乙類互補對稱功率放大電路如圖４４（ａ）所示，ＶＴ１和ＶＴ２分別為ＮＰＮ型管和ＰＮＰ型管，兩管的基極和發射極圖４３乙類工作狀態分別連接在一起，信號從基極輸入，從發射極輸出，ＲＬ為負載，要求兩管特性相同。
８４電子技術項目化教程（ａ）電路圖（ｂ）交越失真圖４４乙類互補對稱功率放大電路靜態時，即ｕｉ＝０時，ＶＴ１和ＶＴ２均處於零偏置，兩管的ＩＢＱ、ＩＣＱ均為零，因此輸出電壓為零。那麼也就是說靜態時不消耗功率。
當放大電路有正弦信號ｕｉ輸入時，在ｕｉ正半周，ＶＴ２截止，ＶＴ１導通，ＶＣＣ通過ＶＴ１向ＲＬ提供電流ｉＣ１，產生輸出電壓ｕｏ的正半周。在ｕｉ負半周，ＶＴ１截止，ＶＴ２導通，－ＶＣＣ通過ＶＴ２向ＲＬ提供電流ｉＣ２，產生輸出電壓ｕｏ的負半周。由此可見，由於ＶＴ１、ＶＴ２管輪流導通，相互補足對方缺少的半個周期，在整個周期內ＲＬ上都有電流流過，都有輸出電壓。
在乙類功率放大電路中，由於ＶＴ１、ＶＴ２管沒有基極偏流，靜態時偏置為０（即ＵＢＥＱ１＝ＵＢＥＱ２＝０），而三極管的導通放大有一個門坎電壓，如矽管是０．５Ｖ，鍺管為０．１Ｖ。這樣輸入信號小於門坎電壓的部分將因三極管處於截止區而沒有輸出，以致在正負波形的交彙處出現了失真，這種失真稱為“交越失真”，如圖４４（ｂ）所示。
消除交越失真的關鍵是要使兩隻推挽管ＶＴ１、ＶＴ２沒有截止狀態，即在靜態時，兩隻管應當處於微導通區域，當有輸入信號ｕｉ加至基極時，管子能立即導通放大。所以在靜態時應有ＵＢＥ１Ｑ＝ＵＢＥ２Ｑ稍大於０．５Ｖ。如圖４５所示為利用二極管偏置的甲乙類互補對稱功率放大電路，可以用來消除交越失真。
在電路圖中，兩隻二極管Ｄ１、Ｄ２串在ＶＴ１、ＶＴ２基極間，利用三極管ＶＴ３管的靜態電流流過ＶＴ１、ＶＴ２產生的壓降作為ＶＴ１、ＶＴ２管的靜態偏置電壓，即在靜態時供給ＶＴ１和ＶＴ２圖４５甲乙類互補對稱一定的正偏壓，使兩管在靜態時都處於微導通狀態。這樣，當有功率放大電路輸入信號時，就可使波形失真減小或為零。此時電路工作在甲乙類。
任務４３甲乙類ＯＣＬ和ＯＴＬ功率放大電路與測試由兩個射隨器組成的乙類互補對稱電路，實際並不能使輸出很好地反映輸入的變化。
要解決這個問題，最好使用甲乙類互補對稱電路，甲乙類雙電源互補對稱放大電路（ＯｕｔｐｕｔＣａｐａｃｉｔｏｒｌｅｓｓ，簡稱ＯＣＬ電路）和單電源互補推挽輸出放大電路（ＯｕｔｐｕｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｌｅｓｓ，簡稱ＯＴＬ電路）是其中兩類典型代表。
項目四音頻功率放大電路８５ＯＣＬ互補對稱電路原理圖如圖４６所示，其特點有：①雙電源供電；②輸出端不加隔直電容。
靜態時，Ｕｉ＝０Ｖ，Ｔ１、Ｔ２均不工作，Ｕｏ＝０Ｖ，ＵＣＥ１＝＋Ｖｃｃ，ＵＣＥ２＝－ＶＣＣ，與其他放大電路分析過程相似，不再贅述。
當輸入電壓Ｕｉ＞０時，Ｔ１導通Ｔ２截止，ｉＬ＝ｉＣ１，ＲＬ上得到上正下負的電壓。
當輸入電壓Ｕｉ＜０時，Ｔ１截止Ｔ２導通，ｉＬ＝ｉＣ２，ＲＬ上得到上負下正的電壓。圖４６ＯＣＬ電路原理圖其中三極管Ｔ１、Ｔ２特性曲線是對稱的，則Ｉｃｍ１＝Ｉｃｍ２＝Ｉｃｍ，Ｕｃｅｍ１＝｜Ｕｃｅｍ２｜＝Ｕｃｅｍ，則集電極最大輸出電壓為Ｕｃｅｍ＝ＶＣＣ－ＵＣＥＳ（４４）集電極最大輸出電流為Ｉｃｅｍ＝（ＶＣＣ－ＵＣＥＳ）／ＲＬ（４５）２ＵｃｅｍＩｃｍ１１（ＶＣＣ－ＵＣＥＳ）最大輸出功率：Ｐｏｍ＝·＝·Ｕｃｅｍ·Ｉｃｍ＝·槡２槡２２２ＲＬ２１ＶＣＣ忽略ＵＣＥＳ則Ｐｏｍ≈·２ＲＬ直流電源ＶＣＣ提供的功率：ππ２１ＶＣＣＶＣＣ２ＶＣＣＰＶ＝ＶＣＣ×ｓｉｎωｔｄ（ωｔ）＝ｓｉｎωｔｄ（ωｔ）＝π∫０π∫０ＲＬπＲＬ效率：２２Ｐｏｍ１ＶＣＣ２ＶＣＣπη＝≈·／＝＝７８．５％ＰＶ２ＲＬπＲＬ４ＯＣＬ放大電路優點：電路省掉大電容，改善了低頻響應，又有利於實現集成化。其缺點是：三極管發射極直接連到負載電阻上，若靜態工作點失調或電路內元器件損壞，將造成一個較大的電流長時間流過負載，造成電路損壞。實際使用的電路中常常在負載回路接入熔斷絲作為保護措施。
ＯＣＬ放大電路輸出功率大，失真小，保真度高，因此廣泛使用在高保真放大電路中，如較高檔的音響等。但它要使用兩組電源，製造起來電路較為複雜，且成本較高，所以在要求不太高的電路中，通常使用單電源互補對稱功率放大ＯＴＬ電路，以降低成本和減少電路的複雜性。
ＯＴＬ互補對稱電路原理圖如圖４７所示，其特點有：①單電源供電；②輸出加有大電容Ｃ。Ｃ的作用有：隔直通交，儲存電能，代替一個電源。
８６電子技術項目化教程靜態時，電源通過Ｔ１向Ｃ充電，調整參數使得三極管發射極電位：ＶＣＣＶＣＣＵＡ＝，ＵＣ＝（４６）２２當輸入信號ｕｉ＞０時，Ｔ１導通Ｔ２截止，ｉＬ＝ｉＣ１，ＲＬ上得到上正下負的電壓。
當輸入信號ｕｉ＜０時，Ｔ１截止Ｔ２導通，Ｃ兩端的電壓為Ｔ２、ＲＬ提供電源，ｉＬ＝ｉＣ２，ＲＬ上得到上負下正的電壓。
其中三極管Ｔ１、Ｔ２特性曲線是對稱的，則圖４７ＯＴＬ電路原理圖Ｉｃｍ１＝Ｉｃｍ２＝Ｉｃｍ（４７）Ｕｃｅｍ１＝｜Ｕｃｅｍ２｜＝Ｕｃｅｍ（４８）集電極最大輸出電壓為Ｕｃｅｍ＝ＶＣＣ／２－ＵＣＥＳ（４９）集電極最大輸出電流為Ｉｃｅｍ＝（ＶＣＣ／２－ＵＣＥＳ）／ＲＬ（４１０）２ＵｃｅｍＩｃｍ１１（ＶＣＣ－ＵＣＥＳ）最大輸出功率：Ｐｏｍ＝·＝·Ｕｃｅｍ·Ｉｃｍ＝·槡２槡２２２ＲＬ２２１（ＶＣＣ／２）１ＶＣＣ忽略ＵＣＥＳ則：Ｐｏｍ≈＝·２ＲＬ８ＲＬ直流電源ＶＣＣ提供的功率：ππ２ＶＣＣ１ＶＣＣＶＣＣ／２ＶＣＣＰＶ＝×Ｉｃｍｓｉｎωｔｄ（ωｔ）＝ｓｉｎωｔｄ（ωｔ）＝２π∫０２π∫０ＲＬ２πＲＬ２２Ｐｏｍ１ＶＣＣＶＣＣπ效率：η＝≈·／＝＝７８．５％ＰＶ８ＲＬ２πＲＬ４ＯＴＬ電路僅需單電源供電，所以在要求不太高的電路中，通常使用單電源互補對稱功率放大ＯＴＬ電路，以降低成本和減少電路的複雜性。
實訓ＯＴＬ功率放大電路的測試實訓目標：（１）進一步理解音頻功放電路的工作原理。
（２）掌握音頻功放電路的安裝與調試方法。
實訓任務：任務一理解ＯＴＬ功率放大電路的工作原理ＯＴＬ功率放大電路由激勵級、輸出級和自舉電路組成，本次實訓的電路如圖４８所示。三極管Ｖ１組成激勵放大級；Ｖ３與Ｖ５管組成ＮＰＮ型複合管，Ｖ４與Ｖ６管組成ＰＮＰ項目四音頻功率放大電路８７型複合管，兩隻複合管作為功率輸出級的互補對管；Ｖ２和ＲＰ２給３個互補對管提供合適的偏置電壓，使之有合適的集電極電流；Ｃ４、Ｒ４組成自舉電路，改善輸出波形的失真。
圖４８實訓ＯＴＬ電路原理圖任務二電路製作與調試對照電路原理圖，在線路板上安裝元器件及進行焊接。
安裝元器件時，注意電解電容器、二極管的極性和三極管的管腳不要裝錯。
任務三電路檢查與測試１．通電前的檢查（１）對照電路圖，仔細核對所用元器件的規格，檢查有無漏焊、錯焊、極性裝反等現象。
特別檢查Ｖ２和ＲＰ２是否焊接良好，因為它們開路，會使兩對管損壞。並用一字螺絲刀將ＲＰ２向右旋轉至最底端，此時ＲＰ２阻值為最小。
（２）用萬用表Ｒ×１ｋ擋測查電路板的電源兩端電阻（黑表筆接正電源輸入，紅表筆接負電源輸入端），記錄測得的電阻值Ｒ＝Ω，正常值應大於１ｋΩ。若阻值很小，說明有短路現象；若阻值很大，說明電路安裝有誤。對於不正常現象，應先予以排除，方可通電調整。
２．通電調整（１）將電路的輸入端短接；輸出端接上假負載電阻（８Ω／２Ｗ），代替揚聲器。
（２）電路板接上電源（＋１８Ｖ），用萬用表直流１０Ｖ電壓擋測量推挽互補對點（即Ａ點）對地電壓，調節ＲＰ１，使該點電壓為１／２ＶＣＣ（即９Ｖ）。
（３）用萬用表直流２．５Ｖ電壓擋測量三極管Ｖ３基極（即ＴＰ４）（接紅表筆）與Ｖ４基極（即ＴＰ５）（接黑表筆）之間的偏置電壓Ｖ３４，並調節電阻ＲＰ２，使測量得的電壓為１．８Ｖ±０．２Ｖ左右。如果該電壓值太大，功放管的集電極電流就過大，易致管發熱損壞；該電壓值太小，則輸出功率不足且有交越失真。ＲＰ２取值一定要合適，以保證功率放大器有合適的靜態工作點。
８８電子技術項目化教程（４）斷開＋１８Ｖ電源，串入萬用表直流５０ｍＡ電流擋，測量功放電路的靜態電流Ｉ，並記錄在表４１中。正常時Ｉ在５～２５ｍＡ之間。
（５）用萬用表直流電壓擋測量功率放大電路中各三極管的靜態工作電壓對地電壓，並記錄於表４１中。
（６）拆除輸入端的短接線，拆去輸出端的假負載電阻，接上揚聲器。手握螺絲刀的金屬部分碰觸Ｖ１基極，揚聲器應發出“嘟嘟”聲。
表４１各點參數記錄表電源電壓ＶＣＣ＝Ｖ中點電壓ＶＡ＝Ｖ偏置電壓Ｖ３４＝Ｖ整機電流Ｉ＝ｍＡＶ１Ｖ３Ｖ４Ｖ５Ｖ６ＶＣＶＢＶＥ項目小結１．功率放大電路的任務是向負載提供符合要求的交流功率，因此主要考慮的是失真要小，輸出功率要大，晶體管的管耗要小，效率要高。主要技術指標是輸出功率、管耗、效率和非線性失真等。
２．根據管子的工作狀態不同，放大電路可以分為甲類、乙類和甲乙類。乙類互補對稱功率放大電路主要優點是效率高（理想狀態達到７８．５％），但有交越失真。采用甲乙類功率放大電路可以有效地改善交越失真。
３．甲乙類互補對稱功率放大電路由於其電路簡單、輸出功率大、效率高、頻率特性好和適於集成化等優點，而被廣泛使用。采用雙電流源供電、無輸出電容的電路簡稱為ＯＣＬ電路，采用單電源供電，有輸出電容的電路簡稱ＯＴＬ電路。
思考與練習填空題１．功率放大電路按晶體管靜態工作點的位置不同可以分為類、類和類。
２．功率放大電路處於多級放大電路的級，其任務是向負載提供足夠大的。
３．功率放大電路的要求是輸出功率盡可能，效率盡可能，非線性失真盡可能。
４．乙類功率放大電路的效率較高，在理想情況下可達，但這種電路會產生失真。為了消除這種失真，應使功率管工作在狀態。
項目四音頻功率放大電路８９５．乙類互補對稱功放有和兩種類型晶體管構成，其主要優點是。
６．功率放大電路輸出具有較大功率來驅動負載，因此其輸出的和信號的幅度均較大，可達到接近功率管的參數。
選擇題１．互補對稱功率放大電路從放大作用來看（）。
Ａ．既有電壓放大作用，又有電流放大作用Ｂ．隻有電流放大作用，沒有電壓放大作用Ｃ．隻有電壓放大作用，沒有電流放大作用２．同樣輸出功率的ＯＣＬ功效和ＯＴＬ功放電路的最大區別在於（）。
Ａ．雙電源和單電源Ｂ．有電容輸出耦合Ｃ．晶體管的要求不同３．ＯＴＬ功放電路輸出耦合電容的作用是（）。
Ａ．隔直耦合Ｂ．相當於提供負電源Ｃ．對地旁路４．功率放大電路中采用乙類工作狀態是為了提高（）。
Ａ．輸出功率Ｂ．放大器效率Ｃ．放大倍數Ｄ．負載能力５．為了消除乙類功放交越失真，應使功率管工作在（）類型。
Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．甲乙分析計算題１．功率放大電路如圖４９所示。
（１）ｕｉ＝０時，ｕＥ應調至多大？
（２）電容Ｃ的作用是什麼？
（３）ＲＬ＝８Ω，管子飽和壓降ＶＣＥＳ＝２Ｖ，求最大不失真輸出功率Ｐｏｍ。
圖４９分析計算題１圖９０電子技術項目化教程２．２０３０集成功率放大器的一種應用電路如圖４１０所示，假定其輸出級ＢＪＴ的飽和壓降ＶＣＥＳ可以忽略不計，ｕｉ為正弦電壓。
指出該電路是屬於ＯＴＬ還是ＯＣＬ電路；求理想情況下最大輸出功率Ｐｏｍ。
圖４１０分析計算題２圖３．電路如圖４１１所示，已知Ｔ１和Ｔ２的飽和管壓降│ＵＣＥＳ│＝２Ｖ，直流功耗可忽略不計。
回答下列問題：（１）Ｒ３、Ｒ４和Ｔ３的作用是什麼？
（２）負載上可能獲得的最大輸出功率Ｐｏｍ和電路的轉換效率η各為多少？
（３）設最大輸入電壓的有效值為１Ｖ。為了使電路的最大不失真輸出電壓的峰值達到１６Ｖ，電阻Ｒ６至少應取多少千歐？
圖４１１分析計算題３圖項目四音頻功率放大電路９１４．ＯＣＬ互補對稱電路及元件參數如圖４１２所示，設Ｔ１、Ｔ２管的飽和壓降ＵＣＥ，ｓａｔ≈１Ｖ。試回答下列問題：（１）指出電路中的反饋通路，並判斷反饋為何組態；（２）估算電路在深度負反饋時的閉環電壓放大倍數；（３）當ｕｉ的幅值Ｕｉｍ為多大時，ＲＬ上有最大的不失真輸出功率？並求出該最大不失真輸出功率。
圖４１２分析計算題４圖５．電路如圖４１３所示。已知電壓放大倍數為－１００，輸入電壓ｕｉ為正弦波，Ｔ２和Ｔ３管的飽和壓降｜ＵＣＥＳ｜＝１Ｖ。試問：（１）在不失真的情況下，輸入電壓最大有效值ｕｉｍａｘ為多少伏？
（２）若ｕｉ＝１０ｍＶ（有效值），則ｕｏ值為多少？若此時Ｒ３開路，則ｕｏ值為多少？若Ｒ３短路，則ｕｏ值為多少？
圖４１３分析計算題５圖６．如圖４１４所示的功放電路中，設輸入信號足夠大，晶體管的ＰＣＭ、Ｕ（ＢＲ）ＣＥＯ和ＩＣＭ足夠大。若晶體管Ｔ１、Ｔ２的｜ＵＣＥＳ｜≈３Ｖ，計算此時的Ｐｏ。
圖４１４分析計算題６圖項目五直流穩壓電源電路直流穩壓電源的原理：首先把交流電轉變為脈動的直流電，然後通過濾波電路和穩壓電路，使輸出的直流電壓維持穩定。直流穩壓電源一般由電源變壓器、整流電路、濾波電路和穩壓電路四部分組成，其框圖如圖５１所示。
圖５１直流穩壓電源組成方框圖①電源變壓器將電網供給的交流電壓轉變為符合整流需要的交流電壓。
②整流電路將變壓器輸出的交流電壓轉變為單向脈動的直流電壓。
③濾波電路將單向脈動的直流電壓轉變為平滑的直流電壓。
④穩壓電路的作用是使直流輸出電壓穩定。
任務５１整流電路與測試小功率的直流電源，通常采用單相整流。如圖５２（ａ）所示是一個典型的橋式整流電路，電路中采用了四個二極管，接成橋式，故稱為橋式整流電路。圖中ｕ２是交流電源電壓ｕ１經變壓器的輸出電壓，ｕ２仍然是交流正弦電壓。圖５２（ｂ）是橋式整流電路的簡化畫法。
（ａ）原理電路（ｂ）簡化畫法圖５２單相橋式整流電路設電源變壓器次級電壓為ｕ２＝槡２Ｕ２ｓｉｎωｔ項目五直流穩壓電源電路９３在ｕ２為正半周時，二極管ＶＤ１、ＶＤ３導通，ＶＤ２、ＶＤ４截止；在ｕ２為負半周時，二極管ＶＤ１、ＶＤ３導通，ＶＤ２、ＶＤ４截止。無論在正半周還是負半周，都有電流流過ＲＬ，並且電流的方向是一致的。在整個周期內，四個管子分兩組輪流導通或截止，這樣在負載上就得到了單方向的全波脈動直流電壓。如圖５３所示為橋式整流電路的波形圖。
圖５３橋式整流電路的波形圖由此可見，在交流電壓ｕ２的整個周期始終有同方向的電流流過負載電阻ＲＬ，故ＲＬ上得到單方向全波脈動的直流電壓。橋式整流電路輸出電壓平均值為Ｕｏ＝０．９Ｕ２橋式整流電路中，由於每兩隻二極管隻導通半個周期，故流過每隻二極管的平均電流僅為負載電流的一半，即１１ＵｏＵ２ＩＤ＝Ｉｏ＝＝０．４５２２ＲＬＲＬ在ｕ２的正半周，Ｄ１、Ｄ３導通時，Ｄ２、Ｄ４截止。此時，Ｄ２、Ｄ４二極管承受的反向峰值電壓為ＵＲＭ＝槡２Ｕ２選擇整流二極管時，其最高允許反向工作電壓ＵＲ應大於ＵＲＭ。
將橋式整流電路的四隻二極管製作在一起，封裝成為一個器件就成為整流橋，其外形如圖５４所示。ａ、ｂ端接交流輸入電壓，ｃ、ｄ端為直流輸出端，ｃ端為正極性端，ｄ端為負極性端。
圖５４整流橋外形圖任務５２濾波電路與測試整流電路將交流電變為脈動直流電，但其中含有大量的交流成分（稱為紋波電壓）。為９４電子技術項目化教程了獲得平滑的直流電壓，應在整流電路的後麵加接濾波電路，以濾去交流成分。
常用的濾波電路有電容濾波、電感濾波、π型濾波電路等。
任務５２１電容濾波電路在整流電路的輸出端與負載端之間並聯一個電解電容Ｃ，構成電容濾波電路如圖５５所示。
設電容兩端初始電壓為零，且在交流電壓ｕ２過零的時刻接通交流電源。ｕ２為正半周，從零開始上升時，ＶＤ１、ＶＤ３導通，一方麵給負載供電，同時對電容器Ｃ充電。由於二極管的正向導通電阻和變壓器的等效電阻都很小（在此假設為零），所以充電時間常數近似為零，電容器充電電壓隨電源電壓ｕ２的上升而上升，在ｕ２達到最大值時，ｕＣ也到達最大值，見圖５５（ｂ）中ａ點。過了這一點之後，電源電壓ｕ２開始下降，此時ｕＣ＞ｕ２，ＶＤ１、ＶＤ３截止，電容Ｃ向負載電阻放電。由於放電時間常數τ＝ＲＬＣ很大，所以電容器兩端電壓下降的速度比電源電壓ｕ２的下降速度慢很多。當ｕｏ（ｕＣ）下降到圖５５（ｂ）中的ｂ點後，｜ｕ２｜＞ｕＣ，ＶＤ２、ＶＤ４導通，電容Ｃ再次被充電，輸出電壓增大，以後重複上述充、放電過程，就得到圖５５（ｂ）所示的輸出電壓波形。
（ａ）電路（ｂ）電壓、電流波動圖５５橋式整流電容濾波電路及波形由圖可見，整流電路加了濾波電容之後，輸出電壓的波形比沒有濾波電容時平滑多了，同時輸出電壓的平均值也增大了。輸出電壓平均值Ｕｏ的大小與濾波電容Ｃ及負載電阻ＲＬ的大小有關，Ｃ的容量一定時，ＲＬ越大，Ｃ的放電時間常數τ就越大，其放電速度越慢，輸出電壓就越平滑，Ｕｏ就越大。為了獲得良好的濾波效果，一般取ＴＲＬＣ≥（３～５）２式中，Ｔ為輸出交流電壓的周期。此時輸出電壓的平均值近似為Ｕｏ≈１．２Ｕ２在整流電路采用電容濾波後，隻有當｜ｕ２｜＞ｕＣ時，二極管才能導通。因此，二極管的導項目五直流穩壓電源電路９５通角θ＜π，如圖５５（ｂ）所示。由於電容Ｃ充電的瞬時電流很大，形成了浪湧電流，容易損壞二極管，故在選用二極管時，其額定整流電流應留有充分的裕量。一般可按（２～３）Ｉｏ來選擇二極管。最好采用矽管，它比鍺管更經得起過電流的衝擊。
任務５２２電感濾波電路電感濾波電路如圖５６所示，電感Ｌ起著阻止負載電流變化、使之趨於平直的作用。整流電路輸出的電壓中，其直流分量由於電感近似於短路而全部加到負載ＲＬ兩端，即Ｕｏ＝０．９Ｕ２。交流分量由於Ｌ的感抗遠大於負載電阻而大部分降在電感Ｌ上，負載ＲＬ上隻有很小的交流電壓，達到了濾波交流的目的。電感濾波克服了整流圖５６電感濾波電路管受衝擊電流大的缺點，濾波效果好；但相對來講其輸出電壓較低。一般電感濾波電路隻用於低電壓、大電流的場合。
任務５２３π型濾波電路為了進一步減少負載電壓中的紋波可采用圖５７所示π型ＬＣ濾波電路。由於電容Ｃ１、Ｃ２對交流的容抗很小，而電感Ｌ對交流阻抗很大，因此負載ＲＬ上紋波電壓很小。若負載電流較小時也可用電阻代替電感組成π型ＲＣ濾波電路。由於電阻要消耗功率，所以，此時電源的損耗功率較大，電源效率較低。
圖５７π型ＬＣ濾波電路任務５３穩壓電路與測試任務５３１矽穩壓管穩壓電路如圖５８所示為矽穩壓管組成的穩壓電路，圖中經變壓器降壓、橋式整流、電容濾波接穩壓二極管實現穩壓，Ｕｉ為濾波後輸出的未經穩定的直流輸入電壓，Ｒ起限流作用。由於負載ＲＬ與用作調整元件的穩壓管ＶＤＺ並聯，故又稱並聯型穩壓電路。矽穩壓管穩壓電路的工作原理在任務１４中已經介紹。
矽穩壓管穩壓電路所使用的元器件少，線路簡單，可以實現穩壓作用，但穩壓性能差，輸出電壓受穩壓管穩壓值限製，而且不能任意調節，輸出功率小，一般適用於電壓固定、負載電流較小的場合，常用作基準電壓源。
９６電子技術項目化教程圖５８矽穩壓管穩壓電路任務５３２串聯型穩壓電路一、電路組成串聯型穩壓電路如圖５９所示，它由調整管、取樣電路、基準電壓和比較放大電路等部分組成。圖中，Ｖ１為調整管，由於調整管與負載串聯，故稱為串聯型穩壓電路。
Ｒ３和穩壓管Ｖ２組成基準電壓源，為集成運算放大器Ａ的同相輸入端提供基準電壓ＵＺ，Ｒ１、Ｒ２和ＲＰ組成取樣電路，它將穩壓電路的輸出電壓分壓後ＵＦ送到集成運算放大器Ａ的反相輸入端，集成運算放大器Ａ構成比較放大電路，圖５９串聯型穩壓電路用來對取樣電壓與基準電壓的差值進行放大。
二、穩壓原理串聯型穩壓電路在輸入電壓ＵＩ增大或負載電流Ｉｏ減小引起輸出電壓Ｕｏ增大時，取樣電壓ＵＦ隨之增大，ＵＺ與ＵＦ的差值減小，經Ａ放大後使調整管的基極電壓ＵＢ１減小，集電極電流ＩＣ１減小，管壓降ＵＣＥ增大，輸出電壓Ｕｏ減小，從而使得穩壓電路的輸出電壓上升趨勢受到抑製，穩定了輸出電壓。
上述穩壓過程表示為：ＵＩ↑（或Ｉｏ↓）→Ｕｏ↑→ＵＢ２↑→ＵＣ２↓（ＵＢ１↓）→ＵＢＥ１↓→ＵＣＥ１↓→Ｕｏ↓上述帶放大器的串聯型穩壓電路可用圖５１０的框圖圖５１０串聯型穩壓電路框圖表示。
任務５３３線性集成穩壓器隨著電子技術的發展，集成化的串聯型穩壓器應用越來越廣泛，集成穩壓器具有性能好、體積小、質量輕、價格便宜、使用方便安全可靠等優點。
串聯型集成穩壓器根據輸出電壓是否可調分為固定式和可調式；按照輸出電壓的正、負極性劃分，可分為正穩壓器和負穩壓器；按照端子多少劃分，可分為三端式和多端式穩壓器。
項目五直流穩壓電源電路９７一、三端固定輸出集成穩壓器１．三端固定式集成穩壓器的外形、引腳排列如圖５１１所示為ＣＷ７８００和ＣＷ７９００係列塑料封裝和金屬封裝的三端集成穩壓器的外形及引腳排列。由於它隻有輸入、輸出和公共端３個端子，故稱為三端式穩壓器。
（ａ）７８係列（ｂ）７９係列圖５１１三端固定式集成穩壓器外形及管腳排列三端固定輸出集成穩壓器通用產品有ＣＷ７８００係列（正電源）和ＣＷ７９００（負電源）。輸出電壓用具體型號中的後兩個數字代表，有±５Ｖ、±６Ｖ、±９Ｖ、±１２Ｖ、±１５Ｖ、±１８Ｖ、±２４Ｖ等。其額定電流以７８或７９後麵所加字母來區分，Ｌ表示０．１Ａ，Ｍ表示０．５Ａ，無字母表示１．５Ａ。例如，ＣＷ７８０５表示輸出電壓為＋５Ｖ，額定輸出電流為１．５Ａ。
２．應用電路（１）基本應用電路如圖５１２所示為７８００係列集成穩壓器的基本應用電路，其輸出電壓為１２Ｖ，最大輸出電流為１．５Ａ。電路中，Ｃ１為濾波電容，Ｃ２的作用是在輸入線較長時抵消其電感效應，防止自激振蕩，Ｃ３的作用是消除電路的高頻噪聲，以改善負載的瞬態響應。
圖５１２ＣＷ７８００基本應用電路９８電子技術項目化教程（２）提高輸出電壓的電路如果需要輸出電壓高於三端穩壓器輸出電壓時，就可采用圖５１３所示的提高輸出電壓的穩壓電路。圖中ＩＱ為穩壓器的靜態工作電流，一般為幾毫安；外接電阻Ｒ１上Ｕ××的電壓為Ｕ××，要求Ｉ１＝≥５ＩＱ。
Ｒ１由圖５１３可求得輸出電壓為圖提高輸出電壓的電路Ｕｏ＝Ｕ××＋（Ｉ１＋ＩＱ）Ｒ２５１３Ｕ××＝Ｕ××＋＋ＩＱＲ２（）Ｒ１Ｒ２＝１＋Ｕ××＋ＩＱＲ２（）Ｒ１若忽略ＩＱ的影響，則Ｒ２Ｕｏ≈１＋Ｕ××（）Ｒ１由此可見，通過調整Ｒ２與Ｒ１的比值可以得到所需的電壓。但它的電壓可調範圍小。
（３）輸出正、負電壓的電路當需要正、負電壓同時輸出的穩壓電源時，可用ＣＷ７８００和ＣＷ７９００穩壓器各一塊，接成如圖５１４所示的正、負對稱輸出兩組電源的穩壓電路。圖５１４采用ＣＷ７８１５和ＣＷ７９１５構成的具有同時輸出＋１５Ｖ和－１５Ｖ電壓的穩壓電路。
圖５１４正、負同時輸出的穩壓電源二、三端可調輸出集成穩壓器三端可調集成穩壓器是指輸出電壓可以調節的穩壓器。按輸出電壓分為正電壓穩壓器ＣＷ１１７／ＣＷ２１７／ＣＷ３１７係列和負電壓穩壓器ＣＷ１３７／ＣＷ２３７／ＣＷ３３７係列兩大類。按輸出電流的大小，每個係列又分為Ｌ型、Ｍ型等。ＣＷ１１７及ＣＷ１３７係列塑料直插式封裝引腳如圖５１５所示。其內部電路與固定式穩壓器相似。所不同的３個端子分別為輸入端、輸出端及調整端。在輸出端與調整端之間為ＵＲＥＦ＝１．２５Ｖ的基準電壓，從調整端流出電流為５０μＡ。
項目五直流穩壓電源電路９９（ａ）ＣＷ１１７係列（ｂ）ＣＷ１３７係列圖５１５三端可調輸出集成穩壓器外形及引腳排列三端可調輸出集成穩壓器的基本應用電路如圖５１６所示，圖中Ｖ１用於防止輸入短路時Ｃ４上存儲的電荷產生很大的電流反向流入穩壓器使之損壞。Ｖ２用於防止輸出短路時Ｃ２通過調整端放電而損壞穩壓器。Ｃ２用於減小輸出紋波電壓。Ｒ１、Ｒ２構成取樣電路。該電路的輸出電壓為圖５１６三端可調穩壓器基本應用電路ＵＲＥＦＵｏ＝（Ｒ１＋Ｒ２）＋ＩＲＥＦＲ２Ｒ１由於ＩＲＥＦ≈５０μＡ，可以略去，又ＵＲＥＦ＝１．２５Ｖ，所以Ｒ２Ｕｏ≈１．２５×１＋（）Ｒ１可見，調節Ｒ２即可改變輸出電壓的大小。當Ｒ２＝０時，Ｕｏ＝１．２５Ｖ；當Ｒ２＝２．２ｋΩ時，Ｕｏ≈２４Ｖ。
實訓直流穩壓電源的安裝與調試一、實訓目的（１）觀察整流電路輸入、輸出波形，測定輸入、輸出電壓的數量關係。
（２）觀察整流濾波電路輸入、輸出的波形，測定輸入、輸出電壓的數量關係。
（３）熟悉三端固定式集成穩壓器的型號、參數及其應用。
（４）掌握電子電路布線、安裝等基本技能，培養獨立進行電路組裝和調試的能力。
（５）掌握對簡單電路故障的排除方法，培養獨立解決問題的能力。
二、實訓設備（１）儀器：多組輸出變壓器（取輸出６Ｖ），直流穩壓電源，萬用表，示波器。
（２）元器件：４隻二極管（４００７），ＲＬ＝１ｋΩ，容值為２２０μＦ、４７０μＦ的電容，三端穩壓器１００電子技術項目化教程７８０５一個，導線若幹，麵包板一塊。
三、實訓電路實訓電路圖如圖５１７和圖５１８所示。
圖５１７實訓電路圖一圖５１８實訓電路圖二四、實訓內容與步驟（１）按圖５１７接線，由調壓器取輸出電壓為６Ｖ的兩端接到整流電路輸入端ａ、ｂ上。
（２）用示波器觀察未並入電容Ｃ和並入電容Ｃ兩種情況的輸出（ｃｄ間）波形，填入表５１中。
（３）用萬用表測量未並入電容Ｃ和並入電容Ｃ兩種情況的輸出電壓，填入表５１中（拿掉Ｄ３重複（３）步驟）。
（４）以三端穩壓元件７８０５為例，按圖５１８接線，按表５２輸入的直流電壓，用萬用表測相應的輸出電壓填入表５２中。（注意：（３）～（４）步驟的輸出電壓都用直流電壓２０Ｖ擋測）。
表５１輸出電壓及輸入、輸出波形Ｕｏ測量值輸入波形輸出波形橋式整流（未並入Ｃ）橋式整流濾波（並入Ｃ）橋式整流濾波（並入Ｃ）ＲＬ開路表５２輸出電壓值ＵＩ１０Ｖ９Ｖ８Ｖ７Ｖ６Ｖ５Ｖ３ＶＵｏ五、實訓分析與報告由測量數據：（１）總結橋式整流電路Ｕｏ與ＵＩ大小關係；（２）總結橋式整流濾波電路Ｕｏ與ＵＩ大小關係；（３）總結橋整濾波空載時Ｕｏ與ＵＩ的大小關係；（４）從圖５１８的實驗，改變輸入電壓（ＵＩ＝７～１０Ｖ），輸出電壓是否基本穩定不變？
輸入電壓小於７Ｖ後，輸出還能穩壓嗎？
項目小結１．直流穩壓電源是電子設備中的重要組成部分，用來將交流電網電壓變為穩定的直流項目五直流穩壓電源電路１０１電壓。一般小功率直流電源由變壓器、整流電路、濾波電路和穩壓電路四部分組成。
２．整流濾波電路利用二極管的單向導電性和電容器的儲能作用將交流電壓轉換成單向脈動且相對比較平滑的直流電壓。最常用的整流濾波電路時橋式整流和電容濾波電路。
３．穩壓電路用來在交流電源電壓波動或負載變化時，穩定直流輸出電壓。矽穩壓管並聯穩壓電路利用矽穩壓管的穩壓特性來穩定負載電壓，適用於輸出電流較小、輸出電壓固定、穩壓要求不高的場合。目前廣泛采用集成穩壓器，在小功率供電係統中多采用線性集成穩壓器。
４．串聯型線性集成穩壓器由調整管、取樣電路、基準電壓和比較放大器組成，它實際上是一個電壓串聯負反饋係統。三端集成穩壓器的核心是串聯型穩壓電路。三端集成穩壓器僅有輸入端、輸出端和公共端（或調整端），有固定輸出和可調輸出兩種，均有正、負電源兩類，使用方便、穩壓性能好且價格低廉。但由於調整管工作在線性區，功耗較大，效率較低。
思考與練習填空題１．直流穩壓電源一般有、、和組成。
２．並聯穩壓電路，穩壓部分由和兩個元件組成的。
３．串聯反饋式穩壓電路有、、和四部分構成。
選擇題１．將交流電變成單向脈動直流電的電路稱為（）電路。
Ａ．變壓Ｂ．整流Ｃ．濾波Ｄ．穩壓２．由矽穩壓管組成的穩壓電路隻適用於（）的場合。
Ａ．輸出電壓不變、負載電壓變化較小Ｂ．輸出電壓可調、負載電流不變Ｃ．輸出電壓可調、負載電流變化較小３．下列型號中是線性正電源可調輸出集成穩壓器是（）。
Ａ．ＣＷ７８１２Ｂ．ＣＷ７９０５Ｃ．ＣＷ３１７Ｄ．ＣＷ１３７分析計算題有一單相橋式整流電路，如圖５１９所示，變壓器副邊電壓Ｕ２＝７５Ｖ負載電阻ＲＬ＝１００Ω，試計算電路的輸出電壓Ｕｏ，負載電流Ｉｏ，流過每個二極管的電流平均值ＩＤ，二極管所承受的最大反向電壓ＵＲＭ。
圖５１９分析計算題圖項目六信號產生電路前麵幾章所介紹的各種類型的放大電路，其作用都是把輸入信號的電壓和功率加以放大，輸出信號受輸入信號的控製。本章討論的信號產生電路，它一般不需要輸入控製信號就能產生周期性的波形輸出，通常稱為信號發生器。按振蕩波形可將振蕩電路分為正弦波振蕩電路和非正弦波振蕩電路。
根據選頻網絡所采用的元器件不同，正弦波振蕩電路又可分為ＲＣ正弦波振蕩電路、ＬＣ正弦波振蕩電路和石英晶體正弦波振蕩電路。
任務６１ＲＣ正弦波振蕩電路任務６１１正弦波振蕩電路的基本概念１．產生正弦波自激振蕩的平衡條件·如圖６１所示是正弦波振蕩電路的框圖，圖中Ａ是·放大電路的電壓放大倍數，Ｆ是正反饋網絡的反饋係數。
·如果在放大電路的輸入端加入正弦波信號Ｘｉ，經放大電···路後輸出信號為Ｘｏ＝ＡＸｉ，在反饋網絡的輸出端可得到·······任務圖６１正弦波振蕩電路的框圖反饋信號Ｘｆ＝ＦＸｏ＝ＡＦＸｉ。當反饋信號Ｘｆ無論在幅值···和相位上都與輸入信號Ｘｉ一樣時，若用Ｘｆ代替Ｘｉ，則可在輸出端繼續維持原有的輸出信號·Ｘｏ，也就是自激。
由上麵的分析可知，產生自激振蕩的基本條件是反饋信號與輸入信號大小相等、相位相······同，即Ｘｆ＝Ｘｉ，而Ｘｆ＝ＡＦＸｉ··可得ＡＦ＝１（６１）式（６１）就是產生自激振蕩的平衡條件。可分為幅度平衡條件和相位平衡條件。
（１）振幅平衡條件··｜ＡＦ｜＝１（６２）式（６２）表明，反饋信號的幅度應當等於輸入信號的幅值，在放大倍數一定的條件下，項目六信號產生電路１０３應該有足夠強的正反饋量。
（２）相位平衡條件φａ＋φｆ＝２ｎπ（ｎ＝０，１，２，．．．）（６３）式（６３）表明，放大電路和反饋網絡的總相移必須等於２π的整數倍，使反饋電壓與輸入電壓相位相同，以保證正反饋。
２．振蕩的建立與穩定我們知道振蕩電路一般不會外加激勵信號，那麼，振蕩怎樣才能建立起來呢？我們知道，放大電路中存在噪聲或幹擾，接通電源的瞬間，電路中的脈衝或電子元件內部產生噪聲電壓信號等作為原始的輸入信號，這些信號頻帶很寬，包含從低頻到高頻的各種頻率成分。
其中比如包含振蕩頻率ｆ０的分量。經過選頻網絡的選頻作用，隻有ｆ０這一頻率的分量滿足相位平衡條件，隻要此時ＡＦ＞１，則可形成增幅振蕩，使輸出電壓逐漸變大，使得振蕩建立起來。
利用正反饋使輸出信號從無到有地建立起來，稱為起振。
振幅起振條件為··｜ＡＦ｜＞１（６４）相位起振條件為φａ＋φｆ＝２ｎπ（ｎ為整數）（６５）自激振蕩電路的起振過程如圖６２所示，剛開始起振時要求ＡＦ＞１。起振後，振蕩幅度迅速增大，此時放大倍數減小使得ＡＦ＝１，振蕩幅度不再增大，振蕩進入穩定平衡狀態。作為正弦波振蕩電路應避免放大器進入非線性區工作，也就是說，在放大器沒有進入非線性區以前，應設法使ＡＦ由大於１逐漸減小到ＡＦ＝１。因此還應有穩幅環節來實現圖這個過程。６２自激振蕩電路的起振過程３．正弦波振蕩電路的組成及分析方法（１）振蕩電路的組成根據振蕩電路對起振、穩幅和振蕩頻率的要求，一般振蕩電路由放大電路、反饋網絡、選頻網絡和穩幅電路組成。放大電路具有放大信號作用，並將直流電能轉換成振蕩的能量；反饋網絡形成正反饋，滿足相位平衡條件。選頻網絡的作用是實現單一頻率的正弦波振蕩；穩幅電路用於穩定振幅並改善波形。
（２）振蕩電路的分析方法判斷電路是否會產生正弦波振蕩通常采用下列步驟來判斷：①觀察電路的組成，是否含有放大電路、反饋網絡、選頻網絡及穩幅環節等組成部分，並檢查放大電路的靜態工作點設置是否合適。
②分析振蕩電路是否滿足自激振蕩的條件。
③根據選頻網絡參數，估算振蕩頻率ｆ０。
１０４電子技術項目化教程任務６１２ＲＣ振蕩電路采用ＲＣ選頻網絡構成的振蕩電路稱為ＲＣ振蕩電路，它適用於低頻振蕩電路，一般用於產生１Ｈｚ～１ＭＨｚ的低頻信號。ＲＣ型正弦波振蕩電路有橋式振蕩電路、移相式振蕩電路、雙Ｔ網絡式振蕩電路等。下麵討論最常用的ＲＣ橋式振蕩電路。
１．ＲＣ串並聯選頻網絡·如圖６３所示為ＲＣ串並聯選頻網絡，若輸入為幅度恒定、頻率可調的電壓Ｕ１，由圖可得ＲＣ串並聯網絡的反饋係數·１·Ｒ∥Ｕ２Ｚ２ｊｗＣ１Ｆｕ＝·＝＝＝（６６）Ｚ１＋Ｚ２１１１Ｕ１Ｒ＋＋Ｒ∥３＋ｊｗＲＣ－ｊｗＣｊｗＣ（）ｗＲＣ１１令ｗ０＝，即ｆ０＝，則ＲＣ２πＲＣ·１１Ｆｕ＝＝（６７）ｗｗｆｆ０３＋ｊ－３＋ｊ－（）ｗ０ｗ０（）ｆ０ｆ式（６７）即為ＲＣ串並聯網絡的頻率特性，其幅頻特性和相頻特性分別為·１Ｆｕ＝（６８）圖６３ＲＣ串並聯選頻網絡２ｗｗ０３２＋－槡（）ｗ０ｗｗｗ０烄－烌φｆ＝－ａｒｃｔａｎｗ０ｗ（６９）烆３烎作出幅頻特性和相頻特性曲線如圖６４所示。由圖可見，當ｗ＝ｗ０時，幅頻相應達到·最大，即Ｆｕ＝１／３，且φｆ＝０，輸出電壓與輸入電壓相位相同，所以ＲＣ串並聯網絡具有選頻作用。
（ａ）幅頻特性（ｂ）相頻特性圖６４ＲＣ串並聯網絡幅頻特性和相頻特性２．ＲＣ振蕩電路（１）電路組成如圖６５所示為ＲＣ串並聯正弦波振蕩電路，它由放大電路、Ｒｆ負反饋回路和ＲＣ串並項目六信號產生電路１０５聯正反饋網絡組成。放大器采用集成運算放大器，ＲＣ串並聯網絡接在運放的輸出端和同相端之間，構成正反饋，同時它又是選頻網絡。Ｒｆ、Ｒ１接在運放的輸出端和反相端之間，構成負反饋。
（２）振蕩頻率ＲＣ串並聯正弦波振蕩電路的振蕩頻率為１ｆ０＝（６１０）２πＲＣ可見，改變Ｒ、Ｃ的參數值，就可以調節振蕩頻率。
（３）起振條件由圖可知，振蕩信號由同相輸入，故構成同相放大器，··輸出電壓Ｕｏ與輸入電壓Ｕｉ同相，滿足起振的相位條件。根據起振振幅條件ＡＦ＞１，而Ｆ＝１／３，故要求同相比例放大Ｒｆ電路的電壓放大倍數Ａｆ＝１＋應大於３，即Ｒｆ＞２Ｒ１。
Ｒ１（）常用的穩幅措施４圖６５ＲＣ橋式振蕩電路圖６５電路中，選擇負溫度係數的熱敏電阻Ｒｆ作為反·饋電阻，用以改善振蕩波形、穩定振蕩幅度。起振時，由於Ｕｏ＝０，流過Ｒｆ的電流為０，熱敏電Ｒｆ阻Ｒｆ處於冷態，且阻值比較大，電壓放大倍數Ａｆ＝１＋很大，振蕩很快建立。隨著振蕩幅Ｒ１Ｒｆ度的增大，流過Ｒｆ的電路也增大，使Ｒｆ的溫度升高，其阻值減小，Ａｆ＝１＋自動下降，當ＡｆＲ１＝３時，輸出電壓的幅值穩定，達到自動穩幅的目的。
ＲＣ正弦波振蕩電路具有電路結構簡單、波形好、振幅穩定、頻率調節方便等優點，但振蕩頻率不能太高，一般適用於ｆ０＜１ＭＨｚ的場合。
任務６２ＬＣ正弦波振蕩電路采用ＬＣ並聯回路作為選頻網絡的振蕩電路稱為ＬＣ振蕩電路，主要用於產生高頻正弦波振蕩信號，一般在１ＭＨｚ以上。常見的ＬＣ正弦波振蕩電路有變壓器反饋式、電感三點式和電容三點式３種。
任務６２１變壓器反饋式ＬＣ振蕩電路１．ＬＣ並聯網絡的頻率特性ＬＣ並聯諧振回路如圖６６（ａ）所示。圖中ｒ表示線圈Ｌ的等效損壞電阻，其值一般很小，可以忽略。由圖可得並聯諧振回路的等效阻抗為１（ｒ＋ｊｗＬ）ｊｗＣＺ＝（６１１）１ｒ＋ｊｗＬ＋ｊｗＣ１０６電子技術項目化教程（ａ）電路（ｂ）幅頻特性（ｃ）相頻特性圖６６ＬＣ並聯諧振回路通常ｗＬｒ，則上式可近似寫為ＬＬＣＣｒＺ＝＝（６１２）１ｗｗ０ｒ＋ｊｗＬ－１＋ｊＱ－（）ｗＣ（）ｗ０ｗ１其中，ｗ０＝槡ＬＣ由於電路諧振時，ＬＣ回路呈純電阻性，所以式（６１２）中分母虛部一定為０。所以並聯諧振角頻率為ｗ０。
諧振頻率為１ｆ０＝（６１３）２π槡ＬＣ諧振時，ＬＣ回路等效阻抗Ｚ０為ＬＺ０＝（６１４）ｒＣ通常令ｗ０Ｌ１Ｑ＝＝（６１５）ｒｗ０ｒＣＱ為並聯諧振回路的品質因數，用來評價回路損耗的大小，一般在幾十到幾百範圍。
由式（６１２）可得並聯諧振回路的阻抗幅頻特性和相頻特性分別為ＬｒＣＺ＝（６１６）ｗｗ０１＋Ｑ２（－）槡ｗ０ｗｗｗ０φ＝－ａｒｃｔａｎＱ－（６１７）（）ｗ０ｗ作出幅頻特性和相頻特性曲線如圖６６（ｂ）、（ｃ）所示。從圖中可以看出，當頻率ｗ＝ｗ０時具有選頻性，此時Ｚ＝Ｚ０，φ＝０°，Ｚ達到最大值，並為純阻性，Ｚ０稱為諧振電阻。
２．變壓器反饋式ＬＣ振蕩電路變壓器反饋式ＬＣ振蕩電路原理圖如圖６７所示。圖中Ｌ、Ｌ１組成變壓器，其中Ｌ為項目六信號產生電路１０７一次線圈電感，Ｌ１為反饋線圈電感，用來構成正反饋。Ｌ、Ｃ組成並聯諧振回路，作為放大器的負載，構成選頻放大器。ＲＢ１、ＲＢ２和ＲＥ為放大器的直流偏置電阻，ＣＢ為耦合電容，ＣＥ為反射極旁路電容，對振蕩頻率而言，ＣＢ、ＣＥ的容抗很小可看作短路。這個電路的反饋式通過Ｌ、Ｌ１之間的互感耦合來實現的，因此稱為變壓器反饋式振蕩電路。
·如圖６７所示，假設Ｕｉ的瞬時極性為正，其頻率為ＬＣ的·諧振頻率ｆ０，此時放大管的集電極負載等效為一個純電阻，Ｕｏ·····與Ｕｉ反相，Ｕｆ與Ｕｏ反相，所以Ｕｆ與Ｕｉ同相，滿足了振蕩的相位條件。由於ＬＣ回路的選頻作用，電路中隻有等於諧振頻率的信號得到足夠地放大，為了滿足幅度條件ＡＦ＞１，對晶體管的β值有一定要求。一般隻要β值較大，變壓器一、二次間有足圖變壓器反饋式振蕩夠的耦合度，就能滿足振蕩的幅度條件。反饋線圈越多，耦合６７電路原理圖越強，電路越容易起振。
變壓器反饋式振蕩電路的振蕩頻率取決於ＬＣ並聯回路的諧振頻率，此諧振頻率為１ｆ０＝２π槡ＬＣ變壓器反饋式振蕩電路的特點：①易起振，輸出電壓較大。由於采用變壓器耦合，易滿足阻抗匹配的要求。
②調頻方便。一般在ＬＣ回路中采用接入可變電容器的方法來實現，調頻範圍較寬，工作頻率通常在幾兆赫左右。
③輸出波形不理想。由於反饋電壓取自電感兩端，它對高次諧波的阻抗大，反饋也強，因此在輸出波形中含有較多高次諧波成分。
任務６２２三點式ＬＣ振蕩電路１．電感三點式ＬＣ振蕩器電感三點式振蕩電路又稱為哈特萊振蕩電路，其電路原理如圖６８所示，圖中晶體管Ｖ、ＲＢ１、ＲＢ２、ＲＣ、ＲＥ構成了分壓式放大電路，ＣＢ、ＣＥ為旁路電容。電感Ｌ１、Ｌ２和電容Ｃ構成正反饋選頻網絡。諧振回路的三個端子１、２、３分別與晶體管的三個電極相接，反饋信·號Ｕｆ取自電感線圈Ｌ２兩端電壓，故稱為電感三點式振蕩電路，也稱為電感反饋式振蕩電路。
·假設輸入信號Ｕｉ為正，則各點的瞬時極性變化如圖６８電感三點式振蕩電路原理圖··圖６８所示。因此，Ｕｆ與Ｕｉ同相，滿足相位平衡條件。
電感三點式振蕩電路的振蕩頻率為１１ｆ０＝＝（６１８）２π槡ＬＣ２π槡（Ｌ１＋Ｌ２＋２Ｍ）Ｃ１０８電子技術項目化教程式中，Ｍ為兩部分線圈之間的互感係數。
電感三點式振蕩電路中，由於Ｌ１、Ｌ２耦合緊密，所以容易起振。如果采用可變電容器，就可以很方便地調節振蕩信號的頻率。但是由於反饋信號取自電感Ｌ２，對高次諧波信號具有較大阻抗，使輸出波形也含有較大高次諧波成分，輸出波形差。所以這種振蕩電路常用於對波形要求不高的設備中。
２．電容三點式ＬＣ振蕩器電容三點式振蕩電路也稱為考畢茲振蕩器，其原理如圖６９所示，由圖可見，其電路結構與電感三點式振蕩電路基本相同，隻是選頻網絡由電容Ｃ１、Ｃ２和電感Ｌ構成，反饋信號取自電容Ｃ２兩端。由圖６９不難判斷在··回路諧振頻率上，反饋信號Ｕｆ與Ｕｉ同相，滿足相位平衡條件。
電容三點式振蕩電路的振蕩頻率由並聯諧振頻ＬＣ圖６９電容三點式振蕩率確定，即電路原理圖１１ｆ０＝＝（６１９）２π槡ＬＣＣ１Ｃ２２πＬ槡Ｃ１＋Ｃ２由於ＬＣ並聯電路中，電容Ｃ１、Ｃ２的３個端子分別與晶體管Ｖ的３個電極相連，所以稱為電容三點式振蕩電路。反饋電壓取自於電容Ｃ２兩端的電壓，故又稱為電容反饋式振蕩電路。
由於反饋電壓取自於電容兩端的電壓，電容對高次諧波容抗小，對高次諧波的正反饋比基波弱，所以輸出波形中的高次諧波成分小，波形較好，振蕩頻率較高，常在電感Ｌ並聯可變電容器，以調節頻率，但調節範圍小。
任務６３石英晶體正弦波振蕩電路簡介任務６３１石英晶體振蕩電路我們知道，石英表計時非常準確，這是因為它內部有一個石英晶體振蕩電路簡稱為“晶振”。它具有極高的頻率穩定性，頻率穩定度可高達１０－９～１０－１１數量級。而一般的ＬＣ振蕩電路的頻率穩定無法到達１０－４。所以在要求頻率穩定度高的場合，常采用石英晶體振蕩電路，它廣泛應用於電話、電視、計算機等設備中。
１．石英晶體諧振器的結構石英晶體是一種各向異性的結晶體，其化學成分為二氧化矽（ＳｉＯ２）。從一塊晶體上按一定的方向角切下的薄片，稱為石英晶片，其形狀可以是正方形、矩形或圓形等。在晶片的兩個對應表麵上鍍銀並引出兩個電極，再用金屬或玻璃外殼封裝，就構成了石英晶體諧振器，簡稱石英晶體或晶片。石英晶體諧振器的外形、結構和符號如圖６１０所示。
項目六信號產生電路１０９（ａ）石英晶體的外形（ｂ）石英晶體的結構（ｃ）石英晶體的符號圖６１０石英晶體諧振器２．石英晶體的壓電效應當在晶片的兩個電極之間加上電場時，晶片就會產生機械形變；反之，若在晶片的兩側施加機械力，又會在相應的方向產生電場，這種物理現象稱為為壓電效應。利用石英晶片的這一特性，當在晶片的兩電極之間加交變電壓時，晶片就會產生機械變形振動，同時晶片的機械變形振動又會產生交變電場。在一般情況下，晶片的機械振動和交變電場的振幅都很小，如果外加交變電壓的頻率等於晶片的固有機械振動頻率時，機械振動的振幅急劇增加，晶體的這種現象稱為壓電諧振。
３．石英晶振的等效電路石英晶體的等效電路如圖６１１所示，圖中Ｃ０為兩金屬電極間構成的靜態電容，Ｌ、Ｃ分別為晶片振動時的動態電感和動態電容，Ｒ為晶片振動時的等效摩擦損耗電阻。由於晶片的等效電感Ｌ很大，而動態電容Ｃ非常小，因此Ｑ很大，可達１０４～１０６。因此，利用石英晶體組成的振蕩電路時，振蕩頻率非常穩定。
４．石英晶振的諧振頻率和諧振曲線圖６１２是石英晶體諧振器的電抗－頻率特性，它具有兩個諧振頻率ｆｓ和ｆｐ，這兩個頻率非常接近，當ｆｓ＜ｆ＜ｆｐ時，石英晶體呈感性，其餘頻率範圍內，均呈容性。
圖６１１石英晶體的等效電路圖６１２石英晶片的電抗—頻率特性任務６３２石英晶體振蕩電路的應用石英晶體振蕩電路的基本形式有串聯型和並聯型兩類。
１１０電子技術項目化教程１．並聯型石英晶體振蕩電路如圖６１３所示為並聯型晶體振蕩電路的原理電路，利用頻率在ｆｓ和ｆｐ之間時，晶體阻抗呈感性的特點，與外接電容Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３構成改進型電容三點式ＬＣ振蕩電路。
圖６１３並聯型石英晶體振蕩電路此時，諧振回路的總電容為１Ｃ＝（６２０）１１１＋＋Ｃ１Ｃ２Ｃ３當Ｃ３Ｃ１、Ｃ３Ｃ２時，Ｃ≈Ｃ３。所以，電路的諧振頻率為１１ｆ０＝≈（６２１）２π槡ＬＣ２π槡ＬＣ３２．串聯型石英晶體振蕩電路如圖６１４所示是串聯型石英晶體振蕩電路。電路中選頻和正反饋都由石英晶體諧振器來完成。ＲＦ和Ｒ１構成負反饋支路，起穩幅作用。當工作頻率等於石英晶體串聯諧振頻率ｆｓ時，晶體的阻抗最小，且為純電阻，電路滿足相位平衡條件。電路的振蕩頻率由石英晶體圖６１４串聯型石英晶體振蕩電路的串聯諧振頻率ｆｓ決定。
實訓正弦波振蕩電路測試一、實訓目的（１）學習和掌握ＲＣ橋式振蕩電路元器件的選擇和振蕩電路的調整測試方法。
（２）掌握電子電路布線、安裝等基本技能，培養獨立進行電路組裝和調試的能力。
（３）掌握對簡單電路故障的排除方法，培養獨立解決問題的能力。
二、實訓設備（１）儀器：直流穩壓電源、信號發生器、萬用表、示波器各一個。
（２）元器件：集成運放μＡ７４１一塊；二極管２ＣＰ兩隻；電阻４．３ｋΩ、６．２ｋΩ各一個，阻值８．２ｋΩ的電阻２個；２２ｋΩ的電位器一個；０．０１μＦ的電容２個；連接導線若幹；麵包板一塊。
項目六信號產生電路１１１三、實訓內容與步驟按圖６１４所示的ＲＣ橋式正弦波振蕩器連接實訓電路。
圖６１４ＲＣ橋式正弦波振蕩器（１）接通±１２Ｖ電源，調節電位器ＲＰ，使輸出波形從無到有，直至正弦波出現失真為止。記下在臨界起振、正弦波輸出及失真情況下的ＲＰ值，分析負反饋強弱對起振條件及輸出波形的影響。
（２）調節電位器ＲＰ，使輸出電壓ｕｏ幅值最大且不失真，用交流毫伏表分別測量輸出電壓ｕｏ，反饋電壓ｕ＋和ｕ－，分析振幅平衡條件。
（３）用示波器觀察波形並測量頻率ｆ０，與理論值進行比較。
（４）斷開Ｖ１、Ｖ２，重複前麵（２）的操作，將測試結果與（２）進行比較，分析Ｖ１、Ｖ２的穩幅作用。
四、分析與思考（１）根據整流實訓數據，畫出波形，將實測頻率與理論值進行比較。
（２）根據實訓分析ＲＣ振蕩器的起振條件。
（３）討論二極管Ｖ１、Ｖ２的穩幅作用。
項目小結１．信號產生電路通常稱為振蕩器，用於產生一定頻率和幅度的正弦波和非正弦波信號，正弦波振蕩電路有ＲＣ、ＬＣ、石英晶體振蕩電路等。
２．正弦波振蕩電路由放大器、正反饋網絡、選頻網絡和穩幅環節四個功能部分組成。
產生振蕩的幅度平衡條件是ＡＦ＝１、相位平衡條件是φａ＋φｆ＝２ｎπ（ｎ為整數）。當滿足ＡＦ＞１（起振條件）時，振蕩比較容易建立起來。
３．分析電路是否有可能產生振蕩時，首先判斷放大器能否工作在放大狀態，其次用瞬時極性法判斷電路是否滿足相位平衡條件（即是否構成正反饋），必要時再分析電路是否滿足起振條件。
４．ＲＣ正弦波振蕩電路適用於低頻振蕩，一般不超過１ＭＨｚ，常采用橋式振蕩電路，其振蕩頻率ｆ０＝１／２πＲＣ。
５．ＬＣ振蕩電路的選頻網絡由ＬＣ回路構成，它可以產生高頻率的正弦波振蕩信號。
１１２電子技術項目化教程１它有變壓器耦合、電感三點式和電容三點式等電路，其振蕩頻率ｆ０＝。
２π槡ＬＣ６．石英晶體振蕩電路是采用石英晶體諧振器代替ＬＣ諧振回路構成，其振蕩頻率的準確性和穩定性很高。石英晶體振蕩電路有並聯型和串聯型，並聯型晶體振蕩電路中，石英晶體的作用相當於一電感；而串聯型晶體振蕩電路中，利用石英晶體的串聯諧振特性，以低阻抗接入電路。
思考與練習思考題１．正弦波振蕩電路產生自激振蕩的平衡條件是什麼？一般正弦波振蕩電路由哪幾個部分組成？正弦波振蕩電路的起振條件又是什麼？
２．你知道哪幾種類型的正弦波振蕩電路？他們各自有什麼特點？
填空題１．正弦波振蕩器一般是由、、和組成。
２．正弦波振蕩電路產生自激振蕩的相位平衡條件是；幅值平衡條件是。
３．正弦波振蕩電路起振的相位平衡條件是；幅值平衡條件是。
４．ＲＣ橋式振蕩電路輸出電壓均為正弦波時，其反饋係數Ｆ＝，放大電路的電壓放大倍數Ａｕ＝；若ＲＣ串並聯網絡中的電阻均為Ｒ，電容均為Ｃ，則振蕩頻率ｆ０＝。
５．產生低頻正弦波一般選用振蕩器；產生高頻正弦波一般選用振蕩器；產生頻率穩定性很高的正弦波可選用振蕩器。
選擇題１．信號產生電路的作用是在（）情況下，產生一定頻率和幅度的正弦或非正弦信號。
Ａ．外加輸入信號Ｂ．沒有輸入信號Ｃ．沒有直流電源電壓Ｄ．沒有反饋信號２．正弦波振蕩電路中振蕩頻率主要由（）決定。
Ａ．放大倍數Ｂ．反饋網絡參數Ｃ．穩幅電路參數Ｄ．選頻網絡參數３．正弦波振蕩電路的輸出信號最初是由（）而來的。
Ａ．基本放大電路Ｂ．幹擾或噪聲信號Ｃ．選頻網絡Ｄ．輸入信號４．常用正弦波振蕩電路中，頻率穩定度最高的是（）振蕩電路。
Ａ．ＲＣ橋式Ｂ．電感三點式Ｃ．電容三點式Ｄ．石英晶體項目六信號產生電路１１３分析計算題１．試用振蕩相位平衡條件判斷如圖６１５所示各電路能否產生正弦波振蕩，為什麼？
（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）圖６１５分析計算題１圖２．已知ＲＣ振蕩電路如圖６１６所示。（１）求振蕩頻率ｆ０值；（２）求熱敏電阻Ｒｔ的冷態電阻；（３）說明Ｒｔ應具有怎樣的溫度特性？
圖６１６分析計算題２圖１１４電子技術項目化教程３．分析圖６１７所示電路，標明二次線圈的同名端，使之滿足相位平衡條件，並求出振蕩頻率。
（ａ）（ｂ）（ｃ）圖６１７分析計算題３圖下篇數字電子技術項目七數字電路基礎任務７１數字電路及其特點任務７１１數字信號與數字電路的概念在模擬電子技術中，被傳遞、加工和處理的信號是模擬信號，這類信號的特點是在時間和幅度上都是連續變化的，例如廣播係統中傳送的各種語音信號。如圖７１（ａ）所示就是一種模擬信號。用於傳遞、加工和處理模擬信號的電子電路稱為模擬電路。
（ａ）模擬信號（ｂ）數字信號圖７１模擬信號和數字信號在數字電子技術中，被傳遞、加工和處理的信號是數字信號，這類信號的特點是在時間上和幅度上都是斷續變化（離散）的，也就是說，這類信號隻在某些特定時間內出現，如圖７１（ｂ）所示。其高電平和低電平常用二進製數１和０來表示。用於傳遞、加工和處理數字信號的電子電路稱為數字電路。它主要是研究輸出與輸入信號之間的對應邏輯關係，分析數字電路的主要工具是邏輯代數，因此，數字電路又稱為邏輯電路。
任務７１２數字電路的類型１．根據電路結構分類根據電路結構的不同，數字電路可分為分立元件電路和集成電路兩大類。分立元件電路是將晶體管、電阻、電容等元器件用導線在線路板上連接起來的電路；而集成電路則是將這些元器件和導線通過半導體製造工藝在一塊半導體芯片上製作出來的不可分割的整體電路。一般來說，數字電路的集成度高於模擬電路。
根據集成度的不同，數字集成電路的類型如表７１所示。
１１６電子技術項目化教程表７１數字集成電路的類型數字集成電路類型集成度電路規模與範圍１～１０門／片，或１０～１００個元邏輯單元電路，包括邏輯門電路、集成觸小規模集成電路（ＳＳＩ）件／片發器等１０～１００門／片，或１００～１０００個邏輯部件，包括計數器、譯碼器、編碼器中規模集成電路（ＭＳＩ）元件／片寄存器、比較器等１００～１０００門／片，或１０００～數字邏輯係統，包括中央控製器、存儲大規模集成電路（ＬＳＩ）１０００００個元件／片器、各種接口電路等大於１０００門／片，或大於１０萬高集成度數字邏輯係統，包括各種型號超大規模集成電路（ＶＬＳＩ）個元件／片的單片機芯片２．根據所用晶體管類型分類根據半導體導電類型不同，可將數字電路分為雙極型電路和單極型電路。以雙極型晶體管作為基本器件的數字集成電路稱為雙極型數字集成電路，如ＴＴＬ、ＥＣＬ集成電路等；以單極型ＭＯＳ管作為基本器件的數字集成電路稱為單極型數字集成電路，如ＮＭＯＳ、ＰＮＭＯＳ、ＣＭＯＳ集成電路等。
３．根據邏輯功能分類根據數字電路的邏輯功能分類，可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩種。前者在任何時刻的輸出隻與該時刻的輸入信號的狀態有關；而後者的輸出狀態既與該時刻的輸入狀態有關，還與電路原來的狀態有關。
任務７１３數字電路的特點與模擬電路比較，數字電路具有以下優點。
①集成度高。由於數字電路采用二進製，凡具有兩種狀態的電路都可以用０和１兩個數來表示，因此基本單元電路的結構簡單，允許電路參數有較大的離散性，有利於將眾多的基本單元電路集成在一塊半導體芯片上和進行批量生產。
②工作可靠性高、抗幹擾能力強。數字信號是用１和０來表示信號的有和無，數字電路辨別信號的有和無很容易做到，從而大大提高了電路的工作可靠性。同時，數字信號不易受到噪聲幹擾，抗幹擾能力強。
③數字信息便於長期保存。借助某些媒介（如磁盤、光盤等）可將數字信息長期保存下來。
④數字集成電路產品係列多、通用性強、成本低。
⑤保密性好、數字信息容易進行加密，不易被竊取。
項目七數字電路基礎１１７任務７２數製與碼製任務７２１數製數製是一種計數的方法，它是進位計數製的簡稱。采用何種計數方法應根據實際需要來定。在數字電路中，常用的數製除了十進製之外，還有二進製、八進製和十六進製。
１．十進製十進製是以１０作為基數的計數體製。在十進製數中，每一位有０、１、２、３、４、５、６、７、８、９十個數碼，它的進位規律是逢十進一。在十進製數中，數碼所處位置不同時，其所代表的數值也是不同的，如：３２１０－１－２（２４１２．６８）１０＝２×１０＋４×１０＋１×１０＋２×１０＋６×１０＋８×１０式中，１０３、１０２、１０１和１００分別為整數部分千位、百位、十位和個位的權，１０－１、１０－２為小數部分十分位、百分位的權，它們都是基數１０的冪。數碼與權的乘積，稱為加權係數，如上式中的２×１０３、２×１００、８×１０－２等。可見，十進製數的數值等於各位加權係數之和。
２．二進製二進製數是以２作為基數的計數體製，在二進製數中，每位隻有０和１兩個數碼，它的進位規律是逢二進一。二進製數各位的權都是２的冪，如：３２１０－１－２（１１０１．０１）２＝１×２＋１×２＋０×２＋１×２＋０×２＋１×２＝８＋４＋０＋１＋０＋０．２５＝（１３．２５）１０式中，整數部分的權為２３、２２、２１、２０，小數部分的權為２－１、２－２。因此，二進製數各位加權係數的和就是其所對應的十進製數。
３．八進製八進製數是以８作為基數的計數體製，在八進製數中，每位有０、１、２、３、４、５、６、７八個數碼，它的進位規律是逢八進一。八進製數各位的權都是８的冪，如：２１０－１－２（４３７．２５）８＝４×８＋３×８＋７×８＋２×８＋５×８＝２５６＋２４＋７＋０．２５＋０．０７８１２５＝（２８７．３２８１２５）１０式中，整數部分的權為８２、８１、８０，小數部分的權為８－１、８－２。一樣，八進製數各位加權係數的和就是其所對應的十進製數。
４．十六進製十六進製數是以１６作為基數的計數體製，在十六進製數中，每位有０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ十六個數碼，它的進位規律是逢十六進一。十六進製數各位的權都是１６的冪，如：１１８電子技術項目化教程２１０－１－２（３ＢＥ．Ｃ４）１６＝３×１６＋１１×１６＋１４×１６＋１２×１６＋４×１６＝７６８＋１７６＋１４＋０．７５＋０．０１５６２５＝（９５８．７６５６２５）１０式中，整數部分的權為１６２、１６１、１６０，小數部分的權為１６－１、１６－２。同樣，十六進製數各位加權係數的和就是其所對應的十進製數。
表７２列出了十進製數０～１５所對應的二進製、八進製和十六進製數。
表７２十進製、二進製、八進製和十六進製對照表十進製二進製八進製十六進製十進製二進製八進製十六進製０００００００８１０００１０８１０００１１１９１００１１１９２００１０２２１０１０１０１２Ａ３００１１３３１１１０１１１３Ｂ４０１００４４１２１１００１４Ｃ５０１０１５５１３１１０１１５Ｄ６０１１０６６１４１１１０１６Ｅ７０１１１７７１５１１１１１７Ｆ任務７２２不同數製間的轉換１．其他數製轉換為十進製方法是將它們按權展開，求出各加權係數的和，就可得到對應的十進製數。如：４３２１０－１－２－３（１１０１０．０１１）２＝１×２＋１×２＋０×２＋１×２＋０×２＋０×２＋１×２＋１×２＝１６＋８＋０＋２＋０＋０＋０．２５＋０．１２５＝（２６．３７５）１０２１０－１（１７２．８）８＝１×８＋７×８＋２×８＋８×８＝６４＋５６＋２＋０．１２５＝（１２２．１２５）１０２１０（４Ｃ２）１６＝４×１６＋１２×１６＋２×１６＝１０２４＋１９２＋２＝（１２１８）１０２．十進製轉換為二進製十進製數分為整數部分和小數部分，在轉換時須分別進行，再將轉換結果排列在一起，就可得到該十進製數的整體轉換結果。舉例說明如下。
項目七數字電路基礎１１９［例７１］將十進製數１０７．６２５轉換為二進製數。
解：①整數部分的轉換。
整數部分的轉換采用“除２取餘法”，方法是將整數部分除以２，依次取出每一個餘數，直到商為０。第一個餘數為最低位，最後一個餘數為最高位。
所以整數部分的轉換為：（１０７）１０＝（Ｋ６Ｋ５Ｋ４Ｋ３Ｋ２Ｋ１Ｋ０）２＝（１１０１０１１）２②小數部分的轉換。
小數部分的轉換采用“乘２取整法”，方法是將小數部分乘以２，依次取出每次乘積的整數部分作為二進製數的小數。先取出的整數為高位，後取出的整數為低位。
０．６２５×２＝１．２５０Ｋ－１＝１０．２５０×２＝０．５００Ｋ－２＝００．５００×２＝１．０００Ｋ－３＝１所以小數部分的轉換為：（０．６２５）１０＝（０．Ｋ－１Ｋ－２Ｋ－３）２＝（０．１０１）２由此可得：（１０７．６２５）１０＝（１１０１０１１．１０１）２３．二進製與八進製、十六進製之間的相互轉換（１）二進製和八進製的相互轉換①二進製數轉換為八進製數。由於八進製數的基數８＝２３，故每位八進製數由３位二進製數構成。因此，二進製數轉換為八進製數的方法是：整數部分從第Ｋ０位開始向左分組，每３位為１組，最後不足３位的，則在高位補０至３位為止，小數部分從第Ｋ－１位開始向右分組，每３位為１組，最後不足３位的，則在低位補０至３位為止，然後再將每一組二進製數轉換為相應的八進製數。
［例７２］將二進製數（１１１００１０１．１１１０１０１１）２轉換為八進製數。
解：０１１１００１０１．１１１０１０１１０↓↓↓↓↓↓３４５．７２６所以（１１１００１０１．１１１０１０１１）２＝（３４５．７２６）８１２０電子技術項目化教程②八進製數轉換為二進製數。方法是：將每位八進製數分別轉換為３位二進製數，再按原來的順序排列起來，高位和低位的０為無效位，可舍去。
［例７３］將八進製數（２１７．３５４）８轉換為二進製數。
解：２１７．３５４↓↓↓↓↓↓０１０００１１１１．０１１１０１１００舍去高位和低位的無效位０後可得（２１７．３５４）８＝（１０００１１１１．０１１１０１１）２（２）二進製和十六進製的相互轉換①二進製數轉換為十六進製數。由於十六進製數的基數１６＝２４，故每位十六進製數由４位二進製數構成。因此，二進製數轉換為十六進製數的方法是：整數部分從第Ｋ０位開始向左分組，每４位為１組，最後不足４位的，則在高位補０至４位為止，小數部分從第Ｋ－１位開始向右分組，每４位為１組，最後不足４位的，則在低位補０至４位為止，然後再將每一組二進製數轉換為相應的十六進製數。
［例７４］將二進製數（１００１０１１１０１．１０１００１）２轉換為十六進製數。
解：００１００１０１１１０１．１０１００１００↓↓↓↓↓２５Ｄ．Ａ４所以（１００１０１１１０１．１０１００１）２＝（２５Ｄ．Ａ４）１６②十六進製數轉換為二進製數。方法是：將每位十六進製數分別轉換為４位二進製數，再按原來的順序排列起來，高位和低位的０為無效位，可舍去。
［例７５］將十六進製數（６ＡＢ．Ｃ２８）１６轉換為二進製數。
解：６ＡＢ．Ｃ２８↓↓↓↓↓↓０１１０１０１０１０１１．１１００００１０１０００舍去高位和低位的無效位０後可得（６ＡＢ．Ｃ２８）１６＝（１１０１０１０１０１１．１１００００１０１）２任務７２３碼製在數字係統中，數碼除了可以表示數值的大小之外，還常常用來表示一些特定信息。用數碼作為代號來表示不同事物時，稱其為代碼。不同的代碼都有一定的編碼規則，通常將這些規則稱為碼製。比較常見的碼製有二—十進製代碼、可靠性代碼和ＡＳＣＩＩ（美國標準信息項目七數字電路基礎１２１交換碼）碼等。
１．二－十進製代碼我們在日常生活中用得最多的碼製是十進製代碼，而在數字係統中是以二進製代碼作為處理對象的，進而產生了一種利用４位二進製數表示１位十進製數的編碼方式，這種碼稱為二－十進製代碼（ＢｉｎａｒｙＣｏｄｅｄＤｅｃｉｍａｌ），簡稱為ＢＣＤ碼。
由於十進製數有１０個數碼，而４位二進製代碼共有１６種組合，從這１６種組合中取出１０種組合來表示０～９這１０個數，可以有多種方案，所以ＢＣＤ碼也有多種，表７３是幾種常見的ＢＣＤ代碼表。
表７３常見的ＢＣＤ代碼表有權碼無權碼十進製數８４２１碼５４２１碼２４２１（ａ）碼２４２１（ｂ）碼餘３碼０００００００００００００００００００１１１０００１０００１０００１０００１０１００２００１０００１０００１０００１００１０１３００１１００１１００１１００１１０１１０４０１０００１０００１０００１０００１１１５０１０１１００００１０１１０１１１０００６０１１０１００１０１１０１１００１００１７０１１１１０１００１１１１１０１１０１０８１０００１０１１１１１０１１１０１０１１９１００１１１００１１１１１１１１１１００（１）８４２１ＢＣＤ碼８４２１碼是最常用的ＢＣＤ碼，這種代碼每一位的權值是固定不變的，為恒權碼。它取４位二進製數的前１０種組合００００～１００１來分別表示０～９這１０個十進製數碼，而去掉１０１０～１１１１這６種組合，這種代碼從高位到低位的權值分別為８、４、２、１，所以稱為８４２１ＢＣＤ碼。每組二進製代碼各位加權係數之和便是它所代表的十進製數碼。
（２）２４２１ＢＣＤ碼和５４２１ＢＣＤ碼它們也是恒權碼，從高位到低位的權值分別為２、４、２、１和５、４、２、１，這也是它們名稱的來曆。每組代碼各位加權係數之和為其所代表的十進製數。２４２１（ａ）碼和２４２１（ｂ）碼的編碼狀態不完全相同，由表７３可看出：２４２１（ｂ）碼具有互補性，即０和９、１和８、２和７、３和６、４和５這５對代碼互為反碼。
（３）餘３ＢＣＤ碼這種代碼沒有固定的權，為無權碼，它比相應的８４２１ＢＣＤ碼多（００１１），所以稱為餘３碼。由表７３可見：０和９、１和８、２和７、３和６、４和５這５對代碼也互為反碼。
２．可靠性代碼由於外部條件的幹擾，代碼在形成和傳輸的過程中可能會產生錯誤，為了校正這種錯誤，就需采用可靠性編碼。常用的可靠性代碼有格雷碼、奇偶校驗碼等。
（１）格雷碼１２２電子技術項目化教程格雷碼是一種無權碼，它有多種形式，表７４所示為典型４位格雷碼的編碼。它的特點是：任意兩組相鄰代碼之間隻有１位不同，其餘各位都相同，而０和最大數（２ｎ－１）之間也隻有１位不同。因此，格雷碼是一種循環碼。格雷碼的這一特性使它在形成和傳輸過程中出現的錯誤較少。例如，計數電路按格雷碼計數時，電路輸出狀態的每次更新隻有一位代碼變化，從而減少了計數錯誤。
表７４格雷碼與二進製碼對照表十進製數二進製碼格雷碼十進製數二進製碼格雷碼０００００００００８１０００１１００１０００１０００１９１００１１１０１２００１０００１１１０１０１０１１１１３００１１００１０１１１０１１１１１０４０１０００１１０１２１１００１０１０５０１０１０１１１１３１１０１１０１１６０１１００１０１１４１１１０１００１７０１１１０１００１５１１１１１０００（２）奇偶校驗碼由於幹擾，二進製信息在傳輸過程中可能會出現錯誤。為了能發現和校正錯誤，提高設備的抗幹擾能力，就需采用可靠性編碼，而奇偶校驗碼就具有檢驗這種差錯的能力。奇偶校驗碼由兩個部分組成：一部分是需要傳送的信息本身，其為位數不限的二進製代碼；另一部分是位數為１位的奇偶校驗位，其數值（０或１）應使整個代碼中１的個數為奇數個或偶數個。當１的個數為奇數個時，稱為奇校驗；反之，若１的個數為偶數個，則稱為偶校驗。
表７５所示為８４２１碼的奇偶校驗碼。例如，奇校驗碼在傳送過程中多一個１或少一個１，就會出現偶數個１，用奇校驗電路就可發現傳送過程中數據出錯了；同理，偶校驗碼在傳送過程中多一個１或少一個１，就會出現奇數個１，用偶校驗電路就可發現數據在傳送過程中出錯了。
表７５８４２１奇偶校驗碼８４２１奇校驗碼８４２１偶校驗碼十進製數信息碼校驗位信息碼校驗位０００００１０００００１０００１００００１１２００１００００１０１３００１１１００１１０４０１００００１００１５０１０１１０１０１０６０１１０１０１１００７０１１１００１１１１８１００００１０００１９１００１１１００１０項目七數字電路基礎１２３任務７３邏輯代數基礎邏輯代數又稱為布爾代數，它是分析和設計邏輯電路的數學工具。邏輯代數是二值代數，其變量的取值和函數值隻有０或１這兩個值。這兩個值不具有數量大小關係，僅表示客觀事物相反的兩個方麵：如真和假、電平的高和低、開關的閉合和斷開等等。邏輯代數有自己的運算規則，與普通代數不同。數字電路在早期又稱為開關電路，具有相反的二狀態特征，特別適合用邏輯代數來分析和研究。
任務７３１常用邏輯函數１．基本邏輯關係基本的邏輯關係有與邏輯、或邏輯和邏輯非三種，與之對應的邏輯運算為與運算（邏輯乘）、或運算（邏輯加）和非運算（邏輯非）。
（１）與邏輯如圖７２所示的開關串聯電路中，開關Ａ、Ｂ的狀態（閉合或斷開）與燈的狀態（亮或滅）之間存在著確定的因果關係，這種因果關係就是邏輯關係。如果規定開關閉合、燈亮為邏輯１態；開關斷開、燈滅為邏輯０態，則開關Ａ、Ｂ的全部狀態組合與燈Ｙ狀態之間的對應關係如表７６所示。這種關係可表述為：決定某個事物的全部條件都具備（開關都閉合）時，這件事才會發生（燈亮），這種因果關係稱為與邏輯。
由表７６可知，邏輯變量（開關變量）Ａ、Ｂ的取值和邏輯函數Ｙ的值之間的關係滿足邏輯乘運算規律，可用下式表示這一邏輯關係。
Ｙ＝Ａ·Ｂ（７１）式中的“·”表示邏輯乘，在不需要特別強調的地方，常常將“·”省掉，式（７１）可寫成Ｙ＝ＡＢ。邏輯乘又稱為與運算，實現與運算的電路稱為與門，其邏輯符號如圖７３所示。
對於多變量的邏輯乘可寫成Ｙ＝Ａ·Ｂ·Ｃ…（７２）表７６與邏輯真值表ＡＢＹ００００１０１００圖７３與門符號圖７２串聯開關電路１１１（２）或邏輯如圖７４所示的開關並聯電路中，開關Ａ、Ｂ的狀態（閉合或斷開）與燈的狀態（亮或滅）之間存在著確定的邏輯關係。如果規定開關閉合、燈亮為邏輯１態；開關斷開、燈滅為邏１２４電子技術項目化教程輯０態，則開關Ａ、Ｂ的全部狀態組合與燈Ｙ狀態之間的對應關係如表７７所示。這種關係可表述為：決定某個事物的全部條件中隻要有一個或幾個條件具備（開關閉合）時，這件事就會發生（燈亮），這種邏輯關係稱為或邏輯。
由表７７可知，邏輯變量Ａ、Ｂ的取值和邏輯函數Ｙ的值之間的關係滿足邏輯加運算規律，可用下式表示這一邏輯關係。
Ｙ＝Ａ＋Ｂ（７３）式中的“＋”表示邏輯加，又稱為或運算，實現或運算的電路稱為或門，其邏輯符號如圖７５所示。對於多變量的邏輯加可寫成Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…（７４）表７７與邏輯真值表ＡＢＹ００００１１１０１１１１圖７４並聯開關電路圖７５或門符號（３）邏輯非如圖７６所示的電路中，開關Ａ的狀態（閉合或斷開）與燈的狀態（亮或滅）之間存在著確定的邏輯關係，開關閉合則燈滅，反之，開關斷開則燈亮。如果規定開關閉合、燈亮為邏輯１態；開關斷開、燈滅為邏輯０態，則開關Ａ的狀態與燈Ｙ狀態之間的對應關係如表７８所示，這個表稱為邏輯非的真值表，這種相互否定的邏輯關係稱為邏輯非，用式（７５）來表示。
－式中變量Ａ上方的“－”表示邏輯非，又稱為非運算。Ａ是Ａ的反變量，讀作Ａ非，顯－然Ａ與Ａ互為反變量。實現非運算的電路稱為非門，又稱為反相器，它隻有一個輸入端，其邏輯符號如圖７７所示。
－Ｙ＝Ａ（７５）表７８邏輯非真值表ＡＹ０１１０圖７７非門符號圖７６開關與燈並聯２．常用複合邏輯函數（１）與非、或非、與或非運算與非運算是先進行與運算，然後進行非運算；或非運算是先進行或運算，然後進行非運項目七數字電路基礎１２５算；與或非運算是先進行與運算，然後進行或運算，再進行非運算。假設輸入邏輯變量為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，輸出邏輯函數為Ｙ，則相應的表達式如下：①與非運算。
Ｙ＝ＡＢ（７６）②或非運算。
Ｙ＝Ａ＋Ｂ（７７）③與或非運算。
Ｙ＝ＡＢ＋ＣＤ（７８）實現這些邏輯運算的電路分別稱為與非門、或非門和與或非門，它們的邏輯圖和邏輯符號如圖７８所示。圖中用基本邏輯門符號表示的邏輯關係圖叫做邏輯圖，它是描述邏輯函數的一種形式。
（ａ）與非運算（ｂ）或非運算（ｃ）與或非運算圖７８與非、或非、與或非運算（２）異或運算和同或運算異或運算是二變量邏輯運算。設輸入邏輯變量為Ａ、Ｂ，輸出邏輯函數為Ｙ，則異或運算的邏輯函數式為：－－Ｙ＝ＡＢ＝ＡＢ＋ＡＢ（７９）它的邏輯關係是：當輸入變量Ａ、Ｂ相異（Ａ≠Ｂ）時，輸出函數Ｙ為１；當輸入變量Ａ、Ｂ相同（Ａ＝Ｂ）時，輸出函數Ｙ為０。表７９為異或邏輯的真值表。
表７９異或邏輯真值表ＡＢＹＡＢＹ０００１０１０１１１１０同或運算也是二變量邏輯運算。設輸入邏輯變量為Ａ、Ｂ，輸出邏輯函數為Ｙ，則同或運算的邏輯函數式為：１２６電子技術項目化教程－－Ｙ＝Ａ⊙Ｂ＝ＡＢ＋ＡＢ（７１０）它的邏輯關係是：當輸入變量Ａ、Ｂ相同（Ａ＝Ｂ）時，輸出函數Ｙ為１；當輸入變量Ａ、Ｂ相異（Ａ≠Ｂ）時，輸出函數Ｙ為０。表７１０為同或邏輯的真值表。
表７１０同或邏輯真值表ＡＢＹＡＢＹ００１１０００１０１１１比較異或邏輯和同或邏輯的真值表可知，異或函數和同或函數在邏輯上互為反函數，即：ＡＢ＝Ａ⊙Ｂ或Ａ⊙Ｂ＝ＡＢ（７１１）實現異或運算的電路稱為異或門，實現同或運算的電路稱為同或門，它們的邏輯符號如圖７９所示。
（ａ）異或門（ｂ）同或門圖７９異或門和同或門的邏輯符號任務７３２邏輯函數的表示方法１．邏輯函數的建立邏輯表達式描述了邏輯變量和邏輯函數之間的邏輯關係，它是實際邏輯問題的抽象表達。這種抽象表達抓住了邏輯問題的本質，並且用簡練的形式表示出來。下麵用例子說明建立邏輯函數的方法，加深對邏輯函數概念的理解。
［例７６］如圖７１０所示為樓道照明燈控製電路，兩個單刀雙擲開關Ａ和Ｂ分別安裝在樓上和樓下。上樓前在樓下開燈，上樓後在樓上關燈；反之，下樓前在樓上開燈，下樓後在樓下關燈。試建立其邏輯表達式。
解：設開關Ａ、Ｂ的閘刀向上為１狀態，向下為０狀態；燈用Ｙ表示，燈亮為１狀態，燈滅為０狀態。則開關Ａ、Ｂ與燈Ｙ之間的邏輯關係真值表如表７１１所示。
表７１１例７６真值表ＡＢＹ００１０１０１００１１１圖７１０樓道照明燈控製電路項目七數字電路基礎１２７有真值表可知，在開關Ａ、Ｂ的４種不同狀態組合中，隻有在Ａ、Ｂ取值相同時，Ｙ才為１（燈亮）。這時開關Ａ、Ｂ為串聯連接關係，反應了Ａ、Ｂ之間是與邏輯關係，而這兩種組合之間又是並聯的，出現其中任意一種組合，燈都會亮。因此，它們是或邏輯關係，所以表示燈亮的邏輯表達式為：－－Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ該式就是前麵介紹過的同或邏輯函數。
還可采用以下方法寫出函數的邏輯表達式：在真值表中找出使函數值為１的所有取值組合，將每一個都寫成一個與項，方法是將變量中取值為０的用反變量代替，取值為１的用原變量代替。然後將這些與項相或，就可得到函數的邏輯表達式。例如，由表７１１可知，－－使Ｙ為１的取值組合有兩個，其一是Ａ＝０、Ｂ＝０，對應的與項為ＡＢ；另一個為Ａ＝１、Ｂ＝１，對應的與項為ＡＢ。從而也可得到與上麵相同的邏輯表達式。
［例７７］比較兩個一位二進製數的大小，它有３種可能的結果：Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ、Ａ＝Ｂ。
試建立表示這一邏輯關係的表達式。
解：由題意可知，這是一個多輸入（２個）、多輸出（３個）的邏輯問題。用Ｙ（Ａ＜Ｂ）、Ｙ（Ａ＝Ｂ）、Ｙ（Ａ＞Ｂ）分別表示Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ、Ａ＝Ｂ三種比較結果，結果成立時為１，不成立時為０，由此可列出真值表如表７１２所示。
－分析真值表可知，使Ｙ（Ａ＜Ｂ）＝１的取值組合隻有Ａ＝０、Ｂ＝１一種，對應的與項為ＡＢ；－－使Ｙ（Ａ＝Ｂ）＝１的取值組合有Ａ＝０、Ｂ＝０和Ａ＝１、Ｂ＝１兩種，對應的與項分別為ＡＢ和ＡＢ；－使Ｙ（Ａ＞Ｂ）＝１的取值組合隻有Ａ＝１、Ｂ＝０一種，對應的與項為ＡＢ。從而，寫出３個輸出函數的邏輯表達式如下－烄Ｙ（Ａ＜Ｂ）＝ＡＢ－－－－烅Ｙ（Ａ＝Ｂ）＝ＡＢ＋ＡＢ＝ＡＢ＋ＡＢ－烆Ｙ（Ａ＞Ｂ）＝ＡＢ根據這３個邏輯表達式，可畫出它們的邏輯圖，如圖７１１所示。
表７１２例７７真值表ＡＢＹ（Ａ＜Ｂ）Ｙ（Ａ＝Ｂ）Ｙ（Ａ＞Ｂ）０００１００１１００１０００１１１０１０圖７１１［例７７］的邏輯圖２．邏輯函數的表示方法表示一個邏輯函數的方法有多種，常用的有真值表、邏輯函數式和邏輯圖３種，它們各有特點，又相互聯係，還可相互轉換。
１２８電子技術項目化教程（１）真值表真值表是根據給定的邏輯問題，把輸入邏輯變量各種可能的取值組合和對應的輸出函數值排列成的表格。它表示邏輯函數與邏輯變量各種取值之間的一一對應關係。邏輯函數的真值表具有唯一性。若兩個邏輯函數的真值表相同，則這兩個邏輯函數必然相等。
有ｎ個變量邏輯函數，共有２ｎ種不同的取值組合。在列真值表時，為了避免遺漏，變量的取值組合一般按ｎ位二進製數遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數的優點是直觀、明了，可直接看出邏輯函數值與變量取值之間的關係。
（２）邏輯函數式邏輯函數式是用與、或、非等基本邏輯運算來表示輸入變量和輸出函數之間因果關係的邏輯代數式。由真值表直接寫出的邏輯式是標準的與—或邏輯式。寫標準與或邏輯式的方法是：①在真值表中找出使函數值為１的所有取值組合，將每一個都寫成一個與項，方法是將變量中取值為０的用反變量代替，取值為１的用原變量代替。
②然後將這些與項相或，就可得到函數的邏輯表達式。
（３）邏輯圖邏輯圖是用基本邏輯門和複合邏輯門的邏輯符號組成的對應於某一邏輯功能的電路圖。根據邏輯函數畫邏輯圖時，隻要把邏輯函數式中各邏輯運算用相應門電路的邏輯符號代替，就可畫出和邏輯函數相對應的邏輯圖。
［例７８］已知邏輯函數的真值表如表７１３所示，試寫出它的邏輯式，並畫出邏輯圖。
表７１３例７８真值表ＡＢＣＹＡＢＣＹ０００１１０００００１０１０１００１００１１０００１１０１１１１解：①寫邏輯式。分析真值表可知，使函數Ｙ為１的取－－－值組合有０００和１１１兩種，它們對應的與項分別為ＡＢＣ和ＡＢＣ，故可得該邏輯函數的邏輯式為：－－－Ｙ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ②根據邏輯式可畫出該邏輯函數的邏輯圖如圖７１２所示。圖７１２［例７８］的邏輯圖要注意的是，一個函數的邏輯式和邏輯圖不具有唯一性，它們都可以有多種形式。
任務７３３邏輯代數的基本定律和規則１．邏輯代數的基本公式邏輯代數的基本公式是一些不需要證明的、可直觀看出的恒等式，它們是邏輯代數的基礎。利用這些基本公式，可以化簡邏輯函數，還可以推導出邏輯代數的其他定律。
項目七數字電路基礎１２９（１）邏輯常量運算公式邏輯常量隻有０和１兩個，常量之間的與、或、非三種基本運算公式如表７１４所示。
表７１４邏輯常量運算公式與運算或運算非運算－０·０＝００＋０＝００＝１－０·１＝００＋１＝１１＝０１·０＝０１＋０＝１１·１＝１１＋１＝１（２）邏輯常量和變量間的運算公式以Ａ為邏輯變量，則邏輯變量和常量間的運算公式如表７１５所示。
表７１５邏輯變量和常量間的運算公式與運算或運算非運算·－Ａ０＝０Ａ＋０＝ＡＡ＝ＡＡ·１＝ＡＡ＋１＝１Ａ·Ａ＝ＡＡ＋Ａ＝Ａ－－Ａ·Ａ＝０Ａ＋Ａ＝１２．邏輯代數的基本定律邏輯代數的基本定律是分析、設計邏輯電路，化簡、變換邏輯函數式的重要工具。
（１）與普通代數相似的定律表７１６交換律、結合律和分配律Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ａ交換律Ａ·Ｂ＝Ｂ·ＡＡ＋Ｂ＋Ｃ＝（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ＝Ａ＋（Ｂ＋Ｃ）結合律Ａ·Ｂ·Ｃ＝（Ａ·Ｂ）·Ｃ＝Ａ·（Ｂ·Ｃ）Ａ·（Ｂ＋Ｃ）＝ＡＢ＋ＡＣ分配律Ａ＋ＢＣ＝（Ａ＋Ｂ）·（Ａ＋Ｃ）（２）吸收律吸收律如表７１７所示，它是邏輯函數化簡時常用的基本定律。
－①ＡＢ＋ＡＢ＝Ａ。
證明如下：－－ＡＢ＋ＡＢ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ）＝Ａ·１＝Ａ②Ａ＋ＡＢ＝Ａ。
證明如下：１３０電子技術項目化教程Ａ＋ＡＢ＝Ａ（１＋Ｂ）＝Ａ·１＝Ａ－③Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ。
證明如下：－－Ａ＋ＡＢ＝（Ａ＋Ａ）（Ａ＋Ｂ）＝１·（Ａ＋Ｂ）＝Ａ＋Ｂ－－④ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ。
證明如下：－－－ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ＋（Ａ＋Ａ）ＢＣ－－＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ－＝ＡＢ（１＋Ｃ）＋ＡＣ（１＋Ｂ）－＝ＡＢ＋ＡＣ－－該公式還可推廣為：ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣＤＥ＝ＡＢ＋ＡＣ。
也就是說，如果有這樣３個與項，前兩個與項有部分因子互反，它們剩下的因子都存在於第三個與項中，則第三個與項是冗餘的，可以去掉。例如：－ＡＢＣ＋ＡＢＤ＋ＣＤ（Ｅ＋ＦＢ）＝ＡＢＣ＋ＡＢＤ要注意的是，在化簡邏輯表達式時，這些公式的使用，可以根據實際需要，從等號左邊變化到右邊，也可以從右邊變化到左邊。
（３）摩根定律摩根定律又稱為反演定律，它有下麵兩種形式。
－－Ａ·Ｂ＝Ａ＋Ｂ（７１２）－－Ａ＋Ｂ＝Ａ·Ｂ（７１３）摩根公式可推廣到多個變量，其邏輯式如下：－－－Ａ·Ｂ·Ｃ…＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…（７１４）－－－Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…＝Ａ·Ｂ·Ｃ…（７１３）３．邏輯代數的三個重要規則（１）代入規則對於任何一個含有變量Ａ的邏輯等式，可以將等式兩邊的所有變量Ａ用同一個邏輯函數代替，代替後等式仍然成立，這個規則稱為代入規則。
－－利用代入規則，可以把基本定律加以推廣。例如基本定律Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ，用Ａ代替項目七數字電路基礎１３１－－Ａ後，有公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ。這可以看作原基本定律的一種變形，這種變形可以擴大基本定律的應用。
－－［例７９］證明用ＢＣ代替Ｂ後，摩根公式Ａ·Ｂ＝Ａ＋Ｂ仍成立。
－－－－解：左式＝Ａ·（ＢＣ）＝Ａ＋ＢＣ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－－－－右式＝Ａ＋ＢＣ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ左式＝右式（２）反演規則反演規則常常用於求一個函數的反函數。對於任何一個函數Ｙ，如果將函數式中所有的“·”換成“＋”，“＋”換成“·”；將“０”換成“１”，“１”換成“０”；將原變量換成反變量，反變量－換成原變量，則得到原來邏輯函數Ｙ的反函數Ｙ，這種變換規則稱為反演規則。
使用反演規則時應注意下麵兩點：①應保持表達式變換前後的運算優先順序不變，必要時可加括號表明運算的先後順序。
②規則中的原變量和反變量間的轉換隻對單個變量有效，長非號保持不變。
－－－［例７１０］已知邏輯函數Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ，試用反演規則求反函數Ｙ。
解：根據反演規則可寫出－－－Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）·（Ａ＋Ｂ）－－－－＝ＡＡ＋ＡＢ＋ＡＢ＋ＢＢ－－＝ＡＢ＋ＡＢ－［例７１１］已知邏輯函數Ｙ＝Ａ·Ｂ＋Ｃ＋ＣＤ，試用反演規則求反函數Ｙ。
解：根據反演規則可寫出－－－－－－Ｙ＝（Ａ＋ＢＣ）·（Ｃ＋Ｄ）－－－＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ｃ＋Ｄ）－－－－－－－＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＣＤ當然，利用摩根定律也可以求一個函數的反函數，例如用摩根定律求解［例７１１］，隻需對函數的兩邊同時求反，再用摩根公式進行變換即可。具體解法如下。
１３２電子技術項目化教程－Ｙ＝Ａ·Ｂ＋Ｃ＋ＣＤ＝Ａ·Ｂ＋Ｃ·ＣＤ－－－＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ｃ＋Ｄ）－－－＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ｃ＋Ｄ）－－－－－－－＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＣＤ（３）對偶規則對於任何一個函數Ｙ，如果將函數式中所有的“·”換成“＋”，“＋”換成“·”；將“０”換成“１”，“１”換成“０”，這樣就得到一個新的函數式Ｙ′，則Ｙ和Ｙ′是互為對偶式，這種變換規則稱為對偶規則。對偶變換要注意變換前後的運算順序保持不變。
對偶規則的意義在於：若兩個函數式相等，則它們的對偶式也一定相等，反之亦然。可見，對偶規則也適用於邏輯等式，例如，將邏輯等式的兩邊進行對偶變換，得到的對偶式仍然相等。利用對偶規則，可以擴充基本邏輯定律和公式，表７１７列出了一些基本定律的對偶式，這些對偶式也可以作為基本定律來使用。
表７１７一些常用基本定律、公式的對偶式基本定律對偶式分配律Ａ＋ＢＣ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｃ）Ａ·（Ｂ＋Ｃ）＝ＡＢ＋ＡＣ－－ＡＢ＋ＡＢ＝Ａ（Ａ＋Ｂ）·（Ａ＋Ｂ）＝ＡＡ＋ＡＢ＝ＡＡ·（Ａ＋Ｂ）＝Ａ吸收律－－Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋ＢＡ·（Ａ＋Ｂ）＝ＡＢ－－－－ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ（Ａ＋Ｂ）·（Ａ＋Ｃ）·（Ｂ＋Ｃ）＝（Ａ＋Ｂ）·（Ａ＋Ｃ）任務７３４邏輯函數的公式化簡法１．化簡邏輯代數的意義和標準（１）化簡邏輯函數的意義進行邏輯設計時，根據邏輯問題歸納出來的邏輯函數式往往不是最簡邏輯函數式，並且可以有不同的表示形式。因此，實現這些邏輯函數就會有不同的邏輯電路。對邏輯函數進行化簡和變換，可以得到最簡的邏輯函數式和所需要的表示形式，設計出最簡潔的邏輯電路。這對於節省元器件，優化生產工藝，降低成本和提高係統的可靠性是非常重要的。
（２）邏輯函數的幾種常見形式和變換邏輯函數的表達式不是唯一的，可以有多種形式，並且能互相變換。這種變換在邏輯分－析和設計中經常遇到。常見的邏輯式有５種形式。例如，邏輯式Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ可表示如下：①與—或表達式。
項目七數字電路基礎１３３－Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ②或—與表達式。
－Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ｂ＋Ｃ）③與非—與非表達式。
－Ｙ＝ＡＢ·ＢＣ④或非—或非表達式。
－Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｂ＋Ｃ⑤與或非表達式。
－－－Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ（３）邏輯函數式的最簡與—或表達式不同形式的邏輯函數式有不同的最簡表達式，而這些邏輯表達式的繁簡程度又相差很大，但大多都可以根據最簡與－或表達式變換得到。因此，往往先將邏輯函數式化為最簡與－或表達式，再根據需要轉換為其他表示形式。
一個邏輯函數式如果滿足下麵條件，就是一個最簡與－或表達式。
①邏輯函數式中的與項的個數最少；②每個與項中的變量數最少。
例如，邏輯函數Ｙ１＝ＡＢ＋ＡＢＣＤ－Ｙ２＝Ａ＋ＡＢＣ都不是最簡與－或表達式。這是因為函數Ｙ１的與項ＡＢＣＤ是多餘的，而函數Ｙ２的與－－項ＡＢＣ中的因子Ａ是多餘的，它們的最簡與－或表達式如下：Ｙ１＝ＡＢＹ２＝Ａ＋ＢＣ２．邏輯函數的代數化簡法使用邏輯代數的基本定律和公式，可以對邏輯函數進行化簡，這種方法稱為代數化簡法。常用的代數化簡法有如下幾種。
（１）並項法－◆使用公式：Ａ＋Ａ＝１◆方法：將兩個與項合並為一項，同時消去互反的因子。
◆舉例：１３４電子技術項目化教程－－－－－－①ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＝ＡＢ－－－－－－－－②Ａ（ＢＣ＋ＢＣ）＋Ａ（ＢＣ＋ＢＣ）＝Ａ（ＢＣ＋ＢＣ）＋Ａ（ＢＣ＋ＢＣ）＝Ａ（２）吸收法－－◆使用公式：Ａ＋ＡＢ＝Ａ、ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ◆方法：消去多餘的與項。
◆舉例：①ＡＢ＋ＡＢ（Ｅ＋Ｆ）＝ＡＢ－－－－②ＡＢ＋ＡＤ＋ＣＤ＋ＢＤ＝ＡＢ＋ＡＤ＋ＣＤ（３）消去法－◆使用公式：Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ◆方法：消去與項中多餘的因子。
◆舉例：－－－－①ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋（Ａ＋Ｂ）Ｃ＝ＡＢ＋ＡＢＣ＝ＡＢ＋Ｃ－－－－－－－－②ＡＢ＋ＡＢ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＝（ＡＢ＋ＡＢ）＋（ＡＢ＋ＡＢ）ＣＤ－－－－＝（ＡＢ＋ＡＢ）＋（ＡＢ＋ＡＢ）ＣＤ－－＝ＡＢ＋ＡＢ＋ＣＤ（４）配項法－－◆使用公式：Ａ＋Ａ＝１、Ａ·Ａ＝０－－◆方法：將一個與項乘以（Ａ＋Ａ）或在一個函數式中加上Ａ·Ａ進行配項，再化簡。
◆舉例：－－－－－－－①ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣＤ＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣＤ（Ｂ＋Ｂ）－－－－－＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ－－－＝ＡＢ（１＋ＣＤ）＋ＢＣ（１＋ＡＤ）－－＝ＡＢ＋ＢＣ－－②ＡＢＣ＋ＡＢＣ·ＡＢ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ·ＡＢ＋ＡＢ·ＡＢ－＝ＡＢ（Ｃ＋ＡＢ）＋ＡＢＣ·ＡＢ＝ＡＢＣ·ＡＢ＋ＡＢＣ·ＡＢ－－－＝ＡＢＣ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ項目七數字電路基礎１３５３．代數化簡法舉例在實際化簡邏輯函數時，往往需要靈活運用多種化簡方法，才能得到最簡與—或表達式。
－－－－［例７１２］化簡邏輯函數Ｙ＝ＡＤ＋ＡＤ＋ＡＢ＋ＡＣ＋ＣＤ＋ＡＢＥＦ。
－－－－解：Ｙ＝ＡＤ＋ＡＤ＋ＡＢ＋ＡＣ＋ＣＤ＋ＡＢＥＦ－－－－＝Ａ（Ｄ＋Ｄ）＋ＡＢ＋ＡＣ＋ＣＤ＋ＡＢＥＦ－－－＝Ａ＋ＡＢ＋ＡＣ＋ＣＤ＋ＡＢＥＦ－－＝Ａ＋ＡＣ＋ＣＤ＝Ａ＋Ｃ＋Ｄ－－－－－［例７１３］化簡邏輯函數Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ＋ＡＤＥ。
－－－－－解：Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ＋ＡＤＥ－－－－－＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＋ＡＣ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ＋ＡＤＥ－－－－＝ＡＢ＋ＢＣ＋Ａ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ＋ＡＤＥ－－－－＝Ａ＋ＢＣ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ－－－－－－＝Ａ＋ＢＣ（Ｄ＋Ｄ）＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＤ（Ｃ＋Ｃ）－－－－－－－－＝Ａ＋ＢＣＤ＋ＢＣＤ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＣＤ＋ＢＣＤ－－－＝Ａ＋ＣＤ＋ＢＣ＋ＢＤ代數法化簡邏輯函數的優點是簡單方便，對邏輯函數式中的變量個數沒有限製。它適用於變量較多、較複雜的邏輯函數式的化簡。但是，用這種方法化簡邏輯函數，必須熟練掌握和靈活運用相關的公式和定律，還需要有一定的化簡技巧。代數化簡法不容易判斷所化簡的邏輯函數式是否已是最簡式，接下來介紹的卡諾圖化簡法就可以直觀地將邏輯函數化簡為最簡與—或表達式。
任務７３５邏輯函數的卡諾圖化簡法卡諾圖是邏輯函數的一種表示方法。卡諾圖化簡法是邏輯函數的圖解化簡法，它具有確定的化簡步驟，能比較方便地獲得邏輯函數的最簡與－或表達式。
１．最小項的定義和性質（１）最小項的定義在ｎ個變量的邏輯函數中，如果一個與項中包含了全部變量，並且每個變量在該與項中１３６電子技術項目化教程隻以原變量或反變量的形式出現一次，則這個與項就是該邏輯函數的一個最小項。一個包含有ｎ個變量的邏輯函數，共有２ｎ個最小項。
為了書寫方便，用ｍ表示最小項，其下標為最小項的編號。最小項編號的方法是：最小項中的原變量取１，反變量取０，從而構成一組二進製數，其對應的十進製數就是該最小項的－編號。例如，一個三變量的最小項ＡＢＣ的二進製數組合為１１０，所對應的十進製數為６，因此，該最小項的編號為ｍ６。
如表７１８所示為３變量邏輯函數的全部最小項及其編號。