子在磁場中的受力
3.5.1洛倫茲力
宇宙深處射出來的帶電粒子為什麼隻會在地球的兩極形成極光？磁場對運動電荷的作用力通常叫洛倫茲力，是為了紀念荷蘭物理學家洛倫茲(1853—1928)而命名的。
磁場對電流有力的作用，電荷的定向移動形成了電流。磁場力是直接作用在運動電荷上的，安培力是磁場對帶電粒子作用的宏觀體現。
洛倫茲力的方向跟磁場和電荷的運動方向決定的平麵垂直。磁場方向、運動電荷的速度方向、洛倫茲力的方向這三者的關係可以用左手定則來判斷:
圖313左手定則
伸開左手，使大拇指跟其餘四指垂直，並且都跟手掌在同一平麵內，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷的運動方向，則拇指所指方向就是洛倫茲力的方向(圖313)。如果判斷負電荷所受洛倫茲力的方向，四指可指向負電荷運動的相反方向，拇指所指的就是它所受洛倫茲力的方向。
當電荷的運動方向跟磁場方向垂直時，它受到的洛倫茲力最大；當電荷的運動方向跟磁場平行時，它受到的洛倫茲力為零；當電荷的運動方向跟磁場方向成某一角度時，它受到的洛倫茲力介於上述二者。洛倫茲力由磁感應強度、電荷的帶電量、垂直磁場方向的速度三者共同決定：
F=qvB
洛倫茲力始終與電荷的運動方向垂直，所以隻改變電荷的速度方向，不改變速度大小。在洛倫茲力的作用下，帶電粒子的動能不變，根據動能定理，洛倫茲力對運動電荷不做功。
3.5.2地磁場與人類的生存條件
運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，並改變運動方向。地球磁場為人類乃至地球上的一切生命提供了天然保護傘，地磁場阻擋了絕大部分的來自太陽或其他星體的帶電高能粒子流——宇宙射線。地磁場同空氣、水和陽光一樣，是人類賴以生存不可缺少的要素之一。
習題3.5
1. 帶電粒子以速度v垂直射入勻強磁場(圖1)。指出帶電粒子進入磁場時所受洛倫茲力的方向(圖中“×”表示磁場的磁感線指向紙裏，“·”表示磁場的磁感線指向紙外)。
圖1
2. 帶電粒子以速度v垂直進入勻強磁場時，受到的洛倫茲力的方向是向上的，如圖2所示，試在圖中標出帶電粒子所帶電荷的正負。
圖2
3. 有人說，一個帶電粒子以速度v進入某空間中，沒有發生偏轉，則這個空間一定沒有磁場。這個結論對嗎？為什麼？
4. 一個電子以2×107 m\/s的速率垂直射入一個勻強磁場中，受到的洛倫茲力為3.2×10-13 N，求該磁場的磁感應強度。
3.6帶電粒子在磁場中的運動
3.6.1帶電粒子在勻強磁場中的運動
帶電粒子垂直射入勻強磁場中，在洛倫茲力F=qvB的作用下，會偏離原來的運動方向。我們可以用洛倫茲力演示儀觀察粒子的運動軌跡。
圖314帶電粒子在磁場中的運動
垂直射入勻強磁場的帶電粒子，粒子運動到任何位置，洛倫茲力的方向總跟粒子運動的方向垂直。洛倫茲力對帶電粒子不做功，隻改變粒子運動的方向，而不改變粒子的速率，所以粒子運動的速率v是恒定的。
沿著與磁場方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動(圖314)。
設一帶電粒子的質量為m，電荷量為q，速率為v，它在磁感應為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑我們可以計算得出。
粒子做勻速圓周運動所需的向心力F=mv2r，是由粒子所受的洛倫茲力F=qvB提供的，可以得到
r=mvBq
對一定的帶電粒子和給定的磁場來說，m、q和B均為恒量，上式表明，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑跟粒子的運動速率成正比。運動速率越大，軌道的半徑也越大。
根據勻速圓周運動的周期公式T=2πrv，我們還可以求出帶電粒子做勻速圓周運動的周期
T=2πmBq
圖315質譜儀原理圖
例1一個質量為m，電荷量為q的粒子，從一容器Q下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，初速度為0。然後經過S2垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最後打到照相底片D上(圖315)。
求：(1) 粒子進入磁場時的速率；
(2) 粒子在磁場中運動的軌道半徑。
解(1) 粒子進入磁場的速率v是它在電場中被加速而獲得的，
根據動能定理得到
12mv2=qU
粒子進入磁場時的速率為v=2qUm
(2) 粒子在電場中做勻速圓周運動的軌道半徑是
r=mvqB=2mUqB2
3.6.2質譜儀
在圖315中，如果容器Q中粒子含有的電荷量相同而質量有微小差別，這些粒子會沿半徑不同的圓周做勻速圓周運動，打到照相底片上的不同位置，這種能完成粒子質量測定的儀器叫質譜儀。
質譜方法最早於1913年由湯姆生(1856—1940)確定，第一台質譜儀由他的學生阿斯頓(1877—1945)於1919年研製成功，並測出氖20和氖22。
3.6.3回旋加速器
在現代物理學中，為了進一步研究物質的微觀結構，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊各種原子核，觀察它們的變化情況。
由於庫侖力可以對帶電粒子做功，從而增加粒子的能量，加速電壓越高，粒子獲得的能量就越高。但是過高的電壓實現是有困難的，於是，有了多次加速的方法。粒子在加速過程中的軌跡為直線，所以加速裝置要很長，如果帶電粒子在第一次加速後又轉回來被第二次加速，如此往複“轉圈”被加速就會大大縮小加速裝置的空間。
1930年美國物理學家勞倫斯提出：利用磁場使帶電粒子做回旋運動，在運動中經高頻電場反複加速的裝置的工作原理。1932年首次研製成功這種裝置，稱回旋加速器。
它的主要結構如圖316所示，在真空室內有兩個半圓形的中空金屬扁盒(D形盒)，處於與D形盒麵垂直的勻強磁場B，D形盒兩個半圓之間有電勢差U。
粒子在磁場中做勻速圓周運動，經過半個圓周後，到達兩盒間的間隙時，控製兩盒的電勢差使其剛好改變正負，則粒子繞行半圈後正趕上D形盒上極性變號，粒子再一次加速。由於上述粒子繞行半圈的時間與粒子的速度無關，因此粒子每繞行半圈受到一次加速，繞行半徑增大。經過很多次加速，粒子沿螺旋形軌道從D形盒邊緣引出，帶電粒子在回旋加送器中運動的軌跡如圖317中螺旋線所示。
圖316回旋加速器結構圖
圖317回旋加速器原理圖
習題3.6
1. 電子以相同的速度進入不同的磁場，一次形成的圓形軌跡的半徑大，另一次形成的圓形軌跡的半徑小，運動的半徑與哪些因素有關？
圖1
2. 電子以3×107 m\/s的速度，沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場，形成的圓形軌跡的半徑是5cm，磁場的磁感應強度是多大?
3. 一束射線中有三種粒子，一種帶正電，一種帶負電，一種不帶電。垂直射入勻強磁場後會發生什麼現象？試在圖1中畫出它們運動的大致軌跡。
4. α粒子(即氦原子核，帶兩個正基本電荷，質量為6.645×10-27 kg)以3×107 m\/s的速率垂直進入磁感應強度為10T的勻強磁場中，求α粒子做勻速圓周運動的軌道半徑和周期。
第4章電磁感應
第4章電磁感應
本章導讀
電已經成為現代社會生活中不可或缺的一部分，但是電廠裏巨大的發電機是怎麼發出電的？電網中的電壓為什麼有的高有的低？
英國物理學家法拉第(1791—1867)經過近10年堅持不懈的研究，終於在1831年發現了利用磁場產生電流的條件和規律。由磁場產生電流的現象我們稱為電磁感應現象，電磁感應現象中產生的電流稱為感應電流。
這一章我們主要研究電磁感應現象及其規律，並在此基礎上介紹自感現象。
4.1揭示電磁感應
4.1.1奧斯特與“電生磁”
電磁感應的發現，進一步揭示了電和磁的內在聯係，為發電機的製造，人類大規模地利用電能打下了基礎，拉開了電氣化時代的序幕。電磁感應現象的發現是與電流的磁效應的發現密切相連的。
在19世紀20年代之前的漫長歲月裏，電和磁的研究始終獨立發展。到了18世紀末，奧斯特堅信電和磁之間可能存在著某種聯係，然而一直沒有實驗驗證。在1820年4月的一次演講中，奧斯特碰巧在南北方向的導線下放置一枚小磁針，當電源接通時，小磁針居然轉動了。隨後奧斯特做了大量實驗，證明電流的確能夠使磁針偏轉，這稱為電流的磁效應。
電流的磁效應證明了載流導體對磁針的作用力，揭示了電現象與磁現象之間存在著某種聯係。
4.1.2法拉第與“磁生電”
電流的磁效應的發現震動了整個科學界，引發了科學家的思考：既然電流能夠引起磁針的運動，那能不能用磁鐵使導線中產生電流？
法拉第經過無數次的實驗，終於在1831年發現了電磁感應現象：把2個線圈繞在同一個鐵環上，一個線圈接到電源上，一個線圈接入電流表。在給線圈通電或者斷電的瞬間，另一個線圈也出現了電流，尋找10年的“磁生電”效應終於被發現了。
法拉第領悟到，“磁生電”是一種在變化、運動的過程中才能出現的效應。經過大量的實驗，法拉第把引起電流的原因概括為五類：變化的電流、變化的磁場、運動的恒定電流、運動的磁鐵、在磁場中運動的導體。法拉第將這些現象定名為電磁感應，產生的電流叫感應電流。
電磁感應現象的發現使人們對電與磁內在聯係的認識更加完善，表明電磁學的誕生，具有劃時代的意義。
4.2電磁感應現象產生的條件
4.2.1電磁感應現象
演示實驗
觀察電磁感應現象
圖41
一根直導線水平地懸掛在磁場中，導線的兩端A、B分別接在電流計的兩個接線柱上，連接成一個閉合回路(圖41)。當直導線在磁場中做切割磁感線運動時，電流計指針發生偏轉，表明此回路中有電流。當直導線停止運動時，電流計指針不偏轉。
在這個實驗中，雖然磁場的磁感應強度B沒有變化，但是直導線切割磁感線運動時，閉合電路ABCD在磁場中所包圍的麵積S發生了變化(圖42)。
圖42
如圖43連接電路，讓線圈不動，拿磁棒向線圈中插入，再從線圈中撥出。如圖44連接電路，將線圈A插入線圈B中，使它們不動，讓開關閉合、然後再斷開線圈A中的電路，也可以調節滑動變阻器改變線圈A中的電流。
圖43
圖44
在上述兩個實驗中，電流計的指針也發生了偏轉，表明線圈中都產生了感應電流。實驗中，線圈所包圍的麵積並沒有發生改變，但線圈中的磁感應強度發生了變化。
4.2.2磁通量
研究電磁現象時，常常需要討論穿過某一麵積的磁場以及它的變化，為此引入一個新的物理量——磁通量。在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個與磁場方向垂直的麵積為S平麵，磁感應強度B跟麵積S的乘積叫穿過這個麵積的磁通量，簡稱磁通。用Φ表示磁通量：